Sistemas de ecuaciones lineales, por alumnos de 3er año

1. Integrantes : Piatti Kevin , Müller Marco , Nielsen
Nicolás , Pillet Ignacio .
Colegio: José Manuel Estrada ; Materia :
Matemática
Profesora: Juliana Isola ; Curso: 3°2° Economía
Fuentes: WIKIPEDIA , VIUTOR NET.

2.  Definición.
 Tipos de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
 Método de Igualación.
 Ejemplo.
 Método de Sustitución.
 Ejemplo.
 Método de Eliminación.
 Ejemplo.
 Método Grafico.
 Continuación.

3. En matemáticas y algebra lineal, un sistema
de ecuaciones lineales es un conjunto de
ecuaciones lineales, definidas sobre
un cuerpo o un anillo conmutativo. Por
ejemplo:
X+4/3=1
9/4x-6=y

4.  Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número
de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso
se pueden presentar los siguientes casos:

5. 1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una
ecuación con una incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones en las que aparecía despejada la otra
incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del
sistema.

7.  1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
 2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra
ecuación, obteniendo una ecuación con una sola
incógnita.
 3 Se resuelve la ecuación.
 4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la
que aparecía la incógnita despejada.
 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del
sistema.

9.  1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas
por los números que convenga.
 2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
 3 Se resuelve la ecuación resultante.
 4 El valor obtenido se sustituye en una de las
ecuaciones iniciales y se resuelve.
 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del
sistema.

10. Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las
ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor
el proceso.
Restamos y resolvemos la ecuación:
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial
Solución:

11.  Para resolver una ecuación lineal a través del método grafico debemos hacer
esto:
 3X-2y=-2
 2X + y=8
 1)-2y=-2-3X
 Y= (-2-3X): -2
 Debemos despejar la variable ¨Y¨ de la primera ecuación, es decir despejar
todo lo que está a su lado (3X-2)
 2)Y= 1+3/2X
 Resolvemos la ecuación

12.  3)Y= 8-2X
 Debemos despejar la variable Y de la segunda ecuación, es decir despejar
todo lo que está a su lado (2X)
 Y= 1+3/2X
 Y= 8-2X
 Graficamos nuestras ecuaciones ya despejadas