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1. UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO
BACHILLERATO GENERAL A DISTANCIA POR COMPETENCIAS
ESTUDIANTE: Alejandra Hernández Garduno
MATRÍCULA: udx012120273
ASESOR (A): Julieta Luna Cardenas
UNIDAD DE APRENDIZAJE: UNIDAD 1
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
EJERCICIONS
FECHA DE ENTREGA
9 DE DICIEMBRE DE 2021

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Operaciones con polinomios
El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para
generalizar las distintas operaciones aritméticas.
En álgebra por lo general usamos letras cercanas al final del alfabeto como x, y, z para
variables y letras cercanas al principio del alfabeto como a, b, c para constantes.
En una expresión aritmética las operaciones de multiplicación, división, potencialización o
radicación están formadas por números reales, en una expresión algebraica por letras o
variables, que se conocen como términos algebraicos.
Cuando una letra no tiene coeficiente o exponente se entiende que el coeficiente o exponente
es 1. Una expresión algebraica puede constar de un término o más, cada término está
separado por los signos + o – dependiendo el número de términos o potencia reciben un
nombre común.
El grado de un monomio depende del exponente de la parte literal, si solo se tiene una variable el grado
es el exponente de la variable, si se tiene más de una variable, el grado es la suma de los exponentes
de las variables.
Como los polinomios representan números reales, podemos usar las operaciones de adición,
sustracción y multiplicación.

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DESARROLLO
Tema: Operaciones con polinomios. Instrucciones: Realiza los siguientes ejercicios,
siempre escribe el procedimiento
a) Sumar los polinomios: (3w3 – z2 + 2v +3) y (8w2 + 3z2 +1)
3w3+2z2+2v+4
b) Restar los polinomios: (2a2 – 3a) - (4a3 + -3a2+ 5a – 12) =
5a2-4a3-8a+12
c) Realizar la multiplicación: (4x2y) (2x3y3z) (3z) = 24x5y4z2
c) Realizar la multiplicación: (x2 –4xy + z2) por (3x2+ 2xy – y2)
Respuesta 3x4-10x3y-9x2y2+4xy3+3z2x2+2z2xy-z2y2
e) Dividir:
9𝑚2
𝑛+6𝑚−15𝑛3
3𝑛𝑚
9𝑚2
𝑛+6𝑚−15𝑛3
3𝑛𝑚
=
9𝑚2
𝑛
3𝑛𝑚
+
6𝑚
3𝑛𝑚
-
15𝑛3
3𝑛𝑚
= 3m +
𝟐
𝒏
-
𝟓𝒏𝟐
𝒎
f) Productos notables. Desarrolla (6 - p)4
1296-864p+216p2-24p3+p4
g) Productos notables. Resuelve: (2x + 3)(2x – 3)
2x2-2(2x)(3)+32 = 2x2-12x+9
h) Productos notables. (3x +5) (3x+ 5)=
(3x2)-52
9x2-25
i) Productos notables. (x-5)(x+2)=
xx+x.2-5x-5.2
simplificar
=x2-3x-10

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j) Productos notables. (x -9)(x +9) =
=x2-92
92=81
=x2-81
2. Tema: Factorización de polinomios y fracciones algebraicas.
Instrucciones: Realiza los siguientes ejercicios de acuerdo a lo indicado,
siempre escribe el procedimiento.
a) Factoriza la siguiente expresión: 9x2 + 6x + 3 =
Sumar y restar el segundo término a la expresión y factorizar agrupando.
3(3x+1)(x−1)
b) Factoriza la siguiente expresión: a3
+ a2
+a + 1 =
a³ + a² + a +1
(a³ + a²) + ( a + 1)
a²(a + 1) + (a +1)
( a + 1) (a² + 1)
Respuesta.
a³ + a² + a +1 = (a + 1)(a² + 1)
c) Factoriza la siguiente expresión: x4 -
1
16
=
A2-b2= (a+b) (a-b) donde a=x2
B=1/4
(x2+1/4) (x+1/2) (x-1/2)
d) Factoriza la siguiente expresión: a4
– b4
=
A2-b2= (a+b) (a-b)

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A=a2
B=b2
(a2+b2) (a+b) (a-b)
f) Factoriza la siguiente expresión por trinomio cuadrado perfecto:
x2 +12x + 36 = (x+6)2
f) Factoriza la siguiente expresión por trinomio de la forma ax2 + bx + c:
4n2 +15n + 9= (4n+3)(n+3)

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FUENTES BIBLIOGRAFICAS
MAXIMO COMUN DIVISOR Super Facil - Para principiantes. (s.f.). Obtenido de
https://www.youtube.com/watch?v=WD4rGWCRBYY
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Super Facil. (s.f.). Obtenido de
https://www.youtube.com/watch?v=NRJdBgOEjdI
MULTIPLICACIÓN de POLINOMIOS. (s.f.). Obtenido de
https://www.youtube.com/watch?v=Y7rvipk5NO4
Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división. (s.f.). Obtenido de
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/suma-de-
polinomios.html
Sucesiones numéricas. Progresiones. (s.f.). Obtenido de
https://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/Telesecundaria/Recursos%20Digit
ales/2o%20Recursos%20Digitales%20TS%20BY-
SA%203.0/06%20MATEMATICA/U5%20pp%20110%20sucesiones%20n%C3%BAmerica
s.pdf
SUMA y RESTA de POLINOMIOS ➕ ➖ Operaciones con Polinomios #1. (s.f.). Obtenido de
https://www.youtube.com/watch?v=Yng9FbUK2MY

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