PRECENTACION SOBRE DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS

1. MARJORIE CABRERA CEDEÑO

2. HISTORIA

 El primer concepto creado por G. Brousseau, que
formó parte de los demás desarrollos, es el de la
Teoría de las Situaciones, formulada en su primera
fase a principios de los setenta, desarrollada en una
segunda fase hasta la publicación de la tesis de
Brousseau y seguida por los aportes de Chevallard
(1990) en términos de instituciones y de las
relaciones con el saber.

3. Brousseau establece que:

 La didáctica de la matemática estudia las actividades didácticas,
es decir las actividades que tienen por objeto la enseñanza,
evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la
matemática.
 Los resultados, en este dominio, son cada vez más numerosos;
tratan los comportamientos cognitivos de los alumnos, pero
también los tipos de situaciones empleados para enseñarles y
sobre todo los fenómenos que genera la comunicación del saber.
La producción o el mejoramiento de los instrumentos de
enseñanza encuentra aquí un apoyo teórico, explicaciones,
medios de previsión y de análisis, sugerencias y aun
dispositivos y métodos.

4. PRINCIPALES
CONCEPTOS

 (...) la teoría de situaciones estudia: la búsqueda y la invención de
situaciones características de los diversos conocimientos matemáticos
enseñados en la escuela, el estudio y la clasificación de sus variantes,
la determinación de sus efectos sobre las concepciones de los alumnos,
la segmentación de las nociones y su organización en procesos de
aprendizaje largos, constituyen la materia de la didáctica de las
matemáticas y el terreno al cual la teoría de las situaciones provee de
conceptos y de métodos de estudio. Para los profesores como para los
alumnos, la presentación de los resultados de estos trabajos renueva su
conocimiento así como la idea que tienen de las matemáticas, y esto
incluso si es necesario desarrollar todo un vocabulario nuevo para
vincular las condiciones en las que emergen y se enseñan las nociones
matemáticas básicas, con la expresión de dichas nociones en la cultura
matemática clásica. Brousseau.

5. 
 Por otro lado, debido a la peculiar característica del
conocimiento matemático, que incluye tanto conceptos
como sistemas de representación simbólica y
procedimientos de desarrollo y validación de nuevas
ideas matemáticas, es preciso contemplar varios tipos de
situaciones:

6. SITUACIONES DE
ACCIÓN

 Sobre el medio, que favorecen el surgimiento de
teorías (implícitas) que después funcionarán en la
clase como modelos proto-matemáticos.

7. SITUACIONES DE
FORMULACIÓN

 Que favorecen la adquisición de modelos y lenguajes
explícitos. En estas suelen diferenciarse las
situaciones de comunicación, que son las situaciones
de formulación que tienen dimensiones sociales
explícitas.

8. SITUACIONES DE
VALIDACIÓN

 Requieren de los alumnos la explicitación de pruebas
y por tanto explicaciones de las teorías relacionadas,
con medios que subyacen en los procesos de
demostración.

9. SITUACIONES DE
INSTITUCIONALIZACIÓ

N
 Que tienen por finalidad establecer y dar un status
oficial a algún conocimiento aparecido durante la
actividad de la clase. En particular se refiere al
conocimiento, las representaciones simbólicas, etc.,
que deben ser retenidas para el trabajo posterior.

10. TIPOS DE OBSTACULOS

 OBSTÁCULOS ONTOGENÉTICOS: -a veces
llamados obstáculos psicogenéticos: se deben a las
características del desarrollo del niño.
 OBSTÁCULOS DIDÁCTICOS: que resultan de las
elecciones didácticas hechas para establecer la
situación de enseñanza.
 OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS:
intrínsecamente relacionados con el propio concepto.

11. CARACTERISTICAS DE
LOS OBSTACULOS

 Un obstáculo es un conocimiento, no una falta de conocimiento;
 El alumno utiliza este conocimiento para producir respuestas
adaptadas en un cierto contexto que encuentra con frecuencia;
 Cuando se usa este conocimiento fuera de este contexto genera
respuestas incorrectas. Una respuesta universal exigiría un
punto de vista diferente;
 El alumno resiste a las contradicciones que el obstáculo le
produce y al establecimiento de un conocimiento mejor. Es
indispensable identificarlo e incorporar su rechazo en el nuevo
saber;
 Después de haber notado su inexactitud, continúa
manifestándolo, de forma esporádica.