2da Eval. II Termino 2014, ESPOL

1. EXAMEN CÁLCULO INTEGRAL
TEMA 1
Justificando su repuesta, califique como VERDADERA o FALSA a cada una de las
siguientes proposiciones:
a) La integral impropia ∫ converge.
b) La serie infinita es convergente
∑
( )
c) ∑ ∑
TEMA 2
Sea R la región en el primer cuadrante exterior a ( ) e interior a ( ),
determine:
a) El gráfico de la región R
b) El área de la región R
c) El perímetro de la región R
TEMA 3
Sea R la región limitada por las curvas {
Determine:
a) El gráfico de la región R
b) El área de la región R
c) El volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor del eje y.
TEMA 4
a) Determine la serie de Maclaurin para la función
( )
b) ( ) ∫
( )
c) Determine el intervalo de convergencia de la serie obtenida en (b)