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3. Decisiones de
Inversión
Finanzas de Empresas I
Contador Público
Cr. Gastón Escuder
1

Enfoque Financiero del Balance
Inversión Financiamiento
• Se muestra el balance como la expresión cuantitativa y cualitativa
de una inversión realizada y como la misma se encuentra financiada.
Finanzas de Empresas I- Decisiones de Inversión 2

Clasificación de las Inversiones
➢ Inversiones de Capital
➢ Inversiones en Capital deTrabajo

Esencia de toda Inversión
• El objetivo de toda inversión es sacrificar un consumo presente
para obtener un consumo mayor en el futuro.
• Como consecuencia de la inversión, el inversor tendrá en el futuro
un beneficio mayor que el que tendría hoy con los recursos que
deja de usar para aplicarlos a la inversión.

Distintas modalidades del beneficio futuro
1) Se invierte hoy para obtener mayor ingreso futuro.
2) Se invierte hoy para reducir costos futuros.
3) Se invierte hoy para impedir:
Caída de ingresos futuros.
Aumento de costos futuros.

Análisis de una inversión
• Se deberá determinar el flujo de fondos de la inversión, que es la
sucesión ordenada en el tiempo de egresos e ingresos que se
desprenden de la inversión.

Componentes del Flujo
• Ejemplo:
Una empresa adquiere una maquinaria cuyo costo total es 5.000.
La maquinaria se estima tendrá una vida útil de 5 años.
Finalizado dicho período su valor de rescate es 1.000.
Los servicios brindados serán 3.000 por año y su margen de contribución es del 50%.

Componentes del Flujo
• Ejemplo (Cont.)
0 1 2 3 4 5
Compra (5.000)
Servicios 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000
Costos (1.500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500)
Valor Residual 1.000
Flujo Final (5.000) 1.500 1.500 1.500 1.500 2.500

Consideraciones básicas para determinar el
Flujo
• Concepto de flujo base caja
• Concepto flujos incrementales

Concepto de flujo base caja
• Se incluyen en cada período los ingresos que efectivamente se
percibirán en ese período y los egresos que efectivamente se pagaran
en ese período.
No incluir ingresos devengados y no cobrados
No incluir costos incurridos y no pagados
Sí incluir ingresos cobrados y no devengados
Sí incluir gastos pagados y no devengados

Excepción al criterio de Flujo base Caja
• Se deben excluir los flujos relacionados con el financiamiento que se recibe
de terceros para realizar la inversión.
Por lo tanto no se incluyen:
Préstamos recibidos
Intereses relacionados con esos préstamos
Repago de los préstamos
• El objetivo es que se evalué el rendimiento de la inversión en si misma,
independientemente de cómo se esta se financie.

Concepto de flujo incrementales
• Se debe tomar como flujos de fondos de una inversión el aumento de
ingresos y egresos que se da en la empresa a consecuencia de la misma.
• Se determina cuál hubiera sido el flujo de fondos de la empresa SIN la
inversión.
• Se determina cual será el flujo de fondos de la empresa CON la inversión.
• La diferencia entre ambos flujos (con y sin) es el flujo que genera la inversión
y ese es el flujo que se considera, para determinar la conveniencia o no del
sacrificio de fondos.

Ejemplo 1:
La empresa AA produce y vende la totalidad de su capacidad productiva: 1.500 unidades
anuales a un precio de 10. El costo de producción es de 7. Los gastos administrativos anuales
son 1.500 y los costos fijos operativos son 1.000. Se estima que estos datos se mantendrán
incambiados en los próximos 5 años.
Inversión Propuesta:
Se plantea hacer una inversión en una maquinaria que permita incrementar la capacidad de
producción y venta a 3.000 unidades anuales a un costo de producción de 5. El precio de venta
se mantendría, así como los gastos administrativos.
La nueva maquinaria tendría un costo de adquisición de 20.000 y permitiría disminuir los
costos fijos operativos a 500. Al renovar, la maquinaria anterior se vendería en 5.000.
La nueva maquinaria se estima vender en 5 años en 6.000. En caso de no hacer la sustitución,
la maquinaria anterior podría venderse a los 5 años en 2.000.

Ejemplo 1:
Flujo Incremental
(1) 3.000 x 10 – 1.500 x 10 = 15.000
(2) 3.000 x 5 – 1.500 x 7 = 4.500
(3) 500 – 1000 = - 500
(4) 6.000 – 2.000 = 4.000
0 1 2 3 4 5
Compra Máquina (20.000)
Venta Máquina vieja 5.000
Incremento ventas (1) 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000
Incremento costos (2) (4.500) (4.500) (4.500) (4.500) (4.500)
Costos Operativos (3) 500 500 500 500 500
Valor Residual (4) 4.000
Flujo incremental (15.000) 11.000 11.000 11.000 11.000 15.000

Ejemplo 2:
Una empresa está evaluando adquirir una maquinaria de procedencia italiana. Para hacer dicha
evaluación el gerente operativo viaja a Italia para conocer exactamente el funcionamiento de
dicha maquinaria. El costo del viaje es U$S 3.000.
Con toda la información recabada se resuelve hacer la evaluación financiera de la inversión. El
costo de importación total de dicha maquinaria es U$S 15.000.
Cuál es el monto que se debe incluir en el flujo de fondos como inversión inicial?
Solución:
Solamente US$ 15.000, porque los 3.000 del viaje a Italia son un costo que ya esta hecho, que
es irreversible se haga el proyecto o no se haga.
A ese tipo de costos se les denomina costos hundidos.
Son aquellos costos que si bien están vinculados al proyecto no lo están desde el punto de vista
de la incrementalidad.

Consideración de efectos indirectos
En el flujo de fondos de la inversión, deben incluirse todos aquellos
efectos indirectos que la realización de la inversión tenga sobre el
flujo de fondos de la empresa, aunque afecten a otras actividades o
líneas de productos que nada tengan que ver con la inversión.

Efectos Impositivos
• El impuesto a la renta, es un egreso de fondos y debe formar parte del flujo.
• Tratamiento a través del siguiente ejemplo:
Supongamos una empresa de transporte que decide invertir en un nuevo camión para
poder cubrir una mayor zona de reparto. El camión que se va a adquirir tiene una vida
útil de 5 años y tiene un costo de 10.000.
La compra del camión se estima tendrá asociados los siguientes flujos incrementales:
Año Fletes Costos Gastos
1 5.000 3.000 600
2 5.000 3.000 600
3 6.000 3.500 800
4 6.000 3.500 800
5 7.000 5.000 1.000

Efectos Impositivos (Cont.)
Fiscalmente se permite la depreciación acelerada en 2 años para las nuevas
compras. Al cabo del quinto año el camión podrá ser vendido en 4.000.
Como consecuencia de la compra queda ocioso otro camión que se vende en
2.500.
Este camión se había comprado hace 2 años en 10.000 y se amortiza
fiscalmente en 5 años. Por lo tanto su valor fiscal es 6.000.
De no hacerse la inversión al cabo del quinto año este camión podría venderse
en 2.000.
La tasa de impuesto a la renta es del 25%
Finanzas de Empresas I- Decisiones de Inversión
18

Flujo sin considerar efectos impositivos
Si no existiera el impuesto a la renta el flujo sería;
Falta considerar el pago del impuesto a la renta.
El impuesto no se calcula en base al flujo de fondos, sino en base a la utilidad
fiscal.
0 1 2 3 4 5
Incremento ventas 5.000 5.000 6.000 6.000 7.000
Incremento costos (3.000) (3.000) (3.500) (3.500) (5.000)
Incremento gastos adm. (600) (600) (800) (800) (1.000)
Compra camión (10.000)
Venta camión viejo 2.500
Valor residual 2.000
Flujo incremental (7.500) 1.400 1.400 1.700 1.700 3.000

Metodología a seguir para la correcta
determinación del flujo
1) Se determina la utilidad fiscal incremental.
2) Se determina el impuesto, llegándose a la utilidad fiscal
incremental después de impuestos.
3) Se depura la utilidad fiscal después de impuestos de todos los
rubros que no implican un efectivo movimiento de caja.
4) Se le agregan los rubros que si implican un efectivo movimiento
de caja pero que no están reflejados en la utilidad fiscal.

Primer Paso: Determinación de la utilidad fiscal
incremental
0 1 2 3 4 5
Incremento amortizaciones (3.000) (3.000) 2.000
Costo venta camión v. (6.000)
Utilidad fiscal incremental (3.500) (1.600) (1.600) 3.700 1.700 3.000
Se incluyen las amortizaciones y el costo de venta de los bienes de uso porque
influyen en la utilidad fiscal.
Se determinan sobre una base fiscal e incremental.
21

Segundo Paso: la Utilidad fiscal incremental
después de impuestos
¿Tiene sentido un impuesto negativo en el año cero? Sí, en la medida que la empresa tenga
otras actividades que compensen ese impuesto negativo.
0 1 2 3 4 5
Impuesto incremental 875 400 400 (925) (425) (750)
Utilidad neta incremental (2.625) (1.200) (1.200) 2.775 1.275 2.250

Tercer Paso: depurar la utilidad de rubros que
no mueven caja(eliminar los no fondos)
0 1 2 3 4 5
Incremento amortizaciones 3.000 3.000 (2.000)
Extorno Costo Venta c.viejo 6.000
Flujo de Fondos 3.375 1.800 1.800 775 1.275 2.250

Cuarto Paso: inclusión de otros rubros que si
mueven caja
0 1 2 3 4 5
Incremento gastos Adm. (600) (600) (800) (800) (1.000)
Extorno Costo Venta camión viejo 6.000
Flujo de Fondos (6.625) 1.800 1.800 775 1.275 2.250

Consideración de las variaciones en Capital de
Trabajo (KT)
• Supongamos que la empresa tiene los siguientes requerimientos de capital de
trabajo:
Cuentas a cobrar 20% de sus ventas
Inventarios (de repuestos) 5% de sus costos
Cuentas a pagar 10% de sus costos
• Ello implica que:
Habrá que hacer desembolsos para constituir el stock.
No todo lo que se vende en un periodo se cobra en el mismo.
No todos los gastos de un periodo se pagan en el mismo.
• Y todo ello afecta el flujo de fondos.

0 1 2 3 4 5
Extorno Costo Venta c.viejo 6.000
Incremento Cuentas a Cobrar (1.000) 0 (200) 0 (200)
Recupero Cuentas a Cobrar 1.400
Incremento Inventario (150) 0 (25) 0 (75)
Recupero Inventario 250
Incremento Cuentas por pagar 300 0 50 0 150
Recupero Cuentas por pagar (500)
Flujo de Fondos (6.625) 950 1.800 600 1.275 3.275
26

Criterios de evaluación de inversiones
• Criterios rústicos:
Tasa simple de rentabilidad
Periodo de repago
• Criterios técnicamente correctos (basados en flujos descontados)
Valor actual neto (VAN)
Relación beneficio / costo
Tasa interna de retorno (TIR)

Tasa Simple de Rentabilidad
Promedio de retornos: 4.000
Flujo promedio 4.000
TSR = --------------------------- = ---------- = 20%
Inversión 20.000
• Se compara la TSR con la tasa mínima que el inversor está dispuesto a aceptar y se
decide.
0 1 2 3 4 5
-20.000 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000

Criticas a la tasa simple de rentabilidad
• Se toma un promedio de flujos que no son comparables entre si.
• Dos inversiones pueden tener la misma TSR y una ser mejor que la otra.
• Sin embargo la A es más conveniente pues genera los flujos antes.
A B
0 -20.000 -20.000
1 3.000 1.000
2 3.500 1.000
3 4.000 2.500
4 4.500 2.500
5 5.000 13.000
Flujo Promedio 4.000 4.000
TSR 20% 20%

Periodo de Repago
• Consiste en ver cuánto tiempo se tarda en recuperar lo invertido.
• Cuanto menor sea el periodo de repago mejor.
A B C
0 -10.000 -10.000 -10.000
1 2.000 3.000 2.000
2 3.000 3.500 3.000
3 5.000 3.500 4.000
4 5.000 5.000 7.000
5 6.000 6.000 7.500
Período de Repago 3 3 >3

Periodo de Repago
• En principio tenemos que:
❖A y B son iguales.
❖A y B son preferibles a C.
• Sin embargo este criterio no tiene en cuenta:
❖El valor tiempo del dinero (B es mejor que A).
❖Tampoco no dice que pasa después del re-pago(C puede ser la mejor).

Periodo de repago ajustado por valor tiempo
• Si suponemos una tasa de descuento del 10%:
A B C A B C
0 -10.000 -10.000 -10.000 -10.000 -10.000 -10.000
1 2.000 3.000 2.000 1.818 2.727 1.818
2 3.000 3.500 3.000 2.479 2.893 2.479
3 5.000 3.500 4.000 3.757 2.630 3.005
4 5.000 5.000 7.000 3.415 3.415 4.781
5 6.000 6.000 7.500 3.726 3.726 4.657
Período de Repago Ajustado 3,57 3,51 3,56

Periodo de repago ajustado por valor tiempo
❖Verificamos que B es mejor que A.
❖Pero aún, seguimos sin tener en cuenta lo que pasa luego del
periodo de repago, descartándose C, que puede ser la mejor
alternativa.
❖De todas formas no puede invalidarse a esta herramienta,
porque es útil para evaluar el riesgo de una inversión, si se
complementa con otros criterios más sólidos.

Valor Actual Neto
▪ Debemos determinar si en el futuro se recupera más de lo que hoy se
invierte.
▪ Un peso recibido en el año 2 no es comparable a un peso recibido en el año 1.
▪ Hay que trabajar con valores expresados en moneda de un mismo momento.
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
-15.000 3.000 3.500 5.500 6.500 9.000
-15.000 3.000 3.500 5.500 6.500 9.000
(1+k) (1+k)2 (1+k)3 (1+k)4 (1+k)5

Valor Actual Neto
• Se suman todos los términos. Si la suma es > 0, los ingresos son
mayores que los egresos (todo medido en pesos homogéneos) y
por lo tanto la inversión conviene.
• A la tasa k se la llama tasa de descuento.
• ¿Cómo se determina?

Determinación de la Tasa de Descuento
• La tasa de descuento será el promedio ponderado de las tasas de retorno que
exigen quienes participan en el financiamiento de la inversión, o sea los accionistas
o dueños y los agentes financieros que prestan dinero.
• A esa tasa se la denomina tasa de costo de capital (WACC - Weighted Average Cost
of Capital).
WACC = w1 x ke + w2 x kd
Siendo:
w1 = porcentaje de fondos propios en el total del financiamiento.
w2 = porcentaje de deuda en el total del financiamiento.
ke = tasa de retorno requerida para los fondos propios.
kd = tasa de interés de la deuda después de impuestos.

Determinación de la Tasa de Descuento
• La tasa de interés de los prestamos se determina fácilmente.
• La determinación de la tasa requerida de los fondos propios es un
tema más complejo que se verá más adelante. (Finanzas 2)

Determinación de la Tasa de Descuento -
Ejemplo
• Siendo el flujo de fondos que veníamos viendo:
• Y siendo:
w1 = 50%
w2 = 50%
ke = 19%
Tasa de los préstamos: 10%
Tasa de impuesto a la renta: 25%
Tasa de Descuento = 0,50 x 0,19 + 0,50 x 0,10 x (1 – 0,25) = 13,25%
-15.000 3.000 3.500 5.500 6.500 9.000

Determinación de la Tasa de Descuento –
Ejemplo (Cont.)
• El VAN será:
• Y por lo tanto al ser el VAN> 0, la inversión conviene.
-15.000 + 3.000 + 3.500 + 5.500 + 6.500 + 9.000 = 2.602,35
1,1325 1,13252 1,13253 1,13254 1,13255

Relación Beneficio/Costo
• Consiste en calcular el cociente entre el valor actual neto de los flujos que el
proyecto genera, y la inversión inicial.
• Si el cociente es > 1, es porque los flujos descontados superan a la inversión
inicial, lo que es lo mismo decir que el van es > 0.
• En el ejemplo que venimos viendo:
• Como 1,1965 > 1, se acepta la inversión.
17.947 = 1,1965
15.000
3.000 + 3.500 + 5.500 + 6.500 + 9.000 = 17.947
1,1325 1,13252 1,13253 1,13254 1,13255

Tasa Interna de Retorno
• Es la tasa de descuento que aplicada a los flujos de fondos de la
inversión, hace que el valor actual neto sea cero.
• Siguiendo el ejemplo será la tasa i, tal que:
• i = 19,67%
-15.000 + 3.000 + 3.500 + 5.500 + 6.500 + 9.000 = 0
(1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5

Tasa Interna de Retorno
• Si es mayor a la tasa de costo de capital significa que la inversión
da una tasa de retorno mayor que el costo de financiarla y por lo
tanto es conveniente.
De lo contrario no es conveniente.
• En nuestro ejemplo 19,67 % > 13,25 % y por lo tanto se acepta.

Comparación de Resultados
• En el ejemplo visto tanto el VAN como la TIR dan resultados de aceptación.
• Si la tasa de costo de capital (WACC) fuera 18,5% la TIR daría un resultado
conveniente ya que 19,67 % > 18,5%.
• Por su parte el VAN también daría un resultado de aceptación ya que:
• En todos los casos ambos criterios son coincidentes.
-15.000 + 3.000 + 3.500 + 5.500 + 6.500 + 9.000 = 403
1,185 1,1852 1,1853 1,1854 1,1855

Representación Gráfica
➢Si descontamos los flujos a tasa cero, el VAN es la suma de los flujos.
➢A medida que la tasa de descuento crece el VAN decrece.
➢Cuando se descuenta a la TIR, por definición el VAN es cero.
➢Para tasas de descuento mayores a la TIR, el van sigue decreciendo y se hace negativo.
➢Por lo tanto, siempre que la TIR sea mayor que la tasa de descuento, el VAN será positivo, y
siempre que la TIR sea menor que la tasa de descuento, el VAN será negativo.
VAN
TIR i

TIR Terminal
• Hemos visto a la TIR como la tasa que refleja la rentabilidad de la inversión.
• En el ejemplo que se ha venido trabajando en la presentación se observa una
inversión inicial de 15.000, un flujo de 5 años y una TIR del 19,67%. Esto implica
que el flujo de 5 años arroja la misma rentabilidad que si se hubieran colocado
los 15.000 durante 5 años a una tasa acumulativa anual del 19,67%.
• ¿Es cierto?
• Respuesta: Sí; cada uno de los flujos que se van percibiendo al cabo de cada
año se van reinvirtiendo hasta el quinto año a una tasa acumulativa del 19,67%.

TIR Terminal
AÑO FLUJO FACTOR VALOR AL AÑO 5
1 3.000 (1+19,67%)^4 6.151
2 3.500 (1+19,67%)^3 5.997
3 5.500 (1+19,67%)^2 7.875
4 6.500 (1+19,67%)^1 7.778
5 9.000 1 9.000
36.801
15.000*(1+19,67%)^5 = 36.801
El valor final del flujo reinvertido cada año a la tasa del 19,67% es lo
mismo que haber colocado la inversión inicial de 15.000 a esa tasa
durante 5 años.

TIR Terminal
• Suponer de que se pueda reinvertir el flujo de cada año a la tasa interna de
retorno no necesariamente es real. Puede haber inversiones que tengan una
TIR muy alta, y que a la empresa le sea imposible reinvertir los flujos que se van
generando a esa tasa, por lo cual la rentabilidad real es menor que la de la TIR.

Inversiones excluyentes
• Se vio con anterioridad que para el análisis de una inversión concreta ambos
criterios son coincidentes.
• Ahora bien si existen dos proyectos excluyentes para escoger uno, puede darse que
uno tenga mayor VAN y el otro mayor TIR.
• Suponiendo que la tasa de costo de capital (WACC) es el 10%:
Periodo A B
0 -1.000 -2.000
1 200 400
2 400 700
3 500 900
4 600 1.000
5 800 1.100
A B
VAN: 795 984
TIR: 31,82% 24,98%

Inversiones excluyentes – Por qué se da esa
divergencia?
• La explicación radica en que al ir variando la tasa a la que descontamos
ambos proyectos, va cambiando la conveniencia de uno respecto al otro.
Tasa VAN A VAN B
0,00% 1.500 2.100
5,00% 1.106 1.478
10,00% 795 984
16,60% 477 477
20,00% 345 265
24,98% 181 0
30,00% 44 -222
31,82% 0 -293
35,00% -70 -407

divergencia?
• Descontando a tasa cero. El proyecto B resulta más conveniente pues tiene
mejor VAN.
• Al aumentar la tasa de descuento la diferencia va disminuyendo, hasta llegar
a un punto (tasa = 16,6%) en que ambos VAN se igualan.
• Esa tasa se conoce como, la tasa de Fisher.
• Para tasas de descuento mayores a la tasa de Fisher, el VAN del proyecto A
pasa a ser mayor que la del proyecto B.

divergencia?
• Como descontamos a la tasa del 10% que es menor que la tasa de Fisher
(16.6 %), el VAN del proyecto B resultó ser mayor que el del proyecto A.
• Si descontáramos a la tasa del 24,98 % que es la TIR de B, por definición el
VAN del proyecto B será cero, mientras que el del proyecto A resulta positivo
(181).
• Como a la tasa del 24,98 % el VAN del proyecto A es positivo, para que sea
cero tenemos que descontar a una tasa mayor. Por lo tanto la TIR del
proyecto A será mayor que 24,98 % que es la TIR de B.

Inversiones excluyentes – Representación
Gráfica
Podemos observar que cuando la tasa de costo de capital es menor que la tasa de
Fisher, el proyecto de mayor VAN es el de menor TIR.
Cuando la tasa de costo de capital es mayor que la tasa de Fisher, el proyecto de
mayor VAN es el de mayor TIR.
B
A
984
795
10 16,60 24,98 31,82
TIR B TIR A

Caso que no existe Tasa de Fisher
• Se da cuando un proyecto tiene menor inversión inicial y mayores flujos
anuales.
• En ese caso para toda tasa de descuento, el VAN de ese proyecto es mayor
que el del otro.
Periodo A B
0 -1.000 -900
1 200 300
2 400 500
3 600 700
4 800 900
5 1.000 1.100
TIR 38,16% 53,03%

Caso que no existe Tasa de Fisher
• Para cualquier tasa de descuento el VAN y la TIR coinciden.
Tasa VAN A VAN B
0,00% 2.000 2.600
20,00% 579 978
30,00% 213 557
38,16% 0 310
50,00% -221 52
53,03% -266 0
60,00% -355 -104
100,00% -644 -447

Síntesis
• Pueden darse tres tipos de situaciones:
➢Que la TCC < que la tasa de Fisher, en ese caso el proyecto de > VAN tiene < TIR
y viceversa.
➢Que la TCC sea > que la tasa de Fisher, en ese caso ambos criterios son
coincidentes.
➢Que no exista tasa de Fisher y para toda tasa de descuento el VAN de un
proyecto sea > que el del otro. En ese caso el proyecto de > VAN tendrá
también > TIR.

¿Qué criterio se adopta cuando hay
divergencias?
• Si volvemos a nuestro ejemplo original:
• ¿Se elige el proyecto A que tiene > TIR, o el B que tiene > VAN?
Periodo A B
0 -1.000 -2.000
1 200 400
2 400 700
3 500 900
4 600 1.000
5 800 1.100
VAN 795 984
TIR 31,82% 24,98%

Criterio de Decisión
✓Cuando existe un único flujo ambos criterios (VAN y TIR) coinciden sobre si
es conveniente o no.
✓Entonces intentemos reducir el problema a un solo flujo.
✓Se toma el proyecto menor (el A), y se asume que se elige ese proyecto.
✓Plateamos la opción de cambiarlo por el B.
✓El mismo representará un nuevo proyectado, distinto del A y del B, que de
acuerdo al criterio de incrementalidad tendrá como flujo de fondos la
diferencia entre los flujos de B y A.
✓Entonces analicemos la conveniencia de ese proyecto incremental.

Análisis del Proyecto Incremental
• Calculamos el VAN o la TIR de ese proyecto incremental:
VAN (10%) = 190
TIR = 16,60% = TASA DE FISHER
Periodo A B INCREMENTO
0 -1.000 -2.000 -1.000
1 200 400 200
2 400 700 300
3 500 900 400
4 600 1.000 400
5 800 1.100 300

Análisis del Proyecto Incremental
✓La TIR es la tasa de Fisher, pues por definición esta tasa es la que igualaba
los VAN de ambos proyectos, lo que es igual a decir que hace cero el VAN del
proyecto B-A.
✓Como el VAN es mayor que cero y por lo tanto la TIR (16,6%) mayor que la
TCC (10%), el proyecto incremental es conveniente.
✓Si el proyecto incremental que consistía en sustituir B por A es conveniente,
significa que B es mas conveniente que A.
✓Conclusión: elegimos B que era el que tiene mayor VAN.

Siempre el criterio prevaleciente es el VAN
• Vimos que la discrepancia se da sólo cuando la tasa de Fisher es> que la TCC.
• También se demostró que la tasa de Fisher es la TIR de la inversión
incremental.
• Al ser la TIR de la inversión incremental mayor que la tasa de costo de capital,
la inversión incremental es conveniente. O sea que el proyecto de mayor
inversión es conveniente.
• Gráficamente se ve que ese es el que tiene mayor VAN.
• En conclusión: en casos de discrepancias siempre se opta por el criterio del
VAN.

Proyecto con distinta tasa de costo de capital
• Si el riesgo de ambos proyectos es distinto, la tasa de costo de capital será distinta,
ya que la tasa requerida para los fondos propios será distinta, y probablemente la
tasa de las deudas también lo sea.
• Si la tasa de costo de capital de ambos proyectos es distinta, el razonamiento
anterior no es válido, ya que no existe una única tasa de costo de capital para
descontar la inversión incremental.
• Tampoco en este caso tiene sentido comparar las dos TIR, ya que el hecho que una
sea mayor que la otra no nos dice nada, pues la tasa requerida para el riesgo de
cada inversión es distinta.
• En cambio el criterio del VAN nos permite hacer una adecuada comparación ya que
descuenta los flujos de cada proyecto a la tasa requerida para ese proyecto, y
permite cuantificar cuál agrega más valor a la empresa.

Racionamiento de Capital
• No se trata de elegir el mejor entre dos proyectos excluyentes (si se hace
uno no se hace el otro), sino seleccionar entre proyectos que podrían
hacerse todos, cuáles quedarán afuera porque no alcanzan los fondos.
• En teoría esa situación no debería darse en la medida que los proyectos
rentables deberían encontrar financiamiento, pero en la practica se da por:
❑Mercados no suficientemente desarrollados.
❑Restricciones crediticias por crisis financieras.
❑Empresas que prefieren mantenerse cerradas.

Racionamiento de Capital - Ejemplo
• Monto disponible para invertir: 1.000.000
• Tasa de costo de capital: 10%
A B C D E
0 -100.000 -200.000 -400.000 -500.000 -600.000
1 57.500 82.200 148.800 171.000 209.500
2 57.500 82.200 148.800 171.000 209.500
3 57.500 82.200 148.800 171.000 209.500
4 57.500 82.200 148.800 171.000 209.500
5 57.500 82.200 148.800 171.000 209.500
TIR 49,9% 30,1% 25,0% 21,0% 22,0%
VAN (10%) 117.970 111.603 164.069 148.225 194.170

• Si elegimos en función de la TIR:
• Las inversiones E y D quedan afuera porque al incluirlas se excede del monto
disponible de 1.000.000.
• Queda dinero sin invertir.
TIR INVERSIÓN ACUMULADO VAN VAN ACUMULADO
A 49,9% 100.000 100.000 117.970 117.970
B 30,1% 200.000 300.000 111.603 225.573
C 25,0% 400.000 700.000 164.069 393.642

• Esquema alternativo:
• Se forman todas las combinaciones posibles y se elige la combinación de
mayor VAN
A B C D E
Inversión -100.000 -200.000 -400.000 -500.000 -600.000
VAN 117.970 111.603 164.069 148.225 194.170
Combinación Monto VAN
ABC 700.000 393.643
ABE 900.000 423.743
ABD 800.000 377.797
ACD 1.000.000 430.264
CE 1.000.000 358.239

• La combinación mas conveniente es ACD.
• La combinación ABC que se elegía en función del ordenamiento
de las TIR, queda superada por ACD.
• Por lo tanto, aquí también prevalece el criterio del VAN.

Otras Limitaciones de la TIR
• Cuando existen flujos irregulares (se alternan flujos positivos y negativos) puede
darse que exista mas de una TIR, por lo cual el criterio se vuelve inaplicable.
• La cantidad estará limitada por la cantidad de variaciones de signos que haya en el
flujo.
• El hecho de que haya cambios de signos es condición necesaria pero no suficiente
para que haya varias TIR.
• La TIR no se puede aplicar cuando la tasa requerida para el proyecto no es
constante sino que varía a lo largo de la vida del proyecto (por ejemplo porque
varía la estructura de financiamiento).
• La razón es que la TIR me da una tasa única para todo el periodo, que puede ser
mayor a la requerida en algunos años y menor a la requerida en otros.
70

Utilización de la TIR
• Pese a las limitaciones vistas es de gran utilización pues:
oEn los casos normales no presenta problemas y se vio que para un
proyecto específico, su criterio de aceptación o rechazo siempre
coincide con el del VAN.
oEs más sencillo de interpretar su resultado.

Proyectos con distinta vida útil
• Supongamos que tenemos que decidir una compra entre dos máquinas, que tienen
distinta vida útil, y cuyos flujos son:
• Si calculamos el VAN de cada alternativa, asumiendo una tasa de costo de capital del
15%, tendremos que:
VAN A: 3.565
 VAN B: 4.003
A B
0 -5.000 -10.000
1 3.000 3.700
2 3.000 3.700
3 3.000 3.700
4 3.000 3.700
5 3.700
6 3.700

Proyectos con distinta vida útil
• Sin embargo, ese enfoque es incorrecto, porque estamos cortando los flujos
en distintos momentos, y en la medida que la vida de la empresa sigue:
❖No tenemos en cuenta que en el año 5 habrá que invertir nuevamente 5.000
en el caso de la maquina A.
❖No tenemos en cuenta que en el año 7 habrá que invertir nuevamente 10.000
en el caso de la maquina B.

Solución alternativa: Método del Mínimo
Común Múltiplo
• Por lo tanto, se extiende la proyección durante un número de periodos tal
que coincida la finalización de un ciclo de vida útil para ambas alternativas.
• Ese número de periodos es el mínimo común múltiplo de las vidas útiles de
ambas. En nuestro ejemplo son 12 años.

Solución alternativa: Método del Mínimo
Común Múltiplo
• Ejemplo:
• No es aplicable cuando el mínimo
múltiplo es un número muy grande de
años, porque no sabe si prevalecerán
las mismas condiciones, e incluso si la
misma empresa existirá.
A B
0 -5.000 -10.000
1 3.000 3.700
2 3.000 3.700
3 3.000 3.700
4 -2.000 3.700
5 3.000 3.700
6 3.000 -6.300
7 3.000 3.700
8 -2.000 3.700
9 3.000 3.700
10 3.000 3.700
11 3.000 3.700
12 3.000 3.700
VAN (15%) 6.769 5.733

Solución alternativa: Método de Anualidad
1. Se calcula el VAN de cada alternativa tomando en consideración su vida útil original.
Vimos que el VAN de la opción A era 3.565 y el de la B era 4.003.
2. Se calcula cuál es la anualidad constante que recibida durante 4 años y descontada al
15% anual es equivalente a un van de 3.565, y cuál es la anualidad constante que
recibida durante 6 años y descontada al 15% anual es equivalente a un van de 4.003.
Recordemos que la formula de la Anualidad es: C = [M x (1+i)n x i] / (1+i)n - 1
3. Los resultados son:
➢Para el caso de A la anualidad es 1.249
➢Para el caso de B la anualidad es 1.058
4. Se concluye que la alternativa A es mejor pues es equivalente a recibir una
anualidad más grande que la anualidad equivalente a la alternativa B.

Equivalencia de ambos métodos
• Vimos que extendiendo ambas alternativas a doce años se llegaba a que:
▪ Van de la alternativa a = 6.769
▪ Van de la alternativa b = 5.733
• Vimos que con el método de la anualidad aplicado a la vida útil original de cada
alternativa se llegaba a que:
▪ Anualidad de la alternativa a : 1.249
▪ Anualidad de la alternativa b : 1.058
• Si se calcula cuál es la anualidad que al cabo de 12 años es equivalente a un VAN de
6.769, y cuál es la anualidad que al cabo de 12 años es equivalente a un VAN de
5.733, se llega a los mismos valores de 1.249 y 1.058.
• Eso muestra que ambos métodos dan exactamente el mismo resultado.

Decisiones de reemplazo
• Hasta ahora supusimos que una máquina tiene una vida útil
predeterminada.
• En realidad la vida útil la podemos alargar o acortar en función de los gastos
de mantenimiento que le hagamos.
• Cuanto más se alarga la vida útil de la maquina:
Más espaciado es el desembolso para renovarla.
Cada año van creciendo más los costos de mantenimiento.
• El tema consiste en determinar cuál es el momento óptimo de reemplazo de
modo de minimizar los costos totales.

Decisiones de reemplazo - Ejemplo
• Asumimos que el costo de la máquina es 10.000 y que los costos anuales de
mantenimiento son los siguientes:
• Se calcula para cada alternativa (periodo de reemplazo) cuál es el costo total
que se incurre durante ese periodo.
Años Costo
1 500
2 750
3 1.000
4 1.500
5 2.000
Años Costo
6 2.500
7 3.000
8 4.000
9 5.000
10 7.000

• Por ejemplo si reemplazamos cada 4 años el costo total cada 4 años será:
• Se calcula para cada alternativa, cuál es la anualidad que equivale al VAN de
esa alternativa. Por ejemplo para un reemplazo cada cuatro años, la
anualidad que durante cuatro años equivale a un VAN de 12.517 es 4.384.
• Se elige la alternativa que presente una menor anualidad equivalente.
10.000 + 500 + 750 + 1.000 + 1.500 = 12.517
1,15 1,152 1,153 1,154

• La anualidad equivalente significa que la opción es equivalente a tener que
pagar a partir del año 1 esa cuota anual.
• La opción mas conveniente es reemplazar cada 7 años.
Años VAN de costos totales Anualidad equivalente
1 10.435 12.000
2 11.002 6.767
3 11.659 5.107
4 12.517 4.384
5 13.511 4.031
6 14.592 3.856
7 15.720 3.778
8 17.028 3.795
9 18.449 3.866
10 20.179 4.021

Análisis desde el punto de vista del
inversionista
• Hasta el momento vimos lo que se llama un análisis de la rentabilidad de la
inversión en si misma, independientemente de cómo la inversión fue financiada.
• ¿Que significa?:
➢Los flujos de fondos no muestran los ingresos por financiamiento (préstamos) y los
egresos por repago del financiamiento y sus intereses (pago de cuotas, costos de
préstamos e intereses).
➢La tasa a la cual se descontaban los flujos era el promedio ponderado de todas las
fuentes de financiamiento.(O sea la TCC-Tasa de costo del capital)
• Ese enfoque nos permite saber cuál es la rentabilidad de la inversión, o el valor
actual neto que genero la inversión, pero no nos dice nada sobre la rentabilidad que
obtuvo el inversionista o el incremento de valor actual neto que tuvo el
inversionista.
• Finanzas de Empresas I- Decisiones de Inversión 82

Análisis desde el punto de vista del
inversionista
• Debemos construir el flujo de fondos del inversionista.
• Consiste en ajustar el flujo de fondos de la inversión de la siguiente manera:
Incluyendo como ingresos los financiamientos recibidos de terceros.
Incluyendo como egresos los intereses netos de impuestos.
Incluyendo como egresos los repagos de la deuda con terceros
• A su vez como se trata del flujo de fondos del inversionista y no de la
inversión, habrá que descontarlo a la tasa de costo de los fondos propios, o
tasa requerida por el inversionista.
• A continuación se desarrollará un ejemplo de ambos criterios

Ejemplo
Total de la inversión en maquinarias: 20.000
Ventas incrementales anuales: 40.000
Costos incrementales anuales: 24.000
Gastos operativos incrementales anuales: 3.800
Vida útil de la inversión: 5 años
Valor residual de la maquinaria al quinto año: 6.000
Capital de trabajo requerido (% sobre ventas): 25%
Amortización contable y fiscal: 10 años
Tasa de impuesto a la renta: 25%
Financiamiento con deuda: 40%
Financiamiento con fondos propios: 60%
Costo de deudas antes de impuestos: 12%
Rentabilidad requerida por los fondos propios: 16%
84

Ejemplo
•Debemos calcular:
❑El VAN y la TIR de la inversión en si misma
❑El VAN y la TIR para el inversionista

Ejemplo – Análisis de la inversión en sí misma
WACC-(TCC): 0,16 x 0,6+ 0,12 x (1-0,25) x 0,4= 13,2 %
VAN: 11.415 TIR: 27,1 %
0 1 2 3 4 5
VENTAS 40.000 40.000 40.000 40.000 40.000
COSTOS (24.000) (24.000) (24.000) (24.000) (24.000)
GASTOS (3.800) (3.800) (3.800) (3.800) (3.800)
DEPRECIACIONES (2.000) (2.000) (2.000) (2.000) (2.000)
VENTA DE ACTIVO FIJO 6.000
COSTO DE VENTA DE AF (10.000)
UTILIDAD ANTES DE IMP - 10.200 10.200 10.200 10.200 6.200
IMPUESTO - (2.550) (2.550) (2.550) (2.550) (1.550)
UTILIDAD DES DE IMP - 7.650 7.650 7.650 7.650 4.650
DEPRECIACIONES 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
COSTO DE VENTA DE AF 10.000
COMPRA DE LA MAQ (20.000)
CAPITAL DE TRABAJO (10.000) 10.000
FLUJO (30.000) 9.650 9.650 9.650 9.650 26.650

Ejemplo – Análisis desde el punto de vista del
Inversionista
• Inversión= Compra de Maquinaria+ Capital de trabajo
30.000= 20.000+10.000
Préstamo= 40% de la Inversión= 0,4*30.000= 12.000
f
• Como la tasa de interés antes de impuestos es el 12%, se incluye un pago de
interés anual del 12% sobre 12.000, o sea 1.440.
• Al finalizar el quinto año se repaga el préstamo de 12.000.
• Los flujos de fondos se descuentan a la tasa del 16% que es la tasa requerida
para los accionistas.

Ejemplo – Análisis desde el punto de vista del
Inversionista
Tasa de descuento: 16,00% = Tasa de fondos propios VAN: 10.725 TIR: 41,15%
0 1 2 3 4 5
VENTAS 40.000 40.000 40.000 40.000 40.000
COSTOS (24.000) (24.000) (24.000) (24.000) (24.000)
GASTOS (3.800) (3.800) (3.800) (3.800) (3.800)
DEPRECIACIONES (2.000) (2.000) (2.000) (2.000) (2.000)
INTERESES (1.440) (1.440) (1.440) (1.440) (1.440)
VENTA DE ACTIVO FIJO 6.000
COSTO DE VENTA DE AF (10.000)
UTILIDAD ANTES DE IMP - 8.760 8.760 8.760 8.760 4.760
IMPUESTO - (2.190) (2.190) (2.190) (2.190) (1.190)
UTILIDAD DES DE IMP - 6.570 6.570 6.570 6.570 3.570
DEPRECIACIONES 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
PRÉSTAMO 12.000 (12.000)
COSTO DE VENTA DE AF 10.000
COMPRA DE LA MAQ (20.000)
CAPITAL DE TRABAJO (10.000) 10.000
FLUJO (18.000) 8.570 8.570 8.570 8.570 13.570

Conclusiones
• Para evaluar la conveniencia de una inversión se puede hacer tanto desde el
punto de vista de la inversión en si misma que desde el punto de vista del
inversionista.
• La elección de uno u otro obedece a consideraciones prácticas.
Si la estructura de financiamiento se mantiene, es más sencillo inversión en si misma.
Si la estructura de financiamiento varía es más sencillo inversionista. Hacer inversión
en si misma implicaría calcular una tasa de costo de capital para cada año.
• Para calcular la tasa de rentabilidad de cada enfoque, hay que hacer el
respectivo flujo de fondos.

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