MOVIMIENTOS OSCILATORIOS

1. Resumen- Por medio de la elaboración este laboratorio nos
permitió afianzar y consolidar el aprendizaje de los temas vistos
en clase por medio de la práctica, este nos permite verificar las
leyes de los sistemas oscilantes masa- resorte y péndulo simple
Abstract— by means of the elaboration this laboratory allowed
us to consolidate and consolidate the learning of the topics seen in
class through practice, this allows us to verify the laws of the
oscillating mass-spring and simple pendulum systems
Index Terms—
I. INTRODUCTION
ste documento es el primer informe de laboratorio de
ondas y partículas del programa de ingeniería de sistemas
sobre el tema de Movimientos Oscilatorios. Mediante la
práctica de dos horas pudimos observar y verificar las
características cualitativas de los sistemas oscilantes, las
características cuantitativas y describir en leguaje matemático
y geométricos de los movimientos de los sistemas masa-
resorte y péndulo simple.
II. RECURSOS
Para la realización de la práctica se requirieron los
siguientes materiales:
- Soporte universal con nuez
- Resorte
- Masas conocidas de diferentes valores
- Cronometro
- Péndulo
- Computador con máquina virtual Java
III. EXPERIENCIA 1
A. Realizar el montaje del sistema masa-resorte
Imagen 1. Montaje del resorte
El sistema se pone a oscilar en forma vertical. Si se le aumenta
el valor de la masa:
- ¿Qué le sucede al periodo de oscilación?
El periodo de oscilación aumenta, debido a que el resorte al
aumentarle la masa tarda más tiempo en dar una oscilación por
segundo
- ¿Qué le sucede a la frecuencia?
Cuando aumenta el peso o masa la frecuencia disminuye,
debido a que la frecuencia es la cantidad de oscilaciones que
realiza por segundo,al aumentar el valor de la masa esto hace
que tarde más tiempo en dar una oscilación.
B. Procedimientos – formulas
Frecuencia: f = N° de oscilaciones/ tiempo
Periodo: T= 1/ f
Tabla 1. Datos recolectados
MASA (kg) N°
OSCILACIONES
TIEMPO(s)
0.2 10 4
0.225 8 4
0.325 5 4
0.4 3 4
0.5 2 4
Tabla 2. El periodo T
MASA(g) PERIODO (s)
200 0.4
225 0.5
325 0.8
400 1.33
500 2
C. Regresión potencial,el periodo es la variable dependiente
y la masa es la variable independiente
Tabla 3. Datos de la regresión potencial
Masa (x) 0,2 0,225 0,325 0,4 0,5
Periodo (Y) 0,4 0,5 0,8 1,33 2
Laura Liliana Riaño Marquez, Marinel Martinez Rodriguez
Fundación Universitaria de San Gil Unisangil
Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniería
Ingeniería de Sistemas
Yopal, Colombia
lauriano@unisangil.edu.co
marinel@unisangil.edu.co
Movimientos Oscilatorios
E

2. Tabla 4. Resultados y sumatoria de la regresión potencial del resorte.
X Y X´= log
X
Y´= log
Y
X’*Y’ X’2
0,2 0.4 -0,69 -0,39 0,2691 -0,47
0,225 0.5 -0,64 -0,30 0,192 -0,40
0,325 0.8 -0,48 -0,09 0,0432 -0,23
0,4 1.33 -0,39 0,12 -0,0468 -0,15
0,5 2 -0,30 0,30 -0,09 -0,09
∑ -2,5 -0,36 0,36 -1,34
Y=AXB
Log Y = Log AXB
Log Y =log A + log XB
Log Y = log A + B log X
Y’=A’+BX’
𝐵 =
𝑛(∑ 𝑋′𝑌′) − (∑ 𝑋′)(∑ 𝑌′)
𝑛 ∑ 𝑋′2
− (∑ 𝑋′)2
A’ = Y’-BX’
𝐵 =
5(0,36)−(−2,5)∗(−0,36)
4∗(−1,34)−(−2,5)2
= -0,077
A’=
−0,36
5
− −0,077 ∗
−2,5
5
= -0,1105
A’= Log A
A=10-0,033
=0,77
Y=AXB
Y= 0,77x-0,077
IV. EXPERIENCIA 2
A. Se tiene un péndulo formando un péndulo poruna masa m
que cuelga de un hilo
Si se aumenta la masa, manteniendo la longitud constante:
- ¿Se altera el periodo? ¿Se altera la frecuencia?
No, se pudo comprobar que si manteníamos contantes la
longitud y le variábamos la masa, nos daba la misma cantidad
de oscilaciones en la misma cantidad de tiempo. Como por
ejemplo en las siguientes medidas.
Tabla 3. Datos
Masa (kg) Longitud
(m)
Tiempo(s) N°
oscilaciones
0,425 0.23 7 7
0,225 0.23 7 7
0,425 0.16 7 8
0,225 0.16 7 8
B. Procedimiento - Formulas
Periodo: T= 2 π√ 𝐿/𝑔
Tabla. 5. Datos recolectados - Péndulo
Longitud
(m)
Angulo Masa
(kg)
N°
oscilaciones
Tiempo
(s)
0.35 40° 0,225 6 7
0.23 40° 0,425 7 7
0.16 40° 0,425 8 7
0.1 40° 0,225 10 7
0.07 40° 0,225 9 7
Tabla. 6.. Periodo
Longitud del péndulo Periodo
0,35 1,18
0,23 0,96
0,16 0,80
0,1 0,63
0,07 0,53
Observaciones: A Mayor longitud mayor será el periodo y a
menos longitud menor será el periodo.
C. Regresión potencial donde el periodo sea la variable
dependiente y la longitud sea la variable independiente
Tabla 7. Datos para la regresión potencial
Longitud (x) 0,35 0,23 0,16 0,1 0,07
Periodo (Y) 1,18 0,96 0,80 0,63 0,53
Tabla 8. Resultados y sumatoria de la regresión potencial del
péndulo.
X Y X´= log X
Y´= log
Y
X’*Y’ X’2
0,35 1,18 -0,46 0,07 -0,03 0,21
0,23 0,96 -0,64 -0,02 0,01 0,41
0,16 0,8 -0,80 -0,10 0,08 0,63
0,2 0,63 -0,70 -0,20 0,14 0,49
0,07 0,53 -1,15 -0,28 0,32 1,33
∑ -3,74 -0,52 0,51 3,07
𝐵 =
𝑛(∑ 𝑋′𝑌′) − (∑ 𝑋′)(∑ 𝑌′)
𝑛 ∑ 𝑋′2
− (∑ 𝑋′)2
A’ = Y’-BX’
𝐵 =
5(0,51)−(3,745)∗(−0,52)
4∗(3,07)−(−3,74)2
= 0,0210
A’=
−0,52
5
− 0,0210 ∗
−3,74
5
= -0.08
A’= Log A
A=10-
=0,83
Y=AXB
Y=0,83 x-0,08

3. Foto 2. Evaluación con la longitud de 0,35 metros con la
gravedad de la tierra
Foto 3. Evaluación con la longitud de 0,35 metros con la
gravedad de la luna.
V. CONCLUSIONES
Por medio de este laboratorio pudimos analizar, verificar y
comprender mediante la practica las leyes de los sistemas
oscilantes masa-resorte y péndulo simple, como actúa el
periodo, frecuencia así como también la regresión potencial
en cada uno de ellos.