Para transcribir

1. Elaboro: Liliana María Campo
SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Método de igualación
Este metodo consiste en despejar una de las incognitas de cada ecuación para obtener ecuaciones
con una sola incognita e igualar las dos expresiones resultantes
Ejemplo: Considere el sistema
{
2𝑥 + 2𝑦 = 80
3𝑥 − 𝑦 = 20
Paso 1. Enumere las ecuaciones
Paso 2. Despeje la variable y, tanto en la 𝐸𝑐 (1) , como en la 𝐸𝑐 (2)
De la 𝐸𝑐 (1),
2𝑥 + 2𝑦 = 80
2𝑦 = 80 − 2𝑥
𝐸𝑐 (3) 𝑦 = 40 − 𝑥
De la 𝐸𝑐 (2)
3𝑥 − 𝑦 = 20
3𝑥 − 20 = 𝑦 𝐸𝑐 (4)
Paso 3. Igualo, la 𝐸𝑐 (3) con la 𝐸𝑐 (4) y
encuentro el valor de 𝑥
40 − 𝑥 = 3𝑥 − 20
40 + 20 = 3𝑥 + 𝑥
60 = 4𝑥
𝑥 = 15
Paso 4. Reemplazo el valor encontrado de 𝑥,
en la 𝐸𝑐 (1),para determinar el valor de 𝑦,
𝑦 = 40 − 𝑥
𝑦 = 40 − 15
𝑦 = 25
Paso 5. La solución del sistema es: 𝑥 = 15, 𝑦 = 25
ACTIVIDAD:
I. Posterior a la lectura y transcripción de la clase, en tu cuaderno realiza lo siguiente, En el
sistema
1. De la 𝐸𝑐 (1) despeja 𝑥
2. De la 𝐸𝑐 (2) despeja 𝑥
3. Iguala las expresiones obtenidas y encuentra el valor de 𝑦
4. Reemplaza el valor hallado y determina el valor de 𝑥
5. Responde:
a. ¿Cómo son las soluciones halladas en comparación con el ejemplo desarrollado?
b. ¿Existe algún criterio para seleccionar la variable a despejar en el paso 1?
II. Desarrolla cada uno de los ejercicios que se proponen, utilizando el método de igualación.

2. Elaboro: Liliana María Campo
TALLER No 2
1. Resuelve por el método de igualación
a. {
3𝑥 − 4𝑦 = 18
2𝑥 + 𝑦 = 1
c. {
2𝑥 − 3𝑦 = 2
𝑥 + 2𝑦 = 1
b. {
𝑥 + 𝑦 = 3
2𝑥 + 3𝑦 = 5
d. {
2𝑚 = 5 − 3𝑛
−2𝑚 + 5𝑛 = 11
2. Soluciona los siguientes problemas
a. La suma de los lados de una sala rectangular es de 56metros. Si el largo se
disminuye en 2 metros y el ancho se incrementa en 2metros, entonces la sala
toma la forma de un cuadrado. Halla las dimensiones de la sala.
b. Dos ángulos complementarios son tales que la medida del primero es 15° menos
que el doble de la medida del segundo. ¿Cuál es la medida de cada ángulo?