cinematica

1. BIOMECANICA

3. Cinemática
Desplazamiento x = x - xo
to= 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
t
MsC. Gastòn Tàvara Aponte
X
X0
0
V
X

4. Velocidad : v = [v] = m/s
x
t
Aceleración : a = [a] = m/s2
v
t
Movimientos mas importantes
-MRU, v = constante
-MRUV, a = constante
-MCU, v = constante en valor pero no en dirección
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5. Movimiento Rectilíneo uniforme
Velocidad : v = = constante
x
t
Distancia recorrida: x = v.t
Tiempo empleado: t = x/v
Ejemplos: - el movimiento de un rayo de luz
- el movimiento de una burbuja en un
tubo rectilíneo inclinado
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6. Mov. Rectilíneo uniformemente variado
Velocidad : v = vo + at
Distancia recorrida: d = vm.t
Ejemplo: - el movimiento de caída libre
v - vo
t
Aceleración : a = = constante
Velocidad media : vm
=
v + vo
2
d = vot + ½ at2
d =
v2 – vo
2
2a
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7. Mov. Caída Libre
Velocidad : v = g t
Aceleración : a = g = 9,8 m/s2
Distancia (altura) h = ½ gt2
h =
v2
2g
v
h
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9. Leyes de Newton
1. Inercia: “Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o de
MRU a menos que una fuerza exterior modifique dicho estado”
REPOSO ≡ MRU
F = 0 ; a = 0
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10. 2. Ley fundamental de la Dinámica. “Si una fuerza neta o
resultante F actúa sobre un cuerpo de masa m, le comunica una
aceleración a en la misma dirección que la fuerza y su valor es
directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la
masa del cuerpo”
m
a
F
a =
F
m
F = ma
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11. 3. Ley de acción y reacción. “Si un objeto A ejerce una
fuerza F sobre otro objeto B, dicho objeto B ejerce sobre A una
fuerza de igual módulo y signo opuesto que F”
La Tierra atrae a la Luna
acción
reacción
La Luna atrae a la Tierra
A
B
Tierra Luna
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12. acción y reacción.
acción reacción
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13. Reacción
(rozamiento)
acción
(fuerza ejercida por los pies )
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14. v
Fa
f
N
Rozamiento por deslizamiento
Roz. estático fs = μsN ; μs = coefic. de roz. estático
Roz. cinético fk = μkN ; μk = coefic. de roz. cinético
μs > μk
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15. Tiempo de detención: t = 0,001 s
Masa de la persona: m = 70 kg
Fuerza g : Fg = ma = m = 70
Velocidad del móvil 90 km/h = 25 m/s
v
t
25
0,001
Fg = 1,75 MN = 175 Toneladas
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16. “Dos cuerpos del universo se atraen con una fuerza que es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”
Ley de Gravitación Universal
r
F F'
m1 m2
F = G
m1m2
r2
G = 6,6710-11Nm2/kg2
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17. M
El peso de un cuerpo no es sino la fuerza de atracción gravitatoria
entre el cuerpo y el planeta Tierra
Gravedad terrestre
F= mg = G
M.m
R2
R
g =
GM
R2
mg
m
mg
Peso
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18. Variacion de la aceleracion de la gravedad
según la latitud y la altura
g = =
GM
R2
Ecuador: 9,79 m/s2
Los polos: 9,83 m/s2
g = = disminuye con la altura
GM
(R+h)2
Para h = 0,41 R, g = ½ (9,8) = 4,9 m/s2
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20. A. Equilibrio de una Partícula
 Fx = 0;  Fy = 0;  Fz = 0
T1
T2
W
2

1
P
Una partícula se encuentra en equilibrio cuando la suma
de las fuerzas que actúan sobre ella es igual a cero
ESTATICA
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21. T1
T2
2

1
Sumando vectores por el método gráfico
T1
T2
W
T1 + T2 + W = 0
Aplicando el método de Lamy
W
T1 T2 W
sen1 sen 2 sen
= =
21
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22. B. Equilibrio del cuerpo rigido
El sólido se encuentra en equilibrio cuando:
1) la suma vectorial de
las fuerzas que actúan
sobre él es igual a cero
E – P – W = 0
W
2) la suma vectorial de los torques (alrededor de cualquier eje) que
actúan sobre él es igual cero
Pa + E0 – Wb = 0
P E
a b
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23. P W
5 cm
H
B
23 cm
Equilibrio en el brazo humano
Si W = 53 N, y P = 13 N Que valor tiene B ?
Suma de torques: B5 – P(38-23) – W38 = 0
B = 442 N
38 cm
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24. cg
W
Centro de gravedad: punto de aplicación de la
fuerza peso
Centro de Masa y Centro de Gravedad
z
y
x
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25. C1
C2
cg
c.g del muslo C1(x1,y1)
c.g. de la pierna C2(x2,y2)
c.g de la pierna completa C(x , y)
x =
m1x1 + m2x2
m1 + m2
y =
m1y1 + m2y2
m1 + m2
m1
m2
x
y
Centro de Masa y Centro de Gravedad
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26. cg

cg
Apoyo o
sujeción
Base de
sustentación
ESTABLE: centro de
gravedad por debajo del
punto de suspensión
INESTABLE: centro de
gravedad por encima de la
superficie de apoyo
Equilibrio, Estabilidad y postura animal
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27. Al separar los pies hace a la persona mas estable en una dirección
pero inestable en la dirección perpendicular a ésta. Por tanto una
persona de pie se encuentra en equilibrio inestable; pero, estamos
equipados entonces con receptores musculares sensibles a nuestra
postura que trabajan constantemente para mantenernos en pie.
Equilibrio, Estabilidad y postura animal
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28. Los músculos a su vez están controlados por nervios
conectados a los tres canales semicirculares del oído interno,
los que activan acciones compensatorias cuando la cabeza se
inclina o gira. Esto es, la estabilidad en los humanos se debe
al sistema neuromuscular La estabilidad en los peces se logra
gracias a canales llenos de líquido a lo largo del cuerpo y la
cabeza, llamados órganos de la línea lateral
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29. b
i
c
e
p
s
t
r
i
c
e
p
s
A
Los Huesos como palancas
Triceps Bíceps
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