Se realiza el problema que se plantea, teniendo en cuenta las “Operaciones básicas con polinomios”, en particular la definición de polinomio (an xn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 + ⋯ + a1 x + a0) y lo referente a la suma, resta, multiplicación y división.

2. Módulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos.
Unidad II. Lenguaje Algebraico.
Semana 3.
1
Autor:María Guadalupe SerranoBriceño.
Actividad integradora. Operaciones algebraicas y soluciones de problemas.
1.- Problema:
Un comerciante de abarrotesadquiereciertacantidadde litrosde aceite.El costodecadalitrodepende
de lacantidadque se compre.Suponiendoque cesel costode cadalitroen$yx esla cantidadde litros
comprados.
Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y el valor total en $ es Vt =
23x+300
Determina lo siguiente:
a) Una expresiónalgebraicaparacalcularel costototal representadoporCt(el costototal se encuentra
multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).
c = 321 – 2x
ct = x (321 – 2x)
Solución:
ct = 321x – 2x2
(expresión algebraica)
b) Una expresiónalgebraicaparacalcularlagananciadel comerciante,representadaporG(laganancia
se obtiene restando la venta total menos el costo total).
Datos:
G = Vt - ct
Vt = 23x + 300
ct = 321x – 2x2
Desarrollo:
G = (23X + 300) - (321x – 2x2
) quitar paréntesis
= 23x + 300 - (321x - 2x2
)
= 23x + 300 – 321x + 2x2
Solución:
G = 2x2
- 298x + 300 (expresión algebraica)

3. Módulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos.
Unidad II. Lenguaje Algebraico.
Semana 3.
2
En esta operación aplica la regla de la resta de polinomios, que dice que cuando en una expresión
figuran términos encerrados entre paréntesis ( ), corchetes { } o llaves, para efectuar las
operaciones se quitan previamente esos símbolos teniendo en cuenta que cuando están
precedidos por un signo +, se conservan los signos de los términos encerrados; y si están
precedidos por un signo negativo, se cambian los signos de todos los términos encerrados.
Además de atenderse a la ley de signos.
c) Si se compran 170 litrosde aceite,calcularel costo de cada litro,el ingresototal de ventasademás
los costos y ganancias totales.
 Costo de cada litro.
x = 170
ct = 321x – 2x2
Desarrollo: sustituir el valor x
c = 321 – 2 (170)
c = 321 – 340
Solución:
c = -19
 Ingreso total de ventas.
It = 23x + 300
x = 170
Desarrollo. Sustituir el valor x
It = 23(170) + 300 = 3910 + 300 = 4210
Solución:
It = 4210
 Costos. Sustituir el valor x
x = 170
ct = 321x – 2x2
Desarrollo:

4. Módulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos.
Unidad II. Lenguaje Algebraico.
Semana 3.
3
ct = 321(170) – 2(170)2
ct = 54,570 – 57,800
Solución:
ct = -3,230
 Ganancias totales.
G = - 298x + 300 + 2x2
x = 170
Desarrollo.
G = – 298(170) + 300 + 2(170)2
G = -50660 + 300 + 57800
Solución.
G = 7,440