Es un problema que resume la estadística vista con los alumnos de 3º ESO. es un ejercicio con una variable discreta.

1. En una encuesta sobre cuántos
ordenadores tiene en casa un
alumno, se obtuvieron los
siguientes datos:
2-0-1-3-2-2-3-2-0-3-1-
2

2. 1º ¿Quién es nuestra variable?
2º Clasificar nuestra variable
3º Ordenar los datos
0-0-1-1-2-2-2-2-2-3-3-3

3. 4º Tabla de frecuencias
xi fi Fi hi Hi % %acum
0 2 2 2/12 2/12 16,67 16,67
1 2 4 2/12 4/12 16,67 33,33
2 5 9 5/12 9/12 41,67 75,00
3 3 12 3/12 12/12 25,00 100,00
12 12/12 100,00

4. • Si tenemos 12 datos: el 100% de los datos son
los 12 datos. Por tanto 1 dato equivale a un x
%.
12 → 100%

1 → x%

5. 5º Gráficos
• Para variables que esté AGRUPADAS EN
INTERVALOS ya sea cuantitativa continua o
discreta. HISTOGRAMA
• Para variables cualitativas o cuantitativa
discreta no agrupada en intervalos.
DIAGRAMA DE BARRAS
• Para cualquier variable Diagrama de
sectores.

6. • Si tenemos 12 datos, los 360° que tiene un
circulo representan los 12 datos. Por tanto 1
dato equivale a x grados.
12 → 360°

1 → x°

8. 6º Medidas de centralización
0 + 0 +1+1+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3
x=
12
xi fi xi ⋅ f i
2 ⋅ 0 + 2 ⋅1 + 5 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 0 2 0
x=
12 1 2 2
2 5 10
21
x= = 1,75 3 3 9
12 12 21

9. 7º Medidas de posición
0 3 6 9 12
25% 75% 100%
0% 50%
Q1 Q2 Q3
0-0-1-1-2-2-2-2-2-3-3-3
100%
0% 16,67% 25% 33,33% 50% 75%

10. Serie impar:
0-0-1-1-1-2-2-2-2-2-3-3-3

11. 8º Medidas de dispersión
¿Cuánto se alejan de la media los datos?
¿Puedo hacer una media de cuánto se
alejan todos los datos?
¿Dos conjuntos de datos con la misma
media tienen siempre el mismo alejamiento
medio?

12. 2-0-1-3-2-2-3-2-0-3-2-1

13. 1-2-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1

14. RANGO: 3 − 0 = 3
DESVIACIÓN MEDIA:
0 − 1,75 + 0 − 1,75 + 1 − 1,75 + 1 − 1,75 + 2 − 1,75 + 2 − 1,75 +
DM =
12
+ 2 − 1,75 + 2 − 1,75 + 2 − 1,75 + 3 − 1,75 + 3 − 1,75 + 3 − 1,75
12
2 ⋅ 0 − 1,75 + 2 ⋅ 1 − 1,75 + 5 ⋅ 2 − 1,75 + 3 ⋅ 3 − 1,75
DM =
12
10 5
DM = = = 0,83
12 6

15. xi fi Xi − X fi ⋅ X i − X
0 2 1,75 3,50
1 2 0,75 1,50
2 5 0,25 1,25
3 3 1,25 3,75
12 10,00
10 5
DM = = = 0,83
12 6

16. VARIANZA:
σ2 =
( 0 − 1,75) 2 + ( 0 − 1,75) 2 + (1 − 1,75) 2 + (1 − 1,75) 2 + ( 2 − 1,75) 2 + ( 2 − 1,75) 2 +
12
+ ( 2 − 1,75) + ( 2 − 1,75) + ( 2 − 1,75) + ( 3 − 1,75) + ( 3 − 1,75) + ( 3 − 1,75)
2 2 2 2 2 2
12
2 ⋅ ( 0 − 1,75) + 2 ⋅ (1 − 1,75) + 5 ⋅ ( 2 − 1,75) + 3 ⋅ ( 3 − 1,75)
2 2 2 2
σ =
2
12
12,25
σ =2
= 1,02
12

17. xi fi (X i −X) (X i −X ) 2
(
fi ⋅ X i − X ) 2
0 2 -1,75 3,0625 6,1250
1 2 -0,75 0,5625 1,1250
2 5 0,25 0,0625 0,3125
3 3 1,25 1,5625 4,6875
12 12,2500
12,25
σ =
2
= 1,02
12

18. DESVIACIÓN TÍPICA:
σ = σ = 1,02 = 1,01
2
COEFICIENTE DE VARIACIÓN:
σ 1,01
CV = = = 0,58
x 1,75

19. El peso medio de una muestra de
elefantes es x = 7500 Kg y su desviación
típica es σ = 300 Kg . El peso medio de una
muestra de ratones es x = 0,05Kg , con
una desviación típica deσ = 0,02Kg .¿En
cuál de las distribuciones es mayor la
dispersión?
σ 300
CVe = = = 0,04
x 7500
σ 0,02
CVr = = = 0,4
x 0,05