Se destaca el enunciado de la ley de COULOMB, además se agregan problemas resueltos.

1. LEY DE COULOMB
Jaime Mayhuay Castro

2. CHARLES AGUSTIN COULOMBS
• Físico francés. Nació en Angulema, 1736, Francia. Su
celebridad se basa sobre todo en que enunció la ley
física que lleva su nombre LEY DE COULOMB.
• Después de pasar nueve años en las Indias Occidentales
como ingeniero militar, regresó a Francia con la salud
maltrecha. Tras el estallido de la revolución
francesa (1789) se retiró a su pequeña propiedad en la
localidad de Blois, donde se consagró a la investigación
científica.
• También realizó investigaciones sobre las fuerzas de
rozamiento, los molinos de viento, la elasticidad de los
metales, etc.
• Falleció enParís, 1806.

3. La fuerza de atracción o de repulsión de dos cargas eléctricas es
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de las distancia que los separa
La LEY DE COULOMBS
2
2
1
d
Q
x
Q
x
k
F  NOTA: En la formula no se incluirá
los signos de las cargas. Debido
que estamos buscando la magnitud
de las fuerzas.

4. LEY DE SIGNOS
Cargas con el mismo signo se REPELEN o RECHAZAN
Cargas con signos diferentes se ATRAEN.
NOTA
1 C (COULOMB) = 10+6 μC 1 μC = 10- 6 C (COULOMB)
1 mC ( milicoulomb) = 10- 3 C (COULOMB)

5. PROBLEMA 1
Q1= - 5 μC = - 5 x 10-6 C
Q2= - 3 μC = - 3 x 10-6 C
d = 9 cm = 0,09 m
F= ¿?
Dos cargas eléctricas de - 5 μC y - 3 μC, se ubican a una distancia de 9
cm. ¿Cuál es la FUERZA de repulsión?
La fuerza de REPULSION entre las cargas es 16,66 N
N
F
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
66
,
16
10
1
,
8
10
135
)
09
,
0
(
10
3
10
5
10
9
2
1
3
3
2
6
6
9
2









6. PROBLEMA 2
Q1= +3 x 10-5 C
Q2= -8 x 10-4 C
d = 6 m
F= ¿?
La fuerza de atracción es 6 N
N
F
x
F
x
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
6
36
10
216
36
10
10
10
216
6
10
8
10
3
10
9
2
1
0
4
5
9
2
4
5
9
2










7. PROBLEMA 3
Q1= - 12 mC = - 12 x 10-3 C
Q2= + 3 mC = + 3 x 10-3 C
d = 36 cm = 0,36 m
F= ¿?
Dos cargas eléctricas de - 12mC y + 3mC, se encuentran a una
distancia de 36 cm ¿Cuál es la FUERZA de atracción?
La fuerza de atracción entre las cargas es 25 x 105 N
N
x
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
5
3
3
2
3
3
9
2
10
25
10
2500
1296
,
0
10
324
)
36
,
0
(
10
3
10
12
10
9
2
1








8. PROBLEMA 4
Q1= - 50 μC = - 50 x 10-6 C
Q2= +30 μC= +30 x 10-6 C
F= 10 N
d = ¿?
Dos cargas Q1= - 50 μC, Q2= + 30 μC, hallar la distancia que deben
separarse para que fuerza eléctrica entre ambas cargas sea de 10 N ,
La distancia entre las cargas es de 1,16 m
m
x
d
x
d
x
x
x
x
x
d
d
x
x
x
x
x
d
Q
x
Q
x
k
F
16
,
1
10
6
,
11
10
135
10
10
30
10
50
10
9
10
30
10
50
10
9
10
2
1
1
2
6
6
9
2
6
6
9
2













9. PROBLEMA 5
La distancia que los separa es 9,4 cm
Dos cargas con +2 ×10-6 C y -5×10-6 C respectivamente se atraen con una
fuerza de 10N, ¿A qué distancia se encuentran separadas?
Q1= +2 x 10-6 C
Q2= -5 x 10-6 C
F= 10 N
d = ¿?
cm
m
d
x
d
x
x
x
x
x
d
d
x
x
x
x
x
d
Q
x
Q
x
k
F
4
,
9
094
,
0
009
,
0
10
9
10
10
5
10
2
10
9
10
5
10
2
10
9
10
2
1
3
6
6
9
2
6
6
9
2













10. PROBLEMA 6
Lo convierto a μC
0,027 x10-3 x 106 = 0,027 x103 = 27 μC
Una carga de - 7 µ C ejerce una fuerza de atracción a otra carga de 7 N a una distancia
de 50 cm, ¿cuál es el valor de la otra carga?
Q1= =-7 μC= - 7 x 10-6 C
d= 50 cm = 0,5 m
F = 7 N
Q2= ¿?
C
x
Q
x
x
x
Q
xQ
x
x
x
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
9
2
10
027
,
0
2
10
9
7
25
,
0
7
2
)
5
,
0
(
2
10
7
10
9
7
2
1






El valor de la otra carga es 27 µC

11. PROBLEMA 7
Dos cargas eléctricas están separadas a una cierta distancia “d” y se atraen con una fuerza
de 2,5 N; si la distancia de separación se reduce a la mitad, ¿Cuál es la nueva fuerza de
atracción?
CARGA 1= Q1
CARGA 2= Q2
FUERZA = F= 2,5 N
DISTANCIA =d,
5
,
2
2
1
2


d
Q
x
Q
x
k
F
La nueva fuerza es 10 N
N
F
d
Q
x
Q
x
k
F
d
Q
x
Q
x
k
F
d
Q
x
Q
x
k
F
d
Q
x
Q
x
k
F
10
)
5
,
2
(
4
)
2
1
(
4
4
/
2
1
)
2
/
(
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2






La nueva distancia es d/2

12. PROBLEMA 8
Las fuerzas tienen el mismo sentido: 2, 016 N + 3,2 N = 5,216 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q2
Q1= =-7 μC= - 7 x 10-6 C
Q2= =-8 μC= - 8 x 10-6 C
Q3= =+4 μC= + 4 x 10-6 C
d12= 50 cm = 0,5 m
d23= 30 cm = 0,3 m
Fuerza total que afecta a Q2 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
016
,
2
10
2016
25
,
0
10
504
)
5
,
0
(
10
8
10
7
10
9
2
1
3
3
2
6
6
9
2









fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
2
,
3
10
3200
09
,
0
10
288
)
3
,
0
(
10
4
10
8
10
9
3
2
3
3
2
6
6
9
2










13. PROBLEMA 9
Las fuerzas tienen igual sentido: 0,393 N + 3,2 N = 3,593 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q3
Q1= =- 7 x 10-6 C
Q2= =- 8 x 10-6 C
Q3= =+ 4 x 10-6 C
d13= 80 cm = 0,8 m
d23= 30 cm = 0,3 m
Fuerza total que afecta a Q3 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
F
x
F
x
x
F
x
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
393
,
0
10
93
,
3
10
64
10
252
)
10
8
(
10
4
10
7
10
9
3
1
1
2
3
2
1
6
6
9
2











fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
F
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
2
,
3
10
3200
09
,
0
10
288
)
3
,
0
(
10
4
10
8
10
9
3
2
3
3
2
6
6
9
2










14. PROBLEMA 10
Las fuerzas tienen igual sentido : 43,2 x 109 + 26,66 x 109 N = 69,86 x 109 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q1
Q1= = +12 C
Q2= = +10 C
Q3= =+ 20 C
d12= 5 m
d13= 9 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
2
,
43
25
10
1080
5
10
12
10
9
2
1




fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
66
,
26
81
10
2160
9
20
12
10
9
3
1





15. PROBLEMA 11
Las fuerzas tienen sentido contrario : 11,75 x 109 - 7,11 x 109 N =4,64 x 109 N
En el sistema tenemos tres cargas ( ver imagen) halla la fuerza que afecta a la carga Q2
Q1= = + 8 C
Q2= = + 8 C
Q3= =+ 8 C
d12= 9 m
d23= 7 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
11
,
7
81
10
576
9
8
8
10
9
2
1




fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
75
,
11
49
10
576
7
8
8
10
9
3
2





16. PROBLEMA 12
Las fuerzas forman un ángulo de 90 ° aplico PITAGORAS
En el sistema ( triangulo rectángulo)
halla la fuerza que afecta a la carga Q2
Q1= = +12 C
Q2= = +12 C
Q3= =+ 20 C
d12=8 m (POR PITAGORAS)
d23= 6 m
Fuerza total que afecta a Q2 =¿?
fuerza que produce la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
25
,
20
64
10
1296
8
12
12
10
9
2
1




fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
F 32
,
63
)
60
(
)
25
,
20
( 2
2



Las fuerzas total que afecta a Q2 es 63,32 x 109 N
N
x
F
x
F
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
9
9
2
9
2
10
60
36
10
2160
6
20
12
10
9
3
2





17. PROBLEMA 13
Las fuerzas forman ángulo de 37° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo rectángulo)
halla la fuerza que afecta a la carga Q1
Q1= = -14 x 10-6 C
Q2= = +14 x 10-6 C
Q3= = + 22 x10-6 C
d12=4 m
d13= 5 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
25
,
110
16
10
1764
4
10
14
10
14
10
9
2
1








fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
Cos
F 78
,
209
37
)
88
,
110
)(
25
,
110
(
2
)
88
,
110
(
)
25
,
110
( 2
2





Las fuerzas que afecta a Q1 es 209,78 x 10 -3 N
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
88
,
110
25
10
2772
5
10
22
10
14
10
9
3
1









18. PROBLEMA 14
Las fuerzas forman un ángulo de 135° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo rectángulo)
halla la fuerza que afecta a la carga Q3
Q1= = -12 x 10-6 C
Q2= = +16 x 10-6 C
Q3= = + 12x10-6 C
d13=14 m
d23= 19,74 m (POR PITAGORAS)
Fuerza total que afecta a Q3 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
61
,
6
196
10
1296
14
10
12
10
12
10
9
3
1








fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
Cos
F 68
,
4
135
)
43
,
4
)(
61
,
6
(
2
)
43
,
4
(
)
61
,
6
( 2
2





Las fuerza total que afecta a Q3 es 4,68 x 10 -3 N
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
43
,
4
66
,
389
10
1728
74
,
19
10
12
10
16
10
9
3
2









19. PROBLEMA 15
Las fuerzas forman un ángulo de 120° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo equilátero)
halla la fuerza que afecta a la carga Q1
Q1= = + 7 x 10-6 C
Q2= = + 2 x 10-6 C
Q3= = - 4 x10-6 C
d12=0,5 m
d13= 0,5 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q2
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
504
25
,
0
10
126
5
,
0
10
2
10
7
10
9
2
1








fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
Cos
F 95
,
872
120
)
1008
)(
504
(
2
)
1008
(
)
504
( 2
2





Las fuerzas total que afecta a Q1 es 872,95 x 10 -3 N
N
x
F
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
3
3
2
6
6
9
2
10
1008
25
,
0
10
252
5
,
0
10
4
10
7
10
9
3
1









20. PROBLEMA 16
Las fuerzas forman un ángulo de 120° aplico LEY DE COSENOS
En el sistema ( triangulo equilátero)
halla la fuerza que afecta a la carga Q3
Q1= = + 6 x 10-6 C
Q2= = - 4 x 10-6 C
Q3= = - 12x10-6 C
d13=60 mm= 0,06 m
d23= 60 mm = 0,06 m
Fuerza total que afecta a Q1 =¿?
fuerza que produce por la Q1 y Q3
N
F
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
180
10
6
,
3
10
648
06
,
0
10
12
10
6
10
9
3
1
3
3
2
6
6
9
2








fuerza que produce por la Q2 y Q3
N
Cos
F 74
,
158
120
)
180
)(
120
(
2
)
120
(
)
180
( 2
2





Las fuerzas total que afecta a Q3 es 158,74 N
N
F
x
x
F
x
x
x
x
x
F
d
Q
x
Q
x
k
F
120
10
6
,
3
10
432
06
,
0
10
12
10
4
10
9
3
2
3
3
2
6
6
9
2









21. PROBLEMA 17
En el triangulo NOTABLE:
4k = 0,2 N …. K= 0,05
F=3K…….F= 3 ( 0,05) = 0,15 N
Empleando hilo de seda de 50 cm de
longitud se suspenden cargas idénticas
+Q en equilibrio. El peso de cada carga
es de 0,2 N . Calcule Q.
CARGA 1= = +Q
CARGA 2= = +Q
TRIANGULO NOTABLE 37 ° y 53°
Hallar el valor de Q. ¿?
Distancia entre las cargas 60 cm
DIAGRAMA DE FUERZA
El valor de la carga Q es
C
x
x
Q
x
x
Q
xQxQ
x
d
Q
x
Q
x
k
F
6
12
9
2
9
2
10
6
10
6
10
9
36
,
0
15
,
0
6
,
0
10
9
15
,
0
2
1







C
x
x
Q 
6
10
10
6 6
6

 

22. PROBLEMA 18
En el triangulo NOTABLE:
4k = 0,4 N …. K= 0,1
F=3K…….F= 3 ( 0,1) = 0,3 N
Se muestra dos cargas Q y una de ellas
suspendida en equilibrio de 0,4 N de
peso halle Q.
CARGA 1= = +Q
CARGA 2= = +Q
TRIANGULO NOTABLE 37 ° y 53°
Hallar el valor de Q. ¿?
Distancia entre las cargas 30 cm
DIAGRAMA DE FUERZA
El valor de la carga Q es 1,73 µC
C
x
x
Q
x
x
Q
xQxQ
x
d
Q
x
Q
x
k
F
6
12
9
2
9
2
10
3
10
3
10
9
09
,
0
3
,
0
3
,
0
10
9
3
,
0
2
1







C
x
x
Q 
73
,
1
10
10
3 6
6

 

23. PROBLEMA 19
La masa de un planeta es de 9 x 1024 Kg y su respectivo satélite 4 x 1020 kg, si el satélite
se cargara con 6,67 x 1010 C ¿Qué carga necesitara el planeta para que la fuerza eléctrica y
gravitacional sean iguales.
MASA 1= M1 MASA 2= M2
FUERZA = F DISTANCIA =d
G =Constante = 6,67x 10-11 Nxm2 /kg 2 C
x
Q
Q
x
ndo
Simplifica
x
xQ
x
x
xQ
KxQ
M
x
M
x
G
ndo
Simplifica
d
Q
x
Q
x
K
d
M
x
M
x
G
14
19
44
11
10
9
20
24
11
-
2
2
10
4
1
1
10
10
4
10
6,67x
1
10
x
9
10
x
4
10
x
9
10
6,67x
2
1
2
1
2
1
2
1







La carga del planeta es - 4 x10 14C
LEY DE GRAVITACION
(Newton)
2
2
1
d
Q
x
Q
x
k
F 
LEY DE COULOMB
2
2
1
d
M
x
M
x
G
F 
La fuerza de GRAVITACION = fuerza ELECTRICA

24. MUCHAS GRACIAS