Plan de Curso de Fundamentos de Matemáticas para estudiantes de Ciencias Económicas y Administrativas

1. UNIVERSIDAD LIBRE, SECCIONAL CALI
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
Curso: Matemáticas I
Profesor: Rubén Darío Lozano Rubiano
IDENTIFICACIÓN:
Curso: Matemáticas I
Programa: Economía
Carácter: Área de formación cuántica e instrumental y como curso regular
obligatorio.
Código: _______
Prerrequisito: Ninguno
Semestre: I
Intensidad Horaria: cuatro horas semanales presenciales (cuatro créditos) y seis horas
mínimo de trabajo semanal independiente.
Profesor: Rubén Darío Lozano Rubiano, @rubendartwi
ruben.lozano@email.unilbrecali.edu.co, rdldidacta@gmail.com
Período: 1-2015
INTRODUCCIÓN:
“Desde el comienzo de la historia, los avances culturales y científicos han dependido del uso de
símbolos. La historia de la civilización puede considerarse como la historia del empleo, cada vez más
elaborado, que el hombre hace de los símbolos. A medida que avanza el conocimiento en una
disciplina, los símbolos utilizados se hacen cada vez más abstractos.
Cuando los conceptos a que se refieren los símbolos son esencialmente no cuantitativos, los
símbolos y sus relaciones pueden estudiarse dentro del marco de la lógica, y no se requiere de las
matemáticas. Empero, cuando los símbolos representan conceptos esencialmente cuantitativos es
cuando las ciencias matemáticas resultan útiles, y de hecho, indispensables, para analizar sus
relaciones. La ciencia matemática es una rama de la lógica que posee una estructura sistemática
dentro de la cual se pueden estudiar las relaciones cuantitativas. En las matemáticas, las definiciones
o axiomas y los supuestos se establecen con precisión en forma simbólica, y el análisis se realiza por
deducción a fin de obtener conclusiones. Las matemáticas aplicadas difieren de las matemáticas
puras en un aspecto muy importante: en la matemática pura los símbolos representan conceptos
abstractos cuyas propiedades se fijan por definición, mientras que en las matemáticas aplicadas
muchos símbolos corresponden a variables que se observan en el mundo real; las propiedades de
tales variables tienen que determinarse por observación y no por definición abstracta, y luego
enunciarse en forma matemática. Además, en las matemáticas Aplicadas es posible determinar la
precisión empírica de las deducciones. Por lo tanto, el análisis según las matemáticas aplicadas se
basa en hipótesis y definiciones determinadas de manera empírica, a partir de las cuales se obtienen,
por deducción, conclusiones verificables también empíricamente. Los análisis matemáticos, según la
ciencia pura o la aplicada, sólo difieren en cuanto al aspecto empírico de las definiciones, supuestos y
conclusiones, y no en relación con los métodos deductivos.
Dado que la economía trata de conceptos que son naturaleza esencialmente cuantitativa por
ejemplo: Precio, Costo, Escalas de Salarios, Inversiones, Ingresos y Utilidades, gran parte del análisis
económico es ineludiblemente matemático. Las matemáticas proporcionan una estructura sistemática
lógica dentro de la cual pueden estudiarse las relaciones cuantitativas. Cuando las variables

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económicas son representadas con símbolos y sus propiedades se enuncian en forma matemática,
las ciencias matemáticas proporcionan las técnicas para analizar relaciones entre los símbolos, y por
tanto, entre las variables se representan. De ahí que gran parte del Análisis Económico sea un
análisis según las matemáticas aplicadas.
En el análisis económico, como ocurre en general en las matemáticas aplicadas, las deducciones
mediante análisis matemático se interpretan y evalúan empíricamente. A este respecto debe
expresarse que si las deducciones que siguen a un conjunto de definiciones y supuestos no son
correctas en relación con la observación empírica, el análisis matemático (si es realizado
correctamente) no es responsable de ello, y el problema debe hallarse en las definiciones o hipótesis.
Las matemáticas hacen que el economista sea preciso al definir las variables pertinentes, al plantear
con claridad las hipótesis formuladas, al establecer lógicamente el desarrollo del análisis, y al
considerar un número de variables mayor del que sería posible expresar verbalmente. Sin embargo,
la matemática no evita, y no puede hacerlo, la omisión o definición empíricamente incorrecta de las
variables adecuadas, ni puede evitar tampoco los principios o hipótesis incompletas o incorrectos. El
análisis matemático toma las definiciones y supuestos tal como se dan, y obtiene las conclusiones
que se desprenden lógicamente de ellos. Por lo tanto, el análisis matemático es por naturaleza lógico
y no empírico, puede considerarse responsable de las conclusiones sólo en cuanto a su validez
lógica, dadas las definiciones y supuestos en que se basan aquellas, y no en cuanto a su exactitud
empírica.
De ahí que es realizado correctamente el análisis matemático, pero las conclusiones son
empíricamente incorrectas, deben examinarse las definiciones y supuesto de acuerdo con su
exactitud y suficiencia. Suministrándole una estructura sistemática para llegar a conclusiones
empíricamente verificables, el análisis matemático ayuda al administrador y al economista a
determinar la precisión de sus definiciones e hipótesis; si las conclusiones son insostenibles, se
deben examinar y revisar las definiciones y supuestos”.
Así, el objetivo de este curso es ayudar al estudiante a entender, apreciar y realizar un análisis
matemático aplicado a la economía. Las comprobaciones matemáticas si bien son mínimas, se hacen
cuando es rico su sentido heurístico y permite una mayor comprensión del objeto matemático puesto
en juego. Los modelos de análisis se discuten primero con respecto a su procedimiento matemático
(lógico), y luego con respecto a sus aplicaciones de Economía y Administración. Se destacan los
supuestos requeridos para cada modelo de análisis y sus aplicaciones se consideran en términos de
tales supuestos.
PRESENTACIÓN:
El programa de matemáticas I va dirigido a los estudiantes de Ciencias Económicas, Administrativas y
Contables, con un enfoque hacia el análisis matemático, pero precisando la necesidad de una
adecuada fundamentación en Matemáticas Básicas. La introducción al cálculo en estas ciencias ha
cambiado radicalmente si se entiende la forma en que los profesionales de estos campos analizan el
mundo que les rodea; por ello la necesidad de un enfoque pedagógico que potencie la representación
de los objetos matemáticos, la comprensión conceptual de ellos y el uso de las nuevas
representaciones que posibilitan las nuevas tecnologías. En cuanto a la presentación de situaciones
problemáticas la necesidad de diversidad, amplitud de abundancia de ejemplos y ejercicios basados
en su gran mayoría de datos reales obtenidos en los campos de la administración y la economía.
ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN:
La actividad económica-administrativa ha sido parte integrante de la vida humana durante miles de
años. La palabra economía viene del griego clásico y significa gestión doméstica. Incluso antes de los
griegos había vendedores y mercaderes que mostraban la comprensión de ciertos fenómenos

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económicos. Por ejemplo, sabían que una cosecha pobre implicaba un aumento de precio del maíz,
pero que una escasez de oro provocaba una disminución de este precio. Durante mucho tiempo los
conceptos económicos más básicos se expresaban en términos sencillos que requerían solamente
unas matemáticas rudimentarias. A los vendedores, mercaderes, agricultores y otros agentes
económicos les bastaban conceptos de enteros y fracciones, junto con las cuatro operaciones y sus
reglas de la Aritmética para discutir y debatir las actividades y sucesos económicos que afectaban a
sus vidas diarias. Con esas herramientas los mercaderes tenían suficiente para su contabilidad y para
calcular los precios; incluso los cálculos de interese de los préstamos no revestían complicación. La
Aritmética bastaba para cumplir esas tareas, aún sin los conceptos de cero y de numeración decimal.
Cuando se necesitaba de un aparato para calcular, el ábaco de bolitas tenía suficiente potencia.
-La ciencia de la economía dio un giro en redondo en el siglo XVIII con la publicación de trabajos
como el de David Hume, Political Discourses (1752), el Tableau Economique de Francois Quesnay
(1758-1759), o The Wealth of Nations de Adam Smith (1776). Se empezaron a formalizar los
razonamientos económicos y a desarrollar en teorías. Esto creo la necesidad de expresar
interrrelaciones e ideas, de complejidad creciente, de una manera automática. Hacia la mitad del
siglo XIX algunos autores comenzaron a usar las matemáticas para elaborar sus teorías. Entre los
pioneros estaban economistas como Agustín Cournot (que fue el primero en definir y dibujar una
curva de demanda y en usar el cálculo diferencial para resolver problemas de maximización en
economía) y León Walras (que se distinguió por redactar y resolver el primer modelo multiecuacional
para el equilibrio general de oferta y demanda en todos los mercados simultáneamente).
Descubrieron que muchas de sus ideas se podían formular de forma más efectiva usando lenguaje
matemático, que incluía símbolos algebraicos, diagramas y gráficos sencillos. En verdad, el uso del
lenguaje matemático ha hecho posible la introducción de conceptos económicos muchos más
sofisticados y de teorías económicas cada vez más complejas.
Hoy día es esencial para un estudiante de economía una comprensión sólida de las matemáticas.
Aunque se pueda dar de forma clara, sin usar matemáticas, razonamientos convincentes de
problemas económicos sencillos que impliquen dos o tres variables, si queremos considerar muchas
variables y la forma como interaccionan, es necesario recurrir a un modelo matemático.
Por ejemplo, supongamos que un organismo gubernamental planea dar una gran cantidad de nuevos
permisos de construcción en un terreno que controla. ¿Qué consecuencias tendrá esto para el
empleo? En principio, la incidencia mayor estará en el sector de la construcción, debido a la creación
de nuevos puestos de trabajo. Sin embargo, la Construcción de casas nuevas requiere ladrillos,
cemento, acero para refuerzos, madera cristal y otros muchos materiales. Así se debe crecer el
empleo en las empresas de suministros de estos productos. Pero estas empresas necesitan, a su
vez, materiales que fabrican otras, y así sucesivamente.
Además de todos estos efectos de producción, el crecimiento del empleo conlleva el de los ingresos.
Si éstos no son completamente absorbidos por los impuestos, se producirá una mayor demanda de
bienes de consumo. Esto, a su vez, implicará una mayor necesidad de nuevos empleos entre los
productores de bienes de consumo y, de nuevo, el flujo de datos de entrada crece. Al mismo tiempo
hay respuestas del sistema. Por ejemplo, más ingresos generan más demanda de vivienda. De esta
forma, tanto los cambios positivos como los negativos en un sector de la economía se trasmiten a los
otros. La enseñanza de este ejemplo es que el sistema económico es tan complejo que los efectos
finales son muy difíciles de calcular sin recurrir a dispositivos matemáticos formales tales como el
“modelo de flujo circular de la renta”. Un ejemplo es el modelo input-output.
HORARIO:__________________________________ de la actividad presencial.
PROPÓSITOS Y OBJETIVOS:

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El propósito del programa de Matemáticas I, es en esencia, presentar y posibilitar un panorama
básico de las Matemáticas Aplicadas al mercadeo y a las ciencias económicas, administrativas y
contables. Por su parte, la fundamentación matemática como Matemáticas previas al Cálculo
(también llamados cursos de Iniciación al Cálculo), tiene como objeto de transformación, brindar al
estudiante las herramientas básicas generales y específicas que le permitan una aproximación a la
construcción conceptual, al manejo operativo y a la interpretación numérica, verbal y gráfica del
Álgebra Básica (factorización integral de expresiones algebraicas y la operatividad con exponente y
radicales) y de las ecuaciones, inecuaciones y las funciones, en situaciones problémicas y de
aplicación relacionadas con costos, ingreso, utilidad, oferta, demanda, punto de equilibrio,
decrecimiento y crecimiento de funciones, los cuales son fundamentales para las demás asignaturas
del campo de formación y afines, para el futuro profesional en las ciencias económicas y
administrativas, particularmente en la toma de decisiones.
OBJETIVO GENERAL:
Proporcionar al estudiante los elementos básicos y necesarios de las Matemáticas, aplicables al
análisis y solución de situaciones financieras y afines, ayudándole a facilitar su desempeño en el
campo estudiantil, ocupacional y profesional.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
o Operar y simplificar potencias, empleando exponentes enteros y racionales.
o Resolver ecuaciones lineales y cuadráticas en una y dos variables, aplicables a problemas de
las Ciencias Económicas y Administrativas.
o Interpretar soluciones simbólicas y gráficas de inecuaciones lineales y cuadráticas en una
variable.
o Analizar el comportamiento de las funciones desde su representación numérica, verbal,
gráfica y algebraica, identificando e interpretando el dominio y rango de ellas.
o Usar las funciones polinómicas para modelar y resolver problemas relacionados con la oferta,
demanda, utilidad, costo, ingreso y punto de equilibrio.
o Manejar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas para aplicarlas a la
solución de problemas referentes a modelos de crecimiento y decrecimiento, de capitalización
financiera.
LA FUNCIÓN DEL DOCENTE:
La función del docente y los procesos de su formación y desarrollo profesional deben considerarse en
relación con los diferentes modos de comprender su práctica educativa. Las exigencias (desde las
nuevas tendencias de la educación) actuales configuran al docente como u n profesional interesado
en y capacitado para provocar la reconstrucción de conocimiento experiencial que los estudiantes
adquieran en su vida previa y paralela a la escolar (currículo oculto) como herramienta conceptual de
análisis y contraste.
El docente actual tiene como prioridad, el conocimiento disciplinar como objetivo clave de su
formación y de concebirse y consolidarse como un intelectual que se pone y pone en contacto a sus
estudiantes con los logros científicos de la humanidad. Por ello la formación docente implica lo
profesional y ético (ser reflexivo, innovador, autónomo, objetivo-subjetivo y efectivo en su labor) y lo
curricular (saber sobre los lineamientos internacionales y nacionales sobre la materia a su cargo, el
PEI institucional, el proyecto curricular del área y tener una propuesta didáctica de clase).
“…el profesor debe transmitir y poner en juego ante los estudiantes, tanto la incertidumbre de los
procesos de búsqueda, como la utilidad y provisionalidad de los resultados de la investigación
humana” (Floden y Bauchman, 1990).
COMPETENCIAS ACADÉMICAS:

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Se fundamentan en el saber, el saber hacer en contexto y el saber convivir. Pedagógicamente se
construyen desde criterios, desempeños y las evidencias de éstos. Se precisa a continuación una
tríada simplificada que representa los tres aspectos (desempeño, criterio e indicador
respectivamente) de cada una de cinco competencias académicas básicas: técnico-práctico,
metodológico, comunicativo, participativa y social para el acceso a objetos matemáticos, sus
estructuras, representaciones, papel modelador de situaciones reales y sus transformaciones y
manipulaciones.
1. Técnico-práctico: naturaleza de los objetos matemáticos; su pertinencia; resuelve.
2. Metodológico: Uso de métodos; capacidad metodológica; manipulación de técnica-uso de
instrumentos.
3. Comunicativo: plantea-formula; consulta-deduce; interpreta, comprende-analiza.
4. Participativo: comprometido; autonomía intelectual; actuación responsable.
5. Social: convivencia social; valoración-derechos; comparte-coopera-valora
A continuación se expresan conexiones entre competencias y evaluación (ésta se da desde
estándares: conceptos matemáticos, razonamiento, procedimientos matemáticos, resolución de
problemas de aplicación, comunicación de ideas matemáticas, potencia matemática, actitud
matemática)
Competencias para el manejo de la información: Conceptos básicos, estructuras conceptuales,
interpretación de conceptos, conocimientos específicos integrados, construcción de nuevos
conceptos, desarrollo de habilidades intelectuales.
Competencia Técnico-práctica: Conocimientos, destrezas y actitudes (trasciende los límites de la
profesión, amplía la profesión).
Competencias Metodológicas: Procedimientos de trabajo variable, resolución de problemas,
pensamientos, trabajo, planeación, realización y control autónomos, capacidad de adaptación.
Competencias Sociales: Formas de comportamiento, disposición al trabajo, capacidad de
intervención, disposición a la cooperación, honradez, rectitud, altruismo y espíritu de equipo.
Competencia Participativa: Forma de organización, capacidad de coordinación, organización,
relación, convicción, decisión, responsabilidad, dirección.
Nota: Estas competencias académicas se explicitan en el plan de clase cuando se indica el tema-
objeto matemático y la competencia académica que se logra con su estudio y comprensión. Es
importante tener en cuenta que la evaluación por competencias permite determinar los aspectos que
hay que mejorar, y además definir y orientar las acciones que lleven a elevar la calidad de la
propuesta educativa.
La ejercitación en competencias interpretativa, argumentativa y propositiva y en procesos
matemáticos (resolución de problemas, comunicación de ideas matemáticas, representaciones –
cambios de registro, razonamiento matemático) se da desde los talleres, consultas, tareas y
evaluaciones en el desarrollo del semestre.
Ejemplos:
Interpretativo: Identificar tipos de números reales (naturales, enteros, racionales, irracionales):
3.1415926, ( 3 + 2 ) ( 3 + 2 ), 3π - ⅛, 3 , √(9/2)-(1/2)
Propositivo: Condiciones que debe cumplir una expresión.: ¿Para qué números reales x está
definida la siguiente expresión, (x - 1)/ x(x + 2)?
Argumentativa: Calificar afirmaciones. Considere la proposición 2x + 5 ≥ 13. ¿Es x ≥ una condición
suficiente, necesaria, o necesaria y suficiente para que la proposición sea cierta?

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Comunicación de ideas matemáticas: Escribir números racionales en sus diferentes formas (forma
sobre, forma decimal, forma porcentual, etc.
Problemas: solucionar situaciones. Una persona tiene un salario anual de L dólares y recibe un
aumento de p% seguido de un segundo aumento de q%. ¿Cuál es el nuevo salario anual de la
persona?
Razonamiento matemático acompañado de principios matemáticos: Determinar x de forma que
l 3 – 2x l ≤ 5
CONTENIDOS:
1. Repaso de Álgebra y Números reales: 16 h presenciales
o Sistemas Matemáticos: Estructura.
a. El sistema de los números reales:
i. Naturales, enteros, racionales, formas decimales con coma. Los reales.
ii. Desigualdades, intervalos, valor absoluto.
o Exponentes y radicales. Leyes básicas de exponentes y radicales.
o Operaciones con expresiones algebraicas. Factorización
o Expresiones racionales. Simplificación
o Solución de ecuaciones de primero y segundo grado.
o Solución de ecuaciones diversas. Estrategias de solución
o Aplicaciones de ecuaciones.
2. Matemáticas y las Ciencias Económicas y Empresariales: 12 h
o Análisis matemático y ciencias económicas y empresariales.
o Modelos y realidad. Modelación matemática.
o Los símbolos matemáticos. Representación de objetos matemáticos.
o Algunos aspectos de lógica. Proposiciones, implicaciones, condiciones necesaria y
suficiente. Aplicaciones en la resolución de ecuaciones.
o La demostración en matemáticas. Razonamiento deductivo e inductivo.
o Repaso de teoría de conjuntos.
3. Funciones y modelos lineales: 16 h
o Funciones desde los puntos de vista verbal, algebraico y numérico.
o Funciones desde el punto de vista gráfico.
o Funciones lineales.
o Modelos lineales. Regresión lineal.
o Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales.
4. Modelos no lineales: 16 h
o Tipos de funciones: Algebraicas y trascendentes
o Funciones y modelos cuadráticos.
o Funciones y modelos exponenciales y logarítmicos. Interés compuesto.
o Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
5. OPCIONAL: Introducción a la derivada: 4 h
o Límites de funciones reales, mediante tablas de valores
o Continuidad de funciones: concepto intuitivo.
o Razón promedio de cambio.
EVALUACIÓN:
1. Se tendrán en cuenta las actividades presenciales y los aportes individuales y de equipo sobre los
talleres y tareas.
2. Desarrollo de talleres como fundamentación teórico-práctica de estudio.

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3. Presentación de talleres y sustentación de ejercicios.
4. Instrumentos para: la evaluación del curso (efectos en los estudiantes), el desempeño del profesor
(propuesta de transformación personal, profesional y educativa) y de los estudiantes
(desempeño).
5. Ponderación de las notas parciales1
:
P1 (30%): parcial escrito y complemento de parcial en MyMathLab y tareas-talleres-quices
P2 (30%): parcial escrito y complemento de parcial en MyMathLab y tareas-talleres-quices
FINAL (40%): prueba final escrita y complemento de parcial en MyMathLab y/o sustentación
de problema.
METODOLOGÍA:
Fundamentalmente se trabajará en forma de grupo-clase, técnica tutorial directiva (talleres dirigidos) y
no directiva y grupos de estudio (trabajo independiente individual y en grupos), de modo que tanto el
profesor como los estudiantes, presenten distintas problemáticas (que tienen como referentes los
temas problémicos del curso de Matemáticas I).
La estructura de los métodos de trabajo se explicita a continuación: Grupo clase (con fuerte
intervención de los estudiantes y el profesor, para identificar dificultades y aspectos críticos, reorientar
las actividades, producción de recomendaciones y determinar asesorías), la técnica tutorial no
directiva (para las dudas y discusiones), la técnica tutorial directiva (para talleres presenciales con
apoyo de tecnologías) y los grupos de estudio (para el desarrollo de trabajo independiente: talleres
individual o en equipo). Los talleres permitirán integrar teoría y práctica, analizar alternativas de
solución a situaciones problémicas, desarrollar creatividad y utilizar el conocimiento. El trabajo
presencial es fundamental para fortalecer conceptos y métodos. Es fundamental el trabajo de estudio
independiente en lo relativo a realización de los talleres y prácticas previas y adicionales al curso.
ACTIVIDADES, EJERCICIOS Y TAREAS CLAVES:
Actividades previas (lecturas, talleres diagnósticos, tareas y consultas) a la sesión de clase
(tanto las individuales como las en grupo). Actividades presenciales: Clases (40 h), talleres
dirigidos y apoyo en software de matemáticas y en la plataforma de matemáticas (8 h).
Independiente: Talleres (64 h), software (16 h), plataforma MML y actividades previas (16 h).
1. Presentación de talleres, consultas y tareas escritos
2. El trabajo de estudio independiente.
Talleres: Los talleres permitirán integrar teoría y práctica, analizar alternativas de solución a
situaciones problémicas, desarrollar creatividad, utilizar el conocimiento y avanzar en la
conceptualización, procedimientos y resolución de problemas principalmente, y fortalecer la actitud
matemática. Es importante atender y entender las recomendaciones del profesor.
El trabajo de estudio independiente en lo relativo a talleres, tareas, consultas, se puede realizar
individual o en grupo según necesidades y estrategias pertinentes pero sin desfavorecer el
aprendizaje individual.
Las nuevas tecnologías (calculadoras algebraicas, software y otras) serán fundamentalmente un
apoyo al aprendizaje
MEDIOS Y RECURSOS:
1. Humanos: Profesor, estudiantes, grupo de estudiantes
1
Por Reglamento de la Universidad Libre, se consolidan tres notas de evaluaciones (dos parciales con valores porcentuales
cada una de 30% y una final de 40%), pero los profesores pueden realizar trabajos complementarios para reflejar el proceso
de aprendizaje (artículos 55 y 56 del Reglamento Estudiantil) .

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2. Didácticos: Guías del profesor, talleres, documentos impresos (libros y textos), fotocopias de
documentos, situaciones de aula, bibliografía recomendada, software de matemáticas.
3. Tecnológicos: Para posibilitar e-learning, b-learning, m-learning mediante soportes en
computador-portátiles, tabletas, dispositivos móviles y los recursos Web como Internet, correo
electrónico, blogs, plataformas educativas2
, aplicaciones matemáticas y educativas.
Adicionalmente calculadora científica, calculadora algebraica, calculadoras de aplicaciones,
memorias USB.
4. Físicos: Aula y otros sitios de trabajo académico.
5. Guías: Material didáctico sistematizado y mediado por el profesor.
BIBLIOGRAFÍA:
Hauessler Ernest F., Pearson Educación, 12ª edición (2008): Es un texto que proporciona los
fundamentos matemáticos necesarios para estudiantes de Economía. Inicia con repaso de Álgebra, el
estudio de ecuaciones y funciones. Tiene muy buenos contenidos para cursos posteriores como
álgebra de matrices, programación lineal, matemáticas financieras; además todo un estudio de
cálculo en una variable. Usa desarrollo de contenidos bien fundamentados y usa el recurso de las
demostraciones. Es rico en aplicaciones y densa en ejemplos
Tan, Soo Tang (2008). Matemáticas para la Administración y Economía. Editorial Thomson
Internacional, impreso en Colombia, 3ª edición.
Presentación clara, sencilla e intuitiva de técnicas cuantitativas con enfoque en modelado matemático
y en comprensión de conceptos y de teorías. La primera unidad que es la de interés inicial para el
repaso de Álgebra (los números reales, polinomios y su factorización, expresiones racionales,
exponentes enteros, resolución de ecuaciones, exponentes racionales y radicales, ecuaciones
cuadráticas, desigualdades y valor absoluto). El capítulo 2 es el estudio de las funciones en general,
el 3 y 5 funciones cuadráticas y trascendentes y el 8 la introducción a la derivada. El texto es de gran
utilidad como apoyo a cursos siguientes de Matemáticas para la Administración: Cálculo,
Matemáticas Financieras, Programación Lineal, Álgebra de Matrices.
Arya, Jagdish C. y Lardner, Robin W. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía,
(2012) 5ª edición. Este texto cubre las matemáticas de tres o más semestres de la carrera. El estudio
de las funciones y su introducción al Cálculo es fuerte conceptualmente, buenos ejemplos temáticos y
ejercicios de fortalecimiento y aplicación a la economía de las ecuaciones y funciones matemáticas
algebraicas y trascendentes.). Los ejercicios temáticos y los de repaso de cada capítulo son de buen
nivel.
Sydsaeter, Knut y Hammond, Peter J., Carvajal 2a Edición (2012). Matemáticas para el análisis
Económico, Madrid. Prentice Hall. Texto realizado para el ambiente europeo, de muy buen nivel
matemático. El capítulo 1 de Introducción presenta el uso de los símbolos en Matemáticas, los
números reales, aspectos de la lógica matemática, el papel de la demostración en Matemáticas y un
poco sobre teoría de conjuntos. Al final en el apéndice A presenta un buen repaso de Álgebra
Elemental con un enfoque novedoso y con aplicaciones en el campo de la Economía. Los capítulos 2
(funciones en una variable) y 3 (funciones algebraicas, exponenciales) presentan aplicaciones de
buen nivel a las ecuaciones, funciones e inecuaciones en oferta, demanda, ingresos, costos y
situaciones de crecimiento y decrecimiento. El capítulo 4 introduce el Cálculo Diferencial en una
variable.
Waner, Stefan y Castenoble, Steven. (2002). Cálculo Aplicado, Thomson-Learning, Hofstra
University, Su enfoque al Cálculo le da al Álgebra una gran importancia. Sus apéndices presentan un
repaso de Álgebra fundamentado en ejemplos y en ejercicios muy variados. Los capítulos 1 y 2 se
enfoca en funciones y modelos lineales, modelos no lineales e introducción a la derivada en el
capítulo 3 haciendo énfasis en diferentes interpretaciones de la derivada.
Sobel, Max y Lerner, Norbert. (2009). Precálculo, 4a edición, Editorial Prentice Hall. Como aporte al
repaso de Álgebra Elemental. Los capítulos 1 (conjuntos de números, ecuaciones y desigualdades), 2
2
MOODLE (curso virtual en la Plataforma Institucional), Plataforma virtual MYMATHLAB de Matemáticas, Cursos Web.

9. 9
(fundamentos de Álgebra), capítulo 3 (funciones y ecuaciones lineales), 4 (funciones y ecuaciones
cuadráticas). Buen libro de Álgebra con enfoque y nivel universitario. Sirve de apoyo a cursos de
Matrices y de Programación Lineal y de Matemáticas I.
Stewart, James y otros. (2007) Precálculo (Matemáticas para el Cálculo), Ed. Thomson. Su capítulo
1 de conceptos fundamentales es de un excelente nivel y exigencia en problemas. Los capítulos 2, 3,
4 dedicados a las funciones y problemas de aplicación en varias ciencias. Su enfoque en resolución
de problemas y modelado.
BIBLIOGRAFÍA VIRTUAL
Ayudas virtuales de Pearson: Haeussler y otros. Elaboración de test con el software testgen
LECTURAS CONSULTAS (herramientas Web):
Plataforma Virtual: www.mymathlab.com/espanol/
Libros Maravillosos: Enlace feliz entre curvas y cantidades (Time-Life)
http://espanol.mymathlabglobal.com/login_espanol.htm?&returnurl=%2f
Funciones Matemáticas Elementales:
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Tfuncele1/marco_funele.htm
MOODLE: http://www.unilibrecali.edu.co/moodle/
Nuevo Moodle: salascomputo.unilibrecali.edu.co/moodlel/
Período 1 de 2015
1. Publicaciones www.calameo.com
http://es.calameo.com/publish/books/add.php?sid=b9b53fed46f0c7ef1645df2403dadfb6
2. Educación Matemática http://rubendar51edumat.blogspot.com/
3. Slideshare (compartir publicaciones) https://www.slideshare.net/professional-journey?via=login
4. Ver plataformas de cursos online