ECUACIONES E INECUACIONES

1. ECUACIONES
E
INECUACIONES

2. O ecuación lineal, es una
igualdad algebraica, su
potencia es igual a 1.
Tiene más de una
incógnita.

3. Elementos de la ecuación lineal:
Términos, miembros, incógnitas, grado.

4. De acuerdo al grado de la ecuación son las
posibles resoluciones.
۞Ecuación de primer grado con una incógnita.
4x + 3 = 21 – 2x
Proceso de resolución:
1. Agrupación de términos, si cambia hacia el otro lado cambia el
signo.
Ej.
4x + 2x = 21 - 3

5. 2. Aplicar las correspondientes operaciones.
Ej.
6x = 18
3. Despejar la x
Ej.
𝒙 =
𝟏𝟖
𝟔
4. Resolución
Ej.
x = 3

6. ۞Ecuación de primer grado con
paréntesis.
2 (2+2x) = 12
Proceso de resolución:
1. Se multiplica el término por el paréntesis
Ej.
4+4x = 12
2. Se ha convertido en una ecuación de primer
grado, para ello, aplicar los pasos anteriores.

7. ۞Ecuación de primer grado con
fracción y paréntesis.
𝟑𝒙 + 𝟏
𝟐
+
𝟏 − 𝒙
𝟔
=
𝟓𝒙 + 𝟒
𝟒
Proceso de resolución:
1. Sacar el mínimo común múltiplo de los denominadores.
𝟑𝒙+𝟏
𝟏𝟐
+
𝟏−𝒙
𝟏𝟐
=
𝟓𝒙+𝟒
𝟏𝟐
2. Dividir el denominador común con los denominadores
originales.
𝟔(𝟑𝒙 + 𝟏)
𝟏𝟐
+
𝟐(𝟏 − 𝒙)
𝟏𝟐
=
𝟑(𝟓𝒙 + 𝟒)
𝟏𝟐

8. 3. Multiplicación de productos por cada termino del
paréntesis y simplificar.
𝟏𝟖𝒙 + 𝟔
𝟏𝟐
+
𝟐 − 𝟐𝒙
𝟏𝟐
=
𝟏𝟓𝒙 + 𝟏𝟐
𝟏𝟐
4. Resultando una ecuación de primer grado:
18x+6+2-2x = 15x +12
5. Resolverla como una ecuación de primer grado, como se lo
demuestra anteriormente, quedando como resultado final
x = 4

9. ECUACIÓN
DE
SEGUNDO
GRADO

10. x es la variable
a, b, c: son las constantes
a es el coeficiente cuadrático
b el coeficiente lineal
c es el término independiente
Puede ser representado
mediante una parábola

11. SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
𝑥 =
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑥 =
−𝑏 + 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑥 =
−𝑏 − 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎

12. Ecuaciones incompletas:
Resulta cuando b, c son 0, entonces aplicamos el siguiente proceso:
Si b es igual 0 𝑎𝑥2+c=0
Si c es igual 0 𝑎𝑥2+bx=0

13. El número de soluciones
Dos soluciones
Doble solución
No existe solución

14. EJEMPLO