Este documento presenta la sexta semana del curso de Topografía I en la Universidad Nacional de Ingeniería. Cubre temas como poligonales cerradas y abiertas, relleno topográfico, levantamiento de detalles, escalas numéricas y gráficas, y representación de planos. Incluye un ejercicio de aplicación sobre una poligonal anclada. Los profesores son los ingenieros Luis Domínguez, Julio Cruzado, Luis Manco, Jorge Uribe y Antonio Chihuan.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMATICA
“Semana 06”
Curso: Topografía I (TV 113)
Profesores: Ing. Luis Domínguez D. – Msc. Julio Cruzado Q. – Ing. Luis Manco C. – Ing. Jorge Uribe S. – Ing. Antonio Chihuan G.

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Contenido:
 Poligonal cerrada completamente ligad aen
sus extremos “abierta”
 Relleno Topográfico
 Levantamiento de detalles.
 Escala numérica y gráfica.
 Representación de planos.
Profesores: Ing. Luis Domínguez D. – Msc. Julio Cruzado Q. – Ing. Luis Manco C. – Ing. Jorge Uribe S. – Ing. Antonio Chihuan G.

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POLIGONAL ABIERTA
Son utilizadas para levantamientos de superficies alargadas, destinadas a proyectos longitudinales
(Ferrocarriles, carreteras, canales, oleoductos, obras de alcantarillado, etc.) Estas poligonales no
permiten determinar el error angular ni el error lineal. Se puede ir verificando el error azimutal
tomando el azimut verdadero del lado inicial y cada cierto número de lados volver a medir el azimut
verdadero de otro lado.
Si Z’DE es el azimut verdadero del lado DE calculado a partir del azimut verdadero del lado AB y
ZDE el azimut verdadero medido en el campo, tendremos que:
El error azimutal o error angular Ea = Z’DE - ZDE , se compara con la Ta.

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POLIGONAL ANCLADA
Son que se desprenden de un punto de control geodésico y se deben cerrar también en otro punto de
control geodésico. Estas poligonales se utilizan en los levantamientos de grandes extensiones y de
gran importancia.
Toda poligonal de gran importancia se deben desprender de un vértice de control geodésico y cerrarse
en otro vértice o punto de control geodésico existente; este punto de control de cierre debe ser del
mismo orden o de un orden superior al vértice de control de arranque.

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Ejercicio de aplicación:
PROBLEMA: Con los siguientes datos de una poligonal anclada P, A, B, C, D, Q, determinar:
a) El azimut de los lados
b) Elerror de cierre angular y compensar los ángulos (Precisión del equipo: 20”)
c) Las coordenadas de los vértices
d) Dibujo de la poligonal a escala adecuada, incluir la escala gráfica, cuadro de datos técnicos, leyenda. Norte, membrete.
e) Determinar la distancia y el azimut de PQ.

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RELLENO DE UNA POLIGONAL. LEVANTAMIENTO DE DETALLES

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ESCALAS
Introducción
Definición
Tipos de Escalas
Escala Numérica
Escala gráfica

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Se entiende por escala la relación entre las proporciones de los elementos visuales de una composición. Es
decir, las propiedades de un elemento visual no son absolutas, sino relativas, ya que dependen de las del resto
de elementos que le acompañan en la composición.
La proporción relativa entre elementos debe ser equilibrada, lo que implica el uso de una escala correcta en la
composición. Las escalas son utilizadas de esta forma en planos y mapas, para conseguir representar los
objetos reales lo más correctamente posible, con las proporciones adecuadas entre ellos.
En una composición gráfica la escala usada es igualmente importante, tanto para distribuir el espacio de
diseño de forma acertada como para dar equilibrio de proporciones a los elementos, usándose a veces
diferentes métodos de distribución de eficacia probada.
Introducción

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Definición
La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy
pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque
faltaría claridad en la definición de los mismos.
Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para
que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.
Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:
E = dibujo / realidad
Las escalas pueden ser numéricas o gráficas.
Las escalas numéricas se expresan en forma de fracción como por ejemplo:
Escala 1:200
Indica que una unidad en el dibujo equivalente a 200 unidades en el terreno. En otras palabras, indicamos con ello
que el dibujo es 200 veces más pequeño que el terreno.

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La escala gráfica consiste en representar sobre el plano una línea dividida en distancias o unidades en
correspondencia con la escala escogida.
La escala gráfica debe ser tan larga como sea posible, y debe estar colocada en un lugar visible, por lo general cerca
del recuadro de información del mapa.
Escalas mas usadas en topografía

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Mapa topográfico con
escala de reducción
1:250.000, lo que
significa que cada
centímetro en el
mapa son 2,5 km. en
la realidad
Ejemplo de escala gráfica en un mapa topográfico

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REPRESENTACIÓN DE PLANOS
Todas las mediciones realizadas en un levantamiento topográfico deben ser representadas gráficamente y
en forma precisa. Generalmente los planos topográficos serán utilizados para la elaboración de algún
proyecto, por lo que es necesario plasmar en ellos y en forma resumida la mayor información posible.
Cualquier persona que desee trabajar con un plano topográfico debe ser capaz de tomar de él, mediante
medición directa o analíticamente, cualquier tipo de información necesaria: coordenadas, distancias,
cotas, etc.
La representación gráfica de una superficie dada, generalmente de gran extensión, se hace sobre una hoja
de tamaño limitado mucho menor que la superficie en estudio, siendo indispensable hacer una reducción
del tamaño real de la superficie a representar. Viendo la necesidad del uso y dominio de las escalas, tanto
para la elaboración de un mapa como para el manejo del mismo, comenzaremos por el estudio de las
mismas.