Este documento presenta un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas, ciencias y lógica. Incluye cuatro cuadernos de trabajo con diferentes tipos de ejercicios y problemas, así como instrucciones para resolverlos. El primer cuaderno contiene acertijos y problemas lógicos, el segundo algoritmos, el tercero teoría de conjuntos, y el cuarto operaciones con números reales.

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Cuaderno de trabajo 1. Acertijos y problemas lógicos
Instrucciones:
1. Para resolver el cuaderno, utilice el archivo adjunto a esta liga.
Instrucciones: Resuelva los acertijos y problemas lógicos que se plantean a
continuación:
1. Se encuestó a 100 niños y 150 niñas acerca de la golosina que más les gusta comer y
sus respuestas fueron las siguientes:
50 niños y 50 niñas dijeron que les gustaban los Dulces
25 niños y 25 niñas dijeron que les gustaban las Frituras
100 niños y niñas en total, dijeron que les gustaban los Chocolates
Coloque los datos anteriores en las casillas correspondientes y termine de completar la tabla:
Niños Niñas Total
Dulces
Chocolates
Frituras
Total
2. Un farmacéutico sabe que debe mezclar cuatro líquidos de diferentes colores en cierto
orden para obtener una fórmula secreta. Como el farmacéutico quiere que usted sea el
único que conozca la receta, le ha dejado las siguientes claves para que encuentre el
orden en que debe mezclar los líquidos.
 Si mezcla los líquidos en el siguiente orden: Azul, Rojo, Verde y Amarillo, habrá
mezclado todos los líquidos en orden incorrecto
 Si mezcla los líquidos en el siguiente orden: Verde, Azul, Amarillo y Rojo, habrá
mezclado todos los líquidos en orden incorrecto.
 Si el primer líquido en mezclar es Rojo, dicho líquido estará en orden incorrecto.
¿Cuál es el orden correcto en que deben mezclarse los líquidos?
3. Carmen tiene un sueldo más alto que Marcela, pero más bajo que Pedro. Alberto gana
menos que Emilio pero más que Pedro ¿Quién es el que tiene el menor sueldo?
4. Un granjero envió a su hijo e hija a contar la cantidad de pollos y vacas que tenía.
Cuando regresaron el hijo le informó que había contado 70 cabezas y la hija le informó
que había contado 200 patas. ¿Cuántos pollos y vacas tiene?

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5. Una determinada especie de amibas se reproduce dividiéndose en dos cada día.
Entonces, si hoy tenemos una amiba, mañana tendremos dos, pasado mañana cuatro,
etc. Cuando tenemos una amiba, se tarda 30 días en llenar una cierta superficie con
amibas.
¿Cuánto se tarda en cubrir la misma superficie si comenzamos con dos amibas?
6. En un cajón hay 28 calcetines negros y 28 calcetines blancos. El cuarto está totalmente
a oscuras. ¿Cuántos calcetines hay que tomar para asegurarse que haya al menos un
par del mismo color?
7. Se tienen dos relojes de arena. Uno dura 4 minutos, y el otro 7. Se quieren medir 9
minutos. ¿Cómo se puede lograr?
8. Dos hombres juegan un partido de tenis a cinco sets. Cuando terminan el partido
ambos han ganado tres sets. ¿Cómo puede ser esto?
9. Un tren sale de México con destino a Monterrey a las 13:00 horas. A las 14:15 horas sale
un tren de mercancías de Monterrey a México. El tren de México a Monterrey lleva una
velocidad uniforme de 257 k/h y el tren de Monterrey a México lleva una velocidad de
102 k/h. Cuando se cruzan, ¿qué tren estará más cerca de México?
10. Un vendedor de peras se propuso vender una canasta de 125 peras a 10 monedas por
cada 5 peras. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 50
peras más grandes y otro con las 75 más pequeñas. Las grandes las vendió a 6
monedas por cada 2 peras y las pequeñas a 6 monedas por cada 3 peras.
¿Era esto lo mismo que la primera opción?
11. Un pintor utiliza una escalera para pintar la parte alta de las casas utilizando un método
nada convencional. Cuando el pintor se encuentra en el barrote central de la escalera,
sube cinco barrotes, baja siete, luego sube cuatro y luego sube otros seis, llegando con
ello al último barrote ¿Cuántos barrotes tiene la escalera?
12. Tres amigas, Rosa, Blanca y Celeste se encuentran en una fiesta. En un momento dado
Rosa dijo: -¿Se dieron cuenta que las tres nos pusimos vestidos de color rosa, blanco y
celeste? Sí -le contestó la que vestía de blanco- pero ninguna se vistió con un color
igual al de su nombre. ¿De qué color estaba vestida cada una?
13. Un caracol se encuentra en el fondo de un pozo de 10 metros de profundidad y trata de
alcanzar la superficie. Durante el día logra subir 3 metros pero de noche resbala y
retrocede 2 metros ¿Al cabo de cuántos días llegará a la superficie?
14. Al salir de viaje la semana pasada, llené el tanque de gasolina que tiene 45 litros de
capacidad, pero sabía que le faltarán 12 litros de gasolina para poder terminar el viaje.
Al haber recorrido 2/3 del trayecto me detuve en una gasolinera y volví a llenar el
tanque. Al terminar el viaje ¿Cuántos litros de gasolina quedaron en el tanque?

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15. Cuando fui a Morelia me crucé con 7 mujeres, cada mujer 7 sacos, cada saco 7 ovejas,
cada oveja 4 patas. Entre personas, sacos, ovejas y patas ¿cuántos iban a Morelia?
16. Una secretaria redujo el dibujo de un libro con una fotocopiadora a un 70% de su
tamaño original, y posteriormente esa copia la redujo nuevamente un 25%. ¿A qué
porcentaje del tamaño original del dibujo corresponde la última copia que sacó la
secretaria?
17. Un experto jugador de dominó, nos demostró que las 28 fichas podían colocarse
casadas entre sí, formando un círculo cerrado. Un día nos propuso un juego. Tomó una
de las fichas (sin que pudiéramos ver sus valores) y nos pidió que formáramos un línea
recta con las 27 restantes, asegurándonos que podía hacerse fuese cual fuese la ficha
que el hubiera tomado. Comprobamos que lo que había dicho era posible, pero para
más asombro nuestro, nos informó, desde lejos, cuánto sumaban los tantos de los dos
extremos de la línea ¿Cómo sabía don Mauro que tomando cualquier ficha el resto se
utilizaría para formar una línea?¿Cómo averiguó la suma de los extremos?
18. Una noche, aunque mi tío estaba leyendo un libro muy interesado, su mujer le apagó la
luz. La sala estaba tan oscura como el carbón, pero mi tío siguió leyendo sin inmutarse.
¿Cómo es posible?
19. En la empresa en donde trabajo, el 20% de las mujeres y 30% de los hombres fueron
asignados a un proyecto. Si 70% del personal de la empresa son mujeres. ¿Qué
porcentaje del personal de la empresa está trabajando en el proyecto?
20. Un ingeniero de la empresa donde trabajo me comentó que a una tasa de producción
constante, cinco máquinas idénticas pueden llenar con detergente un total de 250
botellas por minuto. Considerando la misma tasa de producción ¿Cuántas botellas
pueden llenar 8 máquinas en 5 minutos?
21. Al incrementar el precio original de un artículo el 15% y después incrementar el nuevo
precio el 15%, equivale a incrementar el precio original del artículo en:
22. A María se le cayó un arete dentro de una taza llena de café, pero el arete no se mojó,
¿Cómo puede ser esto?
23. En cada línea hay tres números, que con simples operaciones matemáticas tienes que
conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones que se pueden usar son
las normales en una calculadora científica:
24. ¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número
impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres?
Cuaderno de trabajo 2. Algoritmos
Instrucciones:

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1. Para realizar el cuaderno, utilice el archivo adjunto a esta liga.
Instrucciones: Lea con atención los planteamientos y resuelva lo que se solicita en cada
uno de ellos, considere en sus respuestas lo visto a lo largo de la unidad.
Utilice los espacios asignados para sus respuestas.
Elabore el diagrama de flujo y un pseudocódigo de los siguientes
algoritmos:
1. Elabore un algoritmo que a partir del valor de la utilidad neta de una empresa nos
indique si esa empresa tuvo pérdidas o ganancias.
2. Cuando el Departamento de Compras de la empresa donde trabajo necesita adquirir
materia prima, la cotiza con 3 proveedores distintos y le hace el pedido a aquel
proveedor que ofrece el precio más bajo. Elabore un algoritmo que a partir de los
precios dados por los 3 proveedores, indique a cuál de ellos debe hacérsele el pedido.
3. La hora de entrada de los empleados es a las 8:00 A.M. Se sabe que si los empelados
llegan hasta 20 minutos tarde se les descuentan esos minutos pero que si llegan tarde
por más de 20 minutos se les descuenta el día. Elabore un algoritmo que determine la
acción a ejecutar según la hora de llegada del empleado.
4. Elabore un algoritmo para determinar el bono por productividad que debe pagar una
empresa a sus vendedores, si se sabe lo siguiente:
 Si el vendedor no realizó ventas, no se le paga bono.
 Si las ventas fueron mayores a $0.00 y menores a $15,000.00, el bono es del 3% de
las ventas.
 Si las ventas fueron de $15,000 o más, pero menores a $35,000, el bono es del 5% de
las ventas.
 Si las ventas fueron de $35,000 o más, el bono es del 10% de las ventas.
Cuaderno de trabajo 3. Teoría de conjuntos
Instrucciones:
1. Para resolver el cuaderno, utilice el archivo adjunto a esta liga.
1. Los siguientes conjuntos están expresados por comprensión, cámbielos a su forma de
extensión:
A = {x | x sea institución bancaria que opera en México}
B = {x | x sea modelo de automóvil Pontiac que se vende en México}

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C = {x | x sea marca de la empresa Sabritas}
2. Los siguientes conjuntos están expresados por extensión, cámbielos a su forma de
comprensión:
A = {Corona, Corona Light, Modelo Especial, Modelo Light, Victoria, Negra modelo,
Pacífico, Estrella, León, Montejo}
B = {Walmart, Gigante, Comercial Mexicana, Soriana, Chedraui}
C = {Atos, Attitude, Caliber, Avenger, Charger, Viper}
Cuaderno de trabajo 4. Operaciones con números reales.
Instrucciones:
1. Para resolver el cuaderno, utilice el archivo adjunto a esta liga.
1. Si una inversión de P pesos crece a A pesos en dos años, la tasa de rendimiento
anual sobre la inversión está dada por:
P
PA
r


a. Determine la tasa de rendimiento anual si $20,000 crecen a $24,250. Utilice su
calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote
sus resultados en la siguiente tabla de Excel.
b. Determine la tasa de rendimiento anual si $80,000 crecen a $80,925. Utilice su
calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote
sus resultados en la siguiente tabla de Excel.
2. Una empresa que comercializa atún está tratando de modificar el tamaño de las latas
en las que empaca el producto. Se sabe que el radio de la lata se puede calcular con
la siguiente fórmula:
2
64.02
shh
r

 donde s es la superficie y h es la altura.
a. Calcule el radio que debe tener la tapa para fabricar una lata que tenga una
altura de 8 centímetros y una superficie de 50 centímetros cuadrados. Utilice su

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calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote
sus resultados en la siguiente tabla de Excel.
b. Calcule el radio que debe tener la lata si se desea manejar la misma superficie,
pero que la altura de la lata sea de 10 centímetros. Utilice su calculadora
científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus
resultados en la siguiente tabla de Excel.
3. La fórmula para calcular la cantidad económica a ordenar en un inventario que
permite inexistencias es:







 

f
f
C
CC
C
DP
Q
2
donde Q es la cantidad a ordenar, D es la demanda en
unidades, P es el costo de realizar una orden de compra, C es el costo mensual de
mantener artículos en el inventario y Cf es el costo por tener faltantes
a. Calcule la cantidad de automóviles que debe solicitar una agencia si su demanda
es de 180 automóviles al año, el precio de realizar la orden de compra es de
$17,345.00, el costo de mantener artículos en inventario es de $1,034.00 y el costo
por tener faltantes es de $100,000.00
Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos
y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.
b. Calcule la cantidad de automóviles que debe solicitar una agencia si su demanda
es de 250 automóviles al año, el precio de realizar la orden de compra es de
$15,000.00 el costo de mantener artículos en inventario es de $1800.00 y el
costo por tener faltantes es de $90,000.00 Utilice su calculadora científica,
financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la
siguiente tabla de Excel.
4. La siguiente tabla contiene la población total de los Estados Unidos Mexicanos al 2005
por grupos quinquenales de edad.
a. Utilice los datos de la hoja de Excel para representar en forma de quebrado y
porcentaje, el total y la cantidad de hombres de cada grupo quinquenal.
-
Tarea 4. Compra de un automóvil
Equipos de 2 personas

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Instrucciones:
1. Para realizar la tarea, utilice el archivo adjunto en esta liga.
Instrucciones:
1. Para resolver esta tarea puede trabajar de manera individual o en equipo de 2 personas.
Para ello contacte a su compañero de equipo a través del correo electrónico o el foro de
la unidad. Deben considerar los tiempos consensuando las actividades que desarrollará
cada uno para la realización de esta tarea.
2. Lea con atención el siguiente planteamiento y realice lo que se le solicita:
Usted quiere comprar un automóvil subcompacto y tiene reservada la cantidad de
$70,000.00 para el enganche y $6,000.00 para pagar cada mensualidad.
Realice los pasos siguientes para determinar cuál automóvil puede y le es más
conveniente comprar.
a. Investigue en diversas fuentes el precio y las características de cinco automóviles,
y coloque los datos en la siguiente tabla:
Año/Marca/
Modelo
Precio de
venta
Capacidad del tanque de
gasolina
Km. por litro
(en ciudad)
Km. por litro
(en carretera)
1
2
b. Seleccione uno de los automóviles de la tabla y calcule el pago mensual para el
automóvil utilizando las siguientes opciones de financiamiento:
Opciones de financiamiento
Enganche Tiempo
(en meses)
Tasa de
interés anual
35 % 24 7.0%
35 % 30 8.5%
35 % 36 10.0
Utilice la fórmula dada a continuación, donde “P” es el capital a financiar obtenido
de restar el precio del auto menos el enganche, “r” es la tasa de interés y “m” es el
número de pagos mensuales:
 
12
121
12
m
( )( )



P r
Pagomensual
r

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c. Se debe determinar la cantidad de dinero a pagar en intereses durante el período
del préstamo para su opción de financiamiento.
d. Considere los gastos de combustible:
– Suponga que viajará un promedio de 100 Km. en la ciudad y 120 Km. en la
carretera por semana ¿Cuántos litros de gasolina necesitaría comprar cada
mes?
– Utilice los precios de gasolina comunes en el área donde vive en ese momento
¿Cuánto dinero necesitará tener disponible para comprar gasolina?
e. Repita los pasos b-d tantas veces como sea necesario hasta que pueda llegar a un
consenso sobre el automóvil que comprará y la opción de financiamiento que
utilizará.
f. En un archivo de Office incluya lo siguiente:
– Nombre o nombres de los integrantes del equipo.
– Tabla indicada en el inciso a.
– Resultados de los cálculos realizados en los pasos b-d.
– Un párrafo en donde explica sus opciones y conclusiones
Cuaderno de trabajo 5. Notaciones matemáticas
Instrucciones:
1. Para resolver el Cuaderno, utilice el archivo adjunto en esta liga.
Lea con atención los planteamientos y resuelva lo que se solicita en cada uno
de ellos, considere en sus respuestas lo visto a lo largo de la unidad. Utilice
los espacios asignados para sus respuestas y realice todos los cálculos y
gráficos en éste programa.
1. La siguiente tabla muestra la población económicamente activa en
México:
Con sus conocimientos sobre el plano cartesiano, elabore dos gráficas, una
para representar la cantidad de hombres y otra para la cantidad de mujeres e
indique la diferencia que encuentra entre ellas.