1. PROPIEDADES
Propiedades de las raíces
Suma
X1+X2=
Producto
Diferencia
X1-X2=
√Δ
||
X1·X2=
Formación de la ecuación
Suma:
S= -
Producto:
P=
X2-Sx+P= 0
Operaciones con raíces Raíces simétrica u opuesta
+
=
2. Una raíz es: x1 = m,
la otra es: x2 = -m
X1 + x2 = 0
2 + x2
X1
2 = (x1+x2)2 -2x1 x2
Se debe tener
Donde
Suma de inversos Si
Se cumple
Suma de cuadrados
Suma de cubos
3 + x2
X1
3 = (x1+x2)3 -2x1 x2(x1+ x2)
Suma, producto y diferencia
(x1+x2)2 –(x1- x2)2
Raíces reciprocas o inversas Ecuaciones cuadráticas equivalentes
Si
Una raíz es: x1= m, la
otra es: x2=
Se cumple
X1x2=1
Si las ecuaciones
Ax2+bx+c=0; a ≠0
mx2+nx+p=0; m≠0
Tienen
Las mismas raíces o soluciones
=
Se cumple
=