El documento trata sobre los conceptos de centro de gravedad y centroide. Explica que el centro de gravedad es el punto donde se concentra la resultante del peso de un cuerpo, mientras que el centroide es el centro geométrico. Luego, detalla cómo calcular el centroide de diferentes figuras geométricas y cuerpos compuestos. Finalmente, introduce conceptos sobre cargas distribuidas, fuerzas sobre superficies sumergidas y los teoremas de Pappus y Guldinus relacionados con áreas y volúmenes de revolución.

1. •
• •
3m
4N
1m
A B
1 N 3 N
G
El centro de gravedad G) es un punto
en el cual se concentra la resultante
del peso o la masa de un cuerpo o
sistema de partículas.
El centroide C) es el centro
geométrico de un cuerpo o sistema de
partículas.

3. CENTROIDES DIFERENCIALES

4. Cuerpos Compuestos
a
b
c
d
Hallar el centroide
del siguiente SR
39.83
76.5
28.0

27
4.5
9
- 2/3
54
31.5
– 9
0
1.5
1
4(3) / (3 )
4(1) / (3 )
3
7
– 4(3) / (3 )
0
18
4.5
9  / 4
–  / 2
Rectangulo
Triangulo
Q. Circle
Semi-Circle
A y
( in3)
A x
( in3)
y
(in)
x
(in)
Area A
(in2)
Segmento    

5. Hallar el centroide de:

6. Hallar el centroide de:

7. NOTE QUE :

8. Dado: Dos bloques A y B cuyas
densidades son:
A = 150 lb / ft3 and
B = 400 lb / ft3.
Hallar el centro de gravedad del SR

9. CARGAS DISTRIBUIDAS
CARGAS DISTRIBUIDAS EN VIGAS

11. Como seria la ecuación de distribución de carga?

12. Problema 5.64 Determine las reacciones en A y en B

13. Fuerzas sobre Superficies Sumergidas

14. SUPERFICIES PLANAS

15. SUPERFICIES CURVAS

16. Si la densidad del agua es 1000kg/m3 y el ancho de la
compuerta es de 8m. Hallar la resultante del efecto de la
presión y la reacción en B al cerrar la compuerta

17. Teorema de Pappus y Guldinus
TEOREMA I. El área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la
curva generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha
curva al momento de generar la superficie.
L
y
A
_
2
=

18. TEOREMA II. El volumen de un cuerpo de revolución es igual al área
generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide del área al
momento de generar el cuerpo.
A
y
V
_
2
=