Semana 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMATICA
“Semana 04”
Curso: Topografía I (TV 113)
Profesores: Ing. Luis Domínguez D. – Msc. Julio Cruzado Q. – Ing. Luis Manco C. – Ing. Jorge Uribe S. – Ing. Antonio Chihuan G.

Los métodos son:
a) Método de Radiación
b) Método de Intersección de Visuales o Base medida
c) Método de la Poligonal
Clasificación:
- Poligonal cerrada
- Poligonal abierta
- Poligonal ancladas o conectadas
METODOS DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS
Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de
apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de
proyectos y para el control de ejecución de obras
POLIGONALES

De acuerdo al instrumento utilizado para la medida de sus lados estas 3 clases
de polígonos pueden ser:
-Poligonales clásicas.- Cuando sus lados se miden con cintas
-Poligonales Electrónicas.- Cuando sus lados se miden con un equipo EDM (o
sea con un instrumento para la medición electrónica de distancias)
-Poligonales al GPS.- Cuando sus lados se calculan con las coordenadas de sus
vértices, obtenidas satelitalmente.

METODO DE RADIACION
Este método consiste en una red de apoyo formado por un solo
punto de control, con coordenadas conocidas.
Procedimiento:
- Ubicar en planta los puntos a levantar.
- Elegir el punto de control.
- Desde el punto de control debe haber visibilidad y se pueda
medir distancias hacia los puntos a levantar.
- Desde el punto de control se busca un punto de referencia
que puede tener una coordenada o un azimut.
- Se instala el equipo en el punto de control y visando a la
referencia se coloca 0°00´00”
- Se miden los ángulos (azimuts) hacia los puntos a levantar.
- Se miden las distancias desde el punto de control hacia los
puntos a levantar.
- El calculo respectivo se explicara mediante un ejemplo
numérico.

Ejercicio de aplicación:
Trabajo de campo:
Medición de los Azimut de las líneas radiales.
N
4
5
6
1
2
3A

N
4
5
6
1
2
3
Se mide azimut de cierre
A

Medición de distancias radiales.
Con cinta o con distanciometro.
N
4
5
6
1
2
3A
37.50m

TRABAJO DE GABINETE
1° Verificando el error de cierre angular.
Teodolito electrónico con aproximación a 20”:
ZA1 = 30°20’00”...............(partida)
ZA1 = 30°20’10”...............(llegada)
EC = 30°20’00” - 30°20’10”
EC = 10”
Como es menor que la precisión de equipo, se da por valido el
resultado de las mediciones de distancias, no se compensa
EST. PTO. AZIMUT
A N 00°00'
1 30°20'
2 100°10'
3 185°00'
4 215°10'
5 280°40'
6 320°30'
1 30°21'

TRABAJO DE GABINETE
2° Hallando el rumbo.
EST. PTO. AZIMUT RUMBO DISTANCIA
PROYECCIONES COORDENADAS
N(+) S(-) E(+) W(-) N E
A N 00°00'
1 30°20' 38.20
2 100°10' 40.10
3 185°00' 45.20
4 215°10' 46.15
5 280°40' 37.50
6 320°30' 40.30
1 30°21'
En el IC: N Rumbo E = Azimut
En el IIC: S Rumbo E = 180° - Azimut
En el IIIC: S Rumbo W = Azimut - 180°
En el IVC: N Rumbo W = 360° - Azimut

Rumbos calculados
N(+) S(-) E(+) W(-) N E
A N 00°00'
1 30°20' N 30°20' E 38.20
2 100°10' S 79°50' W 40.10
3 185°00' S 05°00' W 45.20
4 215°10' S 35°10' W 46.15
5 280°40' N 79°20' E 37.50
6 320°30' N 39°30' E 40.30
1 30°21'
En el IC: N Rumbo E = Azimut
En el IIC: S Rumbo E = 180° - Azimut
En el IIIC: S Rumbo W = Azimut - 180°
En el IVC: N Rumbo W = 360° - Azimut
TRABAJO DE GABINETE

TRABAJO DE GABINETE
Hallando las proyecciones con las siguientes fórmulas.
N(+) S(-) E(+) W(-) N E
A N 00°00'
1 30°20' N 30°20' E 38.20 32.970 19.292
2 100°10' S 79°50' W 40.10 7.078 39.470
3 185°00' S 05°00' W 45.20 45.028 3.939
4 215°10' S 35°10' W 46.15 37.727 26.580
5 280°40' N 79°20' E 37.50 6.941 36.852
6 320°30' N 39°30' E 40.30 31.096 25.633
1 30°21'
Proy N-S = D*cos(Rb)
Proy E-W = D*sen(Rb)

TRABAJO DE GABINETE
Hallando las coordenadas.
N(+) S(-) E(+) W(-) N E
A N 00°00' 100.00 100.00
1 30°20' N 30°20' E 38.20 32.970 19.292 132.97 119.29
2 100°10' S 79°50' W 40.10 7.078 39.470 92.92 139.47
3 185°00' S 05°00' W 45.20 45.028 3.939 54.97 96.06
4 215°10' S 35°10' W 46.15 37.727 26.580 62.27 73.42
5 280°40' N 79°20' E 37.50 6.941 36.852 106.94 63.15
6 320°30' N 39°30' E 40.30 31.096 25.633 131.10 74.37
1 30°21'
Una vez calculadas las coordenadas, puede calcular las ditancias y los ángulos del poligono formado.

TRABAJO DE GABINETE
Graficando.

METODO DE INTERSECCION DE VISUALES (BASE MEDIDA)
Es un método de levantamiento semejante al
método de poligonales cerradas.
• Es una red de apoyo constituida por dos
estaciones, desde las cuales se pueden ver
el conjunto de puntos que se desea
localizar; la línea que une estas dos
estaciones se le conoce como base (F1-F2) y
debe ser medido con la mayor precisión
posible.
• El objetivo principal es convertir a un
método simple de radiación.

Debe haber visibilidad entre los puntos F1 y F2 y los
vértices el polígono.
La distancia F1 y F2 debe ser medible sin dificultad.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO
A B
Primero se ubica los puntos a levantar y los extremos de la base, desde los cuales
se deben divisar todos los puntos.

N.M.
Se estacionará el teodolito en un extremo de la base (A), y se hará coincidir el eje de colimación con el norte
magnético.
A
B

1
Se toman los azimuts de las lineas A1, A2, etc, así como el de la línea base (AB).
5
2
34
N.M.
A B
ZA5
ZA1
ZA4
ZA3
ZAB
ZA2

Se estaciona el teodolito en B con el 0º00´00´´ en dirección de A, para así medir los ángulos formados
por A, B y cada punto a levantar, en ese orden
5
2
34
A 0º00´00´´ B
1

Medir la base AB con la mayor precisión posible ya que de esto dependen los cálculos de la poligonal.
5 2
34
A B
1

1
Para efectos de cálculo se forman triángulos con base común AB
5 2
3
4
N.M.
A B

1
Haciendo uso de la ley de senos, se calcula los lados A1, A2, A3, etc.
5
2
34
N.M.
A B
ZAB
ZA1
AB1
Ɵ1

Se procede a aplicar la lay de senos,
como se muestra.
En forma general, se hallarán los lados
mencionados.
Topografia I

Finalmente el problema se convierte en un clásico método de radiación
CONCLUSIONES
Este método se utiliza cuando no es posible medir las distancias radiales
al intentar ejecutar el método de radiación.
Es imprescindible conocer las coordenadas de uno de los puntos en
mención (base).
Este tipo de levantamiento es rápido en el trabajo de campo.
Localizar una buena referencia, para la comprobación de la calidad de
las medidas angulares posteriores.

Ejercicio de aplicación:
Se realizo un levantamiento topográfico por el método de intersección
de visuales, la libreta de campo que se muestra es la siguiente.
Coordenadas del punto A (N = 8635125.00; E = 235765.00)
Determinar la coordenadas absolutas de los otros vértices .
Precisión del equipo = 20 “
Base AB = 32.65 m
ESTACION A AZIMUT ESTACION B ANG. HORIZONTAL
B 156°48´50” A 0°00´00”
1 56°43´10” 1 33°14´20”
2 108°25´50” 2 81°32´10”
3 141°17´20” 3 133°46´40”
4 189°53´30” 4 240°33´40”
5 234°29´20” 5 314°40´30”
6 306°58´30” 6 348°21´50”
N
4
5
6
1
2
3

N
4
5
6
1
2
3

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