1. Liceo Naval Germán Astete” LONGITUD DE ARCO – AREA DE SECTOR CIRCULAR
1).- Halla la longitud de un arco en un sector
circular cuyo ángulo central mide 60° y el radio
12m.
a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) 12 m
2).- En la figura, halla la longitud del arco BC, si
AC=18m.
a) m b) 3 m c) 5 m d) 6 m e) 8 m
3).- Halla la longitud de una circunferencia si el
ángulo central de 1rad subtiende un arco de
longitud 6m.
a) 12 m b) 13 m c) 14 m d) 16 m
e) 19 m
4).- En la figura, si 2OA = AD
Calcula :
12
12
LL
LL
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
5).- En el gráfico, halla la longitud del arco AB, si
AC=6m.
a) m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) 5 m
6).- Halla la longitud del arco de un sector
circular de ángulo central 45°, sabiendo que la
longitud de la circunferencia es 600m.
a) 75mb) 60m c) 120m d) 65m e) 80m
7).- En el gráfico mostrado. Halla la longitud del
arco BC.
a) 3m b) 4m c) 5m d) 6m e) 8m
8).- En la figura, halla la longitud del arco BC si
AE = 20m.
a) m b) 2 m c) 4 m d) 6 m e) 8 m
9).- Halla : “ ” si L2 = 5L1
a) /3 b) /4 c) /5 d) /6 e) /8
10).- Calcula :
32
21
LL
LL
a) 3
b) 3/5
c) 8
d) 5
e) 5/3
11).- De la figura , calcula “x” :
a) 2/5
b) 5/2
c) 1
d) 3
e) 6
12).- Calcula la longitud de la circunferencia
inscrita si la longitud de los arcos AB y CD
miden 2 y 5.
a)
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
13).- Calcula si 2L1 = 3L2
a) /2 b) /3 c) /4 d) /5 e) /6
A
B
80°
O
C
L2L1
A
D
O
B
C
A O
C
3m B
C
O
2m
2m
A
D
2m
3m
A
B
O
E
4
32
C
D
O
rad
L2
L1
O L1 L2 L3
O 2 51 Rad
x
x
O 2 5
1Rad
A
B
C
D
O
L2
Rad
L1

2. 14).- En los sectores circulares mostrados, halla
.
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 4/3
e) 5/3
15).- Calcula :
yx
yx
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
e) 7
PROPUESTOS
1).- Determina la longitud de arco de un sector
cuyo ángulo central mide (x/3) rad y su radio
mide (6x)m; sabiendo además que el
perímetro de este sector es de 110m.
a) 20m b) 30m c) 40m d) 50m e) 60m
2).- Si a un sector circular se le duplica el
ángulo central y a su radio se le disminuye
en 3m, se obtendrá un nuevo sector de
longitud de arco igual a la mitad de la
longitud del arco inicial; determina el radio
del nuevo sector.
a) 5m b) 4m c) 3m d) 2m e) 1m
3).- Determina el valor de “L” en el esquema
mostrado.
a) 5
b) 7
c) 9
d) 10
e) 12
4).- Determina el área de la región sombreada
en el siguiente gráfico.
a) 2 u
2
b) 3 u
2
c) 4 u
2
d) 5 u
2
e) 6 u
2
5).- Del esquema mostrado, calcula el valor de
“A”.
a) 100m
2
b) 200 m
2
c) 300 m
2
d) 400 m
2
e) 500 m
6).- En la figura mostrada, se pide calcular
“(A/B) si se tienen que el área del sector BOC,
es igual al área del sector DOF.
a) 6/5 b) 8/5 c) 9/10 d) 12/5 e) 16/5
7).- En el esquema mostrado, se tiene que
L1 – L2 = 4 /5m ; determina el valor de “x”.
a) /2 m
b) m
c) 3 /2 m
d) 2 m
e) 5 /2m
8).- Del esquema mostrado, determina el valor
de “L”.
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
9).- Determina el valor de “ ” en el esquema
mostrado.
a) /2
b) /3
c) /4
d) /5
e) /6
10).- Si a un sector circular se le duplica el
ángulo central y a su radio se le reduce en 3m,
se obtendrá un nuevo sector cuya área es la
mitad que la del área del sector inicial,
determina el radio del sector inicial.
a) 2m b) 3m c) 4m d) 5m e) 6m
11).- En el esquema mostrado, determina el
valor de “ ”, si las áreas de los sectores
AOB y COD son iguales.
a) /3
b) /4
c) /5
d) /6
e) /10
O 2 4Rad
3
3
O 3 4
x
y
O D 3 E 2 F
4
L
14
r
A
3
B
2
C
A
H
33
BO 3
2x°
P
M
O
3x
g
N
A
540m
2
BA O F G
B
A
D
E
C
O
5
3
A
C
D
B
x
L1
L2
O
O
A
B D F
7
L3
C
E
5L
DO
A L
B
3a
2a
C
rad
rad
A
C
O
D
B