Cap7 fotometria

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
FOTOGRAMETRÍA
MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ

UNI 2020 FOTOGRAMETRÍA: MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
UNI 2020 MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ
TV413 FOTOGRAMETRÍA
PARALAJE
MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ

PARALAJE
Se llama paralaje al desplazamiento de la imagen de un punto en dos fotografías
consecutivas causados por el cambio de posición de la cámara en las dos tomas.
En la Fig. se puede observar que en el
punto A ( en el terreno), tiene su imagen
en la fotografía de la izquierda (I)
representado como a y esta ubicado al
borde de esta y su imagen en la fotografía
de la derecha (D) representada como a’ se
encuentra en la parte central de esta a
este desplazamiento de la imagen de las 2
fotografías se conoce como paralaje de A.

PARALAJE
Si colocamos una fotografía sobre la otra coincidiendo los puntos principales O1 y O2.
Entonces por definición de
paralaje se dice entonces
que la distancia aa’ es el
paralaje estereoscópico del
punto A ósea PA

PARA UN PAR DEFOTOGRAFÍAS ORIENTADAS:
Si colocamos las fotografías
separadas Lo que sucede normalmente
en los estereoscópicos de espejos y
demás equipos de restitución.
El paralaje estereoscópico del punto A es
el desplazamiento que presentan las
imágenes de este puntos con respecto a
los centros de las fotografías.
PA = O1 O2 - a a'

PARA UN PAR DE FOTOGRAFIAS ORIENTADAS
De igual manera tenemos:
PARALAJE DE LOS PUNTOS PRINCIPALES
PO1 = O1 O2 – O1 O'1 = O'1 O2 = b ( Foto base de la derecha)
PO2 = O1 O2 – O2 O'2 = O1 O'2 = b ( Foto base de la izquierda)
aa' : Distancia entre el punto a y su homologo
O1 O2 : Distancia entre los centros de dos fotografías
consecutivas
O1 O'1 : Distancia entre el centro O1 y su homologo
O2 O'2 : Distancia entre el centro O2 y su homologo
EN DONDE:

MODELO ESTÉREOSCOPICO
Cuando los ojos exploran áreas que se traslapan
entre un par estéreo de imágenes, el cerebro
recibe una percepción tridimensional (3D)
continua de la superficie.
Esto es causado por que el cerebro está
percibiendo constantemente los cambios en el
ángulo paraláctico de infinito número de puntos
de la imagen que se sobreponen para generar la
percepción del terreno. El modelo tridimensional
percibido se conoce como modelo estéreo.

DIFERENCIA DE PARALAJE ( ∆P)
La diferencia de paralaje se usa para
determinar el desnivel o diferencia de altura
entre puntos.
En la siguiente figura se muestra
❑ Una pirámide de base cuadrada en el
terreno
❑ Las respectivas proyecciones de esta
pirámide sobre los positivos (Fotografías)
❑ En la parte baja: estas fotografías vistas
en planta.

Entonces tenemos:
ABCDT: La pirámide en el terreno
a b c d t : proyección de la pirámide en la foto
izquierda.
a`b`c`d`t`: proyección de la pirámide en la foto
derecha.
S1 , S2 : punto de vista.
O1 : punto principal de la fotografía izquierda.
O2 : punto principal de la fotografía derecha.

SI COLOCAMOS UNA FOTOGRAFIA SOBRE DE LA OTRA.
Haciendo coincidir los centros de las fotografías O1 y O2
PT = t t` es diferente al PA = aa`
Pero: PA = PB = PC = PD
PT es MAYOR que PA , PB , PC , PD
Si observamos en la Figura los puntos t` y t
(proyecciones de los vértices de la pirámide) no se
encuentran en el centro ósea son excéntricos esto se
debe al desplazamiento debido al relieve
ósea un punto que se encuentra mas elevado presente
mayor desplazamiento por lo tanto presentara un paralaje
mayor que cualquier otro punto que se encuentra mas bajo
Sin embargo los puntos A, B, C, D, base de la pirámide
por estar en el plano de referencia no sufre ningún
desplazamiento debido al relieve.

ESTEREOGRAMAS
Si colocamos las FOTOGRAFIAS ORIENTADAS obtenemos los: ESTEREOGRAMAS
ORTOSCOPIA: (ESTEREOSCOPIA CORRECTA)
La distancia entre las cumbres de la
pirámide es menor que la distancia
de los demás vértices, pero la
cumbre es vista mas alto que los
otros vértices dando la sensación de
altura

ESTEREOGRAMAS
ESTEREOSCOPIA PLANA: Si rotamos las figuras de la pirámide 90º en el sentido horario
La distancia entre todos los
vértices y la cumbre de la
pirámide en la dirección X son
todas iguales por lo tanto no se
observa diferencia de altura

ESTEREOGRAMAS
SEUDOSCOPIA: (ESTEREOSCOPIA FALSA) Si volvemos a rotar estas figuras
90º en sentido horario.
La distancia entre las cumbres de
la pirámide es mayor que la
distancia de los demás vértices en
este caso la cumbre es vista mas
baja que la base, da la sensación de
profundidad

DIFERENCIA DE PARALAJE ENTRE LOS PTOS “A” (BASE DE LA PIRAMIDE) Y “T” (VERTICE)
En un par de Fotografías Orientadas: como los puntos más bajos están a mayor distancia que los puntos mas
elevados y como lo que tenemos que comparar son distancia porque eso es lo que podemos medir sobre fotografías
orientadas.
Entonces la diferencia de paralaje es igual a la distancia de A y su homologo, menos la distancia de T y su homologo.
∆PAT = a a’ – t t’
∆PAT = a a’ – t t’ – P1 P2 + P1 P2 ………(1)
sabe que
PA = P1 P2 - a a’ PT = P1 P2 - t t’
En (1) ordenando y remplazando
∆PAT = ( P1 P2 – t t’ ) – ( P1 P2 – a a’ )
∆PAT = PT – PA PT = ∆PAT + PA

FORMULA DE PARALAJE
En la figura se considera que el plano de referencia pasa por la base de la pirámide, entonces el puntos “A” lo
tomamos como referencia y suponemos que este puntos coincide exactamente con el centro de la primera
fotografía.
Además si colocamos la fotografía de la izquierda sobre la foto de la derecha se tiene
Anteriormente se vio que
PA = P1 P2 - a a’
El paralaje del punto principal (1) es:
PP(1) = P1 P2 - P1 P’1 = b = FOTOBASE
Como el punto “A” se hizo coincidir con el puntos principal (1)
PA = P1 = b = FOTOBASE

FORMULA DE PARALAJE
PARA EL PUNTO A
B PA B x f
──── = ─── HV(A) = ────
HV(A) f PA
PARA EL PUNTO T
B PT B x f
──── = ─── HV(T) = ────
HV(T) f PT

B x f B x f
∆h = HV(A) - HV(T) ∆h = ──── ─ ────
PA PT
B x f PT – PA ∆PAT
∆h = ──── X ─────── = HV(A) X ────────
PA PT ∆PAT + b
HV(A)
∆h = ──────── x ∆PAT
∆PAT + b
FORMULA DE PARALAJE
De la figura:

∆PAT = PT – PA
∆PAT = Lectura (T) - Lectura (A)
∆PAT = Lectura (Punto elevado) - Lectura (Punto de referencia)
∆PAT = Lectura(i) - Lectura (referencia)
i = Punto : 1, 2, 3, 4, ……80
FORMULA DE PARALAJE
Cuando se usa la BARRA DE PARALAJE
En dos fotografías orientadas cuando la distancia entre un punto y su
homologo es mas pequeño quiero decir que este punto se encuentra
mas elevado (estereoscópicamente) y si la distancia entre el punto y su
homologo es mas grande, este punto se encontraba mas hundido, si
todos los punto tienen la misma distancia todo se vera como un plano.

ESTEREOMICRONICO O BARRA DE PARALAJE
Es una regla milimetrada que mide la diferencia de longitudes entre puntos homólogos es decir mide la
diferencia de paralaje estereoscopio ( mm .) de un punto en una foto y su homologo en la foto siguiente.

PROBLEMA:
+
+
+
R
A
B
BR
AB
AR
Se desea conocer la diferencia de nivel entre
dos puntos: A, B por medio de lecturas de
barra de paralaje, se tienen los siguientes
datos:
Altura de vuelo del punto de referencia 1500 m.
distancia focal de la cámara 152.82 mm.,
Fotobase: 88.25 mm
LR = 159.28 mm. (lectura en el punto de
referencia)
LA = 160.33 mm. (lectura en el punto A)
LB = 162.33 mm. (lectura en el punto B)

SOLUCION
Calculo de la diferencia de altura entre A y R ( ∆H AR )
HV(R)
∆H AR = ─────── x ∆PAR en donde ∆PAR = LA - LR
∆PAR + b
∆PAR = 160.33 - 159.28 = 1.05 mm.
1500.0
∆H AR = ──────── x 1.05 ∆H AR = + 17.64 m.
1.05 + 88.25
Calculo de la diferencia de altura entre B y R ( ∆H BR )
HV(R)
∆H BR = ─────── x ∆PBR en donde ∆PBR = LB - LR
∆PBR + b
∆PBR = 162.33 - 159.28 = 3.05 mm.
1500.0
∆H BR = ──────── x 3.05 ∆H BR = + 50.11 m.
3.05 + 88.25

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