Este documento presenta 5 temas sobre cálculo integral. El Tema 1 contiene 3 proposiciones sobre integrales definidas que deben ser calificadas como verdaderas o falsas. El Tema 2 pide determinar el gráfico, área y volumen de una región limitada por 2 curvas. El Tema 3 contiene 4 integrales definidas. El Tema 4 pide determinar el gráfico y área de una región limitada interior y exteriormente por 2 curvas. Finalmente, el Tema 5 pide obtener la serie de Taylor y el intervalo de convergencia para

1. EXAMEN MEJORAMIENTO CÁLCULO INTEGRAL.
TEMA 1
Justificando su respuesta, califique como VERDADERA o FALSA a cada
una de las siguientes proposiciones:
a) La longitud de arco de r=2-2Cos es igual a 16
b) Si ∫ ( ) ( )
c) ∑ ( )
( )
TEMA 2
Sea R la región limitada por las curvas{
( )
( ) ( )
( )
Determine:
a) El gráfico de la región R
b) El área de la región R
c) El volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor de y=4.
Tema 3
1. ∫
( )
2. ∫
( )
⁄
3. ∫ ( )( )
4. ∫ ( )

2. TEMA 4
Sea R la región interior a ( ) y exterior a
( ) . Determine:
a) El gráfico de la región R
b) El área de la región R
TEMA 5
a) Determine la serie de Taylor alrededor de a=pi/4 para la función
f(x)=Sen(x).
b) Obtenga el intervalo de convergencia de la serie obtenida en a)