Las modificaciones a la norma E.060 para diseño de concreto armado

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
– CONCRETO ARMADO I –
CURSO: CONCRETO ARMADO I
ALUMNO: MENDEZ GALINDO EMERSON
CODIGO:14160077
Emerson Méndez Galindo
Wxyz_09@hotmail.com.com

CONCRETO ARMADO I TAREA ACADÉMICA N° 01
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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN CONCRETO ARMADO I
I. INDICE
II. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2
III. OBJETIVOS......................................................................................................................... 3
a. OBJETIVOS GENERALES .................................................................................................... 3
b. OBJETIVOS ESPECÍFICOS................................................................................................... 3
IV. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................. 3
1. MODIFICACIONES REALIZADAS A LA NORMA E.060 ....................................................... 3
2. COMPARACIÓN DE MODIFICACIONES REALIZADAS A LA NORMA E060........................ 6
3. ENSAYOS RELACIONADOS A LA OBTENCIÓN DE LAS RESISTENCIAS DE CONCRETO Y
ACERO, EN CONJUNTO Y SEPARADO ........................................................................................... 7
a) PRUEBA A LA COMPRESIÓN - CONCRETO........................................................................ 7
b) PRUEBA DE TRACCIÓN - ACERO ..................................................................................... 11
c) MEDICIÓN CON SONDA WINDOR .................................................................................. 15
d) ESCLERÓMETRO (MEDIDOR DE DUREZA) ...................................................................... 15
e) ULTRASONIDOS .............................................................................................................. 16
4. MÉTODOS DE DEISEÑO EXISTENTES, VIGENTES Y NUEVOS .............................................. 16
a) MÉTODO LRFD ................................................................................................................ 16
b) TENSIÓN DE ROTURA ..................................................................................................... 20
c) DISEÑO POR RESISTENCIA ÚLTIMA O DISEÑO PLÁSTICO.............................................. 22
V. CONCLUSIONES................................................................................................................... 25
VI. RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 25
VII. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 26

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II. INTRODUCCIÓN
El diseño de concreto armado en nuestro país (Perú) está regido por la NTP
E.060, que antiguamente estaba adherido a la norma general de
construcción, allá por los años 80, pero que sin embargo ha ido presentando
modificaciones según la realidad peruana, la última modificación de esta
norma se dio el 10 de Mayo del 2009, durante el gobierno de Alan García
Perez.
Esta norma es la base de todas las construcciones de concreto armado, por
lo que se debe conocer perfectamente para la correcta ejecución de las obras
y obviamente para el correcto diseño de las mismas.
Además para seguir las recomendaciones de la norma, hay que considerar
dos aspectos importantes, los ensayos de resistencia tanto del concreto
como del acero, que son de vital importancia en el proceso constructivo y
sobre todo el diseño aplicado, que también se detalla dentro de la normal
E.060.

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III. OBJETIVOS
a. OBJETIVOS GENERALES
 Conocer las modificaciones de la norma E060.
 Investigar todo lo que respecta a métodos de diseño y ensayos de
resistencia en concreto armado.
b. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Investigar sobre las modificaciones de la normal E060.
 Realizar cuadro comparativo de las modificaciones realizadas.
 Investigar sobre los ensayos relacionados a la obtención de las
resistencias del concreto y acero, en forma conjunta y separada.
 Investigar sobre los métodos de diseños existentes, vigentes y
nuevos.
IV. MARCO TEÓRICO
1. MODIFICACIONES REALIZADAS A LA NORMA E.060
a) En el proyecto, se amplia y especifica lo que debe contener los
planos como información mínima:
(a) Relación de las Normas empleadas en el diseño. (b) Carga
viva y otras cargas utilizadas en el diseño. De ser el caso,
la carga correspondiente a la tabiquería móvil. (c)
Resistencia especificada a la compresión del concreto.
De ser el caso, se precisarán las resistencias a edades
específicas. (d) Resistencia especificada o tipo de acero
del refuerzo. (e) Tamaño, localización y refuerzo de todos
los elementos estructurales. (f) Detalles de anclajes y
empalmes del refuerzo. (g) Ubicación y detallado de
todas las juntas de separación con edificaciones vecinas.
De ser el caso, se indicarán los detalles y las ubicaciones
de las juntas de contracción o expansión. (h)
Características de la albañilería, mortero y los detalles de
refuerzo de acuerdo a la NTE E.070 Albañilería. De ser el
caso, detalles de unión o separación de los muros o
tabiques de albañilería. (i) Magnitud y localización de las
fuerzas de preesforzado. (j) Resistencia mínima a
compresión del concreto en el momento de aplicación
del postensado. (k) Secuencia de aplicación de las fuerzas
en los tendones de postensado.

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b) A partir del 2009, cambia el término de inspector por alguien más
especializado como es el SUPERVISOR DE OBRA, y si detalla lo
mínimo que debe registrar en el cuaderno de obra:
(a) Calidad y dosificación de los materiales del concreto y la
resistencia del concreto. (b) Colocación y remoción de
encofrado y apuntalamientos. (c) Colocación del refuerzo y
anclajes. (d) Mezclado, ubicación de las tandas de concreto en
la estructura y procedimientos de colocación y curado del
concreto. (e) Secuencia de montaje y conexión de elementos
prefabricados. (f) Tensado de los tendones del preesforzado.
(g) Cargas de construcción significativa aplicada sobre pisos,
muros u otros elementos terminados. (h) Avance general de la
obra. (i) Cuando la temperatura ambiente sea menor que 5º C
o mayor que 35º C, debe llevarse un registro de las
temperaturas del concreto y de la protección dada al concreto
durante su colocación y curado.
c) En la última modificación se agregan nuevos términos y abreviaturas
que se puede ver a detalle en el documento oficial del Ministerio de
Vivienda.
d) En el apartado de MATERIALES, se agrega los ENSAYOS DE
MATERIALES, que detalla lo siguiente:
La Supervisión o la autoridad competente podrán ordenar, en
cualquier etapa de ejecución del proyecto, el ensayo de
cualquier material empleado en las obras de concreto, con el
fin de determinar si corresponde a la calidad especificada.
El muestreo y los ensayos de materiales y del concreto deben
hacerse de acuerdo con las Normas Técnicas Peruanas - NTP
correspondientes.
e) En el Capítulo 5 de la nueva norma, presenta en forma detalla la
dosificación del concreto, este ítem no es mencionado en la antigua
norma del 2006.
Así mismo en la normal 2009, habla de la resistencia requerida del
concreto, que de igual manera no es tocado a profundidad en la
norma 2006.
f) En la norma 2006, en el capítulo 6, nos menciona sobre las
tolerancias para la posición de los ejes de columnas, muros y

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tabiques respecto a los ejes indicados en los planos de construcción,
pudiendo estos ser hasta de +/-1.3cm, entre otras características
más. Sin embargo en la normal actual 2009, las tolerancias han sido
retiradas, por lo que se entiende que no existe este tipo de concepto
para la ejecución de la obra según los planos indicados.
g) En el norma 2009, en el Capítulo 7 de detalles de refuerzo en lo que
respecta a Recubrimientos, se ha ampliado el alcance de este según
las características del concreto, para concreto construido en sitio
tanto preesforzado como no preesforzado, este detalle no se
encuentra en la normal 2006.
h) El Artículo 8 de la normal 2006, se encuentra ahora en el Capítulo 10
de la norma 2009 en desarrollo y empalmes de refuerzo, trae como
novedades algunos cambios en las fórmulas para el cálculo de la
longitud de desarrollo de barras en tracción y compresión. En
general la mayoría de las fórmulas para los cálculos respectivos
presentan variaciones con respecto al 2006.
i) En cuanto al cálculo del módulo de elasticidad del concreto
presenta una variación según el peso específico del concreto, que
está en 2 rangos de 1450 a 2500 Kg/m3 y mayores a 2500 Kg/cm3
j) En cuanto a los requisitos de resistencia y de servicio lo más
resaltante son los cambios y ampliaciones que se dieron a las
fórmulas para el cálculo de carga última, que se verá a detalle en el
siguiente apartado de este informe. Así mismo se hizo una
ampliación a mayor detalle sobre algunas características de diseño
como son en losas reforzadas y sin vigas interiores.

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2. COMPARACIÓN DE MODIFICACIONES REALIZADAS A LA NORMA E060
Norma 2006 Norma 2009
Se habla de INSPECTOR DE OBRA Se habla de SUPERVISOR DE OBRA
No detalla Ensayos de Materiales Detalla que, “de ser requerido” se hará
ensayo de los materiales del concreto
Dosificación y Resistencia requerida no
mencionada
Aclara y detalla la dosificación requerida
para el concreto, así como la resistencia
requerida según donde se aplicará el
concreto.
Tolerancias en las posiciones de
columnas, muros entre otros según los
planos
No menciona tolerancias, por lo que se
presume que ya no debe existir ningún
tipo de tolerancia con respecto a los
planos
Módulo de elasticidad del concreto es:
𝑬𝒄 = 𝟏𝟓𝟎𝟎√𝐟′𝐜 (
𝑲𝒈
𝒄𝒎𝟐
)
El Módulo de elasticidad varía según el
Peso específico del concreto, si está entre
1450 y 2500 kg/m3 el E será:
𝐸𝑐 = 𝑤𝑐1.5
0.043√𝑓′𝑐 𝑀𝑝𝑎
Si es mayor a 2500 Kg/m3 entonces:
𝐸𝑐 = 4700√𝑓′𝑐 𝑀𝑝𝑎
Nota: Pese al cambio de unida los valores
son distintos a la norma del 2006
Resistencia requerida:
𝑼 = 𝟏. 𝟓 𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟖 𝑪𝑽
𝑼 = 𝟏. 𝟐𝟓 (𝑪𝑴 + 𝑪𝑽 +/
−
𝑪𝑺)
𝑼 = 𝟎. 𝟗 𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟐𝟓 𝑪𝑺
CM: CARGA MUERTAS, CV: CARGAS
VIVAS, CS: CARGAS DE SISMO
𝑼 = 𝟏. 𝟓 𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟖 𝑪𝑽 + 𝟏. 𝟖𝑪𝑬
CE: ESFUERZO LATERAL
𝑼 = 𝟏. 𝟐𝟓 (𝑪𝑴 + 𝑪𝑻 + 𝑪𝑽)
CT: Esfuerzo de los asentamientos
diferenciales
Resistencia Requerida:
𝑼 = 𝟏. 𝟒 𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟕 𝑪𝑽
𝑼 = 𝟏. 𝟐𝟓 (𝑪𝑴 + 𝑪𝑽 +/
−
𝑪𝑽𝒊)
𝑼 = 𝟎. 𝟗 𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟐𝟓 𝑪𝑽𝒊
CVi: Cargas de Viento
𝑼 = 𝟏. 𝟐𝟓 (𝑪𝑴 + 𝑪𝑽) +/
−
𝑪𝑺
𝑼 = 𝟏. 𝟒𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟕 𝑪𝑽 + 𝟏. 𝟕𝑪𝑬
CE: ESFUERZO LATERAL
𝑼 = 𝟏. 𝟒 𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟕 𝑪𝑽 + 𝟏. 𝟒𝑪𝑳
CL: Peso y Presión de líquidos
𝑼 = 𝟏. 𝟎𝟓𝑪𝑴 + 𝟏. 𝟐𝟓𝑪𝑽 + 𝟏. 𝟎𝟓𝑪𝑻)
CT: Esfuerzo de los asentamientos
diferenciales

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3. ENSAYOS RELACIONADOS A LA OBTENCIÓN DE LAS RESISTENCIAS DE
CONCRETO Y ACERO, EN CONJUNTO Y SEPARADO
a) PRUEBA A LA COMPRESIÓN - CONCRETO
A lo largo de la historia, los constructores siempre han buscado
perfeccionar los procesos de construcción y utilizar materiales de alta
resistencia, siendo el concreto uno de los más preferidos.
Como sabemos, el concreto hoy cumple un papel importante en la
estructura de casi todas las obras. Justamente, porque una de sus
principales propiedades es su alta capacidad para soportar diversas
cargas de compresión. (Figura 1).
La resistencia a la compresión que requiere un determinado tipo de
concreto la podemos encontrar en los planos estructurales con el
símbolo: f´c, acompañado de un número que el ingeniero estructural
siempre coloca (ejemplo: f´c = 210 kg/cm2), y que señala la resistencia
que debe alcanzar el concreto a los 28 días de su elaboración en obra.
El ingeniero usualmente da por hecho que el concreto colocado en la
estructura alcanzará la resistencia especificada, pero eso no ocurre
siempre. Son varios los factores (forma de preparación, cantidad de
materiales utilizados, calidad de los agregados, etc.) que afectan
positiva o negativamente esta importante propiedad del concreto. Por
eso debemos realizar una verificación para estar completamente
seguros de su calidad. Todos los profesionales de la construcción
(grande, mediano o pequeño) deben tener presente esta
recomendación.

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Norma de verificación
Precisamente, la Norma E-060: Concreto Armado, en sus Artículos 4.12
y 4.15, nos recomienda, en su Capítulo "Requisitos de construcción",
aplicar lo siguiente en todas nuestras obras:
"La verificación del cumplimiento de los requisitos para f´c, se basará en
los resultados de probetas de concreto preparadas y ensayadas de
acuerdo a las Normas. Se considera como un ensayo de resistencia, al
promedio de los resultados de dos probetas cilíndricas preparadas de
la misma muestra de concreto y ensayadas a los 28 días de moldeadas
las probetas".
Esto quiere decir que la verificación de la resistencia a la compresión del
concreto se realiza mediante ensayos de probetas en laboratorios de
estructuras, las probetas son elaboradas previamente en obra de
acuerdo a simples procedimientos normalizados que explicamos en la
sección Capacitándonos.
Vaciando las columnas: Una parte de la mezcla se usa para verificar la
resistencia a la compresión del concreto.
Los planos estructurales (f´c); de esta manera, se establece con absoluta
precisión si el concreto cumplió con lo indicado. Si el resultado fuera
positivo, la estructura tendrá un comportamiento adecuado, tal y como
planificó el ingeniero estructural; caso contrario, la edificación tendrá
problemas en el futuro.
Otro factor importante a considerar, es que según la Norma E-060,
deben ser dos probetas las que se ensayen como mínimo y ambas
obtenidas de la misma muestra de concreto.

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Para entender mejor lo explicado hasta aquí, veamos una de las
experiencias de Juan Seguro:
Al maestro Juan Seguro, el sábado 30/07/11, le tocó vaciar 20 columnas
en la obra que está realizando. Él ya decidió preparar y vaciar
sucesivamente tres tandas exactamente iguales (forma de preparación,
dosificación, transporte, colocación, compactación, etc.).
Antes de preparar el concreto, Juan revisa el plano estructural a fin de
ver la especificación allí escrita y encuentra lo siguiente:
Concreto de columnas: f´c = 210 kg/cm2
Con este dato y muy cuidadosamente, Juan Seguro brinda las
instrucciones precisas a su personal sobre la forma de preparación,
dosificación, transporte, colocación, compactación, etc., a fin que, una
vez endurecido el concreto (28 días), cumpla con dicha especificación.
Con estos cuidados, Juan ordena empezar con la preparación del
concreto en obra para luego hacer el vaciado.
Pero Juan quiere estar seguro de hacer lo correcto y despejar cualquier
duda, por eso, consideró además elaborar dos probetas con el concreto
de las columnas para realizar los ensayos que recomienda la Norma E-
060. Para ello, procedió de la siguiente manera:
 Como las tres tandas las preparó exactamente de la misma manera,
seleccionó la segunda para sacar un poco de mezcla, con la cual hizo sus
dos probetas. (Figura 2 y 3).

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 Esperó cuidadosamente que los días transcurrieran y con el
tratamiento correspondiente, su concreto vaciado cumplió los 28 días
al igual que sus probetas, así todo quedó preparado para la
verificación de la resistencia a la compresión.
El mismo día que las dos probetas cumplieron 28 días (27/08/11), Juan
las llevó a un Laboratorio de Estructuras de una reconocida universidad,
solicitó la realización de 2 ensayos de compresión (uno por cada
probeta), a un costo muy bajo (7.00 soles por probeta, precio referencial
en Lima), se hicieron las pruebas solicitadas y le entregaron los
siguientes resultados:
Promedio = 215.6 + 232.4 = 224 kg/cm2
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Como verás, la cifra es mayor que lo especificado en el plano estructural
(f´c = 210 kg/cm2), este resultado es positivo y le dice al maestro lo
siguiente:
a. La calidad del concreto está garantizada.
b. Juan Seguro respeta las indicaciones de los planos estructurales.
c. La estructura se comportará bien ante fuerzas externas (sismos).
d. La forma como trabaja Juan Seguro es la correcta, pues le brinda
buenos resultados.
e. Juan trabajará en el futuro con mucha seguridad.
f. Juan se sentirá bien y aumentará su prestigio y autoestima como
maestro.

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b) PRUEBA DE TRACCIÓN - ACERO
El ensayo de tracción de un material consiste en someter a
una probeta normalizada a un esfuerzo axial de tracción creciente
hasta que se produce la rotura de la misma. Este ensayo mide la
resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada
lentamente. Las velocidades de deformación en un ensayo de
tensión suelen ser muy pequeñas (ε = 10–4 a 10–2 s–1).
En un ensayo de tracción pueden determinarse diversas
características de los materiales elásticos:
 Módulo de elasticidad o Módulo de Young, que cuantifica la
proporcionalidad anterior. Es el resultado de dividir la tensión
por la deformación unitaria, dentro de la región elástica de un
diagrama esfuerzo-deformación.
 Coeficiente de Poisson, que cuantifica la razón entre el
alargamiento longitudinal y el acortamiento de las longitudes
transversales a la dirección de la fuerza.
 Límite de proporcionalidad: valor de la tensión por debajo de la
cual el alargamiento es proporcional a la carga aplicada.
 Límite de fluencia o límite elástico aparente: valor de la tensión
que soporta la probeta en el momento de producirse el
fenómeno de la cedencia o fluencia. Este fenómeno tiene lugar
en la zona de transición entre las deformaciones elásticas y
plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la
deformación sin aumento apreciable de la carga aplicada.
 Límite elástico (límite elástico convencional o práctico): valor de
la tensión a la que se produce un alargamiento prefijado de
antemano (0,2%, 0,1%, etc.) en función del extensómetro
empleado. Es la máxima tensión aplicable sin que se produzcan
deformaciones permanentes en el material.
 Carga de rotura o resistencia a tracción: carga máxima resistida
por la probeta dividida por la sección inicial de la probeta.
 Alargamiento de rotura: incremento de longitud que ha sufrido
la probeta. Se mide entre dos puntos cuya posición está
normalizada y se expresa en tanto por ciento.

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 Longitud calibrada: es la longitud inicial de la parte de una
probeta sobre la que se determina la deformación unitaria o el
cambio de longitud y el alargamiento (éste último se mide con
un extensómetro).
 Reducción de área y estricción: La reducción de área de la
sección transversal es la diferencia entre el valor del área
transversal inicial de una probeta de tensión y el área de su
sección transversal mínima después de la prueba. En el rango
elástico de tensiones y deformaciones en área se reduce en una
proporción dada por el módulo de Poisson. Para un sólido lineal
e isótropo, en un ensayo de tracció convencional, dicha
reducción viene dada por:
Donde:
, es el área inicial.
, son el coeficiente de Poisson y el módulo de Young.
, es la tensión en dirección longitudinal de la pieza.
Una vez superado el límite de fluencia, se llega a un
punto donde junto con la reducción elástica anterior
associada al efecto de Poisson, se produce la llamada
estricción que es un fenómeno de plasticidad.
Normalmente, el límite de proporcionalidad no suele
determinarse ya que carece de interés para los cálculos.
Tampoco se calcula el Módulo de Young, ya que éste es
característico del material; así, todos los aceros tienen el
mismo módulo de elasticidad aunque sus resistencias
puedan ser muy diferentes. Los datos obtenidos en el
ensayo deben ser suficientes para determinar esas
propiedades, y otras que se pueden determinar con base
en ellas. Por ejemplo, la ductilidad se puede obtener a
partir del alargamiento y de la reducción de área.
CURVA TENSIÓN – DEFORMACIÓN
En el ensayo se mide la deformación (alargamiento) de
la probeta entre dos puntos fijos de la misma a medida
que se incrementa la carga aplicada, y se representa
gráficamente en función de la tensión (carga aplicada

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dividida por la sección de la probeta). En general, la curva
tensión-deformación así obtenida presenta cuatro zonas
diferenciadas:
1. Deformaciones elásticas: Las deformaciones se
reparten a lo largo de la probeta, son de pequeña
magnitud y, si se retirara la carga aplicada, la probeta
recuperaría su forma inicial. El coeficiente de
proporcionalidad entre la tensión y
la deformación se denomina módulo de elasticidad o
de Young y es característico del material. Así, todos
los aceros tienen el mismo módulo de elasticidad
aunque sus resistencias puedan ser muy diferentes.
La tensión más elevada que se alcanza en esta región
se denomina límite de fluencia y es el que marca la
aparición de este fenómeno. Pueden existir dos
zonas de deformación elástica, la primera recta y la
segunda curva, siendo el límite de proporcionalidad
el valor de la tensión que marca la transición entre
ambas. Generalmente, este último valor carece de
interés práctico y se define entonces un límite
elástico (convencional o práctico) como aquél para el
que se produce un alargamiento prefijado de
antemano (0,2%, 0,1%, etc.). Se obtiene trazando
una recta paralela al tramo proporcional (recto) con
una deformación inicial igual a la convencional.
2. Fluencia o cedencia. Es la deformación brusca de la
probeta sin incremento de la carga aplicada. El
fenómeno de fluencia se da cuando las impurezas o
los elementos de aleación bloquean
las dislocaciones de la red cristalina impidiendo su
deslizamiento, mecanismo mediante el cual el
material se deforma plásticamente. Alcanzado el
límite de fluencia se logra liberar las dislocaciones
produciéndose la deformación bruscamente. La
deformación en este caso también se distribuye
uniformemente a lo largo de la probeta pero
concentrándose en las zonas en las que se ha logrado
liberar las dislocaciones (bandas de Lüders). No
todos los materiales presentan este fenómeno, en

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cuyo caso la transición entre la deformación elástica
y plástica del material no se aprecia de forma clara.
3. Deformaciones plásticas: si se retira la carga aplicada
en dicha zona, la probeta recupera sólo parcialmente
su forma quedando deformada permanentemente.
Las deformaciones en esta región son más acusadas
que en la zona elástica.
4. Estricción. Llegado un punto del ensayo, las
deformaciones se concentran en la parte central de
la probeta apreciándose una acusada reducción de la
sección de la probeta, momento a partir del cual las
deformaciones continuarán acumulándose hasta la
rotura de la probeta por esa zona. La estricción es la
responsable del descenso de la curva tensión-
deformación; realmente las tensiones no
disminuyen hasta la rotura, sucede que lo que se
representa es el cociente de la fuerza aplicada
(creciente hasta el comienzo de la estricción) entre
la sección inicial: cuando se produce la estricción la
sección disminuye (y por tanto también la fuerza
necesaria), disminución de sección que no se tiene
en cuenta en la representación gráfica. Los
materiales frágiles no sufren estricción ni
deformaciones plásticas significativas, rompiéndose
la probeta de forma brusca. Terminado el ensayo se
determina la carga de rotura, carga última o
resistencia a la tracción: la máxima resistida por la
probeta dividida por su sección inicial, el
alargamiento en (%) y la estricción en la zona de la
rotura.

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c) MEDICIÓN CON SONDA WINDOR
Consiste en medir la resistencia del hormigón con el método de
penetración no destructiva de una sonda de acero(1), plata u otro
material(2), empujada en el material con una carga balística
predeterminada y se realiza in situ para comprobar la calidad del
hormigón. El material de la sonda depende de la densidad esperada
del hormigón a ensayar. Puede usarse en concreto fresco y maduro,
en estructuras horizonatales y verticales, en concreto pretensado o
convencionalmente colocado, etc. No se recomienda para
cascarones delgados de concreto y para ensayar tuberías de
concreto. Las versiones antiguas, precisaban la calibración del
aparato con una probeta de resistencia conocida(1). Los nuevos
aparatos ya tienen un dispositivo electrónico con pantalla LCD que
cálcula automáticamente la resistencia, por medio del promedio de
tres medidas.
d) ESCLERÓMETRO (MEDIDOR DE DUREZA)
También conocido como martillo suizo, martillo Schmidt, ya que fue
patentado por esa casa en 1950. Su valor de rebote "R" permite
medir la dureza del material. Los Esclerómetros se han convertido
en el procedimiento más utilizado, a nivel mundial, para el control
no destructivo en hormigón. Vienen en gran variedad de
presentaciones (2). Las versiones analógicas poseen una escala en la

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que se convierte el factor de rebote y la inclinación de aplicación a
Resistencia.
e) ULTRASONIDOS
Por medio de la emisión de pulsos ultrasónicos se pueden detectar,
fisuras, ratoneras, desuniformidades en la densidad del concreto,
daños por ataques de sulfatos, fuego, heladas, necesidad de
reparación en zonas específicas, etc. (1) Además es el método ideal
para analizar placas delgadas y tuberías. El acero de refuerzo y la
humedad son dos factores que pueden alterar los resultados en
virtud de ambos son mejores conductores del sonido, por lo que se
recomienda que este método lo interprete personal calificado.
4. MÉTODOS DE DEISEÑO EXISTENTES, VIGENTES Y NUEVOS
a) MÉTODO LRFD
EL LRFD (Load and Resistance factor design) es un método que se utiliza para
el diseño de estructuras de acero, este nos permite hacer de una manera más
eficaz nuestros proyectos. El acero es un material utilizado desde hace entre
2000 y 300 años, pero jamás en producción en masa ya que no se contaba
con la tecnología ni con la suficiente capacidad del ser humano, solamente
lo utilizaban para ocasiones especiales, sino al siglo XIX se creó un método
de producción económica. Se dice que descubrieron el acero mientras
reforzaban hierro con más capas de acero y en una de tantas veces como
este no era solamente hierro también tenía otros elementos que no se
contaba con ellos al hacer reacción con las demás capas crearon acero.
Ya estando en el siglo XIX dos científicos uno Inglés y otro Estadounidense
llegaron al mismo método para producir acero en grandes masas y a este
proceso se le llamó Bessemmer.
Después de todo esto, el primer uso de acero en un edificio que estructuró
William Lebaron Jenny pero solo se utilizo en partes el acero no en todo este.
El primer Edificio hecho completamente por acero fue el segundo edificio
Rand-McNally terminada en 1980 en chicago, y a su vez en 1989 la torre Eiffel
de 985 pies de altura y como esta le introdujeron un elevador mecánico, la
tecnología de los edificios se revolucionó para siempre utilizando elevadores
en cualquier edificio de ese año en adelante hasta la fecha.
En 1890 se crearon muchas manufacturas de acero las cuales proponían sus
ideales y teorías cuál sería la mejor forma de estructurar el acero y lo podían
moldear de tal forma que se pudieron cambiar sus propiedades y mejorarlas,

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como lo son: Alta resistencia, uniformidad, elasticidad, durabilidad,
ductilidad, tenacidad, todas están mejoran el rendimiento de las estructuras.
Desarrollo:
Una persona puede viajar por todo el mundo y puede apreciarse
muchos puentes y grandes edificios construidos con acero, y podrá concluir
que el acero es el material estructural perfecto al mirar sus características ,
de que tiene gran resistencia, poco peso comparado con el concreto
reforzado, facilidad de fabricación, construcción, pero la realidad es otra, el
acero tiene ventajas y desventajas, y como ventajas el acero tiene:
Alta resistencia: A pesar de que el puente o edificio tenga grandes
magnitudes el acero será resistente.
Uniformidad: El acero no cambia sus propiedades con el paso del tiempo.
Elasticidad: Las magnitudes del acero pueden ser calculadas con exactitud, a
comparación del concreto reforzado que es relativamente incierto.
Durabilidad: El acero con los cuidados necesarios durará indefinidamente.
Ductilidad: Tiene la capacidad de soportar grandes deformaciones sin fallar
bajo altos esfuerzos de tensión.
Desventajas que tiene el acero como material de construcción:
Costo de mantenimiento: El acero es susceptible a la corrosión, por tanto
debe pintarse periódicamente, lo cual implica un aumento de costos.
Susceptibilidad al pandeo: Cuanto más largos y esbeltos sea el acero y se
someta a presión, mayor es el peligro de pandeo.
Fractura frágil: Al momento de estar construyendo el peligro de que las
columnas de acero se quiebre es constante si no se realiza el trabajo con
exactitud.
En este tipo de método el tipo de material empleado es de vital importancia,
también la exactitud de los cálculos.
Exactitud de los cálculos: Muchos estudiantes y profesionistas tiene
dificultad de entender los resultados que marcan las calculadoras, el diseño
estructural no es una ciencia exacta, y no tiene sentido tener un número
de ocho cifras después del punto, algunos de los métodos de análisis se
basan en situaciones totalmente inciertas, las cargas máximas sólo pueden
determinarse de forma aproximada.
Las especificaciones, se dice que rigen al ingeniero e impiden que realice con
libertad sus trabajos pero la verdad es que grandes ingenieros en su tiempo
construyeron grandes pirámides con pocas especificaciones, no importa

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cuántas especificaciones escriban, resulta imposible que cubran toda
situación posible, en resumen no importa que código o especificación de uso
usen o no, la responsabilidad al final del proyecto es del ingeniero
estructurista,
Este método se basa en dos tipos de cargas en cargas muertas y
cargas vivas.
Cargas muertas: Son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en
un mismo lugar,
Cargas vivas: Todas las cargas que estén en movimiento, autos, grúas,
personas, etc.
Ventajas del método LRFD:
Es probable que se ahorre mucho dinero con este método sobre todo
cuando las cargas vivas son más pequeñas que las muertas, el método de
LRFD, se utiliza un factor de seguridad menor para las cargas muertas
y mayor para las cargas vivas, al utilizar otro métodos de construcción los
costos se elevan cuando las cargas vivas son más grandes que las muertas.
LRFD
Las cargas de trabajo o servicio (Qi) se multiplican por ciertos factores de
carga o seguridad (λi–siempre mayores que 1.0)
Las cargas factorizadas usadas para el diseño de la estructura.
Las magnitudes de los factores de carga varían, dependiendo del tipo de
combinación de las cargas.
La estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño
suficiente para resistir las cargas factorizadas.
Esta resistencia es la resistencia teórica o nominal (Rn) del miembro
estructural, multiplicada por un factor de resistencia (φ‐siempre menor que
1.0)
La expresión para el requisito de seguridad estructural es:
Σλi Qi≤φRn
(Suma de los productos de los efectos de las cargas y factores de carga)
≤(factor de resistencia)(resistencia nominal)
(Los efectos de las cargas) ≤(la resistencia o capacidad del elemento
estructural)
Donde
U –la carga última
D –cargas muertas (Dead load)
L –cargas vivas (Live load)
Lr –cargas vivas en techos (Roof Live load)

19
S –cargas de nieve (Snow load)
R –carga inicial de agua de lluvia o hielo (Rain water or ice load)
W –fuerzas de viento (Wind load)
E –Fuerzas de Sismo (Earthquake load)
Se base en los conceptos de estados límite.
El estado límite es para describir una condición en la que una estructura o
parte de ella deja de cumplir su pretendida función.
Estados de límite:
Los estados límite de resistencia: Se basan en la seguridad o capacidad de
carga de las estructuras e incluyen las resistencias plásticas, de pandeo, de
fractura, de fatiga, de volteo, etc.
Los estados límite de servicio: Se refieren al comportamiento de las
estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos
asociados con el uso y ocupación, tales como deflexiones excesivas,
deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.
Factores de Resistencia
La resistencia última de una estructura depende en la resistencia de los
materiales, las dimensiones, la mano de obra y no puede calcular
exactamente
Que puede influir
1. Imperfecciones en las teorías de análisis
2. A variaciones en las propiedades de los materiales
3. A las imperfecciones en las dimensiones de los elementos estructurales
para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia última teórica
(resistencia nominal) de cada elemento por un factor Q, de resistencia.
Magnitud de los factores de carga y resistencia
Las incertidumbres que afectan a los factores de carga y resistencia son:
Variación en la resistencia de los materiales.
Error en los métodos de análisis.
Los fenómenos naturales como huracanes, sismos, etcétera.
Descuidado durante el montaje
La presencia de esfuerzos residuales y concentraciones de esfuerzos,
variaciones en las dimensiones de las secciones transversales, etc.
Confiabilidad y las especificaciones LRFD
Confiabilidad al porcentaje estimado de veces que la resistencia de una
estructura será igual o excederá a la carga máxima aplicada a ella durante su
vida estimada ( 50 años) Los investigadores del método LRFD desarrollaron
un procedimiento para estimar la confiabilidad de los diseños. Establecieron

20
lo que les pareció razonable en cuanto a porcentajes de confiabilidad para
diferentes situaciones. Lograron ajustar los factores φ de resistencia para
que los proyectistas fuesen capaces de obtener los porcentajes de
confiabilidad establecidos en el punto anterior.
Un proyectista afirma que sus diseños son 99.7% confiables.
100 % no es posible.
1000 estructuras diferentes ‐3 son sobrecargadas y en 50 años de vida se
fallarán.
La resistencia de cada estructura, R ≥Q, la carga máxima.
Siempre habrá una pequeña posibilidad de que Q >R.
El propósito de los autores de las especificaciones LRFD fue mantener esta
posibilidad tan baja y consistente como fuese posible.
b) TENSIÓN DE ROTURA
Se denomina tensión de rotura, a la máxima tensión que un material puede
soportar al ser traccionado antes de que se produzca necking, que es cuando
la sección transversal del especimen se comienza a contraer de manera
significativa.
La tensión de rotura se obtiene por lo general realizando un ensayo de
tracción y registrando la tensión en función de la deformación (o
alargamiento); el punto más elevado de la curva tensión-deformación es la
tensión de rotura. Es una propiedad intensiva; por lo tanto su valor no
depende del tamaño del espécimen de ensayo. Sin embargo, depende de
otros factores, tales como la preparación del especímen, la presencia o no de
defectos superficiales, y la temperatura del medioambiente y del material.
Las tensiones de rotura rara vez son consideradas en el diseño de
elementos dúctiles, pero sin embargo son muy importantes en el diseño de
elementos frágiles. Las mismas se encuentran tabuladas para los materiales
más comunes tales como aleaciones, materiales
compuestos, cerámicos, plásticos, y madera.
La tensión de rotura es definida como una tensión que se mide en unidades
de fuerza por unidad de área. Para algunos materiales nohomogéneos se la
indica como una fuerza o una fuerza por unidad de espesor. En el sistema
internacional, la unidad es el pascal (Pa) (o un múltiplo del mismo, a menudo
el megapascal (MPa), utilizando el prefijoMega); o, equivalente al
Pascal, Newton por metro cuadrado (N/m²).
MATERIALES DUCTILES

21
Muchos materiales presentan un comportamiento elástico, que se define por
la existencia de una relación lineal entre la tensión y la deformación, tal como
muestra la figura hasta el punto 2, en el cual las deformaciones se revierten
completamente al eliminar la carga o fuerza actuante; esto es que el
especimen cargado por una tensión en la región elástica se estirará, pero
tomará su forma y tamaño original cuando se retira la carga. Luego de la
región lineal, en los materiales dúctiles, tales como el acero, las
deformaciones son plásticas. Un especimen que se ha deformado en forma
plástica no tomará su forma y tamaño original cuando se retira la carga. Es
de notar que en este caso se recobrará una parte de la deformación. En
muchos usos, es inaceptable la deformación plástica, y por lo tanto se la
identifica como un factor que limita al diseño.
Luego del punto de límite elástico, los metales dúctiles presentan una zona
de endurecimiento inducido por deformación, en cual la tensión se
incrementa ante deformaciones crecientes, y el especimen comienza a
desarrollar un estrechamiento o cuello (necking en inglés), en la cual la
sección transversal del especimen disminuye a causa de un flujo plástico. En
un material suficientemente dúctil, cuando el estrechamiento es apreciable,
se observa una inversión en la curva de tensión-deformación de ingeniería
(curva A); esto se debe a que la tensión de ingenieríase calcula utilizando el
área de la sección transversal del especimen original antes de que se
produjera el estrechamiento. El punto de inversión corresponde a la tensión
máxima en la curva de tensión-deformación de ingeniería, y la coordenada
de tensión de ingeniería en este punto es denominada la tensión última de
rotura, mencionada en el punto 1.
La tensión de rotura por lo general no se utiliza en el diseño de componentes
estructurales estáticos dúctiles ya que las prácticas de diseño determinan
utilizar el límite elástico. Sin embargo si se lo utiliza para control de calidad,
ya que es fácil de medir. A veces se lo utiliza para tener una estimación
preliminar del tipo de material a partir de una muestra desconocida.
MATERIALES FRÁGILES
Los materiales frágiles, tales como el hormigón y la fibra de carbono, se
caracterizan por fallar ante deformaciones pequeñas. A menudo fallan
cuando aún se encuentran deformándose de manera elástica lineal, y por lo
tanto no poseen un límite elástico definido. A causa de que las
deformaciones son reducidas, existe una diferencia irrelevante entre la
tensión de ingeniería y la tensión real. El ensayo de varios especímenes
idénticos produce distintos valores de la tensión de rotura, esto se debe
al módulo de Weibulldel material frágil.

22
La tensión de rotura es un parámetro utilizado con frecuencia al diseñar
estructuras o piezas frágiles, ya que no existe el límite elástico
c) DISEÑO POR RESISTENCIA ÚLTIMA O DISEÑO PLÁSTICO
Las estructuras se han diseñado durante muchas décadas con el método
elástico con resultados insatisfactorios. Sin embargo los Ingenieros saben
que los materiales dúctiles no fallan a menos que se presente en ellos una
amplia plastificación después de que se ha excedido el esfuerzo de fluencia.
Cuando el esfuerzo en un punto de una estructura dúctil de acero alcanza el
esfuerzo de fluencia, esa parte de la estructura fluirá localmente permitiendo
el reajuste de los esfuerzos en alguna medida.
Si la carga se incrementa, el esfuerzo en el punto considerado permanecerá
aproximadamente constante por lo que las partes menos esforzadas de la
estructura tendrán que soportar el incremento de la carga.
Las estructuras estáticamente determinadas resisten muy poca carga en
exceso de la que causa que se desarrolle el esfuerzo de fluencia en algún
punto de ellas.
Sin embargo en las estructuras estáticamente indeterminadas el incremento
de la carga puede ser bastante grande, tales estructuras tienen entonces la
capacidad de distribuir en ellas las sobrecargas gracias a la ductilidad del
acero.
VENTAJAS
• En la teoría plástica en lugar de basar los diseños en el concepto de
esfuerzo permisible, se considera la mayor carga que la estructura pueda
soportar actuando esta como una unidad. Los diseños que resultan son
de gran interés para el Ingeniero Estructural ya que ofrece varias
ventajas:
• Ahorro considerable en acero (10 %-15%)
• Permite estimar con precisión la carga máxima que una estructura pueda
soportar.
• Es mas fácil en su aplicación.
• Toma en cuenta esfuerzos por asentamientos, permitiendo deformación
plástica.
• A pesar de todo eso el diseño plástico no es muy usado, sin embargo su
influencia ha llegado hasta las especificaciones de acero, tal como la
regla del 90 % usado para el diseño de vigas.
DESVENTAJAS
• Es de poco valor cuando se usan aceros frágiles de alta resistencia.

23
• No es adecuado en los casos que se tengan esfuerzos por fatiga.
• Para el diseño de columnas ofrece ahorros de poca importancia.
• Es difícil detectar una estructura plásticamente inestable que una
estructura elásticamente inestable.
La teoría plástica básica tiene que ver con la distribución de esfuerzos en una
estructura, después de que en ciertos puntos de ésta se ha alcanzado el
esfuerzo de fluencia. Según la teoría plástica, aquellas partes de una
estructura que han alcanzado el esfuerzo de fluencia no pueden resistir
esfuerzos adicionales; más bien esas partes fluirán la cantidad necesaria para
permitir que la carga o esfuerzos adicionales sean transferidos a otras partes
de la estructura donde los esfuerzos se encuentran por debajo del esfuerzo
de fluencia y son capaces de absorber esfuerzos adicionales. Se puede decir
que la plasticidad sirve para igualar los esfuerzos en casos de sobrecarga.
Para esta exposición, se considera que el diagrama esfuerzo-deformación,
tiene la forma ideal mostrada en la figura l8-1. Se supone que para este acero
coinciden en el mismo punto tanto el esfuerzo de fluencia como el límite de
proporcionalidad, y que el diagrama esfuerzo-deformación es una línea recta
en la zona plástica. Más allá de la zona plástica, está la zona de
endurecimiento por deformación. En esta última zona, teóricamente podría
permitirse que los miembros de acero soportasen esfuerzo adicional pero,
desde el punto de vista práctico, las deformaciones ocasionadas serían tan
grandes que no pueden considerarse.
LA ARTICULACIÓN PLÁSTICA
Cuando el momento se incrementa mas allá del momento de fluencia,
cuando la distribución de esfuerzos ha alcanzado esa etapa se dice que se ha
formado una ARTICULACION PLASTICA, por que no puede resistir ningún
momento adicional.
El momento plástico es el momento que producirá una plastificación
completa en una sección transversal del miembro.
EL MÓDULO PLÁSTICO
El modulo plástico es igual al momento estático de las área de tensión y a
compresión respecto al eje neutro. A menos que la sección sea simétrica el
eje neutro para la condición plástica no coincidirá con el de la condición
elástica. La compresión interna total debe ser igual a la tensión interna total.
EL MECANISMO DE COLAPSO
Una viga estáticamente determinada falla si se desarrolla en ella una
articulación plástica, la teoría de diseño plástico no es muy útil en estructuras

24
estáticamente indeterminadas. Su gran valor se manifiesta en las
estáticamente indeterminadas. Para que una estructura estáticamente
indeterminada falle es necesario que se forme más de una articulaci0n
plástica, se presentan en cantidades no menores de 2.
Se llama mecanismo de falla a la disposición de articulaciones plásticas y
quizá de articulaciones reales, que permiten la falla de la estructura.

25
V. CONCLUSIONES
 Como se pudo apreciar la normal E.060 presenta modificaciones
importantes con respecto a la norma del 2006.
 Los cambios presentados sobre todo en carga última nos dan un
mayor alcance del diseño de las estructuras en los diferentes casos
vistos.
 Los ensayos de resistencia de concreto y acero, no presentan
novedades con respecto a los últimos años, ya que se siguen usando
los mismos métodos, excepto algunas novedades en investigación
para el cálculo de resistencia in situ, del elemento ya construido, que
son muy interesantes.
 En cuanto a los métodos de diseño, según lo que se puede apreciar
estos métodos no han sufrido grandes cambios y no presentan
muchas novedades en los últimos años.
VI. RECOMENDACIONES
 Se debe profundizar en las modificaciones presentadas, según el
avance que se tenga en el curso de Concreto armado, para entender
mejor las definiciones y fórmulas presentadas en la norma.
 Los ensayos comúnmente usados en nuestra región pueden variar
con respecto a otros países, especial a los europeos, ya que estos
tiene otros procedimientos constructivos, que deberían investigarse.
 Del mismo modo en cuanto a métodos de diseño se podría ampliar la
investigación a zonas europeas, ya que dentro de la región
latinoamericana no ha habido grandes novedades. Ya que por otro
lado hace poco se dio la norma E100, relacionado al bambú, que es
en lo que se ha profundizado en los últimos años.

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VII. BIBLIOGRAFÍA
Aceros Arequipa. (2011). Obtenido de http://www.acerosarequipa.com/maestro-de-
obra/boletin-construyendo/edicion_17/mucho-ojo-al-reglamento-resistencia-a-la-
compresion-del-concreto.html
Civil Geeks. (s.f.). Obtenido de http://civilgeeks.com/2011/09/06/tres-metodos-no-
destructivos-para-determinar-la-resistencia-del-concreto/
Harmsen, T. (2005). Diseño de Estructuras de Concreto Armado. LIma.
Norma Técnica de Edificación E.060 Conreto Armado. (23 de Mayo de 2006). pág. 55.
Norma Técnica de Edificación E.060 Conreto Armado. (10 de Mayo de 2009). pág. 201.
Pasino, G. O. (2012). Apuntes del Curso Conreto Armado I. Lima: Pontificia Universidad Católica
del Perú.
Slideshare. (2012). Obtenido de http://es.slideshare.net/daccjade/diseo-plastico-o-de-
resistencia-ultima-2
WIKIPEDIA. (2007). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_tracci%C3%B3n

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