MODELOS ECONOMICOS

1. DOCUMENTOS DE ECONOMÍA
APUNTES INTRODUCTORIOS SOBRE MODELOS ECONÓMICOS
(SEGUNDA EDICIÓN, SETIEMBRE 1983) VIRGILIO ROEL
P R E F A C I O
[…]
Por razón de su origen, este pequeño material es y tiene la forma de un conjunto ordenado de notas
orientadas y dirigidas a la enseñanza-aprendizaje.
Desde siempre, las matemáticas han sido y son buenas compañeras y aliadas de la Economía. Es claro
que la forma e intensidad de esta alianza ha variado con el tiempo, pues mientras en unos casos basta
con la aritmética, en otros tantos casos son empleados masivamente las estadísticas, el álgebra o el
cálculo.
De otro parte, sucede que en una buena medida, las matemáticas le sirven a la Economía para resolver
los problemas cuantitativos que ella tiene. Pero en una medida igualmente importante, las
matemáticas son empleadas por la Economía como un instrumento analítico y de razonamiento. La
causa de que esto sea así es bastante explicable: si bien un cierto margen de la argumentación
económica puede ser desarrollada en forma discursiva, muchos procesos y fenómenos económicos
no pueden ser expuesto ni analizados sin recurrir a los medios matemáticos, que tienen las ventajas
de su concisión y fineza. Por eso es que el Análisis Económico hoy emplea profundamente los recursos
matemáticos para la formulación de los modelos con que se expresa. Por eso es que los procesos
económicos a los métodos de la investigación operacional de las matemáticas para registrar su
secuencia. Por eso es que en la solución de los modelos económicos se utilizan profusamente los
métodos estadísticos más refinados.
Para su razonamiento y análisis, la Economía emplea en una gran medida los modelos matemáticos
en todas sus formas y grados de complejidad. Precisamente, este trabajo muestra la forma en que los
modelos matemáticos pueden convertirse en modelos económicos, en el plano de la elementalidad y
con un definido carácter introductorio. […]
Finalmente, quisiéramos apuntar que si bien este trabajo tiene un origen universitario, nuestra
intención es que pueda servir a personas que sin hallarse vinculadas a la Universidad tengan deseos
de tener una mayor información sobre sobre los instrumentos que la Economía moderna emplea. Para
lograr este nuestro propósito nos hemos esforzado por presentar un texto para cuya lectura solo se
requiere manejar con una cierta soltura algo de las funciones algebraicas, que lo menos que se puede
pedir para iniciarse en el inmenso mundo de los Modelos Económicos.
Como esta es una segunda edición, ella es parte de la vida propia que tiene este trabajo desde cuando
terminamos de escribirlo hace ya muchos años: Nos place que la acogida pública le haya sido muy
propicia a esta obra y quisiéramos que le vaya también muy favorablemente a esta su segunda
impresión. Es con ese deseo que la volvemos a entregar a las manos generosas de nuestros amigos
lectores.
EL AUTOR

2. 2
CAPÍTULO PRIMERO
LOS MODELOS ECONÓMICOS TEÓRICOS
DEFINICIÓN DE MOELO
La definición más generalizada de modelo económico, expresa que él es una representación
simplificada de la realidad económica.
Modelo Económico = Representación Simplificada de la Realidad
La anterior definición, bastante general por cierto, no tiene en cuenta que en el trasfondo de
toda representación de la realidad, hay un contenido teórico que le da sustento. Por eso es que se han
propuesto otras definiciones alternativas, como la de Barbancho (“Fundamentos y Posibilidades de la
Econometría”; A.G. Barbancho; Ed. Ariel; Barcelona, 1962; pág. 37), según la que un, “Modelo
económico es la expresión matemática de una determinada teoría económica”.
En realidad las dos anteriores definiciones son complementarias. De ellas pueden fácilmente
desprenderse que todo modelo económico debe tener, por lo menos, las 4 siguientes características:
1) Que represente o exprese una realidad económica.
2) Que tal representación sea simplificada.
3) Que tenga un contenido teórico que la sustente.
4) Que se le exprese en términos matemáticos
La cuarta características explica que a los modelos económicos, muchos autores las conozcan
más bien como “modelos matemáticos”, (es el caso, por ejemplo, de E.F. Beach). Pero esta
característica nos dice también, que los modelos comportan el establecimiento de relaciones entre
variables; relaciones entre variable que generalmente toman la forma de ecuaciones, y
correlativamente también de gráficas o de diagramas.
Las variables con las que se operan en los modelos son las magnitudes, que expresan las
funciones y el comportamiento de la economía, de donde se sigue que en ellas se ponen de manifiesto
las relaciones que se establecen entre las variables, (magnitudes), o entre los fenómenos económicos
que se presentan, o que se supone que se presentan en la realidad.
LA FORMULACIÓN DE LOS MODELOS
Una realidad económica cualquiera, comprende un conjunto muy complejo de variables o
magnitudes y fenómenos interrelacionados entre sí. Por eso es que el primer problema que se plantea
a quien pretenda construir un modelo es el de la delimitación más o menos precisa del campo que va
a abarcar. Dicho de otra manera: se trata de fijar claramente el o los fenómenos que se quieren
analizar y expresar.
Una vez efectuada dicha delimitación, es necesario identificar las variables que se utilizarán,
luego de lo que se procede a establecer las relaciones más significativas entre ellas.
Un ejemplo muy corriente de lo que se acaba de decir, lo tenemos en la ecuación de la
demanda de una mercancía. En este caso, nos encontramos ante un fenómeno económico
completamente delimitado, en el que de inmediato, puede definirse una relación elemental en tre
dos variables: la demanda de la mercancía (D1), y el precio (p1):
D1 = D (p1)

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Esta ecuación expresa que la demanda de la mercancía (1) es una función de su precio, en el
sentido de que, cuando éste baja, la demanda aumenta, y que cuando su precio sube, la demanda de
la mercancía (1) se contrae; a condición de que de que las mercancías que son sus sustitutos más o
menos próximos, conserven sus anteriores niveles de precios. Porque, puede ocurrir también que la
demanda del bien (1) se incremente, por razón de que las otras mercancía, (2, 3, y…), que son sus
posibles equivalentes más o menos próximos, han sufrido la elevación de sus precios, o viceversa. De
esto último se sigue que la demanda del bien (1) no sólo será la función de su precio, sino también del
precio de las mercancías que son sus sustitutos más o menos cercanos:
D1 = D (p1, p2, p3,…)
Más, la demanda está igualmente influida por la renta de los consumidores, puesto que,
cuando ésta se acreciente, la demanda también se expande; con lo que se puede completar la función
anterior, adicionalmente la variable referida a la renta de los consumidores (R):
D1 = D (p1, p2, p3,…, R)
De la ecuación considerada, podemos señalar que los pasos que normalmente se siguen para
la formulación de un modelo, son los siguientes:
- En primer lugar, debe precisarse y circunscribirse el fenómeno que se va a analizar y
expresar;
- En segundo lugar, hay que definir con la mayor exactitud que sea posible, la finalidad que se
desea lograr con el modelo;
- En tercer lugar, deben explicitarse claramente las variables que se van a utilizar en el mismo;
para esta explicación , hay que tener en cuenta aquello que se pretende alcanzar con el
modelo;
- En cuarto lugar, se debe establecer las relaciones que hay entre las variables ya
seleccionadas.
Al momento de precisar la finalidad que se quiere alcanzar con el modelo, es importante tener
en cuenta que es siempre difícil describir un fenómeno económico cualquiera, de una manera
completa, dificultad tanto más grande, cuanto mayor sea la amplitud de la finalidad que se le ha
asignado. El hecho es que si la finalidad propuesta es muy ambiciosa, las posibilidades de que la
descripción del fenómeno sea incompleta es mayor; de la misma manera que, si las variables con las
que se operan son muchas, el modelo será más completo.
LAS VARIABLES
Desde el punto de vista matemático, las variables se definen como magnitudes susceptibles
de modificarse cuantitativamente; dentro de un margen o campo de variabilidad. Atendiendo dicho
campo de variabilidad, se presentan dos posibilidades alternativas: la primera es que ella tome un
valor cualquiera, (por ejemplo, en un termómetro, la altura del mercurio puede alcanzar todos los
niveles posibles), caso en se le conoce como “ variable continua”; la segunda posibilidad consiste en
que la variable tome solamente ciertos valores definidos, (por ejemplo, los niños solo pueden ser
representados por números enteros, etc.), caso en el que se denomina “variable discreta”.
Variable Continua = Cualquier Valor dentro del campo de Variabilidad
Variable discreta = Solo Ciertos Valores dentro del campo de Variabilidad
Frecuentemente, se les considera a las variables discretas como una forma particular de las
variables continuas.

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En Economía, muchas variables pueden ser mensurables con más o menos dificultad. Pero hay
otras tantas variables cuyos valores no son sino estimaciones estadísticas, frecuentemente fundadas
en definiciones bastante arbitrarias; situaciones de esta naturaleza existen, verbigracia, desde los
inicios de la contabilidad social, (o nacional), en que se trabaja con estimaciones considerablemente
gruesas; hoy se han afinado los cálculos y las mediciones se han mejorado, pero distan mucho de lo
que se denomina la “exactitud”. La gran utilidad que prestan las estimaciones, como reemplazo de las
cantidades exactas, es del todo indiscutible, por lo que su uso es muy corriente en Economía.
De otra parte, debe señalarse que en el campo de las matemáticas, se suele distinguir las
variables en dos; ellas son: las “variables dependientes”, y las “variables independientes”. Las
variables dependientes se definen como aquellas cuyo valor depende o es una función del valor que
tengan las variables independientes. Las variables dependientes se inscriben en el primer miembro
de la ecuación, en tanto que las variables independientes van en el segundo miembro de la ecuación.
Pero como en la vida económica corriente las variables son interdependientes entre sí, ocurre
que ninguna de ellas es siempre dependiente o independiente de la o de las otras variables. De aquí
se desprende que los términos “dependiente” e “independiente” aplicados a las variables económicas,
tienen un sentido relativo que debe ser bien tenido en cuenta; puesto que se entiende que una
variable es dependiente o independiente, según se encuentre en el primer o en el segundo miembro
de la educación, (o sea que, en este sentido, la distinción es puramente formal; pero además, la
dependencia de una variables con respecto de otras debe ser entendido como de orden causal, o lo
que viene a ser lo mismo, que las variables dependientes son lo que pueden denominarse las
variables-efecto, mientras que las variables independientes son las variables-causa, (o también,
variables explicativas).
Variables dependientes = Variables Efecto.
Variables Independientes = Variables-Causa; Variables Explicativas.
Además de la anterior clasificación de las variables, hay otra clasificación particularmente
importante, por la que se distinguen, de un lado, las “variables endógenas”, y de otro lado, las
“variables exógenas”.
Las variables endógenas son aquellas que, dicho de un modo muy general, se encuentran
dentro del mismo modelo, en cuanto que el modelo se propone precisamente explicarlas. Pasando de
una definición tan general a otra mucho más específica, diremos que las variables endógenas son
todas aquellas que dentro del modelo se influyen directa y mutuamente.
Las variables exógenas, en cambio, son todas aquellas que, dicho también de un modo muy
general, influyen sobre el modelo desde fuera y en forma unilateral, puesto que ellas no son influidas
por las variables endógenas del modelo.
Variables Endógenas = Variables que dentro del Modelo se influyen en forma Directa y Mutua.
Variables Exógenas = Variables de influyen en el Modelo, sin dejarse influir por él.
Otros tipos de variables, dignos de ser tomados en cuenta, son los que se denominan
“variables retardadas”, en función del tiempo. La existencia de este tipo de variables, se explica en la
manera siguiente: en un modelo, todas las variables consideradas pueden corresponder a un solo
tiempo o momento, pero también puede ocurrir que se incluyan algunas otras variables
correspondiente a periodos anteriores, esto, porque unas variables son el antecedente temporal de
otras. Así se tiene que, mientras unas variables se refieren, por ejemplo, al periodo (t), otras variables

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pueden referirse, pongamos por caso, a los periodos (t-1), (t-2), etc. Las variables correspondientes a
los periodos, (t-1), (t-2), … , son precisamente las que toman la denominación de variables retardadas
en el tiempo.
Otro concepto importante, derivado del anterior, es el de las llamadas “variables
predeterminadas”, que no vienen a ser sino una adición de las variables endógenas retardadas y las
variables exógenas.
Variables Predeterminadas = Variables Endógenas Retardadas, más Variables Exógenas.
La denominación de “predeterminadas” se explica porque, tanto las variables endógenas
retardadas como las variables exógenas, tienen valores ya dados, al momento en que se pretende
establecer el valor de las otras variables endógenas.
El tipo de variables que son también importantes son las conocidas como “aleatorias”: Las
variables aleatorias son las que se introducen en el modelo en sustitución de otras variables que
individualmente no son relevantes, pero que sumadas influyen considerablemente en el modelo;
estas variables aleatorias cubren también las insuficiencias contenidas en el modelo, y por ello mismo,,
provocan perturbaciones en su interior.
En fin, en Economía se distinguen otros tipos más de variables, tales como, las variables-
instrumentos, las variables-fines y las variables-objetivos, en consideración al rol que les compete
desempeñar en los modelos de política económica, sea representando a los instrumentos, a los fines,
o a los objetivos.
LOS PARÁMETROS
En toda ecuación hay magnitudes que permanecen constantes durante el desarrollo de un
fenómeno dado, a estas magnitudes que tienen carácter de constantes, se les denomina
“parámetros”. En términos generales, un parámetro es un coeficiente que no cambia en el curso de
un proceso determinado.
D = a + bP
La anterior es la ecuación de la demanda de un producto cualquiera, en que:
D = Demanda del producto
a = Demanda del producto cuando el precio es igual a cero
b = Pendiente de la función de la demanda (el agregado es nuestro)
P = Precio del producto
Las variables de la ecuación son dos:
D = Demanda del producto
P = Precio del producto
Los parámetros son también dos:
a > 0 = Demanda cuando el precio es = 0 (parámetro de posición en el gráfico, el agregado es nuestro)

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b < 0 = Pendiente de la función de la demanda (el agregado es nuestro)
LAS RELACIONES ECUACIONALES
Cuando una relación entre variables es expresada en términos matemáticos, toma la forma
de una ecuación. Un ejemplo típico de una ecuación que relaciona dos variables y que incluye dos
parámetros es la siguiente:
Y = a + bX
Figura 1: ecuación Y = a + bX Figura 2: ecuación Y = a - bX
Y Y
Y = f(X) a
b b
a Y = f(X)
X X
(Los gráficos son nuestros)
[…]
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES
Corrientemente, las ecuaciones empleadas en los modelos se clasifican en cuatro grupos:
1) Ecuaciones de Definición y Contables
2) Ecuaciones Institucionales o Legales
3) Ecuaciones Técnicas
4) Ecuaciones de Comportamiento
1) Ecuaciones de Definición y Contables.- Este tipo de ecuaciones establecen las identidades y
equivalencias que hay entre las magnitudes con las que se operan. Estas identidades y equivalencias,
pueden tener un carácter de definición, como un carácter contable. Son ejemplos de este tipo de
ecuaciones, las siguientes:
Ingreso nacional (YN) = Consumo (C) + Inversión (I)
Producto nacional Bruto (PNB) = Gasto Nacional Bruto (GNB)
Ahorro (S) = Inversión (I)
Consumo (C) = Consumo Privado (Cp) + Consumo Público (G)
2) Ecuaciones Institucionales o Legales.- Este tipo de ecuaciones, establecen los efectos
económicos que provocan las disposiciones legales o institucionales (convenios sociales). Son ejemplo
de esta clase de ecuaciones, las siguientes:
Tributación Directa = Tasa tributaria por Renta (T)
Oferta de Dinero (MS
) = Cantidad de Moneda Circular y Giral

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Importaciones (M) = Función de las Tarifas Arancelarias, etc.
3. Ecuaciones Técnicas.- Este tipo de ecuaciones expresan la relación entre la producción y los
factores productivos. Son ejemplos de ellas, las que siguen:
Producción = Función del Empleo del Equipamiento de Capital y Trabajo: Q = Q (K, L)
Producción = Productividad del Capital, por el Capital
Producción = Productividad del trabajo, por el Trabajo
4. Ecuaciones de Comportamiento.- Este tipo de ecuaciones, establecen las reacciones de los
agentes económicos ante las modificaciones de las variables independientes. Son ejemplos de ellas,
las siguientes:
Consumo (C) = Función del Ingreso disponible: C = C (Yd)
Inversión (I) = Función del Ingreso y del tipo de interés: I = I (Y, r)
Ocupación = Función de la Demanda Efectiva, etc.
En los cuatro tipos de ecuaciones que hemos examinado, podemos hallar varias otras
categorías de relaciones, las que a su vez dan curso a ecuaciones tales como las llamadas: ecuaciones
de equilibrio, ecuaciones de decisión, ecuaciones de anticipación o de previsión.
LAS ECUACIONES DETERMINADAS Y LAS ECUACIONES INDETERMINADAS
Un modelo puede estar construido por una o por varias ecuaciones, según el número de
variables endógenas que contenga, en el sentido de que a cada variable endógena le corresponde una
ecuación. Matemáticamente, la correspondencia entre el número de variables endógenas y el de
ecuaciones, hace posible que el modelo tenga una solución única.
En efecto, la anterior correspondencia implica que por una sola vez cada una de las variables
consideradas, aparecerá en el primer miembro de una de las ecuaciones (es decir, que una sola vez
será una variable dependiente); pero también implica que, por lo menos una vez adicional más
aparecerá como una variable independiente en otra ecuación diferente de aquella en la que fue
dependiente. Esta doble implicancia, permite que se vayan eliminando variables y ecuaciones en
forma sucesiva, hasta el punto de contar con una sola ecuación que, al ser resuelta, origina la solución
de todo el modelo.
En general, y considerando la correspondencia a que nos hemos referido, pueden presentarse
las tres situaciones siguientes:
1) Si el número de ecuaciones es menor que el número de las variables endógenas, estaremos
ante un modelo incompleto, en el que no será posible seguir el proceso de eliminación hasta el punto
de llegar a tener una sola ecuación con una sola incógnita; (en el mejor de los casos, no habrá menos
de dos ecuaciones de solución, con dos variables dependientes distintas). En estos modelos, el
resultado es que se tendrá un enorme número de soluciones del mismo; o sea que el modelo es
“indeterminado”, puesto que no tiene una solución única sino múltiple.
2) Si el número de variables endógenas es menor que el número de ecuaciones, el modelo tendrá
varias soluciones, conforme a las variables que se eliminan primero y a las que queden como finales.
Este es el caso de los modelos “superdeterminados”, puesto que tienen varias soluciones fijas.

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3) Si el número de ecuaciones es igual al número de variables endógenas, entonces será un
“modelo completo o determinado”, que sólo admite una única solución de equilibrio. Aunque es
preciso indicar que, para que esto último sea posible, deben darse estas otras dos condiciones
adicionales, (además de la ya señalada, de igual cantidad de ecuaciones y variables endógenas); que
las ecuaciones sean compatibles, y que además, sean interdependientes.
LAS ESTRUCTURAS ECONÓMICAS Y LOS MODELOS
Un modelo económico completo representa una estructura, en tanto que relaciona
magnitudes en proporciones definidas, de una manera tal, que cuando una de ellas varía cambian
también las otras. De hecho, las relaciones que se expresan en el modelo, comprenden tanto a las
variables como a los parámetros, en un enmarañado conjunto que constituye, precisamente, una
estructura económica.
Marschak resume el total de las relaciones comprendidas en un modelo, en esta ecuación:
fg (Y, Z; a) = 0
g = 1, 2, …, G
En que:
Y = g variables endógenas comprendidas en el modelo
Z = Variables exógenas
a = Parámetros contenidos en el modelo
De acuerdo con esta ecuación general, la estructura de la economía que describe el modelo
queda definida por las relaciones funcionales establecidas entre las variables, y por los valores que
tienen sus parámetros. De manera que una modificación en las relaciones funcionales y en el valor de
sus parámetros, provocará un correlativo cambio en la estructura de la economía de que se trate.
El ejemplo de un modelo macroeconómico muy simple, nos puede esclarecer algo más la
cuestión que estamos tratando:
Y = C + I + G (1)
C = a + bY (2)
El anterior es un conocido modelo keynesiano, en el que:
Las variables endógenas son:
Y = Ingreso Nacional
C = Consumo Global
Las variables exógenas son:
I = Inversiones
G = Déficit del Gobierno

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Y los coeficientes (parámetros) son:
a = Consumo cuando el ingreso es = 0 (consumo autónomo)
b = Propensión a consumir (propensión marginal a consumir o pendiente de la función consumo)
En el modelo que estamos considerando, pues, hay 4 variables, (dos endógenas y dos
exógenas), y dos parámetros, relacionados de una manera tal, que el cambio del valor de cualquiera
de las variables exógenas o de los coeficientes, origina una modificación en el valor en el valor de las
variables endógenas, propias de la economía que el modelo explica. Por esta razón es que a las
ecuaciones componentes de los modelos se les denomina también “ecuaciones estructurales”, que
en este caso, son las dos anteriores (1) y (2).
Planteada la cuestión en estos términos, las “ecuaciones estructurales”, comprenden dos
formas importantes; ellas son:
a) Las relaciones Estructurales, que no son otras que las vinculaciones funcionales existentes
entre las variables; y,
b) Los Parámetros Estructurales, que son todos los parámetros incluidos en el modelo y cuya
modificación cuantitativa puede ocasionar el cambio de los valores de todas las variables endógenas.
CLASES O TIPOS DE MODELOS
La clasificación de los modelos económicos depende de la perspectiva en que ella sea
enfocada. En este entendido, las clases o tipos de modelos más conocidos son los que pasamos a
reseñar:
1) Considerando el número de ecuaciones que tengan, ellos puede ser de dos clases: “modelos
uniecuacionales”, y “modelos multiecuacionales”. Los modelos uniecuacionales son los que se
componen de una sola ecuación, en tanto que los modelos multiecuacionales con los que se
componen de más de una ecuación.
2) Considerando la forma de las relaciones entre las variables, ellos pueden ser también de dos
clases: “modelos lineales” y “modelos no lineales”. Los modelos lineales se caracterizan porque todas
sus ecuaciones son de primer grado, en cambio los modelos no lineales, son aquellos que tienen por
lo menos una ecuación de un grado mayor que uno.
3) Considerando el tiempo, ellos pueden ser de dos clases: “modelos estáticos” y “modelos
dinámicos”. Los modelos estáticos se caracterizan por que todas las variables que contienen están
referidas al mismo momento o periodo, mientras que los modelos dinámicos se caracterizan porque
tienen en cuenta las modificaciones de valor que sufren las variables, en función del tiempo.
4) Considerando el tamaño de las unidades económicas, ellos pueden ser de dos clases:
“modelos macroeconómicos” y “modelos microeconómicos”. Los modelos macroeconómicos son
los que se refieren a conjunto económicos, o a unidades económicas globales, (tales como las
economías nacionales, regionales, continentales, etc.); al paso que los modelos microeconómicos son
aquellos que están referidos a partes pequeñas de la economía o a unidades económicas básicas, tales
como las empresas, los consumidores, etc.

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5) Considerando su finalidad, ellos pueden ser: “modelos de predicción” y “modelos de
decisión”. Los modelos de predicción establecen los valores que toman las variables endógenas, por
razón de los cambios que sufren las variables exógenas; mientras que los modelos de decisión
proponen el empleo de las variables exógenas que se hallan en manos del Gobierno y que los emplea
para el logro de ciertos valores determinados en las variables endógenas.
6) Considerando su grado de precisión, ellos pueden ser: “modelos deterministas o exactos”, y
“modelos estocásticos”. Los modelos deterministas o exactos, presuponen que el valor de las
variables satisfacen exactamente a las ecuaciones, en tanto que en los modelos estocásticos no se
espera ni se pueden alcanzar tal precisión, por la existencia de las variables aleatorias.
Modelos Uniecuacionales (*): Una sola ecuación.
Ej. C = a + bYd (Ecuación del consumo nacional_ El C = f(YD)
Donde:
Las variables endógenas son:
C = Nivel de consumo
Yd = Ingreso disponible
Los parámetros son:
a = Consumo mínimo o autónomo, cuando el Yd = 0
b = Propensión marginal a consumir (% del Yd que se consume)
Modelos Multiecuacionales (*): Más de una ecuación
Ej. 1) Y = C + S (Ecuación del ingreso = Consumo + Ahorro)
2) Y = C + I (Ecuación del ingreso = Consumo + Inversión)
3) S = I (Ecuación de equilibrio = Ahorro = Inversión)
Modelos Lineales (*): Todas las ecuaciones son de primer grado
Ej. 1) Y = C + S (Ecuación del ingreso = Consumo + Ahorro)
2) Y = C + I (Ecuación del ingreso = Consumo + Inversión)
3) S = I (Ecuación de equilibrio = Ahorro = Inversión)
___________
(*) Los ejemplos son nuestros

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Modelos Estáticos No Lineales: Por lo menos una ecuación es de grado superior a uno
Ej. Modelo Estático No Lineal Macroeconómico (Modelo de Hicks)
1) M = kY (Ecuación de la cantidad de dinero en función del ingreso)
2) I = a0 + a1r + a2r2
(Ecuación de la demanda de inversión)
3) I = b0 + b1 +b2r2
+ y1Y + y2Y2
Ecuación de la oferta de capitales para inversión)
Donde:
Las variables Endógenas son:
Y = Ingreso Nacional
I = Ingreso nacional
r = Tasa de interés
La variable Exógena es:
M = Cantidad de dinero
Ej Modelo Estático No Lineal Microeconómico:
1) D = a0 + a1P + a2P2
(Ecuación cuadrática de la demanda)
2) O = b0 + b1P (Ecuación lineal de la oferta)
3) D = O (Ecuación de equilibrio del mercado de bienes)
Modelos Estáticos Lineales: Todas las variables están referidas a un mismo momento o periodo
Ej. 1) Y = C + I + G (Ecuación del ingresos, economía cerrada con gobierno)
2) C = a + bY + cP (Ecuación del consumo)
3) I = h +dY + eU (Ecuación de la inversión)
Donde:
Las variables endógenas son:
Y = Ingresos Nacional Bruto o Producto Nacional Bruto
C = Consumo Nacional
I = Inversión Nacional
Las variables exógenas son:
G = Gastos en bienes y servicios del Gobierno, más Inversión Extranjera Neta
P = Índice de los Precios de los artículos de consumo

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U = Utilidades de las empresas, deducidos los impuesto
Los parámetros son:
a = Consumo mínimo o autónomo, cuando Y = 0 y P = 0
b = Propensión marginal a consumir
h = Nivel de inversión cuando Ingreso y (Y) y las utilidades (U) son nulos (Y= 0; U = 0)
c = Propensión del IPC
d = propensión marginal de inversiones
e = Propensión de las utilidades (U)
Modelos Dinámicos: Cambios del valor de las variables, en función del tiempo
Ej.
Modelos Estático Lineal Macroeconómicos: Referidos a conjuntos económicos
Ej. 1) Y = C + I + G (Ecuación del ingresos, economía cerrada con gobierno)
2) C = a + bY + cP (Ecuación del consumo)
3) I = h +dY + eU (Ecuación de la inversión)
Modelos Estático Lineal Microeconómicos: Referidos a unidades económicas básicas
Ej. 1) D = a + bP (Ecuación de la demanda)
2) O = c + dP + eR (Ecuación de la oferta)
3) D = O (Equilibrio del mercado de bienes)
Donde:
Las variables endógenas son:
D = Volumen de la demanda
O = Volumen de la oferta
P = Nivel de precios
La variable exógena es:
R = Condiciones ambientales incontrolables
Los parámetros son:

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a = Demanda cuando el precio es nulo (parámetro de posición)
b = Pendiente de la curva de la demanda
c = Curva de la oferta en su origen (parámetro de posición)
d = Pendiente de la curva de la oferta
e = Pendiente de la variable exógena
Modelos de Predicción: Cambios de los valores de las variables endógenas, por causa de las variables
exógenas
Modelos de Decisión: Cambio deliberado de las variables endógenas, por cambio de las variables en
manos del Gobierno
Modelos Deterministas: Valores exactos de las variables
Modelos Estocásticos: Incluye valores aleatorios
Ej. C = σ + ẞY + µ (Ecuación econométrica simple del Consumo Nacional)
Donde
Las variables Endógenas son:
C = Nivel de consumo nacional
Y = Nivel de renta o ingreso
µ = Conjunto de variables Exógenas
Los parámetros son:
σ = Consumo autónomo, cuando el Y = 0
ẞ = Propensión marginal a consumir
ESTE MATERAIL HA SIDO TRANSCRITO ARA USO INTERNO DE LOS ESTUDIANTES DE ECONOMÍA DEL
CURSO DE MACROECONOMÍA I - V CICLO (2020-I)