Matematicas

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA EN LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES,
PEDAGOGÍA EN QUÍMICA Y BIOLOGÍA
MATEMÁTICA
Historia de los Números, los Sistemas Numéricos y sus Aplicaciones.
Primer Semestre “A”
Msc. Manuel Chiriboga
 Mediavilla Leslie

2. Contenido
CARÁTULA .........................................................................................................1
INDÍCE..................................................................................................................1
SISTEMAS NUMÉRICOS.................................................................................3
SISTEMA BINARIO.........................................................................................4
SISTEMA OCTAL ............................................................................................5
HISTORIA .........................................................................................................5
SISTEMA DECIMAL .......................................................................................7
SISTEMA HEXADECIMAL ............................................................................9
¿CÓMO FUNCIONA EL SISTEMA HEXADECIMAL?.¡Error! Marcador no
definido.
ORIGEN DE LOS NÚMEROS........................................................................12
NUMERACIÓN EGIPCIA..............................................................................12
NÚMEROS BABILÓNICOS ..........................................................................14
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANA ...................................................16
SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA.........................................................17
ORIGEN DE LA NUMERACIÓN ACTUAL....................................................19
BIBLIOGRAFIAS.............................................................................................21

3. Sistemas numéricos
Así como las primeras formas de escritura aparecieron tiempo después del desarrollo del habla,
los primeros esfuerzos para crear una representación gráfica de los números llegaron mucho
tiempo después de que las personas aprendieron a contar. Probablemente la forma más antigua
de llevar un registro de un recuento fue por medio de un sistema de recuento que incluía el uso
de una serie de objetos físicos como guijarros o palos. A juzgar por los hábitos de los pueblos
indígenas actuales, así como por los hallazgos más antiguos de registros escritos o esculpidos,
los primeros números eran simples y tenían forma de palo, señales o marcas en una o en
una pieza de cerámica. Al no tener unidades fijas de medida, ni monedas, ni comercio más allá
del trueque, las personas no tenían necesidad de números escritos hasta el comienzo de los
llamados tiempos históricos.
¿Qué son los sistemas numéricos?
Los sistemas numéricos son un grupo de reglas, normas y convenios que nos permiten realizar
una representación de todos los números naturales, por medio de un grupo amplio
de símbolos básicos y que está definido por la base que utiliza. Entre las principales
características podemos mencionar las siguientes:
 Cada sistema numérico se caracteriza por su base.
 Los sistemas numéricos tienen una base o conjunto de símbolos que permiten
representar las diferentes cantidades numéricas.
 Tienen una cifra o cantidad que es formada por la yuxtaposición de los diferentes
elementos.
 Cada elemento dentro del sistema numérico tiene un valor ponderado.
 El número 0 expresa o denota la ausencia de una cantidad determinada.
 Es un sistema posicional.
 Están compuestos por dígitos.
Existen dos tipos o dos grandes clasificaciones de los sistemas numéricos:

4.  Posicional: es el tipo de sistema numérico en el cual el valor que tienen una cifra cambia
de acuerdo con la posición en la que se encuentre dentro de la cifra del número. El
sistema posicional a su vez se subdivide en varios tipos, por ejemplo:
o Sistema binario: únicamente tiene dos valores numéricos, el 0 y el número 1.
o Sistema decimal: es el sistema que tiene una base 10 y diez dígitos que van del
número 0 al 9.
o Sistema hexadecimal: este sistema requiere de 16 diferentes cifras para expresar
o poder representar un número.
o Sistema octal: es el sistema que posee ocho cifras para expresar diferentes
cantidades.
 No posicional: Este es el sistema numérico en el cual la cifra no depende de
la posición dentro del número. Por ejemplo podemos mencionar, a los números
romanos.
SISTEMA BINARIO
El sistema binario se basa en la representación de cantidades utilizando los números 1 y 0.
Por tanto su base es 2 que es el número de dígitos que tiene un sistema. Cada dígito en este
sistema se llama bit. Estos números empiezan por el 0 y después el 1 y ahora tendríamos
que pasar al siguiente número, que ya sería de dos cifras porque no hay más números
binarios de una sola cifra. El siguiente número binario, por lo tanto, sería combinar el 1 con
el 0, es decir el 10, el siguiente sería el número el 11. Hechas todas las combinaciones
posibles de números binarios de 2 cifras, ya no tenemos más combinaciones por lo que
construimos los de 3 cifras, y así sucesivamente.
Las principales características del sistema binario son las siguientes:
 Utiliza únicamente dos dígitos, el cero y el uno.
 Cada dígito tiene un valor diferente que depende de la posición que éste ocupe.
 El valor de cada posición es el mismo de una potencia de base 2.
 Es utilizado en todo tipo de ordenadores porque trabajan con desniveles de voltaje
internos.
Los usos y aplicaciones que se le pueden dar al sistema binario son:

5.  Informática
 Electrónica
 Electricidad
En la actualidad, es sistema binario es uno de los más importantes pues su popularidad
radica en el uso que se le da en los ordenadores o computadoras. Como estos equipos, a
nivel interno, funcionan con dos grados diferentes de voltaje, se utiliza el sistema binario
para indicar el apagado, la baja de energía, “cero voltios” o la etapa de inhibido. El sistema
de numeración binario tiene diferentes usos en la actualidad que van desde la programación
de microprocesadores, la transferencia de datos, el cifrado de información,
hasta comunicación digital, electrónica y otras áreas relacionadas con la informática. Es
también importante en el campo de la electrónica y la tecnología actual, ya que están
presentes en la mayoría de los artefactos que utilizamos diariamente.
SISTEMA OCTAL
El sistema octal es un sistema de numeración posicional de base ocho (8); es decir, que
consta de ocho dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Por lo tanto, cada dígito de un numero
octal puede tener cualquier valor de 0 a 7. Los números octales son formados a partir de los
números binarios.
Historia
El sistema octal tiene su origen en la antigüedad, cuando las personas usaban sus manos para
contar de ocho en ocho los animales.

6. Por ejemplo, para contar el número de vacas en un establo se comenzaba a contar con la mano
derecha, juntando el dedo pulgar con el meñique; luego para contar el segundo animal se juntaba
el pulgar con el dedo índice, y así sucesivamente con los dedos restantes de cada mano, hasta
completar 8.
Existe la posibilidad de que en la antigüedad se usara el sistema de numeración octal antes que
el decimal para poder contar los espacios interdigitales; es decir, contar todos los dedos a
excepción de los pulgares.
Posteriormente se estableció el sistema de numeración octal, que se originó a partir del sistema
binario, porque este necesita de muchos dígitos para representar solo un número; a partir de
entonces se crearon los sistemas octales y hexagonales, que no requieren de tantos dígitos y que
fácilmente pueden convertirse al sistema binario.
El sistema octal está formado por ocho dígitos que van del 0 al 7. Estos tienen el mismo valor
que en el caso del sistema decimal, pero su valor relativo cambia dependiendo de la posición
que estos ocupen. El valor de cada posición es dado por las potencias de base 8.
Las posiciones de los dígitos en un número octal tienen los siguientes pesos:
84
, 83
, 82
, 81
, 80
, punto octal, 8-1
, 8-2
, 8-3
, 8-4
, 8-5
.
El dígito octal mayor es 7; de esa manera, cuando se cuenta en este sistema se va aumentando
una posición de un dígito de 0 a 7. Cuando se llega a 7 se recicla a 0 para el siguiente conteo;
de esa forma se incrementa la siguiente posición del dígito. Por ejemplo, para contar secuencias,
en el sistema octal será:
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10.
 53, 54, 55, 56, 57, 60.
 375, 376, 377, 400.

7. SISTEMA DECIMAL
El sistema de numeración decimal es también conocido como sistema decimal y consta como
un sistema de numeración posicional. Este sistema posicional es un conjunto
de símbolos y reglas que nos permiten formar todos los números que existen y que son válidos.
En el sistema decimal las cantidades se pueden representar usando como bases aritméticas,
potencias del número diez. Los números arábigos o indo arábigos son los símbolos que se
utilizan para representar el sistema decimal y se compone de diez diferentes cifras: cero (0),
uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9). Este sistema
es utilizado a nivel mundial y en todos los aspectos que encierran las matemáticas.
¿Qué es el sistema decimal?
El sistema decimal es un sistema de numeración compuesto por una serie de símbolos que
respetando diferentes reglas se utilizan para poder construir los diferentes números válidos
tomando en cuenta la base diez. Es la forma de representar cantidades usando diez cifras de van
del 0 al 9.
Para qué sirve el sistema decimal
El sistema decimal es un sistema necesario en nuestra vida diaria. La mayor parte de las cosas
que realizamos están rodeadas de números y es necesario tener una forma de expresarlos para
poder realizar diferentes actividades, medir un objeto, realizar diferentes cálculos, pagar la
cuenta en una tienda o restaurante. El sistema decimal nos permite construir todos
los números que tienen validez en el sistema. Es una manera de contar los números. Este
sistema es una forma que la humanidad ha aceptado para contar. Otra importante función de
este sistema es que nos ayuda a comunicarnos pues nos ayudan a representar cosas y grandes
cantidades, puesto que números demasiado extensos no podríamos representarlos tan
fácilmente.
Características
 Es un sistema decimal porque diez unidades de un determinado orden corresponden a
una unidad del orden superior.
 El sistema de numeración decimal utiliza como base el número 10.

8.  Por ser un sistema posicional, el valor que tiene cada número o dígito va a depender de
su posición dentro de la cifra numérica.
 La suma de todos los dígitos del número multiplicado por cada potencia nos dará el
valor de dicho número.
Historia
Desde épocas muy antiguas, las civilizaciones utilizaron diferentes tipos de sistemas de
numeración para representar los números. De algunos de ellos, como el romano o
el sexagesimal, sistemas que fueron utilizados en la antigua Babilonia, aún se pueden observar
en nuestra sociedad actual, siendo el caso, por ejemplo, cuando utilizamos los números romanos
para representar siglos o años, o la hora, cuando la escribimos como 18:56. De acuerdo con
estudios realizados por diferentes antropólogos, el origen del sistema decimal está en
los dedos de las manos, que han sido utilizados durante siglos para contar. El desarrollo de los
números del 1 al 9 tiene origen en la India, de acuerdo con lo rescatado de las Inscripciones de
Nana Ghat, que datan del siglo III a.C. Los árabes, tiempo después, iniciaron a usar los números
que conocemos hasta el día de hoy.
Este sistema numérico fue creado por los pueblos hindúes. Tiempo después de que en
la India se creara este sistema, el astrónomo, matemático y geógrafo Al-Khwarizmi, quién
nació en Persia en el año 780 dio a conocer el sistema de numeración decimal que se usa
actualmente en todo el mundo. Al-Khwarizmi estudió por mucho tiempo este sistema y la forma
correcta de utilizarlo para lograr hacer cálculos con él. Lo perfeccionó con sus propias
aportaciones y buscó la forma de poder utilizar el cero como una cifra. Gracias a su obra, el
sistema fue traducido al latín y logró incluirse en Europa,p lugar que decidió abandonar el
sistema de numeración romano y adoptar el sistema de numeración decimal. En la actualidad,
el sistema se utiliza en todo el mundo y, debido a que llegó a Europa a través de los árabes y
las obras de Al-Khwarizmi, es conocido también como sistema de numeración arábigo.
Los símbolos que utiliza el sistema decimal son los números del 0 al 9 y cada uno de estos
números se encuentra asociado a un valor determinado que depende de su posición, mientras
más a la izquierda se encuentre el número hacia el lado izquierdo, su cifra será diez veces más
de lo que vale. Siendo así, en un número natural podemos encontrar las siguientes cifras:
 Unidades, vale el valor que representa,
 Decenas, vale 10 veces su valor,
 Centenas, vale 100 veces su valor,
 Unidades de millar, vale 1000 veces su valor,
 Decenas de millar, vale 10000 veces su valor,
 Centenas de millar, vale 100000 veces su valor,
 Unidades de millón, vale 1000000 veces su valor,
 Decenas de millón, vale 10000000 veces su valor,
 Centenas de millón, vale 100000000 veces su valor,

9. SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema hexadecimal es un método de numeración posicional que utiliza como base el
número 16
El sistema hexadecimal es un método de numeración posicional que utiliza como base el
número 16 (Base-16), es decir, que existen 16 símbolos de dígitos posible.
Sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal y el
intervalo del número 10 al número 15 se representa por las letras del alfabeto: A, B, C, D, E y
F.
El uso que se le da en la actualidad al sistema hexadecimal está directamente vinculado a la
rama de la informática y las ciencias de la comunicación en las que el CPU utiliza el byte u
octeto, como la unidad básica de memoria.
¿Para qué se utiliza el sistema hexadecimal?
El sistema hexadecimal es empleado comúnmente en computadores y sistemas digitales, con
el fin de reducir grandes cadenas de números binarios en conjuntos de cuatro dígitos, que se
pueden de esta forma comprender fácilmente.
Su uso está íntimamente vinculado a la informática, ya que todas las computadoras utilizan el
byte como unidad básica de memoria.
La notación hexadecimal se emplea dentro de las páginas web y en los sistemas de cómputo
para señalar algún valor. Un claro ejemplo es la notación por colores que se usan en
las plantillas web HTML.
El sistema hexadecimal es un sistema de numeración en el que hay 16 dígitos de conteo que
van desde el 0 (cero), a la F. Cada dígito tiene un peso o valor de 16, a partir del bit menos
significativo.
Como la base del sistema es 16, el subíndice 16 se utiliza para identificar un número expresado
en hexadecimal.

10. Los números hexadecimales son dígitos que van del 0 al 9 y se agregan las letras que van desde
la A hasta la F.
Los programadores utilizan números hexadecimales ya que sus valores son más cortos de lo
que serían si se mostraran en decimal, y mucho más cortos que en el sistema binario, que solo
usa 0 y 1.
El sistema hexadecimal también usa, como los códigos de color HTML, colores para
expresarse, y puede expresar números negativos de la misma forma que lo hace en la forma
decimal de un número.
El sistema hexadecimal es una forma extraordinaria para comprimir datos. Para representarse,
utiliza la abreviación “hex”.
El actual sistema hexadecimal fue introducido en el ámbito de la computación en el año 1963
por la empresa IBM.
Puede parecer algo complejo para la persona apócrifa, pero para los informáticos, sin duda, fue
un avance extraordinario que hoy día continúa mostrando su gran utilidad
El sistema hexadecimal es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Sus
números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el
intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la ‘A’ a
la ‘F’.
Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación donde las
operaciones de la CPU suelen usar el byte u octeto como unidad básica de memoria. Aunque
los circuitos electrónicos digitales y las computadoras utilizan el sistema binario, el trabajar con
este sistema de numeración es bastante más complicado, lo que da como resultado una gran
posibilidad de cometer errores se trabaja con números binarios demasiado largos.
Este sistema posee dos grandes ventajas en el entorno informático:
 Crea una simplificación en la escritura de los números decimales, ya que cada 4 cifras
binarias se representan simplemente por una hexadecimal.
 Cada cifra hexadecimal se puede expresar por 4 cifras binarias, con lo que la
transposición entre estos dos sistemas se facilita considerablemente. Para convertir un
numero binario a hexadecimal se realizará el mismo proceso, pero de forma inversa.
A continuación dejaremos una tabla en la que se observan cómo se representa cada número
decimal en binario y hexadecimal. Si no sabes o quieres repasar, en el anterior artículo hablamos
sobre el sistema binario, comentando qué es, como se utiliza y el pasaje de números binarios a
decimales.

12. ORIGEN DE LOS NÚMEROS
Afortunadamente, datos y estudios sobre el origen de los números nos indican que, a lo largo
de la historia, el ser humano se las ha ingeniado para crear sistemas numéricos más o menos
efectivos para poder progresar.
¿Es más antigua la escritura que la numeración? No hay evidencia documental de escritura hasta
el 2200 a.C. De esa fecha son las tablillas de barro cocido halladas en las ciudades babilónicas
de Susa y Uruk, hoy la ciudad iraquí de Warka.
No obstante esto, parece que los egipcios se adelantaron en casi un milenio, ya que en tiempos
de la primera dinastía este pueblo contaba con un sistema decimal funcional que podía seguir
el cómputo de hasta millones de unidades. Se le denomina sistema numeral hierático.
Existía una serie de símbolos o signos separados para cada número hasta el nueve y para cada
potencia de 10. No obstante, no conocieron el número cero.
Así, el número 4 eran cuatro rayitas y el 10 una “U” invertida. Ello hizo que tuvieran que utilizar
más signos que hoy para expresar las mismas cantidades: para escribir ’98’ ponían ocho rayas
y nueve símbolos del número 10.
NUMERACIÓN EGIPCIA
La numeración egipcia, y por ende, los números egipcios fueron un apartado importante dentro
de la historia del antiguo reinado faraónico. Lejos de parecerse a los gráficos que representan
los números que nosotros conocemos, los números egipcios eran representados con
diversos ideogramas.
El sistema de numeración egipcio representaba números que abarcaban desde el uno hasta
millones, apareciendo en los inicios de la escritura jeroglífica.

13. Tres milenios antes de la era de Cristo, los egipcios ya contaban con el primer sistema
desarrollado de numeración con base 10. Este permitía el uso de grandes números,
describiendo también pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias, llamadas las
fracciones del Ojo de Horus.
Pero a pesar de este gran desarrollo dentro de la escritura numérica, la misma apenas fue
empleada en la vida diaria de los egipcios. Esto se debe a que la mayor parte de los textos
administrativos se encontraban escritos en papiro o en ostraca en lugar de tallarse en piedra, y
la gran mayoría de los textos que empleaban el sistema numeral egipcio utilizaban la notación
hierática.
Para la notación hierática era utilizado un sistema numérico diferente, en el cual se utilizaban
signos para los números del 1 al 9, repitiéndose según las decenas, centenas y millares.
La orientación para su escritura era indistinta: se podían escribir de izquierda a derecha, al revés
o de arriba abajo, modificando la orientación de las figuras según el caso. Muchas veces esta
disposición numérica variaba para lograr una mayor armonía estética, y solían ir acompañados
de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto cuyo número indicaban. Lo cierto es que
la notación hierática era algo que se empleaba en la vida diaria. Como la mayor parte de los
textos administrativos y contables estaban escritos en papiro o en ostraca en vez de grabarse en
piedra dura (algo que sí se hacía con los textos jeroglíficos).

14.  El de números enteros se basaba en un sistema decimal. Por ejemplo, el número 1, se
escribía con una simple línea vertical, y para el 9 dibujaban nueve líneas, no tiene
ningún misterio.
 Se utilizaba el mismo método para los símbolos del 10, que se escribía por tanto tres
veces para referirse al treinta y así sucesivamente para los casos del 100, del 1.000, del
10.000 y del 100.000.
 Por lo visto, y a partir de lo visto en jeroglíficos, los nombres de los números eran: ua
(1), senu (2), jemet (3), fedu (4), diu (5), seresu (6),sejef (7), jemenu (8), pesedyu (9),
medyu (10), dyebati (20),maba (30), jem (40), diiu (50), seresiu (60), sefejiu (70),
jemeniu (80), pesedyiu (90),shet (100), ja (1.000), dyeba (10.000),jefen (100.000) y jej
(1.000.000).
 Por otro lado estos nombres casi nunca se escribías y para escribir lass fechas eran muy
utilizados los ordinales: tepi era el “primero”,del dos al nueve se añadía la desinencia
“nu” al cardinal,así,el tercero era “jemetnu” (jemet+nu).A partir del diez se ponía “mej”
delante,de manera que mej-13 era algo como decimotercero.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al Imperio Romano y su uso
quedó reservado a las inscripciones monumentales, otorgándoles un respiro a los escribas que
comenzaron a utilizar la escritura hierática y demótica, métodos más simples y cómodos.
NÚMERACION BABILÓNICA
El sistema de numeración mesopotámico (también llamado numeración babilónica) es un
sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos de
Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios.
Los numerales babilónicos fueron representados conforme a la escritura cuneiforme, usando
objetos en forma de cuña para las tablillas de arcilla todavía suaves que después eran expuestas
a luz solar para que tuviese un registro permanente.
Los primeros registros de este sistema de numeración datan de alrededor del 3100 a.C. Fue el
primer sistema posicional, es decir, una numeración donde cada dígito particular tiene su valor
dependiendo tanto de su valor propio como de su posición en la secuencia que representa una
cantidad (como es, por ejemplo, el caso de los números arábigos). Ese desarrollo fue de extrema
importancia porque las numeraciones sin esa característica necesitaba tener muchos símbolos
propios para cada una de las potencias de base natural (por ejemplo: símbolos diferentes para
diez, cien, mil…) lo que dificulta los cálculos.
Los babilónicos inventaron un sistema de base 10, aditivo hasta el 59 y de base 60 y posicional
para números superiores. A ellos les debemos nuestro sistema horario.
Los símbolos que utilizaba eran una marca vertical (clavo), que
Equivale a uno y una marca horizontal (espiga), que equivale a 10.

15. NUMERACIÓN GRIEGA
Los números griegos pertenecen a un sistema numérico que utiliza letras del alfabeto
griego que incluso en los días de hoy se sigue utilizando para los números ordinales, de
semejante forma al uso de los números romanos en el occidente europeo.
Origen
Los helenos motivados por los avances egipcios y fenicios, crearon los números
griegos buscando perfeccionar los sistemas numéricos existentes en ese momento.
El primer sistema de números griegos se desarrolló aproximadamente en el año 600 A.C.,
siendo un mecanismo de base decimal que usaba símbolos para representar las cantidades, así,
estas grafías se empleaban de manera aditiva para completar una cifra.
Se estima que el sistema de numeración griego más antiguo fue el llamado ático o acrofónico,
el cual funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este sistema. Se calcula que
apareció en torno al siglo VI a. C.
A la hora de establecer su sistema de numeración, los griegos se vieron influidos por los avances
de egipcios y de los fenicios. Idearon un sistema cuya base sería el número 10 y que se
caracteriza por la representación literal usando las propias letras del alfabeto.

16. A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico es sustituido por un sistema alfabético cuasi
decimal, llamado jónico.
Este sistema numérico de los griegos, conocido como jónico, consistía en asignar una letra a
cada cifra de unidad, a cada decena otra letra y a cada centena, otra letra
Esto implicó el requerimiento de 27 letras, de modo que se extendió el sistema griego de 24
letras, con tres letras ya anticuadas: las llamadas digamma para el 6 (hoy se
usa stigma), qoppa para el 90 (hoy en día se utiliza el qoppa numérico), y sampi para el 900.
Para distinguir los números de las letras, colocamos un acento agudo al final de cada grupo. El
sistema alfabético o jonio se basa en el principio de la suma en el que los valores numéricos de
las letras se suman para formar el total. Por ejemplo, el 241 se representa como σμα´ (200 + 40
+ 1).
NUMERACIÓN ROMANA
Los Sistemas de numeración son aquellos que permiten representar una cantidad de unidades
de cualquier tipo. Un sistema muy interesante y que todavía se utiliza es el Sistema de los
numeración romano.
Los números empleados por los romanos no utilizan el principio posicional, ya que el valor de
los símbolos siempre es el mismo.
En la actualidad se sigue utilizando esta numeración en casos específicos, como por
ejemplo para escribir fechas (siglo XXI), para numerar capítulos de obras (Capítulo V), para
designar nombre de algunas autoridades (Papa II, Rey XV), etc.
Los romanos utilizaron letras mayúsculas para representar cantidades. Estas letras que utiliza
equivalen a un número específico en la numeración decimal. Las letras que utilizaron y sus
valores son las siguientes:
I que vale 1; V que vale 5, X que vale 10, L que vale 50, C que vale 100, D que vale 500 y M
que vale 1000.

17. El número más grande que se puede escribir con estos símbolos es el 3999 = MMMCMXCIX.
Para números con valores igual o superiores a 4000 se utiliza una rayita colocada encima de las
letras e indica tantos millares como unidades tenga este símbolo (Principio multiplicativo: se
multiplica por 1000).
Ejemplo: Escribir 924587:
Si se colocan dos rayitas encima indican tantos millones como unidades tenga el símbolo (se
multiplica por 1 000,000)
Con cuatro rayitas son billones, con seis rayitas, trillones, etc.
SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA
El sistema de números mayas más utilizado era el que hemos presentado basado en el uso
de puntos y rayas. Sin embargo, este no era el único sistema que utilizaron los mayas.
Gracias a los manuscritos que han sobrevivido hasta nuestros días y a algunos restos del arte
maya, sabemos que los mayas también utilizaron un sistema numérico basado en
la representación de sus dioses.

18. Este sistema estaba basado también en 20 números, cada uno de ellos asociado con un dios
distinto. Este sistema de números alternativo representaba cada número con la cara de alguno
de los dioses mayas y en algunos casos también con los atributos del dios correspondiente.
La siguiente imagen muestra este sistema numérica para los números del 0 al 19.
Fuente: Adaptación a partir de Herve Gallet (CC BY-SA 4.0)
Los mayas inventaron un sistema de numeración como modo de instrumento para medir el
tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, y sus números se encuentran directamente
relacionados con los días, meses y años.
Los mayas tuvieron un conocimiento matemático muy desarrollado, fueron los primeros
pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero que representaban con este símbolo
Además fueron la primera civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es, un sistema
matemático en el que el valor de una cifra vale según su posición. La cifra menor queda abajo.
Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo valor es cinco; y
el caracol, cuyo valor es cero.

19. Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 19.
Como se puede ver, en el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en
20. De ahí que se le llame sistema vigesimal porque su base es el número 20.
El sistema de numeración maya es posicional, se escribe de abajo hacia arriba, a diferencia del
decimal que se escribe de izquierda a derecha.
En el primer nivel van los símbolos que corresponden a los números del 0 al 19. Cuando se usa
el primer nivel, el número ubicado en él se multiplica por 1 ya que el primer nivel equivale a la
base a la cero potencia (b° = 1).
ORIGEN DE LA NUMERACIÓN ACTUAL
La numeración arábiga, que es como se denomina al sistema numérico que empleamos en la
actualidad, nació en la India hacia el siglo V a.C.
Existe representación de los números 1, 4 y 6 en las inscripciones budistas de Asoka del siglo
III a.C. En otras inscripciones de un siglo más tarde se ven claramente los números 2, 4, 6, 7 y
9 grabados en los monumentos de Nana Ghat. En documentos del siglo II d.C. aparecen ya
todos menos el 8. Los números actuales aparecieron en la India, donde se inventó hacia el siglo
V la aritmética de posición decimal y el uso del 0. El primer ejemplo del uso de la numeración
decimal data del 595, en que se incluye el uso funcional del 0: un punto.
Fue allí donde se comenzó a contar del 1 al 10, como hacemos hoy. Existe referencia concreta
a la numeración indostánica en una nota escrita por el obispo Severus Sebokht hacia el 650, que
habla de “los nuevos signos”.
A finales del siglo VIII se trasladaron a Bagdad unas tablas astronómicas en las que ya podían
verse los nuevos números. En la China del siglo IX, el 0 empezó a representarse de la misma
forma que hoy: un circulito.

20. En la ciudad española de Córdoba se conocía ya la novedad en el 976. De este año se conserva
de un valioso manuscrito que contiene los nuevos símbolos numéricos.
Es claro que estos adelantos llegaron al resto de Europa a través de España hacia el siglo X,
fecha en que viajó a Córdoba el monje francés Gerbert de Auvergnat, que en el 999 fue
proclamado Papa con el nombre de Silvestre II. Fue el Papa que más contribuyó a difundir
la nueva numeración, aunque tardó en imponerse.
La ciencia árabe, más avanzada que la cristiana en la Edad Media, no tardó en abrirse paso, y
hacia 1200 Leonardo de Pisa escribió su Liber Abaci: la numeración de diez cifras estaba ya
consagrada.

21. BIBLIOGRAFIAS.
https://www.euston96.com/sistemas-numericos/
https://matematicasparaticharito.wordpress.com/2015/03/21/sistema-de-numeracion-romano/
https://unicrom.com/sistema-de-numeracion-romano/
https://www.matesfacil.com/ESO/sistemas-numeracion/sistema-romano/sistema-numeracion-
romano-alfabeto-teoria-ejemplos-ejercicios-resueltos-numeros-cambio.html
https://www.simboloteca.com/sistema-numeracion-maya/
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