Semana 9: ALTIMETRIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMATICA
“Semana 09
TOPOGRAFÍA I (TV 113)
Profesores: Ing. Luis Domínguez D. – Msc. Julio Cruzado Q. – Ing. Luis Manco C. – Ing. Jorge Uribe S. – Ing. Antonio Chihuan G.

ALTIMETRIA

ALTIMETRIA
Llamado también control vertical, tiene por objeto determinar la diferencia de altura entre puntos del
terreno ya sea para usarlo directamente o referenciarlo en un plano.
Para conocer estas diferencias de alturas necesitamos medir distancias verticales directa o indirectamente,
a esta operación se le denomina NIVELACION.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES
LINEA VERTICAL
Es una línea que va cualquier punto de
la superficie terrestre al centro de la
tierra, esta determinada físicamente por
la línea de la plomada.
LINEA HORIZONTAL
Es una línea recta perpendicular a la
línea vertical.
PLANO HORIZONTAL
Es un plano perpendicular a la dirección
de la línea vertical y tangente a una
superficie de nivel en un punto.

SUPERFICIE DE NIVEL
Es una superficie curva que todos sus puntos son perpendiculares a la línea vertical (Dirección
de la plomada). Ej. La superficie del mar en calma.

NIVEL MEDIO DEL MAR (n.m.m.)
Es el nivel ± 0.00 m. adoptado
convencionalmente y viene hacer el promedio
de la máxima elevación del mar ( PLEAMAR)
y su máximo descenso ( BAJAMAR).
El nivel medio del mar en un punto es la
medida de las observaciones registradas en dicho
punto por un mareógrafo en un periodo de 15 a 20
años. En el Perú existen 5 mareógrafos: Matarani,
San Juan, La Punta, Chimbote y Talara.

ALTURA o COTA
De un punto es su distancia vertical a un
plano de comparación. Si este plano de
comparación es el n.m.m., entonces de
denomina COTA ABSOLUTA o ALTURA
ORTOMETRICA y si este plano es arbitrario
entonces es una COTA RELATIVA.
DIFERENCIA DE ALTURA o DESNIVEL
Es la distancia vertical entre dos superficies
de nivel que pasan por dos puntos.
SUPERFICIE N. (B)
B
300 m SUPERFICIE N. (A)
A
100 m 0 ± 00 N.M.N
COTA ABSOLUTA DE (A) = 100.00 M.
COTA ABSOLUTA DE (B) = 400.00 M.
COTA RELATIVA DE (A) = 300.00 M. (Respecto A )
DIFERENCIA DE ALTURA O DESNIVEL (A , B) = 300.00 m.

BM (BENCH MARK)
Es la altitud permanente de un punto respecto al N.M.M.
Están ubicados a lo largo y ancho de todo el globo terrestre y son establecidos por instituciones
especializadas en cada país, en el Perú es el Instituto Geográfico Nacional (IGN ), la entidad que se ocupa
de la colocación y mantenimiento de estas marcas permanentes.

¿Como saber el valor del B.M.?
La información de dicho dato corresponde al IGN, el cual lo
efectúa a pedido del interesado mediante un documento
similar al que se muestra a continuación, previo pago por los
derechos respectivos
¿Cómo se nivela un B.M.?
Para monumentar un B.M. primero se instala la placa de
bronce en el lugar elegido; luego se realiza una nivelación
geométrica de alta precisión de circuito cerrado partiendo de
un B.M. anteriormente establecido así se determina la cota
de la placa de bronce

INSTRUMENTOS BASICOS DE ALTIMETRIA
 El Nivel Esférico.
 El Nivel Tubular.
 El Nivel de Ingeniero.
 La Mira.
NIVEL ESFÉRICO
Llamado también OJO DE POLLO; viene a estar
constituido por un casquete de vidrio en cuyo interior
contiene generalmente alcohol; el conjunto engloba
una burbuja de aire la cual por diferencia de
densidades se ubicará siempre en la parte superior.

EL NIVEL TUBULAR (NIVEL TEORICO)
Consiste en un tubo cilíndrico hueco de vidrio
cerrado en ambos extremos, en cuyo interior
contiene en casi su totalidad de volumen un líquido
de baja viscosidad como bencina, éter, alcohol;
como quiera que el fluido no llena el 100% del
volumen interno, se forma una burbuja de aire.
Este aparato tiene la propiedad generar un eje o
directriz horizontal (tangente al arco externo)
cuando la burbuja se encuentra centrada.
En topografía se utiliza este dispositivo para
colocar en un plano horizontal, ya sea un plato, un
limbo o un anteojo.
Que me permite mantener horizontal el eje de la visual.

NIVEL DE BURBUJA PARTIDA (PARÁBOLA)
En varios equipos el nivel tubular esta a la vista, por lo tanto estará expuesto a la influencia de agentes
externos como rayos de sol lo que influye en la sensibilidad del nivel.
Para obtener una precisión aproximadamente 8 veces superior al anterior el nivel tubular esta oculto y para
centrarlo se consigue mediante el conocido dispositivo de COINCIDENCIA DE WILD.
Con un sistema de prismas, presenta la mitad superior izquierda, frente a la mitad inferior
derecha de la burbuja. Como consecuencia óptica de este acoplamiento se apreciarán las mitades
extremas de la burbuja en posición invertida.
PLANTA

En niveles automáticos, este paso se realiza en forma automática

EL NIVEL DE INGENIERO (EQUIALTÍMETRO)
El nivel de ingeniero, es aquel instrumento topográfico, constituido básicamente de un
telescopio unido a un nivel circular más otro tubular o similar; el conjunto va montado
generalmente a un trípode.
El objetivo de este aparato es obtener planos horizontales; consiguiendo de este modo
conocer el desnivel entre dos puntos.
En la actualidad existen muchos tipos de nivel los más importantes son:
 Nivel óptico mecánico simple
 Nivel óptico mecánico automático.
 Nivel óptico mecánico de alta precisión.
 Nivel electrónico

NIVEL OPTICO MECANICO SIMPLE
Es aquel en el cual tiene como componentes principales al telescopio, el nivel circular y el
tubular o parábola.
.

NIVEL ÓPTICO MECÁNICO AUTOMÁTICO
Los Niveles automáticos se caracterizan por la particularidad principal de obtener una línea de colimación
horizontal con solo calar la burbuja del nivel esférico, obviando de este modo el proceso de nivelación con
el nivel tubular o de burbuja partida.
Para incrementar la precisión de la línea de colimación se hace uso de un compensador automático que
puede ser de péndulo, de prismas, de espejos o electromagnéticos..

NIVEL ÓPTICO MECÁNICO DE ALTA PRECISIÓN
A diferencia de los niveles anteriormente estudiados, estos poseen en cada equipo un micrómetro de
placa plano paralela con el cual se puede dar lectura de hasta el décimo de milímetro convirtiéndose así
en aparatos precisos, dado que los convencionales obtienen lecturas hasta el centésimo de metro.
Con estos niveles se usa la mira invar.

NIVEL ELECTRONICO
Es un nivel de precisión, utiliza miras con códigos de barra.

Tanto el anteojo como el nivel se
encuentran montados sobre un eje
vertical que les permiten girar, la
verticalidad de este eje se consigue
gracias a tres tornillos nivelantes.
TORNILLOS NIVELANTES

LA MIRA
Es una regla de madera o de
aluminio. Esta graduada al cm
agrupados de 5 cm en 5 cm luego
en decímetros igualmente en
metro y se puede leer con
precisión al milímetro.
14
ALTURA DEL HILO MEDIO: 1.448 m.

Siempre se efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba en el
momento de realizar la observación que la semisuma de las lecturas de los hilos extremos es igual a la
lectura del hilo central con un rango de mm y se da por válido la observación.

NIVELACION
Entonces la diferencia de altura o la determinación de cotas de puntos del terreno se obtienen
mediante la NIVELACION, que puede ser:
INDIRECTA:
N. BAROMETRICA
N. TRIGONOMETRICA
DIRECTA:
N. GEOMETRICA

NIVELACION BAROMETRICA
Esta basada en la medición de la Presión Atmosférica, que cambia según la altura de los lugares. Al Nivel
del mar la presión es de 76.2 cm. de columna de Mercurio.
La presión Atmosférica es razón inversa a la altura, se emplea el BAROMETRO DE MERCURIO.
Este método se usa principalmente en trabajos de explotación o reconocimiento y en donde los desniveles
son muy grandes, generalmente para estaciones fijas.
.

Los desniveles se obtienen resolviendo un triangulo rectángulo, cuya incógnita es el cateto que representa la
diferencia de altura entre dos puntos.
En este método hay dos fuentes de error, en la medida del ángulo vertical y en la medida de la distancia, es
por esta razón que sus resultados están dentro de ciertos limites de precisión.
La nivelación trigonométrica se usa:
 Los puntos están demasiados lejos
 El terreno es muy accidentado.
 No se requiere de mucha precisión.
.
NIVELACION TRIGONOMETRICA

NIVELACION GEOMETRICA
Es aquella que nos permiten determinar la diferencia de altura entre puntos, midiendo directamente las
distancias verticales sobre una regla llamada MIRA y un instrumentos denominados “NlVEL”; este método
es de gran precisión.

TECNICAS DE NIVELACION
En la figura se desea encontrar el desnivel entre los puntos A y B
• Se coloca el equipo aproximadamente
en el centro.
• Se toma las lecturas de altura sobre las
miras colocadas en “A” , “B” (hA, hB ).
La línea de la visual es una horizontal ,
cuya distancia al N.M.M. se conoce
como ALTURA INSTRUMENTAL
m
N.M.M
B
A
hA hB
∆H
De la figura:
∆ H = hA - hB
m = Cota de “A” conocida
m + ∆H = Cota de “B” por conocer m

ALTURA INSTRUMENTAL
A = 281.876 m. (Cota conocida)
B = (Cota por conocer)
= Cota(A) + LA
= 281.876 + 1.492 = 283.368 m
Cota(B) = - LB
Cota(B) = 283.368 - 0.281
Cota(B) = 283.087 m.
281.876 m
m
N.M.M
B
A
hA = 1.492 hB = 0.281
∆H

Esto nos lleva a las siguientes definiciones:
VISTA ATRÁS L( + )
Es la lectura efectuada sobre la mira
colocada sobre un punto de cota conocida,
en la figura: La
VISTA ADELANTE L( - )
Es la lectura efectuada sobre la mira
colocada esta sobre un punto de cota
conocer, en la figura: Lb
ALTURA INSTRUMENTAL ( )
Es la distancia vertical comprendida entre
el eje del anteojo y la superficie de
referencia (N.M.M.)

ALTURA DE INSTRUMENTO ( )
Es la distancia vertical comprendida entre el eje del anteojo y la superficie de referencia
(N.M.M.)

TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICA
• NIVELACION DIFERENCIAL
• NIVELACION COMPUESTA
NIVELACION DIFERENCIAL
Es aquella nivelación geométrica que sirve para hallar la diferencia de altura de solamente dos
puntos del terreno.
Pasos a seguir:
. Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A)
. Se ubica el punto de cota por conocer (B).
. Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados.

. Con ayuda del nivel se visa la mira colocada
en el punto de cota conocida: L(+) y se
anota en la libreta de campo.
. Se coloca la mira en el punto de cota por
conocer y con ayuda del nivel se visa la
mira : L(-) y se anota en la libreta de
campo.

MODELO DE LIBRETA DE CAMPO
.
PUNTO L(+) L(─) COTA
A 1.85 100.00
B 0.72

DETERMINANDO LA COTA DE “B”
A 1.85 101.85 100.00
B 0.72 101.13
En general:
= L(+) + Cota conocida
Cota por conocer = ─ L(─)

NIVELACION COMPUESTA
Cuando los puntos cuyos desnivel se quiere conocer no son visibles desde algún punto intermedio, por:
El desnivel es muy grande
Por obstáculos que se encuentran entre estos puntos
Cuando las distancias son muy grandes que imposibilita leer sobre la mira.
Cuando hay puntos intermedios de los cuales se desea obtener su cota.
Entonces en este casos habrá que repetir una
nivelación diferencial tantas veces como sea
necesario hasta llegar al otro punto, a esta
repetición se conoce como:
NIVELACIÓN COMPUESTA.
En el croquis se muestran dos puntos,
“A” , tiene como cota: +100,00 m; el
problema consiste en determinar la cota
del punto B.
Es difícil realizar una nivelación
simple, por lo cual se elige la
nivelación compuesta

Pasos a seguir
Se elige un punto: 1 (punto de cambio), con la condición de acercarnos al punto B
Se realiza una nivelación simple entre A y 1 como si B no existiese, calculando cota del punto 1.
PASO 1: PASO 2:
PASO 3: PASO 4

• PASO 5: PASO 6:
PASO 7:

MODELO DE LIBRETA DE CAMPO:.
A 2.54 100.00
1 0.56 1.42
2 1.44 2.53
3 2.56 0.54
B 2.32 1.82
4 1.76 1.25
5 0.94 2.42
A 2.10

EN GABINETE:
A 2.54 102.54 100.00
1 0.56 101.68 1.42 101.12
2 1.44 100.59 2.53 99.15
3 2.56 102.61 0.54 100.05
B 2.32 103.11 1.82 100.79
4 1.76 103.62 1.25 101.86
5 0.94 102.14 2.42 101.20
A 2.10 100.04

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