Finanzas ii

FINANZAS II
Mg. LUIS ENRIQUE FALCÓN DELGADO
LIMA - PERÚ

Mg. Luis Enrique Falcón Delgado
PROESAD Programa de Educación Superior a Distancia
2
Texto actualizado por:
Universidad Peruana Unión
Km. 19 Carr. Central, Ñaña, Lima, Perú.
Telf. 618 6336

PROESAD Programa de Educación Superior a distancia
3
ÍNDICE
Pág.
Presentación
Sumilla
Unidad 1
INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS ACTUARIALES
Sesión 1
La teoría del valor actual
1.1. Introducción al valor actual
1.2. Cálculo del valor actual (VA)
1.3. Valor actual neto (VAN)
1.4. Riesgo y valor actual
1.5. Valor actual y tasa de rentabilidad
1.6. El costo de oportunidad del capital
Unidad 2
PRESUPUESTO DE CAPITAL: DECISIONES DE INVERSIÓN
Sesión 2
Decisiones de inversión y flujos de caja
2.1. Introducción
2.2. Inversiones
2.3. Decisiones de inversión
2.3.1Justificación y selección de alternativas
2.3.2Clases de alternativas de inversión
2.4. Proyectos de presupuesto de capital
2.5. Análisis financiero de proyectos de presupuesto de capital
2.5.1. Uso del flujo de caja en el análisis financiero de proyectos
2.5.2. Uso de costo muerto y costo de oportunidad en el análisis financiero de proyectos
2.5.3. Costo del dinero
2.6. Tipos de proyectos de presupuesto de capital
2.7. Inversiones del tipo «reemplazo de factores»
2.7.1. Flujo de caja de la inversión inicial
2.7.2. Flujos de caja operativos netos
2.7.3. Flujo de caja terminal o valor de salvamento neto
2.7.4. Resumen de flujos de caja relevantes
Sesión 3
El VAN y otros criterios para la inversión de las empresas
3.1. Introducción
3.2. El valor actual neto (VAN)
3.2.1. Regla de decisión del VAN
3.3. Otros criterios para la inversión de las empresas
3.3.1. Tasa interna de rentabilidad (TIR)
3.3.2. El plazo de recuperación (PR)
3.3.3. La relación Beneficio/Costo (RB/C)
3.4. Uso de los criterios VAN y TIR
3.4.1. Cuando la TIR y el VAN coinciden: proyectos de presupuesto
de capital convencionales independientes
3.4.2. Cuando la TIR y el VAN pueden diferir: proyectos de presupuesto
de capital mutuamente excluyentes
3.4.3. Otro caso en que la TIR y el VAN pueden diferir: proyectos
de presupuesto de capital no convencionales
3.5. ¿QUÉ MÉTODO ES MEJOR?

4
3.5.1. Visión teórica
3.5.2. Visión práctica
3.5.3. Encuestas de prácticas en las empresas: comparación internacional
de los métodos de presupuesto de capital
3.6. EL RACIONAMIENTO DE CAPITAL
3.6.1. Selección de proyectos indivisibles
3.6.2. Un método simple para escoger proyectos en racionamiento
3.7 PRÁCTICAS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL DE EMPRESAS QUE
OPERAN EN EL PERÚ (Un examen empírico: Universidad del Pacífico)
3.7.1. Factores empresariales
3.7.2. Factores del entorno
3.8 EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PRESUPUESTO DE
CAPITAL EN MINERA MILPO S.A.A.
3.8.1. Evaluación económica del proyecto
3.8.2. Evaluación financiera del proyecto
3.8.3. Conclusión final
Sesión 4
Decisiones de inversión y riesgo
4.1. Introducción
4.2. Métodos de comportamiento para manejar el riesgo
4.2.1. Análisis de sensibilidad
4.2.2. Análisis de escenarios
4.3. Tasas de descuento ajustadas al riesgo
4.3.1. Tasas de descuento ajustadas al riesgo (TDAR)
4.3.2. Las TDAR en la práctica
Unidad 3
DECISIONES FINANCIERAS A LARGO PLAZO
Sesión 5
Decisiones de financiamiento a largo plazo
5.1. Introducción
5.2. Capital ajeno y capital propio
5.2.1. Voz y voto en la administración
5.2.2. Vencimiento
5.2.3. Tratamiento fiscal
5.3. Préstamo bancario y su costo, kd
5.3.1. Cálculo de la tasa costo efectivo anual (TCEA) en operaciones de crédito
5.4. Emisión de bonos y su costo, kd
5.4.1. Características de los bonos
5.4.2. Ventajas y desventajas para la empresa emisora
5.4.3. Tipos de bonos en el mercado financiero peruano
5.4.4. Cálculo de la tasa costo efectivo anual (TCEA) en una
emisión de bonos
5.5. Emisión de acciones preferentes y su costo, kps
5.5.1. Cálculo de la tasa costo efectivo anual (TCEA) en una emisión
de acciones preferentes
5.6. Emisión de acciones comunes y su costo, ke
5.6.1. Cálculo de la tasa costo efectivo anual (TCEA) en una emisión
de acciones comunes
5.7. Utilidades retenidas o fondos de los accionistas y su costo, ks
5.7.1. El concepto de costo de oportunidad del capital
5.7.2. El costo de oportunidad del capital en un mundo sin
mercado de capitales
5.7.3. El costo de oportunidad del capital en un mundo con mercado
de capitales

5
Sesión 6
Costo de capital
6.1. Introducción
6.2. La importancia de conocer el costo de capital
6.3. Los factores que determina el costo de capital
6.4. Los supuestos básicos del modelo del costo de capital
6.5. Los tipos de recursos financieros que intervienen en el costo de capital
6.6. El costo promedio ponderado de capital (CPPC) o Weighted Average
Cost Of Capital (WACC)
6.6.1. Cálculo del costo promedio ponderado de capital (CPPC o WACC)
6.6.2. El costo de capital marginal ponderado
Sesión 7
Apalancamiento y estructura financiera óptima
7.1. Introducción
7.2. Apalancamiento financiero
7.3. Estructura financiera
7.3.1. El teorema de Modigliani-Miller (MM)
7.3.2. Factores importantes que se consideran en la toma de decisiones
de estructura de capital
7.4. Efecto del apalancamiento financiero en la estructura financiera de
Industrial Famia S.A.A.
7.4.1. Los efectos del apalancamiento financiero sobre las utilidades
esperadas por acción
7.4.2. El efecto del apalancamiento financiero sobre los precios de las
acciones y el costo de capital
Unidad 4
CONTABILIDAD, ANÁLISIS FINANCIERO Y PLANIFICACIÓN
Sesión 8
El papel de la contabilidad administrativa en la empresa
8.1. Introducción
8.2. La contabilidad y la toma de decisiones
8.2.1. Usuarios de la información contable
8.2.2. Contabilidad administrativa, contabilidad financiera y
contabilidad de costos
8.2.3. La administración del costo y los sistemas contables
8.2.4. ¿Qué es la contabilidad de costos? ¿En qué se diferencia de
la contabilidad general?
8.2.5. Actividades que desempeñan los contadores administrativos
8.3. Introducción a los términos y propósitos del costo
8.3.1. Costos y terminología de costos
8.3.2. Conceptos similares al significado de costo
8.3.3. Costos y gastos en la empresa
8.3.4. ¿Para que se determinan los costos?
8.3.5. Clasificación de los costos
8.3.6. Elementos del costo de producción
8.3.7. Clasificación de costos para la toma de decisiones
8.3.8. Comportamiento del costo y estado de resultados
8.4. Análisis de costo-volumen-utilidad (CVU)
8.4.1. Suposiciones y terminología del CVU
8.4.2. El punto de equilibrio
8.4.3. Uso del CVU para toma de decisiones
8.4.4. Punto de equilibrio para varios productos
Sesión 9
Análisis financiero con información contable
9.1. Introducción
9.2. Fundamentos del análisis financiero

6
9.2.1. ¿Para qué se realiza el análisis financiero?
9.2.2. Una descripción financiera de la empresa
9.2.3. Los tres componentes básicos de las finanzas de una empresa
9.2.4. Ciclos financieros de un negocio
9.2.5. Ciclos financieros de un negocio
9.2.6. Información para el análisis financiero
9.2.7. Posición del analista y perspectiva del análisis
9.3. Utilización de la información contable
9.3.1. Información contable: Exposición en los estados financieros
9.3.2. Reordenar la información del Balance General
9.3.3. Reordenar la información del Estado de Resultados
9.4. Indicadores contables: los coeficientes o «ratios»
9.4.1. ¿Cómo se analiza la liquidez?
9.4.2. ¿Cómo se analiza el rendimiento?
9.4.3. ¿Cómo se analiza la solvencia?
9.4.4. ¿Cómo se analiza la gestión?
9.4.5. ¿Cómo se analiza la creación de valor?
Sesión 10
Planificación financiera, crisis flujo de caja
10.1. Introducción
10.2. Planeación financiera
10.2.1. Planeación ascendente y descendente
10.2.2. Beneficios de la planeación financiera
10.3. Las causas del fracaso de las empresas
10.3.1. El pensamiento: el big bang de las empresas
10.3.2. Planeación defectuosa de las empresas y operación deficiente
10.4. Flujo de caja como herramienta para toma de decisiones
10.4.1. Importancia del flujo de caja
10.4.2. Causa de los problemas de flujo de caja
10.4.3. Fuentes de flujo de caja
10.4.4. Tipos de flujo de caja
10.4.5. Metodologías usadas para construir los flujos de caja
10.5. Ejemplo de flujo de caja de planificación de corto plazo en
Textiles Pacífico S.A.C.
BIBLIOGRAFÍA

7
Presentación
Las finanzas se pueden definir como el arte y la ciencia de administrar dinero. Virtualmente
todos los individuos y organizaciones ganan dinero y lo gastan o lo invierten. Las finanzas
están relacionadas con el proceso, las instituciones, los mercados y los instrumentos
implicados en la transferencia de dinero entre individuos, empresas y gobiernos.
Este libro expone la teoría y la práctica de la función financiera en la empresa. Por este motivo,
el presente texto va dirigido principalmente a empresarios, estudiantes y profesionales no
financieros, que sin tener necesariamente conocimientos de finanzas, sin embargo, tengan la
curiosidad y deseen conocer los fundamentos de las finanzas corporativas como herramienta
vital para el desarrollo de las empresas y del país.

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SUMILLA
Esta asignatura es de naturaleza teórico-práctico, pertenece al área de formación profesional
especializada de la carrera de administración y Contabilidad en la sub área de finanzas, el
propósito de ésta asignatura es capacitar al alumno en el manejo de las finanzas como
herramienta para la toma de decisiones de inversión y financiamiento a largo plazo; comprende
el estudio de las técnicas de valuación del dinero, las fuentes de financiamiento a largo plazo
en sus diversas modalidades, así como el estudio, valuación y evaluación de inversiones
financieras.

9
Sesión Nº
La teoría del actual
1.1. INTRODUCCIÓN AL VALOR ACTUAL
Las empresas invierten en diferentes activos reales. Éstos incluyen activos tangibles (terrenos,
edificios, maquinarias, equipos, etc.) y activos intangibles (patentes, marcas, gastos de
investigación, etc.). El objeto de la decisión de inversión, o presupuesto de capital, es encontrar
activos reales cuyo valor actual supere su costo. En este capítulo nos ocuparemos en el
conocimiento de la valoración de activos. Ocurre que, si hay un buen mercado para un activo,
su valor es exactamente igual a su precio de mercado. Por ejemplo, si tenemos una casa
ubicada en las casuarinas para vender y existiese un mercado activo en el que se compra y se
vende toda clase de propiedades, no es necesaria ninguna teoría formal del valor. Podemos,
en su lugar, seguir la voz del mercado.
Pero profundicemos un poco más. En primer lugar, es importante saber cómo se llegan a
determinar en un mercado los precios de los activos. Incluso si se puede aceptar la palabra de
un tasador, es importante comprender por qué la casa está valorada en, pongamos por caso,
$250.000 y no en una cifra superior o inferior. En segundo lugar, el mercado para la mayoría de
inmuebles es bastante limitado, lo cual complica peor las cosas.
Ahora, las empresas siempre están buscando activos que tengan un valor mayor que para
otros. Por ejemplo, un determinado inmueble vale más para usted si puede administrarlo mejor
que otros. Pero en este caso, mirar el precio de casas similares no le indicará lo que su casa
vale bajo su gestión. Usted necesita por tanto, conocer cómo se determinan los precios de los
activos. En otras palabras, necesita una teoría del valor.
En esta parte nos ocuparemos de introducirnos de manera sencilla e intuitiva al concepto del
valor actual. Más adelante, se comprenderá más fácilmente este concepto.
Ejemplo
Valor actual
Suponga que su casa ubicada en la Molina se incendia, y le deja con un terreno
valorizado en $50.000 y un cheque por $200.000 por indemnización de la Compañía
de Seguros La Positiva. Usted estudia reedificarlo, pero su asesor inmobiliario le
sugiere construir en su lugar un edificio de oficinas. El costo de la construcción sería
$300.000 y habría que considerar el costo del terreno, que, en otro caso, se podría
vender por $50.000. Por otro lado, su asesor inmobiliario prevé una escasez de
espacio para oficinas y predice que de aquí a un año el edificio se vendería por
$400.000. De este modo, usted debería invertir ahora $350.000 con la expectativa
de conseguir $400.000 dentro de un año. Sería aconsejable que siguiera adelante si
el valor actual de los $400.000 esperados es mayor que la inversión de $350.000.
Por tanto, usted debe preguntarse: «¿Cuál es el valor actual de los $400.000 ha
recibirse dentro de un año, y si es este valor actual mayor que $350.000?». ■
1.2. CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL (VA)
No hay duda de que el valor actual de $400.000 ha recibirse dentro de un año debe ser menor
que $400.000.
1

10
Hemos visto también que el valor actual de una cantidad futura se pude calcular usando el
FSA, cuya ecuación es la siguiente:
  






 n
i
S
P
1
1
La tasa de rentabilidad i es la recompensa que el inversor exige por la aceptación de un pago
aplazado. Es decir, es su costo de oportunidad del capital.
Ejemplo
Valor actual
Continuando con el edificio de oficinas, suponga por el momento que el cobro de
$400.000 es seguro. Además, el edificio de oficinas no es la única forma de obtener
los $400.000 de aquí a un año. Usted puede invertir en títulos del gobierno peruano
con vencimiento a un año y que dichos títulos proporcionan un rendimiento de una
TNA de 7%.
¿Cuánto habría que invertir en estos títulos para recibir $400.000 al final del año?
Solución:
Los datos son:
?

VA
P
000
.
400
$

S
%
7

i
Para calcular el valor actual, descontamos los cobros o flujos de caja positivos
futuros a la tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables.
Esta tasa de rentabilidad suele ser conocida como la tasa de descuento, tasa
mínima o costo de oportunidad del capital. Se le llama costo de oportunidad porque
es la rentabilidad a la que se renuncia al invertir en el proyecto en lugar de invertir en
títulos. En nuestro caso, el costo de oportunidad ha sido de 7%
Reemplazando los valores en la ecuación del FSA, se tiene:
 
78
,
831
.
373
$
07
,
0
1
1
000
.
400 1









P
Uso de Excel
El valor actual VA también se puede calcular como se muestra en la siguiente hoja
de cálculo en Excel.
La entrada de la celda B5 es =-VA(B3,B4,0,B2,0).
Se tendría que invertir $373.831,78 en títulos del gobierno peruano para tener
después de año la suma de $400.000. ■
Ahora, suponga que en el momento en que usted dispone del terreno y comienza la
construcción del edificio, decide vender el proyecto. ¿Por cuánto podría venderlo? Ésta es una
pregunta fácil. Dado que el inmueble produce $400.000, los inversionistas estarían dispuestos
a pagar $373.831,78 por él. Esto es lo que le costaría conseguir un ingreso de $400.000 a
partir de una inversión en títulos del gobierno. Por su puesto, siempre sería posible vender la

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propiedad por menos, pero ¿por qué venderla por menos de lo que daría el mercado? El valor
actual de $373.831,78 es el único precio que satisface al comprador y al vendedor. Por tanto, el
valor actual de la propiedad es también su precio de mercado.
1.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
El edificio está valorado en $373.831,78, pero esto no significa que usted sea $373.831,78 más
rico. En el proyecto se han comprometido $350.000 y, por tanto, el valor actual neto es
$23.832,65. La expresión general del cálculo del VAN es la siguiente:
(10)
          



















 n
n
i
R
i
R
i
R
i
R
i
R
P
VAN
1
....
1
1
1
1
4
4
3
3
2
2
1
1
En la ecuación, P es el desembolso inicial o la inversión inicial.
Ejemplo
Valor actual neto
Con los datos anteriores, calcule el VAN del proyecto de edificación de oficinas.
Solución:
Los datos son:
?

VAN
000
.
350
$


P
000
.
400
$

S
%
7

i
Reemplazando los valores en la ecuación (10), se tiene:
 
78
,
831
.
23
$
07
,
0
1
000
.
400
000
.
350 1













VAN
Uso de Excel
El valor actual neto VAN también se puede calcular como se muestra en la siguiente
hoja de cálculo en Excel.
La entrada de la celda B5 es =+B2+VNA(B4,B3,0).
El VAN es $23.831,78. En otras palabras, el edificio de oficinas está valorada por
encima de su costo –esto proporciona una contribución neta al valor–. ■
El concepto del valor actual neto es importante porque proporciona un marco de referencia
para la toma de decisiones. El VAN está conectado con casi todos los temas de este texto, y la
mayor parte de las decisiones financieras puede verse en término del valor actual neto. El VAN
mide el valor creado o perdido por una decisión financiera. Por otra parte, el VAN se mide
tomando como estándar el rendimiento “normal” del mercado. Por tanto, una decisión de cero
VAN devenga el rendimiento requerido y es “justa”. Una decisión que devenga menos del

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rendimiento requerido es indeseable y tiene un VAN negativo. Las decisiones de VAN positivo
ganan más del rendimiento apropiado.
1.4. RIESGO Y VALOR ACTUAL
Hasta aquí habíamos presentado que los $400.000 se obtenían con certeza. Esta cifra
representa una aproximación pero no es segura.
Por tanto, nuestra conclusión sobre cuánto pagarían los inversionistas por el edificio es
errónea. Dado que podrían conseguir $400.000 con certeza comprando títulos del gobierno
peruano por un valor de $373.831,78, no comprarían el edificio por esta cantidad por ser una
inversión más riesgosa. De ésta manera, habría que reducir el precio para atraer el interés de
los inversores. Y aquí entra a la escena, un segundo principio fundamental en las finanzas: Un
dólar seguro vale más que uno con riesgo.
Ejemplo
Riesgo y valor actual
Suponga que el proyecto de oficinas es tan arriesgado como la inversión en el
mercado de acciones y que prevé una tasa de rentabilidad del 12% para las
inversiones en el mercado de acciones.
¿A cuánto asciende el VAN del proyecto?
Solución:
Los datos son:
?

VAN
000
.
350
$


P
000
.
400
$

S
%
12

i
En este caso, el 12% se convierte en el adecuado costo de oportunidad del capital.
Esto es lo que usted está sacrificando por no invertir en títulos comparables, –en
este caso acciones–.
Reemplazando los valores en la ecuación (16), se tiene:
 
86
,
142
.
7
$
12
,
0
1
000
.
400
000
.
350 1













VAN
Uso de Excel
El valor actual neto VAN también se puede calcular como se muestra en la siguiente
hoja de cálculo en Excel.
La entrada de la celda B5 es =+B2+VNA(B4,B3,0).
El VAN es $7.142,86 y el VA $357.142,86. Si otros inversionistas están de acuerdo
con su previsión de un cobro de $400.000 y con su valoración del costo de
oportunidad del capital del 12%, entonces el edificio debería valorarse en
$357.142,86 una vez que la construcción se haya iniciado. Si usted intentara
venderla por una cantidad superior, nadie desearía comprarla ya que en tal caso la
propiedad ofrecería una tasa de rentabilidad esperada inferior al 12% que se puede

13
conseguir en el mercado de acciones. ■
1.5. VALOR ACTUAL Y TASA DE RENTABILIDAD
Aplicando el método del VAN, se ha visto que el proyecto de edificación de oficinas, ya que su
valor supera su costo (tiene un VAN positivo). Podemos decir de otra manera, que el proyecto
inmobiliario tiene un valor prometedor debido a que su rentabilidad o rendimiento excede su
costo de capital o costo de oportunidad.
Esa rentabilidad se denomina tasa interna de retorno (TIR), que es la tasa de descuento i para
la que un proyecto tendría un VAN igual a cero. La TIR es pues una medida de la rentabilidad
relativa de una inversión.
Podríamos definir la TIR con mayor propiedad, si decimos que es la tasa de rentabilidad del
inversionista.
Ejemplo
Tasa interna de retorno (TIR)
Considerando los datos anteriores, calcular la TIR del proyecto de oficinas.
Solución:
Los datos son:
?

TIR
000
.
350
$


P
000
.
400
$

S
En este caso, para calcular aquella tasa i, que hace al VAN = 0, tenemos tres
métodos: (1) una calculadora financiera, (2) hoja de cálculo Microsoft Excel y (3)
prueba y error. Veamos a continuación cada uno de ellos:
Utilizando la calculadora financiera FC-100:
Operación Pantalla
MODE 4, MODE 5, 2 SHIFT AC 0.00
350.000 +/- CFj –350.000
400.000 CFj 400.000
IRR 14,28571
NPV 0.00
Utilizando la hoja de calculo Excel:
La entrada de la celda B4 es =TIR(B2:B3).
Utilizando prueba y error:
Asimismo, la TIR se puede calcular por prueba y error. Puesto que el VAN con
un costo de 12% es igual a $7.142,86, podemos probar con tasas más altas
hasta converger hacia un VAN de cero. Con VAN al 14% = $877,19. Con VAN
al 15% = –$2.173,91. Entonces la tasa que hace que el VAN sea cero está
entre 14 y 15%. Por tanto, la TIR es del 14,28571%.
Podemos observar que empleando cualquiera de las tres herramientas, la tasa i que
hace al VAN = 0 es 14,28571% anual.
Ahora, si queremos comprobar dicha rentabilidad, reemplazamos en la fórmula del
VAN:

14
Reemplazando los valores en la ecuación del VAN se tiene:
 
0
$
1428571
,
0
1
000
.
400
000
.
350 1













VAN
Por tanto, la TIR del proyecto es de 14,28571% anual, superior al costo de
oportunidad del capital que es de 12%. En este caso es conveniente efectuar el
proyecto de edificación de oficinas. Es preciso señalar que, cuando un proyecto
tiene un VAN  0, la TIR es menor al costo de oportunidad del capital; cuando un
proyecto tiene un VAN = 0, la TIR es igual al costo de oportunidad del capital y
cuando –como en este caso– el VAN  0, la TIR es mayor al costo de oportunidad
del capital. ■
Aquí tenemos por tanto, dos criterios de decisión equivalentes para la inversión de capital:
1. El criterio del valor actual neto (VAN). Aceptar las inversiones que tienen un valor
actual neto positivo.
2. El criterio de la tasa interna de retorno (TIR). Aceptar las inversiones que ofrecen tasas
de rentabilidad que superan el costo de oportunidad del capital.
1.6. EL COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL
El costo de oportunidad es un concepto importante en finanzas, para su mejor comprensión,
analicemos el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Costo de oportunidad del capital
Supongamos que se nos ofrece invertir hoy $1.000, y dependiendo del estado de la
economía, recibir al final del año uno de los siguientes flujos:
Crisis Normal Auge
800 1.100 1.400
En este caso, como tenemos tres posibles flujos de caja a recibir al final del año,
calculamos el flujo esperado del proyecto, el cual es simplemente el promedio de los
tres posibles flujos.
Flujo
esperado
100
.
1
$
3
400
.
1
100
.
1
800
1 



 S
La media o el promedio es $1.100. Estos $1.100 es el flujo futuro promedio que se
recibiría por la inversión, pero sin duda, no existe seguridad plena de esto. Podría
ser superior o inferior al esperado. Para resolver esta situación, será necesario
calcular el valor actual de este flujo y ver si es mayor a la inversión de $1.000. Y
para calcular el valor actual es necesario utilizar una tasa de descuento o costo de
oportunidad del capital.
Para esto, suponga que ha llegado a la conclusión de que las acciones de la
empresa Telefónica tienen las mismas inciertas perspectivas. El precio actual de las
acciones de telefónica es de $95,65 y, dependiendo del estado de la economía al
final del año será:
Crisis Normal Auge
80 110 140
Como los tres estados de la economía son igualmente probables, el valor esperado
de la acción de Telefónica es:
Valor esperado 110
$
3
140
110
80





15
De ésta manera si invierte en la acción, estará sacrificando $95,65 y esperando
recibir al final del año $110. Por tanto, la rentabilidad (TIR) será:
La rentabilidad de las acciones de Telefónica es de 15,00261% anual y por tanto
esta rentabilidad será la que estará renunciando si invierte en el proyecto en lugar de
invertir en el mercado de valores comprando acciones de Telefónica. En otras
palabras, 15,00261% es el costo de oportunidad del proyecto.
Ahora, para valorar el proyecto, necesitamos descontar el flujo de caja esperado a la
tasa del costo de oportunidad del capital:
 
50
,
956
$
1500261
,
0
1
100
.
1
1



VA
Estos $956,5 es la cantidad que les costaría a los inversionistas en el mercado de
valores la compra de un flujo de caja esperado de $1.100 (podrían conseguirlo
comprando 1,000 acciones de Telefónica). Es también la cantidad que los
inversionistas estarían dispuestos a pagar por su proyecto.
A continuación calculamos el VAN:
 
50
,
43
$
1500261
,
0
1
100
.
1
000
.
1 1














VAN
El VAN es negativo. El proyecto vale menos de lo cuesta y no merece la pena
llevarlo a cabo.
Esta misma conclusión se ratifica se calculamos la TIR del proyecto, el cual es como
sigue:
Se observa que la rentabilidad esperada del proyecto (10%) es inferior al 15,0026%
que los inversionistas podrían esperar recibir invirtiendo en el mercado de valores, y
por eso proyecto de inversión no vale la pena. ■

16
PRÁCTICA DIRIGIDA
1) Usted tiene la oportunidad de invertir en un criadero de truchas en las alturas de Ayacucho.
La inversión requerida es de $25.000, los cuales le proporcionarán los siguientes flujos de
caja:
0 1 2 3 4 5
–$25.000 $5.000 $7.000 $8.000 $10.000 $12.000
Asimismo, usted cuenta con las siguientes alternativas de inversión:
Alternativa Rendimiento
Compra de acciones de Telefónica 14,2%
Fondos mutuos 13,8%
Se pide calcular e interpretar:
a) Determinar el costo de oportunidad (explique)
b) El valor actual (VA)
c) El valor actual neto (VAN)
d) La tasa interna de retorno (TIR)
e) Decisión a seguir
2) Usted tiene la oportunidad de invertir en una cabina de Internet es una lugar céntrico de la
ciudad de Lima. La inversión requerida es de $5.000, los cuales le proporcionarán los
siguientes flujos de caja:
0 1 2 3 4 5
–$5.000 $800 $1.000 $1.200 $1.400 $1.600
Depósito de ahorros en el BWS 7,5%
Depósito de ahorros en el BBVA 8,0%
3) Luis y Enrique tienen la oportunidad de invertir en un restaurante en los alrededores de
cierta universidad de la capital. La inversión requerida es de $1.500, los cuales le
proporcionarán los siguientes flujos de caja mensuales:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1.500 100 100 100 120 120 120 140 140 140 170 170 170
Cuenta de ahorros – BCP TEA 5,0%
Cuenta a plazo fijo – BBVA TEA 6,0%

17
4) Kamila y Alexandra tiene la oportunidad de invertir en un nido-jardín en una zona céntrica
del distrito de Surco. La inversión requerida es de $10.000, los cuales le proporcionarán los
siguientes flujos de caja trimestrales:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
10.000 1.200 1.200 1.700 1.700 2.000 2.000 2.200 2.200
Cuenta a plazo fijo – BBVA TEA 6,0%
Fondos mutuos – BBVA TEA 24,0%
Bolsa de Valores TEA 45,0%

18
UNIDAD II
PRESUPUESTO DE CAPITAL: DESICIONES DE INVERSIÓN
Sesión Nº 2
Decisiones de inversión y flujos de caja
Sesión Nº 3
El VAN y otros criterios para la inversión de las empresas
Sesión N° 4
Decisiones de inversión y riesgo
COMPETENCIAS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Enuncia con precisión
y claridad las
funciones, las
concordancias y los
accidentes
gramaticales de los
artículos, los
sustantivos y los
adjetivos.
Reconoce las
funciones, las
concordancias y
los accidentes
gramaticales de los
artículos, los
sustantivos y los
adjetivos.
Respeta las
opiniones y los
pensamientos
de sus
compañeros y
profesores,
dentro y fuera
del aula.

19
Sesión Nº
Decisiones de inversión y
flujos de caja
2.1. INTRODUCCIÓN
Existen dos tipos de planeación: la planeación periódica y la planeación de proyectos
especiales, también llamados presupuestos de operación y presupuestos de capital. En este
capítulo trataremos este último.
El término capital se refiere a los activos fijos que se usan en la producción: en cambio, un
presupuesto es un plan que detalla los flujos proyectados de entrada y de salida de efectivo
durante algún periodo futuro. De este modo, el presupuesto de capital designa los gastos
planeados de la empresa en activos fijos, y la presupuestación de capital denota todo el
proceso de analizar los proyectos cuyos rendimientos se espera que se extiendan más allá de
un año y de decidir qué proyectos deben ser incluidos en el presupuesto de capital.
De ésta manera, el presupuesto de capital consiste en tomar las decisiones de planeación a
largo plazo para las inversiones en proyectos especiales. Es una herramienta de toma de
decisiones y de control que se enfoca primariamente en proyectos o programas que se
extienden por varios años.
El presupuesto de capital es importante para el éxito futuro de la empresa. También es un tema
conceptualmente difícil y complejo. Como veremos más adelante en este capítulo, el
presupuesto de capital óptimo (el nivel de inversiones que maximiza el valor actual de la
empresa) se determina simultáneamente por la interacción de las fuerzas de la oferta y de la
demanda en condiciones de incertidumbre. Con el término fuerzas de la oferta se refiere a la
oferta de capital para la empresa, o su programa de costo de capital. Las fuerzas de la
demanda se relacionan con las oportunidades de inversión abiertas para la empresa, tal como
se miden por la corriente de ingresos propiciada por una decisión de inversión.
2.2. INVERSIONES
En este aparte se estudiará el problema relacionado con las alternativas de inversión. En
particular se tratará el concepto de inversión y algunas clasificaciones de estas alternativas.
Uno de los problemas más importantes que el gerente enfrenta es que hoy debe tomar
decisiones y costos futuros. Esto hace inevitable cierto grado de incertidumbre. Por lo general,
lo que se hace es mirar qué ha ocurrido en el pasado e inferir sobre el futuro basándose en la
información obtenida. En cuanto a la cuantificación de los beneficios y costos futuros, se
recurre ya sea a estudios de mercado o a la contabilidad, para obtener datos del pasado;
también combinan las dos.
El análisis de alternativas de inversión o análisis de decisiones de inversión, como se ha
denominado aquí, tienen las siguientes características:
1. Implica alternativas.
2. Se relaciona con las diferencias entre las alternativas en el futuro.
3. Se interesa en la diferencia entre costos, no en la asignación de costos.
4. Se interesa en la ocurrencia de los ingresos y gastos, no en su causación.
5. Considera la diferencia entre sumas iguales de dinero en distintos puntos en el tiempo.
2

20
Se debe hacer énfasis en que siempre son las diferencias entre las alternativas lo que se
considera importante. En el análisis de rentabilidad, el interés se concentra en los costos
futuros, no en los pasados o actuales. Los costos que registra la contabilidad, pueden ser muy
útiles para proveer la información necesaria que permita hacer cálculos de los costos futuros.
El hecho de que en el proceso de toma de decisiones se tenga que usar la información
incompleta no de be llevar al administrador a la conclusión de que no pueden tomar decisiones.
Precisamente, el proceso de toma de decisiones se desarrolla siguiendo cursos de acción de
carácter irrevocable, y se basa en información y muchas veces inadecuada.
2.3. DECISIONES DE INVERSIÓN
En la vida de las organizaciones o del individuo, siempre se presentan situaciones por resolver.
Las formas de solucionarlas son variadas y, por lo general, con recursos escasos. Ésta es la
razón por la cual existen la economía y la administración, y su tarea es precisamente la toma
de decisiones. Al presentarse diversas alternativas de solución, es razonable pensar en
seleccionar la mejor de ellas. Aquí el término mejor puede tener diversos significados, según
los objetivos del decisor.
La función de un gerente es tomar decisiones. Se enfrenta a un problema cuando hay escasez
de recursos (restricciones) y varias soluciones. Cuando en la práctica hay excesos o
cantidades ilimitadas de recursos, no hay dificultades en la elección. Sin embargo, siempre –
aun en la abundancia– habrá que escoger un curso de acción.
Un problema tiene seis componentes:
a) La persona que lo enfrenta; en general, se llamará decisor. Éste puede ser un individuo
o una organización.
b) Las variables controlables por el decisor. Son aquellas sobre las cuales un decisor
puede influir de manera efectiva.
c) Las variables no controlables o del entorno. Son aquellas sobre las cuales el decisor no
tiene influencia alguna.
d) Las alternativas. En el proceso de análisis de la situación para hallar una solución, se
encuentra alternativas que resuelven el problema. Estas alternativas de solución son
los diferentes cursos de acción que cumplen las restricciones.
e) Las restricciones. Algunas variables o combinaciones de variables pueden tener una o
más restricciones que deben satisfacerse. Es preciso recordar que la toma de
decisiones no es un ejercicio obvio ni trivial, debido precisamente, a la escasez de los
recursos.
f) La decisión. Se trata de escoger una alternativa que sea eficiente, produzca resultados
satisfactorios, en relación con lo que el decisor valora o aprecia. Aquí eficiencia se
entiende por una alta relación entre los resultados obtenidos y los recursos empleados.
Entre estas soluciones o alternativas satisfactorias habrá una que es la mejor, y se llama
óptima. Si se busca la mejor, se está optimizando. Se puede tratar de encontrar una solución o
alternativa que produzca resultados pero no óptimos.
Hay que escoger entre alternativas:
1. Cuando hay, por lo menos, dos cursos de acción posible.
2. Cuando esos cursos de acción tienen, por lo menos, dos valores diferentes entre sí.
3. Cuando los cursos de acción tienen diferente eficiencia y efectividad.
2.3.1. Justificación y selección de alternativas
Una alternativa justificable o aceptable es aquella que deja al decidor en una situación mejor
que la que tenían antes de llevar a cabo dicha alternativa. Una alternativa es buena cuando los
beneficios superan los costos. Aquí se está considerando beneficio todo aquello que le
proporcione bienestar al decisor, sea esto una satisfacción tangible, dinero o cosas materiales.
Esto es un principio de racionalidad que se encuentra hasta en los animales. Nadie apuesta en
su contra, en contra de sí mismo. Todos trabajamos para estar mejor después de nuestra

21
actuación; ese estar mejor puede asociarse a la satisfacción íntima de haber hecho el bien al
prójimo, al placer de haber ganado un negocio, al disfrute de una mayor riqueza o la esperanza
de alcanzar el cielo. En el mismo sentido, costos son todos los recursos, materiales o no
(dinero, esfuerzo emocional, místico, etcétera), que se sacrifican en aras de unos beneficios
posteriores.
Por otro lado ante un conjunto de alternativas justificables, el decisor puede encontrarse en la
necesidad de seleccionar la mejor de ese grupo, o lo que es lo mismo, en algún momento
tendrá que ordenar las diferentes alternativas. Debe observarse que no tiene sentido ordenar
aquellas que no sean justificables, pues esas deben ser rechazadas en el proceso de
justificación o aceptación. Esto significa que el decisor ordenará aquellas alternativas
justificables, y de allí escogerá la mejor.
2.3.2. Clases de alternativas de inversión
Se van a clasificar las alternativas de inversión en dependientes, independientes y mutuamente
excluyentes.
Cuando una alternativa no se puede llevar a cabo sin que otra se realice, se dice que dicha
alternativa es dependiente. Cuando varias alternativas se pueden realizar sin que los
resultados de las otras o las decisiones con respecto a ellas se alteren, se dice que son
independientes. Cuando dentro de un grupo de alternativas se lleva a cabo una de ellas y este
hecho hace que las otras alternativas no puedan no puedan realizarse, entonces se dice que
son mutuamente excluyentes.
De lo anterior se puede deducir que esta clasificación de las alternativas de inversión está
relacionada con el grado en que el flujo de caja libre de una alternativa se afecte al emprender
otra. En el caso de la dependientes, una de ellas no se realiza sin la otra (por ejemplo, cuando
el flujo de caja libre de una está condicionada al de la otra); en el caso de las alternativas
independientes no existe relación alguna entre los flujos de caja libre de las alternativas. Por
último, cuando son mutuamente excluyentes, la realización de una de ellas reduce a cero el
flujo de caja libre de las otras. La clasificación anterior es demasiado simplificada, puesto que
en realidad lo que existe es una gama continua de grados de dependencia. En un extremo se
encuentra las alternativas dependientes y en el otro las mutuamente excluyentes; y entre estos
dos extremos, las alternativas independientes.
La construcción de un sistema de refrigeración de un edificio depende totalmente de que el
edificio se construya o no; en este caso se puede hablar de alternativas dependientes. La
aceptación de propuestas de investigación por una entidad como el CONCYTEC puede
considerarse como una situación de alternativas independientes, siempre que la entidad cuente
con los recursos suficientes para financiarlas todas. Las diferentes propuestas para la
construcción de un puente en un mismo sitio son alternativas mutuamente excluyentes.
Con frecuencia, ante alternativas mutuamente excluyentes, el decisor selecciona la mejor.
Aunque lo deseable es seleccionar la alternativa óptima, no debe olvidarse que realmente lo
que se logra es alcanzar resultados satisfactorios. Por lo tanto, dado un conjunto de
alternativas justificables y mutuamente excluyentes, lo máximo que se puede lograr es
seleccionar la mejor entre ellas, lo cual no garantiza haber identificado la alternativa óptima.
También pueden considerarse otro tipo de clases de alternativas que pueden tener algún grado
de dependencia; por ejemplo las alternativas complementarias, cuyo resultado, cuando se
realizan simultáneamente, es sinérgico en el sentido en que sus beneficios combinados son
mayores que la suma de los beneficios individuales.
Por otro lado, se pueden considerar las alternativas sustitutas, lo cual significa que cuando se
hacen de manera simultánea se genera un efecto de entropía, en el sentido en que los
beneficios totales son menores que la suma de los beneficios individuales. Para realizar todo lo
anterior, el decisor debe contar con medidas de efectividad y métodos que le permitan tomar
las decisiones adecuadas en cada caso. Existen varios métodos de decisión; unos utilizan el
concepto de cambio del valor del dinero a través del tiempo, y otros no. Los que se estudiarán

22
aquí hacen uso de este concepto o, lo que es lo mismo, del principio o concepto de
equivalencia.
Los criterios adecuados para decidir entre alternativas de inversión requieren que previamente
se determine una tasa de interés con la cual calcular o comparar las diversas medidas de
efectividad. Aquí se presentan los diferentes métodos que tienen en cuenta el cambio del valor
del dinero a través del tiempo y que, por lo tanto, deberán hacer uso de una tasa de descuento.
La tasa de descuento es aquella tasa de interés que establece las relaciones de equivalencia
de un decisor cuando enfrenta a varias alternativas para su evaluación, o sea, la tasa de
interés, i, que hace al decisor indiferente entre $1 hoy y $(1+i) al final de un periodo. Talvez una
de las mayores dificultades del decisor en identificar la tasa de descuento adecuada. Esto se
complica cuando hay que tomar decisiones para una empresa y hay riesgo involucrado; mucho
más, cuando se trata de una inversión social en la cual los beneficios son, por lo general,
intangibles o muy difíciles de medir.
2.4. PROYECTOS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL
En términos simples, se puede decir que Inversión es cualquier erogación de capital con la
intención de obtener un retorno en el futuro que pague la inversión original y genere una
utilidad adicional.
Las decisiones de inversión, por lo general se vinculan con activos fijos, es decir erogaciones
en la compra de bienes tangibles (edificios, instalaciones, maquinarias, etc.) con la esperanza
de obtener futuros flujos de fondos positivos para repagar la inversión inicial y obtener un
“adicional”.
Sin embargo, dentro de la denominación de inversión también podría incluirse casos de
decisiones de erogación “no tangibles”. Las inversiones en capacitación del personal o
publicidad para penetrar en nuevos mercados son ejemplo de este tipo de inversiones que
también se realizan con la esperanza de obtener retornos futuros.
La decisión de inversión, también denominada presupuesto de capital, es esencial para el éxito
de la empresa. Ya hemos visto que a veces las inversiones de capital absorben cantidades
sustanciales de tesorería, y que a veces tienen consecuencias a muy largo plazo. Los activos
que compramos hoy pueden determinar la situación en que nos hallemos dentro de muchos
años.
Pero la palabra “sustancial” es demasiado débil para aplicarla a ciertos proyectos de inversión.
En el libro “Fundamentos de Finanzas Corporativas, 4e”, escrito por Richard Brealey, Stewart
C. Myers y Alan J. Marcus, se consideran los siguientes ejemplos:
a) La construcción bajo el túnel bajo el Canal de la Mancha que une Francia e Inglaterra
costó unos 15 mil millones de dólares entre 1986 y 1994.
b) El costo de lanzar una medicina al mercado se calcula en 800 millones de dólares
aproximadamente.
c) Ford, G, y DaimlerChrysler han gastado más de 500 millones de dólares al año desde
mediados de la década de 1990 para desarrollar un automóvil eléctrico híbrido.
d) Los planes de ExxonMobil de explotar el yacimiento petrolífero y de gas de la isla de
Sakhanlin, en Rusia, exigirán gastos que pueden elevarse a los 12 mil millones de
dólares.
e) Los costos de producción y de comercialización de la película Spider Man de Sony
rozaron los 150 millones de dólares.
f) El costo del futuro desarrollo de un avión superrumbo, con capacidad para 600 u 800
pasajeros, ha sido calculado en más de 10 mil millones de dólares.
Podemos observar que todos estos proyectos con altas necesidades de capital exigen grandes
inversiones en activos intangibles. Por ejemplo, los costos del desarrollo de los medicamentos
consisten casi íntegramente en investigaciones y pruebas, y gran parte del desarrollo de un
coche híbrido se dedica al diseño y a los ensayos. Todos los gastos que se hacen con la

23
esperanza de generar luego más dinero se denominan proyectos de presupuesto de capital,
independientemente de que los gastos se dediquen a activos tangibles o intangibles.
2.5. ANÁLISIS FINANCIERO DE PROYECTOS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL
El análisis financiero y económico de un proyecto de presupuesto de capital integra los
resultados de todos los otros componentes del estudio para permitir la determinación de su
viabilidad.
El análisis financiero de proyectos de presupuesto de capital pretende medir objetivamente
ciertas magnitudes cuantitativas resultantes del estudio del proyecto, y dan origen a
operaciones matemáticas que permiten obtener diferentes coeficientes de evaluación. Lo
anterior no significa desconocer la posibilidad de que puedan existir criterios disímiles de
valuación para un mismo proyecto. Lo realmente decisivo es poder plantear premisas y
supuestos válidos que hayan sido sometidos a convalidación a través de distintos mecanismos
y técnicas de comprobación.
El análisis financiero de proyectos de presupuesto de capital utiliza ciertos criterios o métodos
de evaluación de inversiones que veremos más adelante.
2.5.1. Uso del flujo de caja en el análisis financiero de proyectos
Estimar los flujos de caja generados por un proyecto es una de las tareas más importantes en
la elaboración de los proyectos de presupuestos de capital. Los resultados que se obtengan
son finalmente una función exclusiva de la precisión de esos estimativos. La razón para que los
beneficios que se esperan de un proyecto se expresen en términos de flujos de caja y no en
función de ingresos es que la posición de caja es el punto central para todas las decisiones de
la empresa. La empresa invierte dinero ahora con la esperanza de recibir un retorno mayor en
el futuro. Única y exclusivamente los ingresos de caja pueden reinvertirse o ser pagados a los
accionistas como dividendos. Entonces, saldos en caja y no ingresos constituyen el factor
fundamental en la elaboración de un proyecto de presupuesto de capital.
El flujo de caja es la previsión de los futuros ingresos y pagos de la empresa durante un
periodo determinado. La proyección del flujo de caja constituye uno de los elementos más
importantes del estudio de un proyecto, ya que la evaluación del mismo se efectuará sobre los
resultados que en ellas se determine. La información básica para realizar esta proyección está
contenida en los estudios de mercado, técnico y organizacional. Por tanto, el flujo de caja es la
herramienta financiera más importante, el cual sirve para determinar la posición de caja de la
empresa, con el fin de planear sus necesidades de liquidez y proceder a su financiamiento. El
flujo de caja puede ser convencional y no convencional.
Comparación de patrones de flujo de caja convencional y de flujo de caja no
convencional
Según Gitman (2003), “Los patrones de flujos de caja asociados con proyectos de inversión se
pueden clasificar como convencionales o no convencionales. Un patrón de flujo de caja
convencional consiste en un flujo negativo de caja inicial (salida de efectivo), seguido
solamente por una serie de flujos positivos de caja (entradas de efectivo). Por ejemplo, una
empresa puede gastar hoy $10.000 y como resultado esperar recibir flujos positivos de caja
iguales de $2.000 cada año (una anualidad) durante los próximos seis años, como se ilustra en
la línea de tiempo de la figura 1
1
. Estos flujos positivos de caja, puede como no ser iguales.
Figura 1
Flujo de caja convencional
1
Las flechas hacia arriba representan flujos positivos de efectivo, y las que apuntan hacia abajo indican
flujos negativos de efectivo.

24
0 1 2 3 4 6
2.000
5
2.000 2.000
2.000 2.000 2.000
10.000
Flujos positivos
de c aja
Flujos negativos
de c aja
Un patrón de flujo de caja no convencional es aquel en el que un flujo negativo de caja inicial
va seguido de una serie de flujos positivos y flujos negativos de efectivo. Por ejemplo, la
compra de una máquina puede requerir un flujo negativo de efectivo inicial (salida de efectivo)
de $20.000 y generar flujos positivos de efectivo (entradas de efectivo) de $5.000 cada año
durante 4 años. En el quinto año posterior a la compra, se puede requerir un flujo negativo de
efectivo de $8.000 para reparar la máquina, después de lo cual genera flujos positivos de
efectivo de $5.000 cada año durante 5 años más. Ese patrón no convencional se ilustra en la
línea de tiempo de la figura 2.
¿Porqué no usar la utilidad contable en el análisis financiero de proyectos? ¿En qué se
diferencia con el flujo de caja?
Según el reconocido economista Martín Reaño
2
, “Los negocios deben generar rentabilidad para
sus dueños. Estos deben sentir que el sacrificio y riesgo que asumen es debidamente
compensado. A veces resulta, otras no. La manifestación concreta de los retornos para el
dueño es el dinero en efectivo que se pueda llevar a su casa. De ahí la importancia del flujo de
caja. Los dueños no se llevan utilidades, se llevan efectivo.
Figura 2
Flujo de caja no convencional
0 1 2 3 4 6
5.000
5
5.000 5.000
5.000 5.000 5.000
20.000
Flujospositivos
de c aja
Flujos negativos
de c aja 7 8 9 10
5.000
5.000
5.000
8.000
Es realmente difícil –quizá debería decir imposible– evaluar la real rentabilidad de un negocio
en el tiempo si no se cuenta con un flujo de caja proyectado para sus operaciones. Algunos
gerentes creen que esto es lo mismo que proyectar utilidades. Por suerte, ya son pocas las
personas que piensan así.
Una diferencia importante radica en que el estado de ganancias y pérdidas, se rige por el
principio del devengado, donde supone que todos los ingresos, costos y gastos se reconocen a
medida que se ganan o se incurren en ellos, independientemente si se han cobrado o pagado.
Un ejemplo de esto, se da en las ventas al crédito, una vez realizada dicha venta, ésta debe
ser registrada en el estado de ganancias y pérdidas como ingreso, independientemente de la
fecha de cobro.
2
Artículo publicado el 23 de mayo de 2005 en el Suplemento Especial Día 1 de el Diario El Comercio,
“El flujo de caja y otros parientes”. Martín Reaño es consultor principal de MR Consulting.

25
Otra partida que hace la diferencia, es la depreciación. La depreciación es un gasto, pero no
representa desembolso o salida de dinero, sólo existe salida de dinero cuando se adquiere el
bien (maquinaria, equipo, etc.). Sin embargo, en el estado de ganancias y pérdidas, la utilidad
neta, se calcula después del efecto de la depreciación, o de la amortización de los activos del
proyecto.
Flujos de caja relevantes (incrementales) de un proyecto de presupuesto de capital
Para evaluar alternativas de gastos de capital, la empresa debe determinar los flujos de caja
relevantes (incrementales). Éstos son el flujo negativo de caja incremental (inversión) y los
flujos subsecuentes que resulten. Los flujos de cajas incrementales representan los flujos de
caja adicionales –negativos o positivos– esperados como resultado de un gasto de capital
propuesto. El resto de este capítulo está dedicado a los procedimientos para medir los flujos de
caja relevantes asociados con gastos de capital propuestos.
Componentes principales de los flujos de caja
Los flujos de caja de cualquier proyecto de presupuesto de capital (los tipos lo veremos un
poco más adelante) convencional pueden incluir tres componentes básicos: (1) una inversión
inicial, (2) flujos positivos de caja operativos y (3) un flujo de caja terminal o valor de
salvamento neto. Todos los proyectos –ya sea para expansión, reemplazo, renovación o algún
otro propósito– tienen los dos primeros componentes. Sin embargo, algunos no tienen el
componente final, el flujo de caja terminal o valor de salvamento.
La figura 3 ilustra en una línea de tiempo los flujos de caja para un proyecto. La inversión inicial
para el proyecto propuesto es de $50.000. Éste es el flujo negativo de caja relevante en el
tiempo cero. Los flujos positivos de caja operativos, que son los flujos positivos de efectivo
después de impuestos increméntales que resultan de la implementación de un proyecto
durante su vida, se incrementan gradualmente a partir de $4.000 en su primer año a $10.000
en su décimo y final año. El flujo de caja terminal o valor de salvamento es el flujo de caja no
operativo después de impuestos y que ocurre en el año final de un proyecto. Suele atribuirse a
la liquidación del proyecto. En este caso es de $25.000, que se reciben al final del año 10 de
vida del proyecto. Observe que el flujo de caja terminal o valor de salvamento no incluye el flujo
positivo de caja operativo de $10.000 del año 10.
Figura 3
Componentes del flujo de caja
0 1 2 3 4 6
4.000
5
6.000 8.000
5.000 7.000 8.000
50.000
Inversión
inic ial
7 8 9 10
7.000
8.000
9.000
10.000
Flujos positivos de c aja operativos
25.000
Flujo de
c aja
terminal

26
2.5.2. Uso del costo muerto y costo de oportunidad en el análisis financiero de proyectos
Cuando se hace el análisis de inversiones de capital, se debe tener en cuenta ciertos
conceptos de costos para facilitar la comprensión de los métodos de evaluación de alternativas.
En particular, se deben comprender muy bien los conceptos de costo muerto y de costo de
oportunidad.
El costo muerto es aquel costo común a todas las alternativas. Los costos muertos no son
pertinentes y son irrecuperables. Por otro lado, hay costos pertinentes que sí deben
considerarse en la alternativa, porque forman parte intrínseca de ella, pero que al ser comunes
no hacen diferencia. Los costos muertos no se toman en cuenta ni se deben asignar a ninguna
de las alternativas, puesto que no establecen diferencias al compararlas y han ocurrido antes
de tomar la decisión. Se dedica un aparte especial para saber identificarlos y no incluirlos en el
análisis. Sin embargo, debe aclararse que aquí se trata de la determinación del valor asociado
a un recurso adquirido con anterioridad; puede suceder que si se decide conservar ese
recurso, aunque se costo de oportunidad sea cero, es posible que genere consecuencias que
sí deben tener en cuenta. Por ejemplo, un activo que se adquirió hace algunos años: su costo
histórico es un costo muerto en el sentido de no ser pertinente para la determinación de su
valor hoy, pero ese costo histórico puede seguir generando una depreciación, lo cual tiene
incidencia en los impuestos, aunque el valor comercial del activo fuera cero.
La mejor forma de no incurrir en el error de considerar costos muertos en el análisis (sobre todo
considerarlo en una alternativa y en otra no) es elaborar el flujo de caja de la empresa con
proyecto y sin proyecto. La diferencia entre las dos proyecciones resultará en el flujo de caja
del proyecto en estudio.
El costo de oportunidad se precisa calculando lo máximo que se podría obtener si los recursos
se invirtieran en aquella alternativa escogida como patrón de comparación, que es diferente de
las evaluadas. En otras palabras es costo de la mejor alternativa que se desecha. Este tipo de
costo es de mucha importancia en el análisis económico, y muchas veces no se les da una
consideración adecuada. Este concepto es fundamental en todos lo métodos para evaluar
alternativas de inversión.
El costo de oportunidad de un recurso depende del decisor y de su entorno. Esto se halla muy
ligado a la información que el decisor tenga disponible sobre su entorno económico.
Ejemplo
Costo muerto y costo de oportunidad
Una vez que se reconoce que la magnitud de la diferencia entre las distintas
alternativas es lo importante, se confía en que las únicas diferencias que se deben
tener en cuenta son las que se presentarán en el futuro. Las consecuencias de una
decisión con respecto a un curso de acción no pueden comenzar antes de tomar la
decisión.
Desde el punto de vista de un estudio económico, un costo incurrido en el
pasado es un costo muerto, y no es pertinente para efectos del estudio. Considérese
el siguiente caso:
Hace 4 años el señor Pérez compró un auto por $7.500. Hoy se entera de que
un auto del mismo año y de igual modelo, usado pero que funciona bien (usado, casi
nuevo) vale $12.500; asimismo, encuentra que su auto tiene un desperfecto. En
centro de reparaciones de automóviles le ofrecen una reparación garantizada por
$1.700. Se supone que la reparación deja el auto como nuevo. El auto podría
venderlo hoy, como está, por $9.000.
¿Debe reparar el auto?
¿Cuál es la máxima cantidad que puede pagar por una reparación? Después de
haber reparado el auto, descubre que el arreglo quedó mal hecho y debe enviarlo a
otro centro de servicio. Allí le explican que la reparación vale $2.000. Se supone que
la reparación deja al auto en perfectas condiciones.

27
¿Debe repararlo?
¿Cuál es la máxima cantidad que puede pagar por la reparación?
En este punto deténgase y analice la situación. Compare su análisis con el que
se presenta a continuación.
Para que usted compare sus conclusiones, se puede analizar la situación así:
Primera ocasión. ¿Debe reparar el auto? Sí.
¿Cuál es la máxima cantidad que puede pagar por una reparación? Hasta
$3.500.
Se supone que el individuo desea tener un auto en perfectas condiciones.
En el primer caso se tiene:
Repara
Obtiene su auto como nuevo por $1.700 más los $9.000 de
la venta que no realizó de su auto viejo antes de repararlo.
Al no venderlo lo que hace es invertir ese valor en la
alternativa: repara.
No repara
No repara y vende el auto por $9.000 y compra el auto
usado, casi nuevo, por $12.500.
Se ve claramente que obtener un auto usado, como nuevo por $10.700 es
preferible a obtenerlo usado, casi nuevo por $12.500. Mientras el valor de la
reparación sea menor que la diferencia entre el precio del nuevo auto y el valor del
auto usado, casi nuevo, se debe reparar.
En el segundo caso: ¿De repararlo? Sí.
¿Cuál es la máxima cantidad que puede pagar por la reparación? $3.500.
Repara
Obtiene su auto como nuevo por $2.000 más los $9.000 de
la venta que no realizó de su auto viejo antes de repararlo.
Al no venderlo lo que hace es invertir ese valor en la
alternativa: repara.
No repara
No repara y vende el auto por $9.000 y compra el auto
usado, casi nuevo, por $12.500.
Aquí se ve otra vez, que es más conveniente reparar que comprar, y que
mientras el valor de la reparación sea menor que la diferencia entre el precio del
auto usado, casi nuevo y el valor del auto usado, se debe reparar.
En ambos casos se debe observar que el señor Pérez debe decidir en el
instante en el que se le presentan las alternativas y analizar las consecuencias
futuras de cada una. Lo que pagó por el auto y lo que pagó por la reparación es el
pasado, y no cuenta, son costos muertos. Los $9.000 del valor comercial del auto
usado, son un costo de oportunidad. no el proyecto. Esta evaluación la veremos en
el capítulo siguiente. ■
2.5.3. Costo del dinero
Debido a que hay alternativas de inversión o, por otro lado, oportunidades de préstamos, en
general, el dinero tiene un costo para el inversionista. Este costo es el sacrificio en dinero en
que se incurre al retirar de una opción de ahorro o dejar de invertir en ella (el máximo posible),
lo cual se llama costo de oportunidad del dinero o sacrificio o costo directo que el inversionista
debe pagar cuando no cuenta con ese dinero y debe pedirle prestado a terceros; este último se
conoce como costo de capital. A cualquiera de estos sacrificios se le llama costo del dinero.
Se puede distinguir, entonces, dos tipos de costo: el de capital, que mide lo que el decisor (la
empresa) paga por los recursos que utiliza en sus proyectos de inversión, y el de oportunidad
del dinero. Ambos serán estudiados en detalle en el capítulo 9.
Si se recuerda el concepto de costo de oportunidad definido arriba, éste se puede aplicar al
recurso dinero. Como todo recurso apreciable, el dinero tiene un costo de oportunidad. Éste es
la máxima rentabilidad o la máxima tasa de interés que puede ser obtenida por el inversionista,

28
dentro del mercado donde se encuentre. Por ahora, se trabajará con la idea de costo del dinero
o tasa de descuento, sin entrar en detalles acerca del modo de determinarlo.
Ejemplo
Costo del dinero
Una persona tiene dinero depositado en una cuenta de ahorros que le produce 5% al
año (suponga que esto es lo máximo que percibe esta persona), y alguien le
propone un negocio (que se lo preste, que lo invierte en una actividad productiva,
etcétera); cuando la persona decida retirar su dinero de la cuenta de ahorros para
invertirlo en la propuesta que el han hecho está incurriendo en un costo de
oportunidad. Esto es, deja de percibir un rendimiento o tasa de interés de 5% anual
de la cuenta de ahorros con la esperanza de recibir unos beneficios mayores, o por
lo menos iguales, a los que ya recibía. Se dice, entonces, que el costo de
oportunidad del dinero de esa persona es de 5% anual. ■
2.6. TIPOS DE PROYECTOS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL
Los proyectos de presupuesto de capital se pueden clasificar en alguna de las cinco categorías
siguientes:
1. Nuevos productos (negocios) o expansión de productos existentes.
2. Reemplazo de factores: equipos o edificios.
3. Investigación y desarrollo.
4. Exploración.
5. Otros.
Sin embargo, las dos primeras son las que más se analizan en los principales libros de
finanzas. Las primeras incluyen a todo nuevo emprendimiento que comience de cero
(Ejemplos: inversión en abrir una nueva empresa, una nueva sucursal o filial, una nueva planta,
un nuevo microemprendimiento personal, una inversión en títulos, en capacitación del
personal).
A diferencia de las anteriores, las del tipo “Reemplazo de Factores” tienen como objetivo el
cambio de factores de producción o la mejora de un mismo factor para obtener ahorros de
costos o de productividad (Por ejemplo. reemplazo de un proceso manual por una maquina,
reemplazo de una maquina obsoleta por una nueva tecnología, modernización de plantas o
procesos).
A la luz de este hecho, este capítulo se enfoca principalmente en decisiones de reemplazo de
factores.
2.7. INVERSIONES DEL TIPO “REEMPLAZO DE FACTORES”
Identificar flujos de caja relevantes para decisiones de reemplazo es más complicado, porque
la empresa debe identificar los flujos de caja negativos y positivos incrementales que
resultarían del reemplazo propuesto. La inversión inicial en el caso de reemplazo es la
diferencia entre la inversión inicial necesaria para adquirir el activo nuevo y todos los flujos
positivos de caja después de impuestos esperados de la liquidación del activo antiguo. Los
flujos positivos de caja operativos son la diferencia entre los flujos positivos de caja operativos
del activo nuevo y los del activo antiguo. El flujo de caja terminal es la diferencia entre los flujos
de caja después de impuestos esperados a la terminación de los activos nuevos y antiguos.
2.7.1. Flujo de caja de la inversión inicial
Aquí utilizamos el término inversión inicial para referirnos a los flujos de caja relevantes que se
deben considerar cuando se evalúa un gasto de capital probable. Puesto que nuestra
exposición sobre la preparación de presupuesto de capital se refiere sólo a inversiones que
presentan flujos de caja convencionales, la inversión inicial ocurre en el tiempo cero –el
momento en el que se efectúa el gasto. La inversión inicial neta se calcula restando todos los

29
flujos positivos de efectivo que ocurre en el tiempo cero a todos los flujos negativos de efectivo
que ocurren en el tiempo cero.
En la tabla 1 se muestra el formato básico para determinar la inversión inicial, puede incluir lo
siguiente:
Tabla 1
Formato básico para determinar la inversión inicial
Costo histórico del activo nuevo =
Costo del activo nuevo
+ Costos de instalación
– Beneficios después de impuestos por la venta del activo
antiguo =
Beneficios de la venta del activo antiguo
– / + Impuesto a la renta sobre la venta del activo antiguo
– / + Cambio en el capital de trabajo neto
Inversión inicial
Costo histórico del activo fijo nuevo
Como se muestra en la tabla 1, el costo histórico del activo nuevo se encuentra sumando el
costo del activo y sus costos de instalación. El costo de un activo nuevo es el flujo negativo
necesario para adquirir el activo. Los costos de instalación3
son cualquier costo agregado que
se requiere para poner un activo en operación.
Beneficios después de impuestos por la venta de un activo antiguo
La segunda partida de la inversión inicial es el flujo de caja neto por la venta de equipo viejo.
La tabla 1 muestra que los beneficios después de impuestos de la venta de un activo antiguo
reducen la inversión inicial de la empresa en el activo nuevo. Estos beneficios son la diferencia
entre los beneficios de la venta de un activo antiguo y cualquier impuesto o devolución de
impuestos aplicable relacionado con su venta.
Por lo común, los beneficios de la venta de un activo antiguo están sujetos a algún tipo de
impuesto. Este impuesto que se aplica a la venta de un activo antiguo depende de la relación
entre su valor de venta, su valor de compra inicial y su valor en libros, así como de las normas
tributarias existentes
4
.
Valor en libros
El valor en libros de un activo es su valor contable. En otras palabras, el valor en libros es su
costo histórico menos su depreciación acumulada histórica.
Ejemplo
Valor en libros de un activo en Productos Unión
Productos Unión, una empresa de productos alimenticios, adquirió un horno de
última generación hace dos años con un costo de $100.000. El activo se estuvo
depreciando utilizando el método de línea recta y considerando una tasa de
depreciación del 20% anual.
Solución:
3
En el Perú, según la NIC 16, cuando se da de alta un activo; es decir cuando se reconoce en libros por primera vez, el
valor a asignar al mismo ha de ser la suma de los desembolsos necesarios que haya de realizarse hasta que el mismo
se encuentre en condiciones de empezar a funcionar (fecha de su puesta o entrada en funcionamiento). Por tanto, los
principales componentes del costo incluye: el valor de compra (sin IGV), los impuestos no reembolsables y cualquier
otro costo directamente relacionado con la puesta en servicio del activo como el de instalación y montaje. En otros
países, los desembolsos por instalación son tratados como gastos, lo cual representan una importante fuente de ahorro
de impuesto a la renta, al poder enviar dichos importes al estado de ganancias y pérdidas.
4
En el Perú, el impuesto que se aplica sobre el excedente entre el valor de venta menos el costo del activo es el
impuesto a la renta (IR) y la tasa actual es del 30%.

30
El activo fue registrado en los libros de contabilidad de la siguiente manera:
33
10
333
104
01/03
------------- 08 ------------
Inmueb. Maq. y Equipo
Maquinarias
Caja y Bancos
Cuenta corriente
Por el pago de la
factura por la compra
de un horno
------------- 09 ------------
100.000
100.000
100.000
100.000
Como la empresa está depreciando el activo utilizando el método de línea recta
y considerando una tasa de depreciación del 20% anual, el registro de la
depreciación para el primer año es como sigue:
68
39
681
393
12/03
------------- 25 ------------
Provisiones del
Ejercicio
Depreciación acumulada
Deprec. y Amort.
acum..
Depreciación de IME
Por la provisión de
depreciación del
ejercicio 1
------------- 26 ------------
20.000
20.000
20.000
20.000
Para el segundo año, de igual manera:
68
39
681
393
12/04
------------- 32 ------------
Provisiones del
Ejercicio
Depreciación acumulada
Deprec. y Amort.
acum..
Por la provisión de
depreciación del
ejercicio 2
------------- 33 ------------
20.000
20.000
20.000
20.000
De ésta manera, el 40% del costo de $100.000, o $40.000 representaría la
depreciación acumulada al final del año 2. Por consiguiente, el valor en libros o valor
contable del activo de Productos Unión al final del año 2 es de $60.000. ■
Tratamiento tributario de una venta de activo fijo
Cuando se vende un activo fijo pueden presentarse tres posibles situaciones tributarias. Estas
situaciones dependen de la relación entre el valor de venta del activo, su valor de compra inicial
y su valor en libros. Hay tres situaciones tributarias posibles, que dan como resultado una o
más de las formas de ingresos gravables: el activo se podría vender 1) a un valor de venta
mayor que su valor de compra inicial; 2) a su valor en libros, o 3) a un valor de venta menor
que su valor en libros. Un ejemplo ilustrará lo anterior.
Ejemplo 1
Venta de activo fijo en Productos Unión
Suponga que Productos Unión piensa vender el activo que vimos en el ejemplo
anterior porque desea reemplazarlo. ¿Cuáles son las consecuencias tributarias si la
empresa vende dicho activo a un valor de venta de $110.000, $60.000 y $45.000?

31
Solución:
Venta del activo a un valor de venta mayor que su valor en libros
Si Productos Unión vende el activo antiguo en $110.000, realiza una ganancia de
capital de $50.000 ($110.000 – $60.000). Por esta ganancia de capital Productos
Unión tendrá que pagar por Impuesto a la Renta, la suma de $15.000 ($50.000 x
30%). Este impuesto se debe utilizar para calcular la inversión inicial en el activo
nuevo. De hecho, el impuesto a la renta aumenta la cantidad de la inversión inicial
de la empresa en el nuevo activo al reducir los ingresos de la venta del activo
antiguo.
Contablemente, el registro en los libros de contabilidad en una venta de activo fijo
tiene dos partes. En primer lugar, se registra el ingreso que se obtiene por la venta
del mismo, el cual es como sigue:
16
76
169
769
12/04
------------- 32 ------------
Otras Ctas por Cobrar
Otras ctas por cobrar
Ingresos
Excepcionales
Otros ingresos
excepcion.
Por la venta del activo
fijo
------------- 33 ------------
110.000
110.000
110.000
110.000
Se puede observar en el asiento contable anterior que la empresa está recibiendo
ingresos excepcionales de $110.000 por la venta del activo antiguo.
A continuación, se procede a registrar el costo neto de enajenación del activo fijo. El
asiento es como sigue:
66
39
33
661
393
333
12/04
------------- 33 ------------
Cargas Excepcionales
Costo de enajenación
Deprec. y Amort.
acum..
Inmueb. Maq. y Equipo
Maquinarias
Por la venta del activo
fijo
------------- 34 ------------
60.000
40.000
100.000
60.000
40.000
100.000
Una vez que tenemos los dos asientos contables, podemos apreciar que la empresa
tuvo ingresos excepcionales por $110.000 (cuenta 76) por la venta de activo fijo, el
mismo que tenía un costo de $60.000 (cuenta 66). Por tanto, se demuestra que la
empresa tuvo una ganancia de capital de $50.000 ($110.000 – $60.000).
Venta del activo a su valor en libros
Si el activo se vende a $60.000, su valor en libros, es el punto de equilibrio de la
empresa. No tiene pérdidas ni ganancias, puesto que no se gravan impuestos sobre
un activo que se vende a su valor en libros.
Venta del activo a un valor menor que su valor en libros
Si Productos Unión vende el activo en $45.000, tiene una pérdida de $15.000
($60.000 – $45.000). Ahora, como este activo es un activo que se usa en el negocio
–depreciable–, por tanto, las pérdidas se pueden utilizar para compensar la utilidad
de la empresa. Por tanto, la pérdida le ahorrará a la empresa $4.500 ($15.000 x
30%) en impuestos. ■
Concluimos pues, que vender activos existentes por más de su valor en libros genera un pasivo
de impuestos que incrementa la inversión inicial del nuevo activo. Recíprocamente, vender
activos existentes por debajo de su valor en libros genera un ahorro de impuestos que reduce
la inversión inicial del nuevo activo.

32
Cambios en el capital de trabajo neto
Un aumento en el capital de trabajo neto también forma parte del egreso inicial del proyecto.
Un aumento en la producción y las ventas, por lo regular requiere inventarios y cuentas por
cobrar adicionales, que deben financiarse. Si un proyecto reduce el capital de trabajo neto de la
empresa, esos fondos quedarían libres para invertirse en alguna otra cosa. El capital de trabajo
neto es la cantidad por la cual los activos circulantes de la empresa exceden sus pasivos
circulantes.
Es fácil pasar por alto la inversión en capital de trabajo neto. Para operar un proyecto nuevo
podrían requerirse inversiones adicionales en activos a corto plazo como efectivo, cuentas por
cobrar e inventarios. También podría ocurrir cierto financiamiento a corto plazo espontáneo,
como de cuentas por pagar, con el nuevo proyecto. El aumento en el capital de trabajo neto
consiste en los activos circulantes adicionales requeridos menos el pasivo circulante adicional
generado.
Ejemplo 2
Cambio en el capital de trabajo en Minera Milpo
Minera Milpo, una empresa dedicada al tratamiento del zinc, está contemplando
ampliar sus operaciones. Los analistas financieros esperan que ocurran los cambios
en las partidas corrientes resumidas como sigue:
Partidas corrientes Cambio en el saldo ($)
Efectivo 4.000
Cuentas por cobrar 10.000
Inventarios 8.000
(1) Activos circulantes 22.000
Cuentas por pagar 7.000
Otras cuentas por pagar 2.000
(2) Pasivos circulantes 9.000
Cambio en el capital de trabajo 13.000
Solución:
Según la tabla anterior, se espera que los activos circulantes se incrementen en
$22.000 y los pasivos circulantes en $9.000, lo que da como resultado un aumento
de $13.000 en el capital de trabajo neto. En este caso, el aumento representará un
incremento en la inversión de capital de trabajo y se le sumará a fin de calcular la
inversión inicial. ■
Cálculo de la inversión inicial
Ejemplo
Cálculo de la inversión inicial en Minera Milpo
Minera Milpo, una empresa dedicada al tratamiento del zinc, está tratando de
determinar la inversión inicial requerida para reemplazar una máquina antigua por un
modelo nuevo más sofisticado. El precio de compra de la máquina es de $380.000 y
se necesitarán $20.000 adicionales para su instalación. Se depreciará utilizando el
método de línea recta en un periodo de 5 años. La máquina actual se compró hace 3
años a un costo de $240.000 y se ha estado depreciando bajo el método de línea
recta usando un periodo de 5 años. La empresa ha encontrado un comprador que
está dispuesto a pagar $180.000 por la máquina actual más los costos de traslado.
La empresa espera que el reemplazo ocasione un incremento de $32.000 en activos
circulantes y de $17.000 en pasivos circulantes; estos cambios darán como
resultado un aumento de $15.000 ($32.000 – $17.000) en el capital de trabajo neto.
El impuesto a la renta es del 30%.

33
Solución:
En primer lugar calculamos depreciación acumulada del activo. El activo se estuvo
depreciando a una tasa anual del 20%, por tanto, la depreciación acumulada es
$144.000 ($240.000 x 60%). Consecuentemente el valor en libros o valor contable
del activo es $96.000 ($240.000 – $144.000).
Ahora, si Milpo vende el activo antiguo en $180.000, realiza una ganancia de capital
de $84.000 ($180.000 – $96.000). Por esta ganancia de capital Milpo tendrá que
pagar por Impuesto a la Renta, la suma de $25.200 ($84.000 x 30%). Este importe
aumenta la cantidad de la inversión inicial de la empresa en el nuevo activo al
reducir los ingresos de la venta del activo antiguo. El cálculo de la inversión es como
sigue:
Costo histórico del activo nuevo =
Costo del activo nuevo
+ Costos de instalación
380.000
20.000
Total costo histórico del activo nuevo 400.000
– Beneficios después de impuestos por la
venta del activo antiguo =
Beneficios de la venta del activo antiguo
– Impuesto a la renta sobre la venta del
activo antiguo
180.000
–25.200
Total de beneficios después de impuestos –154.800
+ Cambio en el capital de trabajo neto 15.000
Inversión inicial $260.200
Se observa que la inversión inicial para Milpo asciende a $260.200. ■
2.7.2. Flujos de caja operativos netos
Los beneficios esperados de un gasto de capital o “proyecto” se reflejan en sus flujos positivos
de caja operativos, que son los flujos positivos de caja incrementales después de impuestos.
En esta sección, usaremos el formato del estado de ganancias y pérdidas para desarrollar
definiciones claras de los términos después de impuestos, flujos positivos de efectivo e
incrementales.
Interpretación del término después de impuestos
Los beneficios que se espera que resulten de la inversión en proyectos de presupuestos de
capital se deben medir después de impuestos, porque la empresa podrá usar los beneficios
(flujos de caja), sólo hasta que se haya cumplido con las obligaciones tributarias impuestas por
la SUNAT en el Perú. Estas obligaciones tributarias, dependen de los ingresos gravables de las
empresas, por lo que es necesario formular el estado de ganancias y pérdidas para deducir los
impuestos antes de hacer las comparaciones entre las inversiones propuestas para que haya
consistencia al evaluar las alternativas de proyectos de capital.
Interpretación del término flujo positivos de caja
Como se ha mencionado, todos los beneficios de un proyecto propuesto se deben medir con
base en el flujo de caja. Los flujos positivos de caja representan el dinero que se puede gastar.
El cálculo básico para convertir utilidades netas después de impuestos en flujos positivos de
caja operativos, requiere agregar nuevamente a las utilidades netas después de impuestos la
depreciación y otros cargos que no sean en efectivo (amortización y agotamiento) deducidos
como gastos en el estado de ganancias y pérdidas de la empresa. En el presente estudio,
vamos a considerar sólo la depreciación.

34
Ejemplo
Cálculo de flujos positivos de caja operativos
Minera Milpo, proyecta a continuación sus ingresos, costo de ventas y gastos
(excepto depreciación), con y sin la máquina nueva propuesta descrita en el ejemplo
anterior.
Con la máquina propuesta
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
Administr. Ventas
1 al 5 2.560.000 1.550.000 350.000 400.000
Con la máquina actual
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
Administr. Ventas
1 2.200.000 1.240.000 350.000 400.000
2 2.300.000 1.360.000 350.000 400.000
3 2.400.000 1.480.000 350.000 400.000
4 2.400.000 1.500.000 350.000 400.000
5 2.250.000 1.370.000 350.000 400.000
Asimismo, se muestra a continuación la depreciación de la máquina propuesta y la
actual. Ambos se deprecian a cinco años.
Año Costo
%
Depreciación
Depreciación
anual
1 400.000 20% 80.000
2 400.000 20% 80.000
3 400.000 20% 80.000
4 400.000 20% 80.000
5 400.000 20% 80.000
1 240.000 20% 48.000
2 240.000 20% 48.000
Solución:
Los flujos positivos de caja en cada año se pueden calcular mediante el formato del
estado de ganancias y pérdidas que se muestra a continuación:
Ventas 2.560.000 2.560.000 2.560.000 2.560.000 2.560.000
( - ) Costo de ventas
-
1.550.000
-
1.550.000
-
1.550.000
-
1.550.000
-
1.550.000
Utilidad bruta 1.010.000 1.010.000 1.010.000 1.010.000 1.010.000
Gastos operativos
( - ) Gastos de administración -350.000 -350.000 -350.000 -350.000 -350.000
( - ) Gastos de ventas -400.000 -400.000 -400.000 -400.000 -400.000

35
( - ) Depreciación -80.000 -80.000 -80.000 -80.000 -80.000
Utilidad de operación 180.000 180.000 180.000 180.000 180.000
( - ) Impuesto a la renta (30%) -54.000 -54.000 -54.000 -54.000 -54.000
Utilidad neta 126.000 126.000 126.000 126.000 126.000
( + ) Depreciación 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000
Flujos positivos operativos 206.000 206.000 206.000 206.000 206.000
Ventas 2.200.000 2.300.000 2.400.000 2.400.000 2.250.000
( - ) Costo de ventas
-
1.240.000
-
1.360.000
-
1.480.000
-
1.500.000
-
1.370.000
Utilidad bruta 960.000 940.000 920.000 900.000 880.000
Gastos operativos
( - ) Gastos de administración -350.000 -350.000 -350.000 -350.000 -350.000
( - ) Gastos de ventas -400.000 -400.000 -400.000 -400.000 -400.000
( - ) Depreciación -48.000 -48.000 0 0 0
Utilidad de operación 162.000 142.000 170.000 150.000 130.000
( - ) Impuesto a la renta (30%) -48.600 -42.600 -51.000 -45.000 -39.000
Utilidad neta 113.400 99.400 119.000 105.000 91.000
( + ) Depreciación 48.000 48.000 0 0 0
Flujos positivos operativos 161.400 147.400 119.000 105.000 91.000
Tal como se observa en la tabla anterior, para calcular los flujos positivos operativos,
a la utilidad neta después de impuestos, le sumamos el cargo por depreciación. En
este caso, consideramos que todos los ingresos, costos y gastos, se convierten y se
desembolsan en efectivo. ■
Observe que una empresa puede tener una pérdida neta (utilidades netas negativas después
de impuestos) y aún tener flujo de caja de operaciones cuando la depreciación (y otros cargos
que no son en efectivo) durante el periodo es mayor que la pérdida neta.
Interpretación del término incrementales
El paso último para estimar los flujos positivos de caja operativos para un proyecto es calcular
los flujos positivos de caja incrementales (relevantes). Se requiere los flujos de caja
incrementales porque sólo nos interesa el cambio en los flujos positivos que resulten del
proyecto propuesto.
Ejemplo
Cálculo de los flujos positivos de caja incrementales
Calcular los flujos positivos de caja incrementales para Minera Milpo.
Solución:
Se presenta a continuación un resumen de los flujos positivos de caja de la máquina
propuesta y de la máquina actual.
Flujos positivos de caja operativos
Año
Máquina
propuesta
Máquina
actual
Incremental
(relevante)
1 206.000 161.400 44.600
2 206.000 147.400 58.600
3 206.000 119.000 87.000
4 206.000 105.000 101.000
5 206.000 91.000 115.000

36
La diferencia entre los flujos de caja de la máquina propuesta y la máquina actual
son los flujos incrementales del proyecto. Podemos observar que la máquina
propuesta genera flujos de caja incrementales, lo cual es importante. Estos flujos
representan las cantidades en las que se incrementarán los flujos positivos de caja
de cada año respectivo como resultado del reemplazo. ■
2.7.3. Flujo de caja terminal o valor de salvamento neto
El flujo de caja terminal o valor de salvamento neto es el flujo de caja que resulta de la
terminación y liquidación de un proyecto. Representa el flujo de caja después de impuestos por
terminar el proyecto. Este valor puede desglosarse en cuatro partes: venta de activos, impuesto
por pagar o ahorrados en la venta, y liberación de capital de trabajo neto.
Tabla 2
Formato básico para determinar el flujo de caja terminal o valor de salvamento
Beneficios después de impuestos de la venta de la máquina
propuesta =
Beneficios de la venta de la máquina propuesta
– Impuestos a la renta sobre la venta de la máquina propuesta
– Beneficios después de impuestos de la venta de la máquina
actual =
Beneficios de la venta de la máquina actual
– / + Impuesto a la renta sobre la venta de la máquina actual
+ Cambio en el capital de trabajo neto
Flujo de efectivo terminal
Beneficios de la venta de activos
Los beneficios de la venta de un activo nuevo y del antiguo, representa la cantidad neta que se
recibe al término de un proyecto.
Impuesto sobre la venta de activos
Como se vio anteriormente, habrá algún impuesto a pagar, cuando los activos se venden a un
importe mayor a su costo o valor en libros.
Cambio en el capital de trabajo neto
Cuando calculamos la inversión inicial, tomamos en cuenta cualquier cambio en el capital de
trabajo neto que es atribuible al activo nuevo. Ahora, cuando calculamos el flujo de caja
terminal, el cambio en el capital de trabajo neto representa la reversión de cualquier inversión
de capital de trabajo neto inicial.
Puesto que la inversión del capital de trabajo neto no se agota de ninguna manera, la cantidad
recuperada a la terminación del proyecto será igual a la cantidad mostrada en el cálculo de la
inversión inicial. En este caso no hay implicancias tributarias.
Ejemplo
Cálculo del flujo de caja terminal
Continuando con Minera Milpo, suponga que la empresa espera poder liquidar la
máquina nueva al final de los 5 años de su vida útil por $50.000. La empresa espera
recobrar su inversión de capital de trabajo neto de $15.000 cuando finalice el
proyecto. El impuesto a la renta es del 30%.
Solución:
Se procede a continuación a calcular el flujo de caja terminal. Siguiendo con los
pasos de la tabla 2, encontramos que Milpo estima vender la máquina propuesta en

37
$50.000. Dicha máquina se encuentra totalmente depreciada, es decir su valor en
libros es 0. En este caso, tenemos un impuesto a la renta de $15.000 ($50.000 x
30%).
Este análisis se muestra a continuación:
Beneficios después de impuestos de la venta
de la máquina propuesta =
Beneficios de la venta de la máquina
propuesta
– Impuestos a la renta sobre la venta
de la máquina propuesta
50.000
15.000
Total de beneficios después de impuestos
de la máquina propuesta 35.000
– Beneficios después de impuestos de
la venta de la máquina actual =
Beneficios de la venta de la máquina
actual
– Impuesto a la renta sobre la venta
de la máquina actual
Total de beneficios después de impuestos
de la máquina actual
+ Cambio en el capital de trabajo neto 15.000
Flujo de efectivo terminal $50.000
El flujo de caja terminal asciende a $50.000. ■
2.7.4. Resumen de flujos de caja relevantes
La inversión inicial, los flujos positivos de efectivo operativos y el flujo de caja terminal
representan los flujos de caja relevantes de un proyecto. Estos flujos de caja se pueden ver
como flujos de caja incrementales después de impuestos atribuibles al proyecto propuesto.
Representan, en el sentido de un flujo de caja, cuánto ganará o perderá la empresa si elige
implementar la propuesta.
Ejemplo
Flujos de caja relevantes para Minera Milpo
Con los datos anteriores se solicita presentar gráficamente en una línea de tiempo
los flujos de caja relevantes para el proyecto de reemplazo propuesto por Minera
Milpo.
Solución:
La línea de tiempo que muestra los flujos de caja relevantes para Milpo se muestra a
continuación:
0 1 2 3 4
44.600
5
87.000 165.000
58.600 101.000
260.200
115.000
50.000 Flujo de c aja terminal
Flujo positivo de c aja operativo
Total de flujos de efec tivo
Este flujo de caja es esencial a fin de evaluar la conveniencia de llevar a cabo o no
el proyecto. Esta evaluación la veremos en el capítulo siguiente. ■

38
PRÁCTICA DIRIGIDA
1) Minera Volcán, una empresa dedicada a la extracción de oro y plata, está tratando de
determinar la inversión inicial requerida para reemplazar una máquina antigua por un
modelo nuevo más sofisticado. El precio de compra de la máquina es de $280.000 y se
necesitarán $15.000 adicionales para su instalación. Se depreciará utilizando el método de
línea recta en un periodo de 5 años. La máquina actual se compró hace 4 años a un costo
de $250.000 y se ha estado depreciando bajo el método de línea recta usando un periodo
de 5 años. La empresa ha encontrado un comprador que está dispuesto a pagar $40.000
por la máquina actual más los costos de traslado. La empresa espera que el reemplazo
ocasione un incremento de $28.000 en activos circulantes y de $14.000 en pasivos
circulantes.
Asimismo, Minera Volcán, proyecta a continuación sus ingresos, costo de ventas y gastos
(excepto depreciación), con y sin la máquina nueva propuesta descrita en el ejemplo
anterior. La proyección es la siguiente:
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
Administración Ventas
1 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
2 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
3 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
4 2.420.000 1.550,000 320.000 380.000
5 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
1 2.000.000 1.240.000 320.000 380.000
2 2.200.000 1.360.000 320.000 380.000
3 2.300.000 1.480.000 320.000 380.000
4 2.300.000 1.500.000 320.000 380.000
5 2.150.000 1.370.000 320.000 380.000
Minera Volcán, espera poder liquidar la máquina nueva al final de los 5 años de su vida útil
por $145.000. Asimismo, la empresa espera recobrar su inversión de capital de trabajo
neto cuando finalice el proyecto. El impuesto a la renta es del 30%.
Se pide:
a) Calcular la inversión inicial para Minera Volcán.
b) Calcular los flujos positivos de caja en cada año, así como el flujo de caja
incremental
c) Calcular el flujo de caja Terminal
d) Mostrar en una línea de tiempo los flujos de caja relevantes del proyecto
2) Minera Buenaventura, está tratando de determinar la inversión inicial requerida para
reemplazar una máquina antigua por un modelo nuevo más sofisticado. El precio de
compra de la máquina es de $380.000 y se necesitarán $15.000 adicionales para su
instalación. Se depreciará utilizando el método de línea recta en un periodo de 5 años. La
máquina actual se compró hace tres años a un costo de $220.000 y se ha estado
depreciando bajo el método de línea recta usando un periodo de 5 años. La empresa ha
encontrado un comprador que está dispuesto a pagar $50.000 por la máquina actual más

39
los costos de traslado. La empresa espera que el reemplazo ocasione un incremento de
$25.000 en activos circulantes y de $8.000 en pasivos circulantes. El impuesto a la renta es
del 30%.
Se presenta a continuación los ingresos, costo de ventas y gastos (excepto depreciación),
con y sin la máquina nueva propuesta descrita anteriormente. Los ingresos y el costo de
ventas, se incrementarán en el orden el 5% hasta el final del año cinco. Los gastos de
administración y ventas permanecerán constantes.
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
Administr. Ventas
1 2.320.000 1.550.000 310.000 360.000
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
Administr. Ventas
1 2.000.000 1.240.000 310.000 360.000
2 2.000.000 1.240.000 310.000 360.000
3 2.000.000 1.240.000 310.000 360.000
4 2.000.000 1.240.000 310.000 360.000
5 2.000.000 1.240.000 310.000 360.000
Por otro lado, Minera Buenaventura espera poder liquidar la máquina nueva al final de los 5
años de su vida útil por $85.000. Asimismo, la empresa espera recobrar su inversión de
capital de trabajo neto cuando finalice el proyecto. El impuesto a la renta es del 30%.
Se pide:
a) Calcular la inversión inicial para Minera Buenaventura
incremental
3) Productos Unión, una empresa dedicada a la fabricación de productos de panadería, está
tratando de determinar la inversión inicial requerida para reemplazar un horno antiguo por
un modelo nuevo más sofisticado. El valor de compra del horno es de $450.000 y se
necesitarán $35.000 adicional para su instalación. Se depreciará utilizando el método de
línea recta en un periodo de 5 años. El horno actual se compró hace 3 años a un costo de
$225.000 y se ha estado depreciando bajo el método de línea recta usando un periodo de 5
años. La empresa ha encontrado un comprador que está dispuesto a pagar $70.000 por la
máquina actual más los costos de traslado. La empresa espera que el reemplazo ocasione
un incremento en las siguientes partidas:
 Efectivo 3.500
 Cuentas por cobrar 12.500
 Inventarios 8.500
 Tributos por pagar 1.200
 Cuentas por pagar comerciales 6.350
 Remuneraciones por pagar 2.400
Asimismo, Productos Unión, proyecta a continuación sus ingresos, costo de ventas y
gastos (excepto depreciación), con y sin la máquina nueva propuesta:

40
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
1 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
2 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
3 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
4 2.420.000 1.550,000 320.000 380.000
5 2.420.000 1.550.000 320.000 380.000
Año Ingresos
Costo de
ventas
Gastos
1 1.950.000 1.240.000 320.000 380.000
2 1.950.000 1.240.000 320.000 380.000
3 1.950.000 1.240.000 320.000 380.000
4 1.950.000 1.240.000 320.000 380.000
5 1.950.000 1.240.000 320.000 380.000
Productos Unión, espera poder liquidar el horno nuevo al final de los 5 años de su vida útil
por $125.000. Asimismo, la empresa espera recobrar su inversión de capital de trabajo
neto cuando finalice el proyecto. El impuesto a la renta es del 30%.
Se pide:
a) Calcular la inversión inicial para Productos Unión
incremental

41
Sesión Nº
El VAN y otros criterios para la
inversión de las empresas
3.1. INTRODUCCIÓN
Como la situación que se le presenta al decisor es la de analizar flujos de caja libre hacia el
futuro que no siempre presentan dominaciones, esto es, que los ingresos de una alternativa
sean siempre superiores o iguales a los de otra y los egresos de ésta sean mayores o iguales
que los de la primera, se hace necesario buscar mecanismos que permitan comparar las cifras
de cada una de ellas. Una forma de hacerlo es utilizar el concepto de equivalencia para llevar
los flujos de caja libre a un periodo determinado y allí sí comparar las cifras. Los métodos que
aquí se estudiarán tienen en cuenta del valor del dinero en el tiempo. Los más conocidos son el
valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y la relación beneficio/costo (RB/C).
Todos estos planteamientos responden a una pregunta que puede (y debe) hacerse en todas
las circunstancias: ¿cuándo es buena una decisión? No importa si se trata de una decisión
personal, íntima, de una decisión con consecuencias que afectan a los demás o de una
decisión de tipo financiero. La respuesta siempre será la misma: cuando los beneficios superen
los costos. Y aquí hay que entender por beneficios y costos no sólo lo que se puede cuantificar.
Un ejemplo de esto puede ser la decisión de no seguir prolongando la vida de manera artificial
a un paciente que no puede cumplir con sus funciones intelectuales y vitales sin la ayuda de
una máquina. Aquí no sólo intervienen consideraciones de tipo ético y moral, sino también
otras de tipo económico y emocional. En todo caso, siempre habrá que sopesar no sólo los
beneficios que produce la decisión, sino sus costos.
A los accionistas de las empresas les gusta más ser ricos que pobres. En consecuencia
desean que las empresas inviertan en todo proyecto que tenga un valor superior a su costo. La
diferencia entre el valor y el costo de un proyecto se denomina valor actual neto. Las empresas
favorecen a sus accionistas cuando invierten en proyectos con un valor actual neto positivo.
Comenzaremos este capítulo explicando como se calcula el valor actual neto de un problema
sencillo. A continuación a este mismo problema le calcularemos los otros criterios de
presupuesto de capital.
Luego examinaremos temas más complejos, como las interacciones de los proyectos. Éstas se
presentan cuando una empresa se ve obligada a elegir entre dos o más propuestas
incompatibles: si escoge una, debe renunciar a la otra. Por ejemplo, una empresa puede verse
en la disyuntiva de comprara una máquina cara y duradera y otra barata pero de corta
duración. Indicaremos cómo utilizar el criterio de valoración del valor actual neto para resolver
estos dilemas.
En muchos casos las empresas se ven obligadas a tomar decisiones, porque no tienen dinero
suficiente para realizar todos los proyectos que desean emprender. Explicaremos cómo
maximizar la riqueza de los accionistas cuando existen restricciones de capital. La solución
consiste en elegir los proyectos con mayor valor actual neto por dólar invertido. Esta medida se
denomina índice de rentabilidad.
Por último, terminaremos citando las partes más resaltantes del trabajo: “Un examen empírico
de las prácticas de presupuesto de capital en el Perú”. Trabajo de investigación preparado por
Mongrut Motalván, Samuel y David Wong Cam profesores e investigadores de la prestigiosa
Universidad del Pacífico.
3

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