Reporte de práctica 4, laboratorio de Estática. Facultad de Ingeniería UNAM

1. INTRODUCCIÓN
Fenómeno fricción y sus casos.
Este fenómeno se presenta cuando tiende a haber o hay desplazamiento relativo
entre dos elementos en contacto (dos cuerpos; un cuerpo y una determinada superficie; un
cuerpo y un medio viscoso; etc.) siempre y cuando, uno de ellos o los dos no sea(n)
prácticamente liso(s). De esta manera cuando tiende a haber o hay desplazamiento relativo
entre los dos elementos citados, se generan fuerzas de interacción de modo que la fuerza de
fricción que genera el elemento A sobre el B, tiene la misma magnitud y la misma dirección
que los propios que ejerce la B sobre A, pero con sentido contrario a esta última.
Dependiendo del medio en el que se generan las fuerzas de fricción pueden
subdividirse en: a) Fuerzas en seco y b) Fuerzas fluidas o viscosas.
Por otro lado independientemente dl medio en que se dan, las fuerzas de fricción
estática se generan cuando no hay desplazamiento relativo entre las superficies en contacto,
en tanto que las de fricción dinámica se generan cuando existe desplazamiento relativo entre
las superficies en contacto.
Leyes de Coulomb-Morin para fricción en seco.
1a Ley: El módulo de la fuerza de fricción máxima que puede expresarse es proporcional a la
magnitud fuerza normal ejercida entre las superficies de contacto; esto es: Fr máx ~ N,
expresándose también Frmáx = | Frmáx | , y N = | N |.
2a Ley: La magnitud de la fuerza de fricción máxima que puede generarse es independiente
del área de las superficies en contacto, entre los cuerpos correspondientes.
3a Ley: La magnitud de la fuerza de fricción límite es mayor que el módulo de la fuerza de
fricción cinética.
4a Ley: La magnitud de la fuerza de fricción cinética es independiente de la velocidad relativa
de los cuerpos que se encuentran en contacto: Esto es Frk = µkN, donde Frk = | Frk | .
Leyes Complementarias:
I. Cuando dos cuerpos en contacto están sometidos a presiones muy bajas o muy altas que
pueden producir deformaciones, el valor del coeficiente de fricción estática aumenta
considerablemente.
II. Cuando un cuerpo en contacto con otro, comienza a desplazarse a una rapidez muy baja,
el valor del coeficiente de fricción cinética prácticamente es igual al valor al de fricción
estática.
III. Cuando un cuerpo en contacto con otro, se mueve con gran rapidez, el coeficiente de
fricción cinética disminuye sensiblemente.
IV. Los cambios de temperatura considerados ordinarios, no producen alteraciones al valor
del coeficiente de fricción.
1

2. OBJETIVOS
o Determinar la fuerza equilibrante, en sistemas de poleas que soporten cierta carga.
o Estimar la ventaja mecánica y la relación de desplazamiento en sistemas de poleas
que soporten cierta carga.
MATERIAL Y EQUIPO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Marco metálico
Dinamómetro simple
Masas patrón
2 Juegos de poleas
Flexómetro
Hilos
1
2
3
4
5
6
DESARROLLO
PARTE I
1. En el marco realice la configuración indicada.
2. Con el dinamómetro previamente calibrado determine la magnitud de la fuerza que se
aplica al hilo para equilibrar la masa, registre peso y fuerza en la tabla 1
3. Repita el proceso anterior inclinando el dinamómetro y registre los datos como evento
dos.
TABLA 1
EVENTO m [ kg ]
1
0.1
0.2
2
0.1
0.2
W[N]
0.978
1.956
0.978
1.956
F[N]
1
2
1
2
2

3. PARTE 2
1. Construya la segunda configuración.
2. Partiendo de la posición arbitraria ( Y F1 , YW1 ) y por medio del dinamómetro, determine
a magnitud de la fuerza equilibrante que se debe aplicar para que la masa se
encuentre en equilibrio. Anote W y F en la tabla 2.
3. Mueva el arreglo a otra posición ( YF2 , YW2 ) y complete los datos de la tabla 2.
TABLA 2
EVENTO
1
2
3
4
5
6
W [N]
4.89
4.89
5.868
5.868
6.846
6.846
F[N]
2.9
2.9
3.1
3.1
4.2
4.2
∆ YF
39
61.5
64
36
26.5
65
∆ YW
34.5
24.5
23
37.5
42
22.5
Número de poleas móviles (n) = 1
VM = W / F
1.686
1.686
1.892
1.892
1.63
1.63
RD=∆ YF / ∆YW
1.13
2.51
2.78
0.96
0.63
2.88
%η
149
67
68
197
258
56
VM = 1.736
RD = 1.815
η = 132.5
PARTE 3
1. Construya la tercera configuración.
2. Realice el mismo proceso indicado en el inciso 2 y 3 de la parte 2 pero para la tabla 3.
TABLA 3
EVENTO
1
2
3
4
5
6
W [N]
4.89
4.89
5.868
5.868
6.846
6.846
F[N]
1.8
1.8
2
2
2.3
2.3
∆ YF
24.5
21.5
18.5
61.5
29.3
63.5
∆ YW
25.5
16.5
24.5
16
24
16
Número de poleas móviles (n) = 2
VM = W / F
2.71
2.71
2.934
2.934
2.976
2.976
RD=∆ YF / ∆YW
0.96
1.3
0.75
3.84
1.22
3.96
%η
282
208
391
76
243
75
VM = 2.873
RD = 2.005
η = 212.5
RESULTADOS
A partir del cuestionario
1. Explique ampliamente una máquina.
R: Es un aparato o sistema que sirve para aprovechar, dirigir o regular la acción de
una fuerza, es decir es un conjunto de partes o herramientas que reunidos funcionan
para un fin como un todo.
3

4. 2. Indique si pueden considerarse todos los arreglos de esta práctica como máquinas.
R: Todos los arreglos con poleas fijas y móviles empleados, sí se consideran
máquinas, ya que cada uno sirvió para equilibrar una masa empleando una fuerza
mucho menor.
3. Dibuje los d.c.l. de los distintos elementos que intervienen en cada arreglo de los
empleados ( pesa, poleas móviles, polea fija, cables, etc.
PARTE 1
PARTE 2
PARTE 3
4. Con base en los resultados del apartado 3.1 diga de que forma influyen en los
resultados las siguientes variables:
a)
La longitud e inclinación de los cables: Dependiendo de la relación de
desplazamientos, la ventaja mecánica varía y en consecuencia la eficiencia mecánica
puede ser mayor o menor.
b)
El peso de la polea: El peso de las poleas empleadas influyó en los resultados
de manera en que estas sumadas a la fuerza del dinamómetro contrarrestaron la
ejercida por las masas.
c) La altura a la que se colocan el dinamómetro y la pesa con respecto a la base del
marco: Como se respondió en el primer inciso, en efecto dicha altura si influye, pues
esta varía directamente la relación de desplazamientos.
5. En relación con la tabla 2 considerando que ∆ YF =| YF1 - YF2| y que ∆ YW=| YW1 – YW2|
Analice los resultados en las dos últimas columnas. ¿Qué tendencias se aprecian?
4

5. R: Las tendencias son que cuando ∆ YF < ∆ YW la relación de desplazamientos es
menor y la eficiencia mecánica es mayor.
6. En relación a la tabla 3. Elabore conclusiones:
R. Concluyo que en una configuración donde se emplean dos poleas móviles, la
fuerza empleada para equilibrar una masa, se aprovecha más en cuanto la diferencia
de alturas de esta es menor a la diferencia de alturas de la masa y por ende la
eficiencia mecánica mayor.
7. Sabiendo que idealmente VM = RD = 2 n determine el porcentaje de diferencia con
respecto a los valores promedio VM, RD, y η para cada arreglo.
R: Para el primer arreglo, los resultados serían VM = 86.895, RD = 90.75 % y η=
95.74%. Para el segunda caso VM = 71.82 %, RD = 50.12 % y η = 143.29 %.
8. De la forma como se respondió la pregunta #4 diga de qué manera influyen en VM,
RD y η, las variables:
a) La separación existente entre las poleas: Influye de manera que mientras menor
sea, menor es RD y η es mayor, lo que indica que existe mayor eficiencia.
b) La longitud e inclinación de los cables: Si se inclinan los cables, la influencia de las
poleas en el equilibrio se ve afectada porque deja de ser directa y cuando la
longitud de los cables es menor se tiende a una mejor eficiencia mecánica.
c) El peso de las poleas: Este influyó de modo que conforme RD era menor, su
relación con VM aumentaba, lo que significa que mientras estas se acercaran más
la fuerza ejercida por estas se aprovechaba más en el equilibramiento.
d) El diámetro de las poleas: Este influyó poco, debido a que este prolongó el
desplazamiento de los cables contribuyendo con la fuerza de fricción de estos.
9. Mediante el empleo de diagramas de cuerpo libre, obtenga la ventaja mecánica VM
del siguiente arreglo. Compare el resultado con la VM correspondiente al caso ideal de
la figura número cinco, donde n=1.
10. Mencione diferentes usos que se hayan identificado para las poleas:
R: Las poleas son útiles para la transportación de cargas pesadas a puntos diferentes
con un esfuerzo menor al que normalmente se realizaría, como por ejemplo: llevarlas
5

6. a puntos más altos, simplemente cambiarlas de lugar, situarlas en un punto de
equilibrio, etc. Algunas máquinas que las emplean son las grúas.
CONCLUSIONES
En esta práctica comenzamos a comprender los casos de la fricción en los que no sólo
tiende a contrarrestar el movimiento, sino que además nos sirven para realizar más
fácilmente actividades que requieren de la aplicación de fuerzas mayores para su
realización, todo esto a partir del uso de un dispositivo muy sencillo como lo es la polea la
cual esta clasificada dentro de las máquinas simples y gracias a la cual se pueden
realizar trabajos más eficientes, sencillos y sobre todo sin la necesidad de echar mano de
otros recursos o fuerzas.
También observamos que a partir de poleas móviles se pueden constituir máquinas
más complejas que se van a caracterizar por una relación ( 2 n ) que va reduciendo la
necesidad de fuerza conforme n aumenta, siendo n el número de poleas móviles
empleadas.
Por otro lado observamos que para constituir dichas máquinas complementadas con
poleas móviles es importante considerar determinadas características para su
configuración que nos ofrecerán una eficiencia mayor, es decir, manejar la constitución
adecuada de estos sistemas nos lleva al mejor aprovechamiento de las fuerzas
empleadas.
BIBLIOGRAFÍA
o Ordoñes R. Luis et al.
“ Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática “.
CECSA. México 1987.
o Martínez M. Jaime er al.
“ Estática Básica para Ingenieros “.
FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. México 1999.
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7. 7