1. METODO DE IGUALACIÓN
Autor: MARIELA NIKCEVICH
Año: 2012

2. APRENDEMOS CON UN
PROBLEMA

3. Leemos el problema
“La diferencia entre dos números
es 3, y la suma entre el mayor de
ellos y el doble del menor es 27.
¿Cuáles son los números?”

4. Comprendemos el problema
• ¿De qué se trata? • ¿Cuáles son los
¿Cuál es la datos?
incógnita? • “La diferencia ente
• Se trata de números dos números es 3”
y la incógnita son • “La suma entre el
dos números que mayor de ellos y el
cumplen ciertas doble del menor es
condiciones entre sí. 27”

5. Existen condiciones
• Podríamos decir que sí, la
forma de presentar los datos
es justamente a través de
condiciones que me van a
permitir resolver el problema.

6. ¿Hemos visto problemas semejantes?
¿Podemos formar ecuaciones con la
información del problema?

7. ¿Cómo armamos las ecuaciones?
Siguiendo el enunciado del problema:
x - y= 3
x - 2y = 27
Luego para armar el sistema procedemos así:
x – y = 3 (a)
x + 2y = 27 (b)

8. DEFINIMOS UN SISTEMA DE ECUACIONES
Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos
incógnitas es un par de expresiones
algebraicas, donde “x” e “y” son las
incógnitas, los números que se ubican
delante de las incógnitas son los
coeficientes y “3” y “27” (en este caso) son
los términos independientes.
Para resolver analíticamente un sistema de
ecuaciones existen varios métodos. Hoy
vamos a aplicar el método de igualación.

9. Método de Igualación
Para aplicar este método, se
debe despejar en ambas
ecuaciones la misma
incógnita y luego igualar las
ecuaciones obtenidas.

10. Resolvemos
• Despejamos “x” en ambas ecuaciones:
(a): x = 3 + y (b): x = 27 – 2y
• Igualamos ambas expresiones:
3 + y = 27 – 2y
• Resolvemos algebraicamente:
3+y = 27-2y
3-27 = -2y –y
-24 = -3y y=8

11. • Se reemplaza el valor de “y” obtenido en
cualquiera de las dos ecuaciones, y se calcula
el de “x”:
X=3+8 x = 11
• Se escribe el conjunto solución: S= {(11; 8)}

12. Evaluamos
• Los valores de “x” e “y” satisfacen las
condiciones del enunciado:
11 – 8 = 3
11 +2.8 = 27

13. ¡¡¡ GRACIAS!!!
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