Cap9 fotometria

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
FOTOGRAMETRÍA
MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ

UNI 2020 FOTOGRAMETRÍA: MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
UNI 2020 MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ
TV413 FOTOGRAMETRÍA
PLANEAMIENTO DE VUELO DE UN SECTOR
MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ

Cuando se quiere obtener planos solo de un sector de terreno por ejemplo para el diseño
de una carretera, o un determinado proyecto que se requiere solo de una franja de terreno.
Entonces la dirección del vuelo y los cálculos para realizar este plan de vuelo tendrá que
estar muchas veces en función de las cotas máximas y mínimas del terreno
Los pasos para realizar el plan de vuelo de un sector son:
1. CALCULO DE LA ESCALA DE LA FOTOGRAFIA:
Para lo cual se realizan los análisis de altimetría y planimetría como en el caso anterior, escogiendo
la escala de fotografía más favorable teniendo en cuenta el costo del proyecto.
2. ANALISIS DE LAS ESCALAS DE FOTOGRAFIA DENTRO DE CADA LINEA DE VUELO
Para lo cual diseño un Índice de Vuelo en función de las escalas, con el cual determino la
dirección de las Líneas de Vuelo.

3. ANALISIS DE LOS TRASLAPES ENTRE LINEAS
DE VUELO
Se sube o baja altura de vuelo de cada línea de tal
manera que los traslapes este dentro lo especificado.
4. INDICE DE VUELO Y CUADRO DE RESUMEN DE
LA LINEAS DE VUELO
Se determina la dirección del las líneas de vuelo y un
cuadro de resumen de estas líneas
5. CALCULO DE LOS TIEMPOS DE VUELO COSTOS

PROBLEMA 01
Efectuar el Plan de vuelo de un sector de terreno para obtener planos a
escala 1/6000 con intervalo de curva cada 2.0 m. para la Restitución se
dispone de un equipo KERN PG – 2, además se usara una cámara
Granangular: ( f = 152 mm. , 230 x 230 mm.)
Por la pendiente del terreno la escala de fotografía que se considere tendrá
una tolerancia de ± 20 %, además considerar un traslape longitudinal de 60%
y Traslape Transversal de 25 %, que por características del terreno este
puede fluctuar en ± 10 %.
Para el planificar el vuelo y trazo del índice de vuelo se usara como base una
Carta Nacional con escala 1/100000

CALCULO DE LA ESCALA DE FOTOGRAFIA
1. CALCULO DE LA ESCALA DE LA FOTOGRAFIA:
Para lo cual se realizan los análisis de altimetría y planimetría como en el caso anterior, escogiendo
la escala de fotografía más favorable teniendo en cuenta el costo del proyecto. La Escala de
fotografía es Ef = 1/ 17000 ± 20 %.
❑ CALCULO DE LAS ESCALAS Y ALTURAS DE VUELO PERMITIDO:
Como me dicen que la escala de vuelo tiene una tolerancia de +-20% entonces esta escala
puede variar:
E f (MIN) = 1 / (17000 x 1.20) = 1/ 20400
E f (MAX) = 1 / (17000 x 0.80) = 1/ 13600
Se sabe que: E f (MIN) H v(MAX)
E f (MAX) H v(MIN)

ALTURAS DE VUELO MÁXIMO Y MÍMIMO
1 f
E f (MIN) = ─── = ─────
D H v(MAX)
H v(MAX) = f x D
H v(MAX) = 0.152 x 20400 = 3100.8 m.
H v(MED) = 0.152 x 17000 = 2584.0 m.
H v(MIN) = 0.152 x 13600 = 2067.2 m.
DIFERENCIA DE ALTURA DE VUELO PERMITIDO:

DIFERENCIA DE ALTURA DE VUELO PERMITIDA
DIFERENCIA DE ALTURA DE VUELO PERMITIDO:
Δ H v = H v(MAX) − H v(MIN) = 3100.8 - 2067.2 = 1033.6 m.
Δ H v = h max − h min = Δ h
Entonces la Diferencia altura máxima permitida en el
terreno de 1033.6 m.
COTA MAXIMA − COTA MINIMA ≤ 1033.6 m.
Sobre la carta base se van trazando las Líneas de Vuelo de tal manera que en la dirección de estas la
diferencia de la cota mas alta y la cota mas baja, sea menor o igual a 1033.6 m. si esto no cumple,
entonces se tendrá que cambiar el sentido de las líneas de vuelo.

DISEÑO DE LA PLANTILLA
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE LA PLANTILLA UTILIZADA:
Utilizamos como plantilla un papel transparente donde dibujaremos
a escala:
❑ El ancho de la línea de vuelo ( Lf)
❑ Los ejes de las líneas de vuelo ( A )
❑ Los centros de las fotografías. ( B )
Lf = n x D = 0.23 x 17000 = 3910 m.
A = ( 1 − q ) Lf = ( 1 − 0.25 ) 3910 = 2932.5 m.
B = ( 1 − p ) Lf = ( 1 − 0.60 ) 3910 = 1564.0 m.
Lf /2 = 1955 m.

PLANTILLA
Se coloca esta plantilla sobre la carta base y
reemplazaría a que se este trazando las líneas de
vuelo directamente.
Luego se procede al análisis de la mayor y menor
cota de terreno para cada línea de vuelo, esta
diferencia siempre tendrá que ser menor o igual al
valor especificado.
Estas medidas se llevan a la escala de la carta:
Lf = 3.910 cm. (ancho de la línea de vuelo sobre la carta)
A = 2.93 cm. (distancia entre ejes de línea de vuelo)
B = 1.56 cm. (distancia entre los centros de fotografías)
Lf /2 = 1.95 cm.
COTA MÁXIMA − COTA MÍNIMA ≤ 1033.6 m.

RESUMEN DE COTAS MÁXIMA Y MÍNIMA
Después de analizar la cotas máxima y mínima de 3 líneas de
vuelo y están dentro de lo especificado se obtiene los siguientes
datos:
LV (1): COTA MAXIMA = 2000.00 m
COTA MINIMA = 1600.00 m.

ANALISIS DE LAS ESCALAS EN CADA LINEA DE VUELO
Para todas las líneas de vuelo se
determina la H v(MED) que esta en función
de la Escala 1/ 17000
H v(O) = Cota media + H v(MED)
H v(MED) = 0.152 x 17000 = 2584.0 m.
LINEA DE VUELO (1)
H v(O) = 1800 + 2584 = 4384 m.
H v(O) = 1800 + 2584 = 4384 m.

En función de esta altura de vuelo absoluta y de la cota máxima y
mínima del terreno hallamos la altura de vuelo máxima y mínima
correspondiente a esta línea de vuelo:
H v = H v(O) - COTA
COTA (MAX) = 2000.00 m H v(MIN) = 4384 - 2000 = 2384 m.
COTA (MIN) = 1600.00 m H v(MAX) = 4384 - 1600 = 2784 m.
Δ H v = H v(MAX) − H v(MIN) = 2784 - 2384 = 400 m. < 1033.6
Como cumple con estos datos se encuentran las escalas:
H v(O) = 4384 m.

CALCULO DE LAS ESCALAS
ESCALA DE FOTOGRAFÍA MÁXIMA:
f 0.152 1
E f (MAX) = −−−−−−−− = −−−−−−− E f (MAX) = −−−−−−−
H v(MIN) 2384 15684
ESCALA FOTOGRAFÍA MÍNIMA:
f 0.152 1
E f (MIN) = −−−−−−−− = −−−−−−− E f (MIN) = −−−−−−−
H v(MAX) 2784 18316
E f (MIN) = 1/ 20400 < E f (MIN) = 1/ 18316 y E f (MAX) = 1/ 15684 < E f (MAX) = 1/ 13600
Como las escalas halladas están dentro del rango de tolerancia:
Para la LV(1) H v(O) = 4384.00 m.

LINEA DE VUELO (2)
H v(O) = 2100 + 2584 = 4684 m
H v(O) = Cota media + H v(MED)
COTA (MAX) = 2300.00 m H v(MIN) = 4684 - 2300 = 2384 m.
COTA (MIN) = 1900.00 m H v(MAX) = 4684 - 1900 = 2784 m.
Δ H v = 2784 - 2384 = 400 m. < 1033.6
Como cumple con estos datos se encuentran las escalas:

CALCULO DE LAS ESCALAS
ESCALA DE FOTOGRAFÍA MÁXIMA:
E f (MAX) = −−−−−−−− = −−−−−−− E f (MAX) = −−−−−−−
H v(MIN) 2384 15684
ESCALA FOTOGRAFÍA MÍNIMA:
E f (MIN) = −−−−−−−− = −−−−−−− E f (MIN) = −−−−−−−
H v(MAX) 2784 18316
f 0.152 1
f 0.152 1
E f (MIN) = 1/ 20400 < E f (MIN) = 1/ 18316 y E f (MAX) = 1/ 15684 < E f (MAX) = 1/ 13600
Como las escalas halladas están dentro del rango de tolerancia:
Para la LV(1) H v(O) = 4684.00 m.

Así sucesivamente y en forma independiente se va analizando cada línea de vuelo y así
tenemos:
LV(1): COTA MAX. = 2000.0
COTA MIN. = 1600.0 H v(O) = 4384.00 m.
LV(2): COTA MAX. = 2300.0
COTA MIN. = 1900.0 H v(O) = 4684.00 m.
LV(3): COTA MAX. = 2400.0
COTA MIN. = 1800.0 H v(O) = 4750.00 m.
RESUMEN

ANÁLISIS ENTRE EJES DE LÍNEA DE VUELO:
LV(1) – LV(2):
Ambas Líneas de Vuelo tienen diferentes HV(O) , para analizarlas se toma dato la HV(O) de la
línea de vuelo (1), permaneciendo siempre constante, no varia, entonces la LV(2) tendrá que
variar, por lo tanto se analizan ambas líneas de vuelo con la HV(O) de la LV(1)
HV(O) = 4384 m. para las 2 Líneas de Vuelo.
LV (1) : sabemos que con esta HV(O) cumple perfectamente.
LV (2) :
COTA (MAX) = 2300 m → HV(MIN) = 4384 − 2300 = 2084 m.
COTA (MED) = 2100 m → HV(MED) = 4384 − 2100 = 2284 m.
COTA (MIN) = 1900 m → HV(MAX) = 4384 − 1900 = 2484 m.
ANALISIS DE LOS TRASLAPES TRANVERSALES ENTRE LINEAS DE VUELO

Δ H v = H v(MAX) − H v(MIN) = 2484 - 2084 = 400 m. < 1033.
Como cumple entonces calculamos las escalas para ver si cumple con las tolerancias dadas:
1 / 13600
HV(MIN) = 2084 m. E f (MAX) = 1 / 13710
HV(MED) = 2084 m. E f (MED) = 1 / 15026 OK¡
HV(MAX) = 2084 m. E f (MIN) = 1 / 16342
1 / 20400
Como vemos están dentro del rango entonces esta altura de vuelo cumple, pero como se
trata de 2 Líneas de Vuelo lo que tenemos que analizar es el traslape transversal:

CALCULO DEL TRASLAPE TRANVERSAL
L’F = n x D
De la figura:
A
A = ( 1 - q ) x L’F q = ( 1 − ─── )
L’F
La separación entre las líneas de vuelo “A” es constante
A = ( 1 - 0.25 ) X 0.230 X 17000 = 2932 m.

CALCULO DEL TRASLAPES TRANVERSALES ENTRE LINEAS DE VUELO
Ef L’F = n x D
A
q = ( 1 − ─── )
L’F
1/13710
0.23 x 13710 = 3153 q(MIN) = (1 - 2932/3153)x100 = 07 %
1/15026 0.23 x 15026 = 3456 q(MED) = (1 - 2932/3456)x100 = 15 %
1/16342 0.23 x 16342 = 3759 q(MIN) = (1 - 2932/3759)x100 = 22 %
El traslape de 07% esta por debajo del mínimo 15% por lo tanto tenemos que aumentar este traslape
transversal. Para aumentar o disminuir el traslape transversal tenemos que subir o bajar la altura de vuelo de
la LV(2) manteniendo la misma separación entre ejes de línea de vuelo.

CALCULO DEL TRASLAPES TRANVERSALES ENTRE LINEAS DE VUELO
En este caso la primera línea
de vuelo mantiene su altura de
vuelo entonces tenemos que
subir la altura de vuelo de la
segunda línea entonces:

CALCULO DEL TRASLAPES TRANVERSALES FINAL
Sabemos que:
Traslape Transversal = q x LF
Incremento del T.T, = ∆q x LF
De la figura:
∆q x LF ∆q x LF
Tan (β / 2 ) = ────── ∆ HV = ────────
∆ HV Tan (β / 2 )
Para nuestro caso como se usa una cámara
Gran-angular: β = 90°
∆ HV = ∆q x LF ……. (1)

El Traslape Transversal debe variar en un ±10 % entonces:
15 % ≤ q ≤ 35 %.
Con la HV(O) = 4384 m. se obtiene un qmin del 07 %, entonces para alcanzar el Traslape
Transversal mínimo especificado (15 %) se requiere que: ∆q = 08 %
En (1) ∆ HV = 0.08 x 3910 = 312.8 m.
Esto quiere decir que lo mínimo que debo subir la HV de la LV (2) será de 312.8 m
HV(O) = 4384 + 312.8 = 4696.8 m.
q(MIN) = 07 + 08 = 15 %
q(MED) = 15 + 08 = 23 %
q(MAX) = 22 + 08 = 30 %
Entonces quedaría:

Cumpliendo lo especificado, Por lo tanto queda:
LV (1) : HV(O) = 4384.0 m.
LV (2) : HV(O) = 4696.8 m.
LV(2) – LV(3):
Con: HV(O) = 4696.8 m. para las 2 Líneas de Vuelo.
LV(2) : sabemos que con esta HV(O) cumple perfectamente.
LV (3) :
En la carta base para la L(V2) se determinó la Cota(máxima) = 2400 m. y la Cota(mínima) = 1850 m.
<
Ahora estas cotas lo analizamos para la HV(O) = 4696.8 m.

COTA (MAX) = 2400 m HV(MIN) = 4696.8 − 2400 = 2296.8 m.
COTA (MED) = 2125 m HV(MED) = 4696.8 − 2125 = 2571.8 m.
COTA (MIN) = 1850 m HV(MAX) = 4696.8 − 1850 = 2846.8 m.
Δ H v = H v(MAX) − H v(MIN) = 2846.8 - 2296.8 = 550 m. < 1033.6 OK¡
Calculo de las escalas para:
1 / 13600
HV(MIN) = 2296.8 m. → E f (MAX) = 1 / 15110
HV(MED) = 2571.8 m. → E f (MED) = 1 / 16920 OK¡
HV(MAX) = 2846.8 m. → E f (MIN) = 1 / 18729
1 / 20400

Cumpliendo lo especificado, Por lo tanto queda:
LV (2) : HV(O) = 4696.8 m.
LV (3) : HV(O) = 4696.8 m.
E f L’F = n x D
A
q = ( 1 − ─── )
L’F
1/15110 0.23 x 15110 = 3475.3 q(MIN) = (1 - 2932/3475.3)x100 = 15.6 %
1/16920 0.23 x 16920 = 3891,6 q(MED) = (1 - 2932/3891.6)x100 = 24.6 %
1/18729 0.23 x 18729 = 4307.6 q(MIN) = (1 - 2932/4307.6)x100 = 31.9 %

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