TERCERA SEMANA

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMATICA
“Semana 03”
Curso: Topografía I (TV 113)
Profesores: Ing. Luis Domínguez D. – Msc. Julio Cruzado Q. – Ing. Luis Manco C. – Ing. Jorge Uribe S. – Ing. Antonio Chihuan G.

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Contenido:
 El punto de control.
 Sistema de coordenadas UTM.
 Meridianos: Geográfico y Magnético.
 Coordenadas Geográficas: Latitud y Longitud.
 Variaciones de la Declinación Magnética.
 La Brújula analógica y digital.
 Medida de direcciones: Azimut y Rumbos.
Ángulos de deflexión. Ángulos a la derecha.
 Medida de ángulos horizontales y verticales.
Profesores: Ing. Luis Domínguez D. – Msc. Julio Cruzado Q. – Ing. Luis Manco C. – Ing. Jorge Uribe S. – Ing. Antonio Chihuan G.

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PUNTO DE CONTROL o PUNTO TOPOGRAFICO
Se denomina así a los puntos ubicados físicamente en el terreno, desde los cuales o con ayuda de estos se
efectúan las mediciones angulares y de distancias a otros puntos. Estos pueden ser:
PUNTO PERMANENTE:
Es un punto topográfico fijo, que evita que se altere la información topográfica , durante el periodo de planificación,
concepción, diseño y ejecución de un proyecto determinado.

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PUNTO TEMPORAL:
Es un punto topográfico fijado provisionalmente o de corto periodo referencial, generalmente son ubicados dentro
del área de trabajo.
Referenciación.- Para referenciar los puntos permanentes o temporales se debe seleccionar tres
objetivos fijos (edificaciones, postes, buzones, etc)

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ANGULOS Y DIRECCIONES
La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de puntos sobre la
superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la medición de direcciones,
ángulos y distancias.
Para la medición de un Angulo es necesario conocer tres elementos básicos:
• Línea de Referencia
• La Dirección de Rotación
• El Valor Angular
DIRECCION DE ROTACION
VALOR ANGULAR

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LINEAS DE REFERENCIA:
Se tiene tres líneas de referencia:
1.- NORTE GEOGRÁFICO O VERDADERO
Es la dirección definida por el punto de observación y el polo Norte Verdadero.
2.- NORTE MAGNÉTICO
Es la dirección definida por el punto de observación y el polo Norte Magnético.
3.- NORTE DE CUADRICULA O NORTE CONVENCIONAL
Es la dirección definida por una referencia arbitraria.

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CONCEPTOS
QUE ES UN
Los meridianos son los círculos máximos
FUNDAMENTALES
MERIDIANO?
sobre la esfera terrestre que pasan por los
polos. Por extensión, son también los círculos máximos que pasan por
cualquier esfera o esferoide de referencia, en particular, la esfera celeste.
los polos de
Tipos de Meridianos:
-
-
-
Meridiano Geográfico
Meridiano Magnético
Meridiano de cuadricula

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MERIDIANO GEOGRAFICO
El Meridiano Geográfico MG de un punto de la superficie terrestre, es el círculo
máximo que pasa por dicho punto y por los polos Norte y Sur de la Tierra.
A nivel mundial se considera como
meridiano de origen de
coordenadas o meridiano cero, al
meridiano de Greenwich, ubicado
en Londres

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MERIDIANO MAGNETICO
El Meridiano Magnético MM de un punto de la superficie terrestre, es el círculo
máximo que pasa por dicho punto y por los polos Norte y Sur magnético de la Tierra.
El MM que pasa por
posición de los polos.
un punto varia con el tiempo debido al cambio continuo de

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COORDENADAS GEOGRAFICAS
El sistema de coordenadas geográficas es un sistema de referencia que utiliza las
dos coordenadas angulares latitud (norte o sur) y longitud (este u oeste) para
determinar las
un esferoide).
posiciones de la superficie terrestre ( o en general de una

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SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRAFICAS

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Proyecciones - Coordenadas UTM
PROYECCIÓN: Es la reproducción sobre una superficie plana de la red de meridianos y paralelos. Una proyección es una
transformación matemática que es usada para proyectar la superficie esférica tridimensional en una superficie
bidimensional

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Proyecciones Desarrollables:
Si la superficie esférica fuera proyectada sobre un plano que tuviera mas puntos de tangencia, se obtendrían
mejores proyecciones. Esto se consigue si la proyección se efectúa sobre una superficie desarrollable que fuera
tangente a ella.
Hay superficies geométricas que pueden desarrollarse dando lugar a una superficie plana, tal es el caso de figuras
como el cubo, el cilindro o el cono.

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La Proyección Mercator - Mercator Transversal
La proyección UTM conserva los ángulos pero distorsiona todas las superficies sobre los objetos originales
así como las distancias existentes. El sistema de proyección UTM toma como base la proyección Mercator.
La proyección Mercator es un sistema que emplea un cilindro situado de forma tangente a la elipsoide en el
Ecuador. Por ello esta proyección está dentro de las llamadas proyecciones cilíndricas.

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La Proyección Transversal Mercator(UTM) toma como base la proyección Mercator; sin embargo
la posición del cilindro de proyección es transversal respecto del eje de la tierra.
Los puntos de la tierra se proyectan sobre el cilindro, el cual luego se desarrolla dando lugar a las
Coordenadas UTM.

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COORDENADAS UTM - PROYECCION UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR

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CARACTERÍSTICAS DE LAS ZONAS UTM
Existen 60 zonas UTM, también conocidas como husos.
Cada zona UTM, esta dividida en 20 bandas que van desde la C hasta la X.
C-M: 10 bandas del Hemisferio Sur. N-X: 10 bandas del Hemisferio Norte
80°S
84°N
Las zonas UTM:
Se extienden desde el
paralelo 84º N hasta el
Paralelo 80° S
Las primeras 19 bandas
(C a W) tienen un ancho
de 8°. La banda 20 o X
tiene un ancho de 12°.

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DISTRIBUCIÓN DE HUSOS Y ZONAS PARA EL PERÚ
El espacio geográfico que ocupa el Perú esta situado en tres husos y tres zonas.

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ORIGEN DE LAS COORDENADAS UTM

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Los límites de una zona UTM coinciden con 2
meridianos separados 6°.
El centro de una zona coincide con un meridiano, el
meridiano central, que señala el Norte.
El origen de la coordenada UTM es la intersección del
meridiano central con el Ecuador.
Las zonas UTM se estrechan y sus áreas son menores
conforme nos acercamos a los polos.
acercamos a los polos.
CARACTERÍSTICAS DE LA ZONAS UTM

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CARACTERÍSTICAS DE LA ZONAS UTM
El origen de la coordenada UTM es la
intersección del meridiano central
con el Ecuador.
El origen de las coordenadas tiene un
valor relativo de:
HEMISFERIO SUR:
500 km ESTE
0 km NORTE
HEMISFERIO SUR
500 km ESTE
10000 km NORTE
Con estos valores se evitan trabajar
con valores negativos.

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Cuando se considera la orientación Norte Sur, solo el meridiano
central de la zona UTM coincide con esta dirección, en el resto de
zonas las líneas de la zona UTM no coinciden con los meridianos, las
demás líneas de grid en dirección Norte Sur se desvían de la
dirección del Polo Norte Verdadero. El valor de esta desviación se
llama CONVERGENCIA DE CUADRICULA.
El sistema UTM guarda cierta calidad y una buena aproximación de
las formas ya que la distorsión de las líneas del grid es menor al
0.04%.
CARACTERÍSTICAS DE LA ZONAS UTM

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CARACTERÍSTICAS DE LA ZONAS UTM
El ancho máximo de una zona UTM
tiene lugar en el Ecuador y corresponde
a 668 km aproximadamente. Por eso se
usa un valor Este de no mas de 6 dígitos.
Para cada hemisferio una zona UTM
siempre comprende una región cuya
distancia vertical es menor a 10,000 km,
por eso de usan 7 dígitos.

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LA BRUJULA
Instrumento utilizado para determinar direcciones. Consta básicamente de una
aguja de acero magnetizada, montada
un círculo graduado.
sobre un pivote ubicado en el centro de

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OTROS TIPOS DE BRUJULAS

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Causas de error en los trabajos con Brújula:
Brújula desnivelada
Magnetismo débil en la aguja
Variaciones magnéticas
Atracción local (líneas aéreas de energía
depósitos subterráneos de minerales, piezas
cercanas, etc.)
eléctrica,
metálicas
Equivocaciones comunes con la brújula:
Lectura del extremo incorrecto de la aguja
Ajuste de la declinación del lado incorrecto del norte
No verificación de rumbos directo e inverso

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COMO SE UTILIZA LA BRUJULA

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DEFINICIONES BASICAS

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DEFINICIONES BASICAS

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DEFINICIONES BASICAS

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DEFINICIONES BASICAS

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DEFINICIONES BASICAS

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DEFINICIONES BASICAS

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MEDIDADEANGULOSHORIZONTALESYVERTICALES
Los ángulos horizontales pueden ser:
a) Ángulos horizontales interiores
b) Ángulos horizontales exteriores.
Métodos para medir los ángulos verticales:
a) Método de repetición
b) Método de reiteración
Los ángulos verticales pueden ser:
a) Cenitales
b) Nadirales