Infografia de la aplicacion de la integral definida

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán
Ingeniería Bioquímica
Jonatan Alberto Catzim May.
Al dilatarse un gas en un cilindro empuja la cabeza de un
émbolo de manera que el volumen del gas pase del
volumen inicial en metros cúbicos (Vi) hasta el volumen
final en metros cúbicos (Vf), el trabajo exterior que se
realiza es, en kilográmetros.
Lo anterior se demuestra si se supondría que el volumen
aumenta de V a VT dV. Sea A el área de la sección transversal
del cilindro. Entonces dV / A , es la distancia que mueve el
émbolo. Dado que P A es la fuerza que causa la dilatación dV.
El elemento del
trabajo realizado
=
De esta se obtiene
Al aplicar el teorema
fundamental del
calculo
Debe de conocerse la relación entre P y V durante la
dilatación, cuya relación es PV^n=C, siendo C y n
Constantes.
Al constituirse el diagrama de presión y volumen, con los
volúmenes como abscisas y las presiones como ordenadas,
el área bajo la curva es numéricamente igual al trabajo que
se obtiene con la formula para hallar el trabajo.
La dilatación del gas contenido en un depósito cilíndrico desplaza un émbolo de manera
que el volumen del gas aumenta de 15 a 25cm^2. Suponiendo que la relación entre la
presión (kp/cm^2) y el volumen (cm^3) viene dada por PV^1.4=60, calcular el trabajo
realizado en la expansión.