Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.

1. La transmitancia (T) es la fracción incidente de la radiación transmitida por la disolución (ver Ecuación 5). A menudo la
transmitancia es expresada de forma porcentual, llamada porcentaje de transmitancia (Ecuación 8).
(Ecuación 6)
=
log T = log
P
PO
-abc
(Ecuación 5)
=
T =
P
PO
10-abc
Las ecuaciones (*) y (**) son expresiones de la ley de Beer, y sirven como base para el análisis cuantitativo mediante
medidas de la absorción atómica y molecular.
Fuente: Skoog, D., West, D., Holler, F., & Crouch, S. (2015).
Intensidad transmitida, I
Energía radiante transmitida por la muestra
Energía radiante transmitida (P)
Nombre y símbolo alternativo
Definición
Termino y símbolo
Densidad óptica (OD), extinción, E
Log(P/Po)
Absorbancia (A)
Transmisión, T
P/Po
Transmitancia (T)
l y d
Longitud sobre la cual ocurre la atenuación
Longitud de trayectoria (b)
α, k, Coeficiente de extinción, índice de absorción
A/(bc)
Absortividad (a)
Coeficiente de absorción molar
A/(bc)
Absortividad molar (ε)
Intensidad incidente, Io
Energía radiante incidente en la muestra
Energía radiante incidente (Po)
Tabla 1. Nomenclatura utilizados en mediciones espectrométricas.
Donde; “a” es una constante de proporcionalidad llamada absortividad, depende de la longitud de onda y de la naturaleza del
material absorbente, “b” es la longitud de la trayectoria del haz de radiación (ancho de la cubeta ) regularmente expresada en
centímetros (cm) y, “c” la concentración de la especie química absorbente, generalmente en gramos por litros (g/L).
Referencias Bibliográficas
Harris, D. (2016). Análisis Químico Cuantitativo (Tercera ed.). Barcelona, España: REVERTÉ.
Christian, G. (2009). Química Analítica (Sexta ed.). México: McGraw-Hill/Interamericana editores, S. A. de C. V.
Skoog, D., James, F., & Nieman, T. (2001). Principios de Análisis Instrumental (Quinta ed.). Madrid, España: McGraw Hill.
Skoog, D., West, D., Holler, F., & Crouch, S. (2015). Fundamentos de química analítica (Novena ed.). México D.F., México:
Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.
Por otro lado, la Ecuación 7 se puede reacomodar en función del porcentaje de transmitancia (Ecuación 9). Asimismo, la
absorbancia se puede calcular a partir del porcentaje de transmitancia.
Ciudad Bolívar, Venezuela Código: AnaIns-UII-C1 / Revisión: 00
Ley de Beer
#MicroClasesDeCastro / Septiembre, 2021 / Por: José Luis Castro Soto
@jlcastros78 Micro Clases de Castro
José Luis Castro Soto @MicroClasesDeCastro
@MClasesDeCastro
Algunos de los símbolos y la terminología que se han usado son recomendados en la revista Analytical Chemistry. Pero,
pueden aparecer otros términos, como se muestra en la Tabla 1.
Considere una radiación monocromática que incide con una potencia (P0), sobre una disolución de una sustancia absorbente
de concentración (c), la radiación recorre la muestra una distancia o trayectoria (b); de aquí sale como radiación emergente o
transmitida (P). Debido a las interacciones entre partículas absorbentes, la potencia radiante del haz disminuye de P0 a P.
Esta potencia radiante transmitida es la cantidad que miden los detectores espectrométricos.
Transmitancia ( T )
Relación de la intensidad o potencia (P)
de un haz de radiación después de
haber atravesado un medio absorbente
con respecto a su potencia original (P0).
Absorción
Es el proceso en el cual un haz
de radiación electromagnética
es atenuado al pasar a través
de un medio.
Absorbancia ( A)
Es el logaritmo de la relación entre la
energía inicial de un haz de radiación
(P0) y su energía tras haber pasado por
un medio absorbente (P).
Ley de Beer
Es la relación que describe la absorción o atenuación de una radiación monocromática
por parte de la materia. La absorbancia del analito es directamente proporcional al
camino óptico a través del medio y la concentración de la especie absorbente.
A = abc *
Absortividad molar ( ε )
Constante de proporcionalidad contenida en la ecuación de
la ley de Beer; A = εbc. Donde absortividad molar (ε) tiene
las unidades de L · mol-1 · cm-1.
Absortividad ( a )
Constante de proporcionalidad contenida en la ecuación de
la ley de Beer, A = abc. Por lo tanto, la absortividad (a)
tiene como unidades de L · g-1 · cm-1.
La absortividad depende de las unidades usadas para longitud de la trayectoria del haz
y concentración de la especie absorbente. Cuando la concentración en la ecuación (*)
se expresa en mol/L, y la longitud en cm) la absortividad se llama absortividad molar o
coeficiente de extinción molar, se representa por el símbolo “ε”. Puede obtenerse por el
producto de la absortividad por el peso molecular de la sustancia absorbente.
A = εbc **
Al combinar estas dos leyes se obtiene la ley de Beer, que describe la dependencia de transmitancia respecto de la
trayectoria recorrida a través de la muestra y la concentración (Ecuación 5). Donde la absortividad o coeficiente de
absorción, resulta de la combinación de k y k´ (Ecuación 6). Como la absorbancia es una cantidad adimensional, la
absortividad debe tener unidades que cancelen las unidades de la longitud de trayectoria recorrida y la concentración .
En 1852, Beer [Beer, A. Ann. Physik Chem., 86 (1852) 78] estableció una ley similar que rige la dependencia entre la
transmitancia y la concentración (Ecuación 3) en la que k´ es una nueva constante. Expresando la Ecuación 3 en forma
logarítmica se llega a la Ecuación 4.
Pierre Bouguer
(16/12/1698 - 15/08/1758)
Johann Heinrich Lambert
(26/08/1728 – 25/09/1777)
August Beer
(31/07/1825 - 18/11/1863)
Introducción
Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que
interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir
dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para
una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más
absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la
luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce
como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.
La ley de Beer es estrictamente válida para radiación monocromática, porque la absortividad varía con la longitud de onda.
La absorbancia es adimensional y es directamente proporcional a la concentración de las especies absorbentes, y a la
longitud de la trayectoria del medio absorbente. Se puede emplear la absortividad en otras unidades que no sean g/L o
mol/L, por ejemplo, se pueden expresar en ppm, pero se recomienda las descritas anteriormente.
En 1729, Bouguer (Bouguer, P. Essai d’otique sur la gradation de la lumièr, París, 1729) y Lambert en 1760 (Lambert, J.
Photometria, Ausburg, 1760), reconocieron que cuando se absorbe la energía electromagnética, la potencia de la energía
transmitida disminuye en forma exponencial, en función de la longitud de onda (Ecuación 1). Donde k es una constante, y T
es la fracción de la energía radiante transmitida. Expresando la Ecuación 1 en forma logarítmica se llega a la Ecuación 2.
(Ecuación 2)
=
log T = log
P
PO
-kb
(Ecuación 1)
=
T =
P
PO
10-kb
(Ecuación 4)
=
log T = log
P
PO
-k´c
(Ecuación 3)
=
T =
P
PO
10-k
´c
Es conveniente omitir el signo negativo del lado derecho de
la Ecuación 6 y definir un término nuevo, la absorbancia de
una disolución, la cual está relacionada con la
transmitancia de una forma logarítmica.
Figura 2. Absorbancia Vs. Transmitancia.
Fuente:
Christian,
G.
(2009).
En la Figura 2, se ilustra el cambio exponencial de la
absorbancia (A) en función de un cambio lineal en la
transmitancia (T). Observe que a medida que la A de una
disolución incrementa, la T disminuye.
(Ecuación 8)
X 100
%T =
P
PO
(Ecuación 7)
= abc
A = -log T = log
1
T
PO
P
= log
(Ecuación 10)
(Ecuación 9)
A = log
100
%T
A = log 100 – log %T %T = antilog (2,0 – A)
A = 2,0 – log %T
Figura 1. Atenuación o absorción de un haz paralelo de radiación monocromática .
b
PO c P
λ