Destilación fraccionada

Tema 7 Rectificación
TEMA 7.
OPERACIONES BÁSICAS DE
TRANSFERENCIA DE MATERIA:
RECTIFICACIÓN
INDICE
1. INTRODUCCIÓN.
2. TIPOS DE DESTILACIÓN.
3. RECTIFICACIÓN.
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN
3.2. DISEÑO DE COLUMNAS DE PLATOS
4. PROBLEMAS PROPUESTOS.

La destilación es un proceso de
separación que consiste en
eliminar uno o más de los
componentes de una mezcla. Para
llevar a cabo la operación se
aprovecha la diferencia de
volatilidad de los constituyentes
de la mezcla, separando o
fraccionando éstos en función de
su temperatura de ebullición. Se
usa para concentrar mezclas
alcohólicas y separar aceites
esenciales así como componentes
de mezclas líquidas que se deseen
purificar
INTRODUCCIÓN

TIPOS DE DESTILACIÓN

Esquema de una columna de platos sencilla
Alimento
Acumulador
Condensador
Destilado
Residuo
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Caldera
Platos

Esquema de una columna de platos

TIPOS DE PLATOS

NOMENCLATURA
Plato n
Plato n+1
Plato n-1
Vn, Yn
Vn-1, Yn-1
Vn+1, Yn+1
Vn+2, Yn+2
Ln+1, Xn+1
Ln, Xn
Ln-1, Xn-1
Ln-2, Xn-2

TA
TB
Concentración
0% A 100% AXn Yn
100% B 0% B
Temperatura
Xn-1 Yn+1
Representación de las corrientes que entran y abandonan
el plato n en el diagrama de equilibrio T-X-Y
Vn, Yn
Vn-1, Yn-1
Vn+1, Yn+1
Vn+2, Yn+2
Ln+1, Xn+1
Ln, Xn
Ln-1, Xn-1
Ln-2, Xn-2
Plato n

A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
Esquema básico de una columna para realizar los balances de materia

RDA +=
RDA RXDXAX +=
RD
RA
XX
XX
AD
−
−
=
RD
AD
XX
XX
AR
−
−
=
A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
Total
Componente
volátil
Balance global

A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
Total
Componente
volátil
DLV nn +=+1
Dnnnn DXXLYV +=++ 11
DL
DX
DL
XL
V
DX
V
XL
Y
n
D
n
nn
n
D
n
nn
n
+
+
+
=+=
++
+
11
1
Balance sector enriquecimiento
Línea operativa sector enriquecimiento
L.O.S.E.

DestilaciónTema 7 Rectificación
A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
A, XA
D, XD
R, XR
Sectorde
enriquecimiento
Sectorde
agotamiento
Ln, Xn
Vn+1 Yn+1
Lm Xm Vm+1 Ym+1
Superficie I
Superficie II
Total
Componente
volátil
Balance sector agotamiento
Línea operativa sector agotamiento
L.O.S.A.
RLV mm −=+1
Rmmmm RXXLYV −=++ 11
RL
RX
RL
XL
V
RX
V
XL
Y
m
R
m
mm
m
R
m
mm
m
−
−
−
=−=
++
+
11
1

Sector enriquecimiento:
Hipótesis Mc Cabe
Lcte...LL nn ==== −1 Vcte...VV nn ====+1
Lcte...LL mm ==== +1
Vcte...VV mm ====+1
Sector agotamiento:

L.O.S.E. en función de la razón de reflujo
D
L
RD =
11
1
+
+
+
=
+
+
+
=+
D
D
D
DD
n
R
X
R
R
DL
DX
X
DL
L
Y
Razón de reflujo

V L
LV
F
(1-f) F
f F
- Si f =0, el alimento será líquido a su temperatura de ebullición
- Si f =1, el alimento será vapor a su temperatura de condensación
- Si 0< f <1, el alimento será una mezcla líquido vapor.
Alimentación
F)f(LL −+= 1
fFVV +=

Línea de alimentación
lxvyFXF +=
fyx)f(y
F
v
x
F
l
X
F
F
F +−=+= 1
f
X
x
f
)f(
y F+
−−
=
1
Destilación
súbitaF, XF
v, y
l, x

Líneas de operación
f
X
x
f
)f(
y F+
−−
=
1
11
1
+
+
+
=+
D
D
D
D
n
R
X
R
R
Y
RL
RX
RL
XL
Y
m
R
m
mm
m
−
−
−
=+1
En la diagonal Y=X, se cumple:
X=XD
X=XF
X=XR

Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
a) Se dibuja la curva de equilibrio Y-X
b) Se sitúan los puntos XD
, XF
y XR
sobre el diagrama.
c) Se dibujan los puntos X=XD
, X=XR
y X=XF
,, que como sabemos pertenecen a las
líneas L.O.S.E., L.O.S.A. y L.A. respectivamente.
d) Se traza la L.A. una vez conocido f
e) Se traza L.O.S.E. una vez conocido RD
f) Se traza L.O.S.A. desde X=XR
hasta el punto de corte de L.A. y L.O.S.E. (se
puede demostrar que las tres líneas tienen un lugar geométrico común).
g) Se construyen los escalones como se indica en la figura 7.10. Los escalones se
apoyan en la L.O.S.E en el sector de enriquecimiento y en la L.O.S.A. en el de
agotamiento. Se empieza en XD
y se termina en XR
. Cada escalón se corresponde con
una etapa ideal de equilibrio. Si el último escalón no es completo se calcula la parte
proporcional de escalón que le corresponde.
h) Se localiza el plato de alimentación como aquel escalón que cruza con la L.A.
i) Se cuentan los escalones, identificándolos con platos ideales. Uno de ellos será
siempre la caldera.

Fracción molar en el líquido, x
Fracciónmolarenelvapor,y
XA XDXR

XA XDXR
L.A.

XA XDXR
L.A.
L.O.S.E.

XA XDXR
L.A.
L.O.S.E.
L.O.S.A.

XA XDXR
1
2
3
4

j) Se calcula el número de platos reales, conocida la
eficacia de plato (que varía entre 0 y 1). El valor obtenido se redondea
hacia arriba. Así:
k) se calculan las necesidades energéticas de la columna, conocidos los
calores latentes de cambio de estado, λ:
reales.platos.número
ideales.platos.número
plato.eficacia =
λλ Vm vssaturado.vapor =
λV)TT(Cm entradasalidapAFfría.agua =−

XDXR
Condiciones límites de operación
Aumento de la
razón de reflujo

XDXR
Disminución de la
razón de reflujo

XDXR
Número mínimo de pisos
Reflujo Total

XDXR
Número infinito de pisos
Reflujo mínimo

RDopt = 1,2-2 RD min
XDXR
XDXR
XDXR
XDXR
XDXR
XDXR
XDXR
XDXR
a) Aumento RD
b) Disminución RD
c) Reflujo total d) Reflujo mínimo

Se desea diseñar una columna de rectificación para separar 10.000kg/h de una mezcla que
contiene 40% de benceno y 60% de tolueno, con el fin de obtener un producto de cabeza
(destilado) con 97% de benceno y un producto de cola (residuo) con 98% de tolueno. Todos estos
porcentajes están en peso. Se utilizará una relación de reflujo externa de 3,5. El calor latente de
vaporización, tanto del benceno como del tolueno, puede tomarse igual a 7675 cal/mol. El calor
latente del vapor de agua saturado es de 533,6 cal/g.
a) Calcular los caudales de destilado y residuo producidos.
b) Determinar el número de platos ideales y la situación del plato de alimentación en
los siguientes casos:
i) la alimentación entra como líquido a su temperatura de ebullición
ii) la alimentación consiste en una mezcla de dos tercios de vapor y un tercio de
líquido.
c) Calcular el caudal másico de vapor de agua que se necesita en cada caso para la
calefacción, despreciando pérdidas de calor y suponiendo que el reflujo es un líquido saturado.
d) Si el agua de refrigeración llega al condensador a 25ºC y sale a 65ºC, calcular el
consumo de agua en litros por minuto.
Datos de equilibrio del sistema Benceno-Tolueno a 760 mmHg
X 0 0,0169 0,1297 0,2579 0,4113 0,5810 0,7801 1
Y 0 0,0389 0,2613 0,4561 0,6320 0,7767 0,9002 1
PROBLEMA 4.1

44020
92
60
78
40
78
40
,X F =
+
=
97440
92
3
78
97
78
97
,X D =
+
=
02350
92
98
78
2
78
2
,X B =
+
=
h/kmol.
..
F 5116
92
60
78
40
10000 =



+=

Calculo de caudales de destilado y residuo
BDF +=
BDF BXDXFX +=
kmol/h05.51=D
kmol/h45.65=B
)0235.0()9744.0(
)4402.0)(5,116(
BD +
=
hkmolBD /5,116=+

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD

∞=+
−
−= pendientederecta
f
x
x
f
f
y F1
Línea de alimentación (f=0)

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
Línea alimentación
(f=0)

2165077780
54
97440
54
53
11
.x.
.
.
x
.
.
R
x
x
R
R
y
D
D
D
D +=+=
+
+
+
=
Línea operativa del sector de enriquecimiento LOSE

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
(f=0)
LOSE
(y= 0.7778x+0.2165)

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
(f=0)
LOSE
(y= 0.7778x+0.2165)
LOSA

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
Sector
enriquecimiento 1
2
3
4
5

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
Sector
enriquecimiento 1
2
3
4
5
Sector
Agotamiento
6
7
8
9
10
11
12

Cálculo de caudales
kmol/h.VVf 7252290 ==⇒=
kmol/h...DLV 7252290551675178 =+=+=
kmol/h178.675L
.
L
.
D
L
RD =⇒===
0551
53

Caudal másico de vapor de agua en la caldera
λλ Vm vsvs =
kg/h.
).(
))(.(V
m
vs
vs 83293
6533
767572229
===
λ
λ

Consumo de agua de refrigeración
kcal/h))(.(V)TT(mC esp 1763101767572229 ===− λ
l/min734.6kg/h.
))((
m ≈=
−
= 544077
25651
1763101

13.75 platos (alimentación 7º).
Solución para f=2/3
kmol/h.V 05152=
kmol/h.V 725229=
kg/hmvs 2187=
l/min734.6kg/h.m ≈= 544077

Calcular la razón de reflujo mínima y el número mínimo de
platos para cada uno de los casos de alimentación del problema
anterior.
PROBLEMA 4.2

Número mínimo de platos
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD

Razón de Reflujo mínima
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
f= 0

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
0.39= XD/(RDmin +1) Rdmin =1.50

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
f= 2/3

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
X
Y
XFXR XD
0.30= XD/(RDmin +1) Rdmin =2.25

Se desea rectificar una mezcla ideal de dos componentes A y B, siendo el valor de la
presión de vapor del componente más volátil (A) tres veces mayor que la del otro
componente (B) a la misma temperatura. El alimento, con un caudal de 5 kmol/h,
entra en la columna mitad vapor y mitad líquido, con un 40% en moles del
componente A. El destilado debe tener una concentración molar de A del 95% y el
residuo del 4% en el mismo componente.
Si en el condensador de cabeza de columna se eliminan 82000 kcal/h,. Calcular:
a) Caudal de destilado obtenido
b) Ecuaciones de las dos rectas de operación
c) Número de pisos teóricos de la columna
d) Piso teórico en que debe introducirse el alimento
e) Número de pisos reales si la eficacia de plato es de 0,8
Datos: El calor latente de vaporización de cualquier mezcla de ambos componentes
vale λ=10000 kcal/kmol, independientemente de la temperatura.
PROBLEMA 4.3

a) Caudales de destilado y residuo
h/kmolBDF 5=+=
BDF BXDXFX +=
).(B).(D).)(( 040950405 +=
kmol/h.D 981=
kmol/h.B 023=

b) Condensador
hkcalV /82000=λ
kmol/h...DVLDLV 226981208 =−=−=⇒+=
143
981
226
.
.
.
D
L
RD ===
23.076.0
14.4
95.0
14.4
14.3
11
+=+=
+
+
+
= xx
R
x
x
R
R
y
D
D
D
D
hkmolVV /20.8)10000(82000 =⇒=

c) Calculo del número de platos
50.f =
8.0
5.0
4.0
5.0
5.011
+−=+
−
−=+
−
−= Xx
f
x
x
f
f
y F

Datos de equilibrio
)x(
)y(
x
y
B
B
A
A
AB
x
y
x
y
−
−
==
1
1
α
P
xP
y
P
xP
y BB
B
AA
A
00
; ==
3
/
/
0
0
0
0
====
B
A
B
A
B
B
A
A
AB
P
P
PP
PP
x
y
x
y
α

Datos de equilibrio
x
x
y
)x(
)y(
x
y
AB
21
3
3
1
1 +
=⇒==
−
−
α
x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
y 0 0,429 0,667 0,818 0,923 1

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
8.0+−= Xy

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
23.076.0 += xy

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
9 pisos; alimentación = 5º

10
80
8
===
,eficacia
teóricospisosnº
realespisosºn

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