medidas de dispersion

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. “Santiago Mariño”
Barcelona - Anzoátegui
Katherin Calderón 25.864.421

2. Medidas de Dispersión
Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por
medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable
están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor
será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la
media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho
entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene
respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las
puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las
desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de
estrategias para salvar este problema. Una es tomando las
desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando
las desviaciones al cuadrado (varianza).

3. Características:
 Permiten retratar la distancia de los valores de la variable a
un cierto valor central
 Nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos
analizando
 Permiten identificar la concentración de los datos en un cierto
sector del recorrido de la variable
 Nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de
la distribución.
 Cuantifica la separación de los valores de una distribución.
Uso:
Esta medida se toma para tener la posibilidad de
establecer comparaciones de diferentes muestras

4. Rango
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por
ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de
la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos
están los datos de un conjunto.
La Desviación Típica
Es la raíz cuadrada de la varianza de la variable. Es decir,
la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones
de desviación.
Se denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la
procedencia del conjunto de datos.

5. Varianza
Es una medida de dispersión definida como la esperanza del
cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Se
representa por 𝜎2
Está medida en la unidad de medida de la variable al cuadrado.
Características:
 Es continua
 Es asintótica
 Sus valores no pueden ser negativos
 Existe una familia de varianza cada vez que cambian los grados
de libertad, ya sea en el numerador o el denominador; se crea una
nueva distribución.
Uso:
Identifica a la media de las desviaciones cuadráticas de una
variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta.

6. Coeficiente De Variación
Es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos,
que se obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su
media aritmética y se expresa como CV = s/x (100) para una muestra y
CV = o/x (100) para la población.
Características:
 El coeficiente de variación no posee unidades.
 El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin
embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o
mayor que 1.
 Se suele expresar en porcentaje.
 Depende de la desviación típica, también llamada "desviación
estándar", y en mayor medida de la media aritmética, dado que
cuando ésta es 0 o muy próxima a este valor el C.V. pierde
significado, ya que puede dar valores muy grandes, que no
necesariamente implican dispersión de datos.

7. Usos:
Cuando se desea hacer referencia a la relación entre el
tamaño de la media y la variabilidad de la variable.
También es usado en áreas de investigación donde se tienen
datos de experimentos previos, el CV es muy usado para evaluar la
precisión de un experimento, comparando en CV del experimento en
cuestión con los valores del mismo en experiencias anteriores.