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1. Clasifica los siguientes números colocando una cruz (X) donde corresponda, si son
racionales e irracionales, y determina por qué tomaste esa decisión.
Número Racional Irracional

2. Coloca una palomita si la expresión daría como resultado un número entero
siempre.
Número de nacimientos en la ciudad de Monterrey en un día.
Peso de un alumno de primer semestre de preparatoria.
Número de automóviles que se vendieron en una agencia.
Número de pisos en un edificio de departamentos.
Cantidad de tela empleada para un vestido.
Distancia recorrida desde la Cd. de México a Monterrey.
Pisos de un estacionamiento subterráneo.
Altura de una excavación de un edificio.
Número de personas que fueron presidentes tanto de EEUU como de México.

3. Operaciones con números naturales
a. En un consultorio se atienden 3 pacientes por hora, ¿cuántas se atienden en un turno
de 8 horas?
b. Mi padre compró un carro hace cuatro años en $250,000.00, este año lo vendió en $
120,000, ¿cuánto se depreció en 4 años?
c. Fui al supermercado y vi anunciadas unas golosinas en $15.00. Si deseo comprar 5
para dárselas a mis amigos, ¿cuánto debo pagar?
4. Clasifica los siguientes números colocando una cruz (X) donde corresponda, puede
contener más de una selección por número.
Número Racional Irracional

5. Resuelve los siguientes problemas
a. Mi mamá nos va a comprar unas pizzas. Normalmente cada uno de nosotros come
3/7 de una pizza. Si somos 6 personas, incluyéndome, ¿cuántas pizzas debe
comprar?, ¿sobrará pizza?
b. Mi abuelito compró 28 dulces y nos lo repartió entre 5 nietos, ¿cuántos nos tocó a
cada uno de nosotros?, ¿sobró algún dulce?
c. Mis calificaciones este mes fueron: Matemáticas 8, Español 7, Ciencias Naturales 8,
Ciencias Sociales 9 y Ética 9. ¿Cuál fue mi promedio de calificaciones?
1. Determina cuál de las siguientes condiciones es mayor, menor o igual a otra,
empleando los signos de igualdad o desigualdad.
Condición 1 Desigualdad Condici
Temperatura en Monterrey de 22°C Tempera
Temperatura en Chihuahua de 5°C bajo cero Tempera
4 rebanadas de una pizza de 12” cortada en 7 partes. 3 rebana
3 rebanadas de una pizza de 12” cortada en 7 partes 5 rebana
100 gr de pastel de vainilla 150 gr d
2 litros de jugo de naranja Medio lit

de pechuga de pavo kg de
0. 45 kg de clavos
kg de
1 kg de grava 1 kg de
2. Completa el siguiente cuadro. Cuando te toque completar el enunciado deberás
hacer uso de tu creatividad para que se ajuste al intervalo o gráfica que se indica.
Enunciado Solución Intervalo Gráfica
Las temperaturas en la ciudad de
Monterrey durante el verano oscilan entre
los 30° a 42°C.
[70, 100]
La profundidad del río puede ser
hasta 12m.
Debes tener 18 años o más para poder
votar.
Requiero sacar al menos 60 en el examen
final, para pasar la materia.

1. Ubica en una escala numérica los siguientes valores.
1. Determina las operaciones necesarias para obtener los resultados. Emplea la recta
numérica donde se te pida.
a. Mi abuelo me dio $200.00 el domingo y mi padre ya me había dado $300.00, pero fui
al cine y gasté $150.00 entre la entrada, unas palomitas y un refresco, ¿cuánto me
queda? (emplea la escala numérica).
b. El invierno pasado hizo mucho frío, una mañana amanecimos a 2 grados bajo cero y
durante el transcurso del día bajó 3 grados más. ¿A cuántos grados llegamos por la
noche? (emplea la escala numérica).
c. Este mes me decidí guardar lo que mis padres me dan los domingos, por lo que
durante los 4 domingos del mes guardé $300.00 que me dan cada semana. ¿Cuánto
ahorraré durante el mes?
d. Si me quiero comprar un par de tenis que cuesta $1500.00, ¿cuántas semanas
deberé ahorrar?
e. ¿Cuántos pisos recorrerá un elevador si una persona lo toma en la planta baja de un
Hospital, después se dirige a visitar a un enfermo que está en el 4º piso y este le
pide que vaya por una ropa que dejó en su automóvil que se encuentra en el sótano
2 del Hospital, regresa con su amigo y finalmente se despide y se retira del
Hospital? (como estaba muy cansado siempre empleó el elevador).
f. Sófocles, poeta trágico griego vivió de 495 AC hasta 406 AC, ¿cuántos años tenía

cuando murió?
g. ¿Cómo indicarías los años que vivió en una escala numérica? (emplea la escala
numérica).
h. Un personaje importante en la historia es Herodes Agripa I, el nació en el año10 AC
y murió en el año 44 DC, ¿cuántos años tenía cuando murió?
i. Indica el periodo en el que vivió en una escala numérica.
j. Los pilotes de un puente colgante están sumergidos en el río 4.5 m y sobresalen
hasta el nivel del paso de los vehículos 3 m, ¿cuánto miden los pilotes? (emplea la
escala numérica).
Imagen tomada de (http://weldingmiller
.blogspot.mx/...). Solo para fines educativos.
k. La presión del agua es el peso que ejerce una columna de agua de 1m de altura. Se
considera que debajo del agua la presión aumenta 1 atmósfera por cada 10 m. Si un
buzo tuvo que realizar una serie de trabajos para soldar una tubería marina, ¿cuál
fue la presión que soportó, si primero soldó una brida a una profundidad de 15 m, y
después bajó 16 m más para limpiar unos pilotes de la estructura de la plataforma
habitacional?

l. La velocidad de inmersión del submarino nuclear k-19 era de 48 km/h; después de
45 minutos, ¿a qué nivel se encontraría?
m. Realiza las siguientes operaciones mentalmente.
1. ¿Es 3 al cuadrado mayor que 5 al cuadrado?
2. ¿2 a la cuarta es menor que 8 a la cuarta?
3. ¿7 al cuadrado es mayor que 3 al cubo?
4. Indica como una sola base.
5. Indica con solo un exponente.
6. Indica como una sola base.
7. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 64?
8. ¿Cuál es la raíz cuadrada de ?
9. Simplifica
n. Mis papás me dijeron que abrieron una cuenta de ahorros para irnos de vacaciones
el próximo año. El primer mes depositaron $100.00, y cada mes duplicarán el
depósito anterior. Mi hermano mayor que está estudiando el 2° semestre de su
carrera les dijo que esta situación era una función exponencial, y les comentó que la
ecuación para saber cuánto llevaban ahorrado en función de los meses era la
siguiente: . Si las vacaciones salen en $80,000.00, ¿tú crees que les
alcance a mis padres con lo del ahorro? Después de 12 meses, ¿de cuánto será el
ahorro?

1. Lee con atención y resuelve los siguientes problemas con fracciones.
a. Mi hermana tiene varias subscripciones que le llegan en diferentes meses. Cada 2 meses
una revista de belleza; una de finanzas cada 6 meses; una de espectáculos cada 5
meses. ¿Cada cuántos meses recibe mi hermana todas las revistas al mismo tiempo
(durante los primeros 5 años), si las subscripciones empezaron al mismo tiempo?
b. Un tanque de agua tiene una capacidad de 8 ¾ litros. Si al tanque le suministran 5 ½ litros
de agua, ¿cuántos litros hacen falta para llenar el tanque?
c. En un grupo de 4200 personas, las 3/5 partes son mujeres, ¿cuántas mujeres son en el
grupo?
d. De $1000.00 que tengo ahorrados 2/5 partes las destinaré para ir al concierto de “Los
Claxons”, y de lo que me quede la mitad me la voy a gastar este fin de semana con mis
amigos; el resto los voy a seguir ahorrando.
¿Cuánto cuesta el boleto del concierto? ____________________________________
¿Cuánto me voy a gastar el fin de semana? _________________________________
¿Cuánto me queda para seguir ahorrando? _________________________________
e. Un depósito de agua contiene 1500 litros de agua. Si se consumen 3/5 partes de su
contenido, ¿cuánta agua queda?
f. Se va a preparar un pastel, el cual se tienen las siguientes cantidades:
o 3/4 partes de un paquete de harina de 1 kg.
o 1/3 de un paquete de 750 gr de azúcar.
o 2/3 de un paquete de mantequilla de 250gr.
Determina la cantidad en gramos que necesitas para preparar el pastel:
o Harina ____________________________________
o Azúcar ____________________________________
o Mantequilla _________________________________
g. Mi abuelo dejó un terreno de 2 1/2 hectáreas y se debe repartir entre 4 hijos. ¿Qué
cantidad de terreno les toca a cada uno?
h. En una caja había 45 chocolates, si yo me comí 1/9 parte de los chocolates, y mi primo
José se comió 1/5 parte, ¿cuántos chocolates quedan?

1. Teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones resuelve los siguientes ejercicios.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
1. Clasifica los siguientes números colocando una cruz (X) donde corresponda, si son
racionales e irracionales, y determina por qué tomaste esa decisión.
Número Racional Irracional ¿Porqué?

2. Clasifica los siguientes números colocando una cruz (X) donde corresponda, puede
contener más de una selección por número.
Número Reales Racional Irracional Entero Natural Primo Compuesto

3. Lee con atención los siguientes problemas razonados y resuélvelos.
a. Mi hermano compró 32 chocolates y los repartió entre sus 3 hijos, ¿cuántos
chocolates le tocó a cada uno de ellos?, ¿sobró algún dulce?
b. Mis calificaciones el mes pasado fueron: Matemáticas 9; Español 8; Ciencias
Naturales 10; Ciencias Sociales 9; y Ética 8. ¿Cuál fue mi promedio de calificaciones?
4. Determina cuál de las siguientes condiciones es mayor, menor o igual a otra, empleando
los signos de igualdad o desigualdad.
Condición 1 Desigualdad Condicion 2
1 kg. de gelatina 1 kg de ladrillos
5 grados bajo cero 3 grados bajo cero
-15 m de profundidad
m de profundidad
1 rebanada de pastel que
está dividido en 8 partes.
2 rebanadas de pastel que
está dividido en 15 partes.
de cacahuate kg de cacahuate
5. Completa el siguiente cuadro. Cuando te toque completar el enunciado deberás hacer uso
de tu creatividad, para que se ajuste al intervalo o gráfica que se indica.
Enunciado Solución Intervalo Gráfica
Te espero entre la 1:00
pm y las 8:00 pm

Para no pagar
impuestos debo ganar
menos de $6000.00 al
mes
Los pediatras atienden
a niños y adolescentes
menores de 18 años.
6. Determina las operaciones necesarias para obtener los resultados:
a. Una empresa requiere hacer un embarque de 1500 jabones, si en cada caja se
pueden acomodar 45 de ellos: ¿Cuántas cajas llenas se tendrán?, ¿sobrará algún
jabón?
b. Mi hermana se va a estudiar inglés a Canadá este verano, por lo que mis papás le van
a dar $16,000.00 para sus gastos. ¿Cuántos dólares alcanza si el tipo de cambio es
de $12.41 por dólar?
c. Mi papá tiene un terreno cuadrado de 400 m², si requiere cercarlo ¿cuántos metros
lineales ocupará para ello?
d. En mi escuela hay 140 estudiantes en 2° grado de preparatoria, repartidos en 4
grupos iguales. Si 3/5 partes de cada grupo son mujeres, ¿cuántas mujeres hay en
cada grupo?
e. En mi fiesta varios de mis amigos llevaron pastel, al final sobraron 2/8 del pastel de
chocolate, 1/7 del pastel de mango, 2/5 del pastel de tres leches, ¿cuánto pastel
quedó en total?
f. El siguiente cuadrado tiene un área de 4 m². Los cuadrados interiores se forman
uniendo los puntos medios de los lados. ¿Cuál es el área de la zona sombreada?

g. Teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones, resuelve los siguientes ejercicios.
a.
b.
c.
d.
Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas de razones, proporciones y porcentaje.
1. Si un terreno es de 10m de frente por 22m de profundidad, y se quiere comprar otro
terreno que tenga el doble de frente y se mantenga la proporción en sus medidas,
¿cuáles son las medidas del nuevo terreno?
2. Las edades de 2 hermanos, Ricardo y Aranza, están a razón de 3:5, y la edad de
Aranza es de 20 años, ¿cuántos años tiene Ricardo?
3. Dos obreros, José y Arturo, reciben de manera individual $500 por jornada de trabajo,
si José trabajó 5 días y Arturo 6 días, ¿cuánto va a recibir cada uno?
4. Se va a pintar una casa. El contratista informa que si lleva a 2 pintores se tardará 8
días en terminar de pintar la casa, pero el dueño le dice que es mucho tiempo y lo
quiere en la mitad; si la situación es inversamente proporcional, ¿cuántos pintores
debe llevar el contratista para que se termine en la mitad del tiempo?

5. 12 Obreros construyen una casa en 6 meses, ¿en cuánto tiempo tardarán en
construirla 14 obreros? Si se trabaja las mismas horas al día.
6. Si en un salón de 4°año de primaria se tiene la razón de que por cada 5 niños haya 4
niñas, y se quiere mantener la misma proporción en toda la escuela, y se sabe que
hay 820 alumnos, ¿cuántos son niños y cuántas niñas?
7. Si para hacer 1 kg de mezcla para pastel necesito ¾ de litros de aceite, ¿cuánto
aceite necesito para hacer 1.5 kg de mezcla?
8. Si para construir 1 m² de pared requiero de 13 piezas de block, ¿cuántas piezas
necesito para construir una barda de 15 m²?
9. Si para pintar un cuarto requiero de 1 ½ litro de pintura, ¿cuánta pintura necesito para
pintar 5 cuartos?
10. Fabriqué un collar con 28 perlitas, si requiero realizar 7 collares, ¿cuántas perlitas
debo comprar?
11. Si 180° equivale a radianes, ¿a cuántos grados equivale?
12. La escala en un plano es 1:200, si en el plano una medida es de 3.5 cm, ¿cuánto
representa en realidad?
13. En la tienda pusieron en oferta unos pantalones que costaban $900, si la oferta es del
25%, ¿cuánto se dejó de pagar?, ¿cuánto pagaré al final por los pantalones?
14. Mi abuelo dejó una herencia a sus hijos, pero pensando en sus nietos dijo que la
herencia de $10 millones de pesos lo debían dividir proporcionalmente al número de
hijos de cada uno; el primer hijo tiene 2 hijos, el segundo hijo tiene 3 hijos y el último
hijo tiene 2 hijos, ¿cuánto recibió cada uno de los hijos de mi abuelo?
Instrucciones: Completa las palabras faltantes.
1. El _____________es la abertura formada por dos rayos o semirrectas unidas en un
punto llamado______________.
2. Los ángulos positivos se miden en _____________ a las manecillas del reloj.
3. Es el polígono más pequeño que se puede formar: _____________.
4. El triángulo ________________ es aquel que tiene 2 lados iguales y uno desigualdad.
5. El triángulo ________________ es el que no tiene ningún lado igual.

6. El triángulo ________________ es el que por lo menos tiene un ángulo mayor a 90°.
7. Los triángulos tienen dos propiedades, las cuales nos dicen que la suma de sus
ángulos internos es _____________. Y la suma de los ángulos que están sobre una
misma recta es: ___________.
8. radianes equivale a ________ grados.
9. La diferencia entre una poligonal y un polígono es que ______________________ es
una serie de segmentos abiertos y ______________ son una serie de segmentos que
cierran una superficie.
10. El triángulo ______________ es un ejemplo de un polígono regular.
11. El cuadrado es un ejemplo de un polígono ______________, ya que tiene todos sus
lados iguales; en cambio el triángulo escaleno es un ejemplo de un polígono
______________, ya que no todos sus lados son iguales.
Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas.
1. Determina la altura de un edificio que produce una sombra de 4.25 m, si se sabe que
un anuncio que mide 1.35 m, a la misma hora del día produce una sombra de 86 cm
(sugerencia: emplea la regla de 3).
2. Se quiere tomar la medida del largo de un lago, pero no se puede acceder fácilmente
para medirlo directamente, por lo que una cuadrilla de topógrafos sugirió la siguiente
forma para lograr su objetivo, ¿cuánto mide el lago de largo?
3. Determina el ángulo de cada uno de los vértices del siguiente triángulo isósceles.

4. Determina el valor del ángulo que falta indicado con letras, con base en la siguiente
figura.
Ángulo A Ángulo B Ángulo C Ángulo D
22º 48º
40º 100º
37º 115º
Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.
1. El triángulo donde 2 lados son iguales, recibe su nombre según sus ángulos:
a. Isósceles
b. Acutángulo
c. Equilátero
d. Obtusángulo

2. El triángulo donde sus 3 ángulos son menores de 90°, recibe su nombre según
sus ángulos:
a. Acutángulo
b. Isósceles
c. Equilátero
d. Escaleno
3. Polígono regular de 4 lados:
a. Rectángulo
b. Tetradecágono
c. Cuadrado
d. Cuadrilátero
Instrucciones: Contesta los siguientes problemas.
1. La arista de un cubo mide 4 cm. Si estas aumentan 1 cm, ¿en cuánto aumenta su
volumen?
2. ¿Cuál es la longitud de un rectángulo cuya área es de 180 cm², si su ancho es de 12 cm?
3. ¿Cuáles son las medidas de un cuadrado cuya área es de 169 cm2
?
4. Determina el área que no está sombreada de la siguiente figura; se sabe que el cuadrado
mide 12 cm por lado y los triángulos son isósceles de 6 cm en sus lados iguales, cada
uno.
5. Determina el área sombreada de la siguiente figura.

6. Determina las medidas de un rectángulo en donde su lado largo mide el doble del ancho
más 3 unidades. El área del rectángulo es de 152 cm.
7. Determina cuántas piezas de loseta de 10 cm x 10 cm se requieren para cubrir un área de
piso de 5 m x 6 m.
8. Calcula la cantidad de postes que se requieren instalar en un perímetro que cubre un área
rectangular de 392 m², se sabe que el largo del rectángulo es el doble del ancho, y los
postes se deben poner cada 2 m.
Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.
1. Se tiene un cubo cuyo volumen es de 216 cm3, si se quiere tener un cubo semejante pero
de la mitad del tamaño de sus lados, ¿cuáles serán las medidas del cubo?
a. 4.76 x 4.76 x 4.76
b. 6 x 6 x 6
c. 3 x 3 x 3
d. 36 x 36 x 36
2. Determina las dimensiones de un triángulo rectángulo que sea semejante a otro cuyos
catetos miden 5 cm y 8 cm.
a. 5, 8, 9.43
b. 7,10, 12.2
c. 10, 16, 18.86
d. 10, 4, 10.77
Instrucciones: Lee cuidadosamente y contesta los siguientes problemas, es importante que
en cada uno de ellos dibujes la situación que se presenta. Indicando la ubicación de los datos
conocidos y el dato que se pretende descubrir.
1. Una escalera de 18 m se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera
se encuentra a 9m de la pared. Calcula, ¿hasta qué altura de la pared se alcanza con la
escalera?

2. Determina la diagonal de un cuadrado de 20 cm de lado.
3. Determina el ancho de un rectángulo, cuyo largo mide 52 cm y su diagonal de 68 cm.
4. En el mercado de Abastos de Guadalupe se requiere poner una rampa para el área de
carga y descarga, si esta rampa avanza en horizontal 6 m para subir 1.50 m, ¿cuál debe
ser la longitud de la rampa?
5. Empleando el teorema de Pitágoras, determina la altura de un triángulo isósceles, cuyos 2
lados iguales miden 15 m y la base del triángulo mide 10 m.
6. Se requiere calcular la altura total de una casa; se tienen los siguientes datos:
7. Desde lo alto de un faro de 22 m de altura se observa un barco, la visual del guarda costa
al barco es de 72 m, ¿a qué distancia se encuentra el barco del pie del faro?

Instrucciones: De las siguientes situaciones, contesta lo que se te pide.
1. He abierto una cuenta de ahorros con $ 8,000 y cada mes depositaré $1,000 en mi cuenta
de ahorros.
a. Determina los primeros 5 términos de la sucesión, que representa la cantidad de
ahorro que se tiene cada mes.
b. ¿Qué tipo de sucesión es la que se presenta?
c. Al final del cuarto mes, ¿cuál será mi ahorro?
d. ¿Cuál es el patrón para calcular mi ahorro al final de un mes determinado?
2. Compré un vehículo que costó $250,000 y cada año su valor se deprecia $15,000.
a. Determina los primeros 5 términos de la sucesión, que representa el costo del
vehículo al finalizar cada año.
c. Después del quinto año, ¿cuánto valdrá mi carro?
d. ¿Cuál es el patrón para calcular el costo de mi carro al finalizar cada año?
3. El siglo pasado un poblado tenía 500 habitantes, si se sabe que en cada generación los
seres humanos nos duplicamos; y se calcula que actualmente han pasado 3
generaciones.
a. Determina los primeros 5 términos de la sucesión, que representa la sucesión de las
generaciones del poblado.
c. ¿Cuántos habitantes se espera que haya en la actualidad?
d. ¿Cuál es el patrón para calcular la población en función de cada generación?
4. Mi abuelo se queja que cada año tiene solo la mitad de sus ahorros del año anterior.
a. Determina los primeros 5 términos de la sucesión, que representa los ahorros de mi
abuelo cada año.
c. Si comenzó sus ahorros con $600,000 y actualmente han pasado 3 años, ¿cuánto
dinero le queda?
d. ¿Cuál es el patrón para calcular la cantidad de ahorro que le queda a mi abuelo en
función de los años trascurridos?
5. En un juego de canicas, mi primo comenzó el juego con 3 canicas, después del segundo
partido tenía 5, al tercer juego tenía 7, al siguiente 9.
a. Determina los primeros 5 términos de la sucesión.
c. ¿Cuántas canicas tendrá después del 5° juego si sigue con esa racha de canicas
ganadas?

d. ¿Cuál es el patrón para calcular la cantidad de canicas en función de los partidos
jugados?
6. En un palenque la primera fila de asientos tenía 10 de ellos, la siguiente tenía 20, la
siguiente tenía 40, la siguiente tenía 80, la siguiente 160 y así sucesivamente.
a. Determina los primeros 5 términos de la sucesión.
c. ¿Cuántos asientos tendrá la 8° fila?
d. ¿Cuál es el patrón para calcular la cantidad de asientos dependiendo de la fila?
Instrucciones: Tomando los 3 colores posibles (blanco, gris y negro), y empleando los
siguientes operadores. Elige la opción correcta que dé respuesta a las operaciones siguientes.

Instrucciones: Se tienen diferentes prismas, y a continuación se presentan los datos de cada
uno de ellos. Calcula el volumen para cada uno de los prismas que se piden:
1. Prisma rectangular, cuenta con:
o Largo = 12 cm
o Ancho = 5 cm
o Altura = 22 cm
2. Prisma pentagonal, cuenta con:
o Largo = 5.87 cm
o Ancho = 4.04 cm
o Altura = 0.35 cm
3. Cilindro, cuenta con:
o Radio = 45 cm
o Altura = 0.9 cm
1. Lee cuidadosamente los siguientes problemas y contesta lo que se te pide. Es importante
que presentes el procedimiento que empleaste para llegar al resultado.
a. El 64% de la matrícula de la preparatoria se ha logrado certificar en Microsoft. Si
actualmente están inscrito 1225 alumnos, ¿cuántos faltan de certificarse?
b. Mi papá hace 6 hrs de Monterrey a Tampico, manejando a una velocidad de 110 km/h
¿Cuánto tiempo tardará haciendo el mismo trayecto pero ahora con una velocidad de
125 km/h?

c. Una fotocopiadora imprime 15,000 copias en 6 hrs, si se ponen 3 fotocopiadoras, ¿en
cuánto tiempo se sacarían las 15,000 copias?
d. ¿Qué porcentaje representa el área sombreada si todas las rebanadas miden lo
mismo?
e. En una tienda de conveniencia durante un día se registró que 34 personas habían
pagado con tarjeta de crédito de 146 ventas que se hicieron. ¿Qué porcentaje pagó
con tarjeta de crédito?
f. Determina la altura de un edificio que produce una sombra de 8 m; si se sabe que una
persona que mide 1.85 m, a la misma hora del día produce una sombra de 94 cm
(sugerencia: emplea la regla de 3).
g. Se tiene un jardín cuadrado de 169 m²; si al centro tiene un kiosco cuadrado de 16 m²
y el resto es pasto, ¿cuánto es esta área verde?
h. Sobre un círculo de 6 m de diámetro se traza un ángulo central de 60°. Determina el
área comprendida entre el arco del segmento circular y el triángulo equilátero que se
forma. Uno de los catetos del triángulo coincide con su radio.

i. ¿Cuánto mide el área de un rectángulo cuya base mide 15 cm y su diagonal 19.20
cm?
j. Un círculo cuyo radio mide 1 centímetro está inscrito en un cuadrado, si este cuadrado
a su vez está inscrito en otro círculo, ¿cuánto mide el radio de este último círculo?
k. Determina el área de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 16 cm cada
uno, y la base del triángulo mide 20 cm.
2. Tomando los 3 colores posibles (blanco, gris y negro), y empleando los siguientes
operadores, elige la opción correcta que da respuesta a la operación siguiente:
1.

2.
c. Calcula el volumen del prisma rectangular con dimensiones: Largo = 18cm, Ancho =
8cm, Altura = 20cm.
3. Traduce de lenguaje ordinario a lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
. El cuádruple de un número.
a. La cuarta parte de un número.
b. El triple de un número menos la mitad de otro número.
c. La diferencia entre el cuadrado de un número y la tercera parte de otro.
d. El producto de dos números consecutivos es 182.
e. El cociente entre un número y el doble de otro es 52.
f. Un lado es el doble del otro.
g. 5 menos que el doble de un número.
h. El doble de un número menos 5.
i. El 3% de un número.
j. ¿Qué observaste en el inciso h y en el inciso i?
4. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:
.

a.
b.
c.
d.
e.
5. Determina la expresión algebraica que corresponda a cada dibujo, observa el
dibujo muestra.

1. Lee detenidamente, elabora la expresión algebraica y resuélvela, de tal forma que dé
solución al problema planteado.
a) El taxi que me lleva de Tec Milenio a mi casa me cobra $62.00. Si por el banderazo cobra
$7.00 y por km subsecuente cobra $5.00, ¿cuántos kilómetros hay de Tec Milenio a mi casa?
b) En la tienda de la esquina mi mamá compró 3 kg de tomate y una barra de pan blanco. Si le
cobraron $27.00 y la barra de pan blanco cuesta $15.00, ¿cuánto cuesta el kg de naranjas?
c) Fuimos de vacaciones y mi papá rentó un carro, el cuál por la renta del día cobraban
$450.00 y por km recorrido $12.00 Si al final tuvo que pagar $1,050.00, ¿cuántos km
recorrimos en un día?
d) Se requiere cortar en 3 partes una cuerda que mide 150 cm, con las siguientes
especificaciones: la segunda parte debe medir el triple que la primera, y la tercera parte debe
medir el doble que la segunda, ¿cuánto mide cada tramo?
e) Isabel tiene el triple de pasteles que tiene Rocío; Bertha tiene la mitad de pasteles que tiene
Rocío; e Isabel tiene 16 pasteles más que Rocío, ¿cuántos pasteles tiene cada una?
f) Arturo compró 5 plumas y 4 cuadernos, por los que pagó $142.00 Benjamín compró 3
plumas y 5 cuadernos por los que pagó $158.00. ¿Cuánto vale cada pluma y cada cuaderno?
g) Se tiene un terreno que mide 90 m de perímetro. Si se sabe que de profundidad mide el
doble que de frente, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
h) Ricardo tiene 12 años y su padre 45, ¿en cuántos años la edad de Ricardo será la mitad
que la de su padre?
1. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas, recuerda emplear correctamente la ley
de exponentes y la ley de signos.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
2. Realiza las operaciones algebraicas y simplifica la expresión.

a.
b.
c.
d.
e.
3. Encuentra la expresión algebraica que corresponde a las siguientes situaciones.
a. Se tiene un terreno rectangular en el cual su largo es cuatro veces su ancho más 3
unidades. Determina la expresión que indica el área.
b. Mi hermano actualmente tiene un cuarto de juego para los niños, el cual de largo mide
el doble que su ancho. Si lo quiere ampliar, ¿cuál será la expresión de la nueva área?
(si al ancho actual le va a agregar 3 unidades y a lo largo le agregará solo 1 unidad).
c. Determina la superficie de vidrio de una puerta de cristal de ancho x, y de altura el
triple del ancho; pero aparte en la parte superior tiene un ventanal fijo que es un medio
círculo que coincide con el ancho de la puerta.
4. Se requiere poner piso de concreto para poner una maquinaria pesada, donde el largo sea
tres veces mayor que el ancho, más cuatro unidades. ¿Cuál es la expresión algebraica del
área en la que se requiere colocar el concreto?
5. Se requiere construir un aljibe (cisterna) para bombear agua a un rancho ganadero, donde
el largo sea tres veces la altura más dos unidades, y el ancho sea el doble de la altura.
Determina la expresión del volumen del aljibe.

1. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas. Recuerda emplear correctamente
la ley de exponentes y la ley de signos.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
2. Realiza la división de las siguientes expresiones algebraicas.
a.
b.
c.
3. Resuelve lo que se te pide.
a. El volumen de una cisterna está dada por la expresión: Si se
sabe que la altura de la cisterna es: . Determina la expresión del área que
ocupa la cisterna.
b. El área de un terreno está dada por la expresión: y se sabe que su
largo mide: Determina el ancho del terreno.

1. Completa la siguiente tabla.
Expresión Factor común Segund
(dentro del
2. Determina la expresión algebraica que se pida en los siguientes problemas.
a. El volumen de un prisma rectangular está dado por: y la altura
del mismo es Determina la expresión del volumen en forma separada: V=Ah
b. El área de un rectángulo está dado por ; y su ancho
mide Determina la expresión del área en forma separada: A = (base) (ancho)
c. El volumen de un prisma pentagonal está dado por , si su altura
mide , determina la expresión del volumen en forma separada: V = (área de la
base) (altura)
3. Lee cuidadosamente los siguientes problemas y contesta lo que se te pide.
a. Se tiene un televisor, el cual se debe enviar por paquetería. La caja que se
utilizará para empaquetarla tiene las siguientes dimensiones:

Se sabe que la altura de la caja es el cuádruple de su espesor, y el largo mide el doble
del espesor más 3 unidades. Si llamamos al espesor como “x”, determina en forma
algebraica las siguientes expresiones:
Lenguaje
Ordinario
Expresión
algebraica
Volumen
de la caja
Área de la
base
Área de
las caras
visibles de
la figura
anterior
Área total
de las
caras de la
caja
(visibles y
no
visibles)

La suma
de sus
aristas
b. Fui a la tienda y compré 5 refrescos y unas papitas que costaron $22.00 Si en
total me cobraron $67.00, ¿cuánto costó cada refresco? Resuélvelo
empleando expresiones algebraicas.
c. Este mes mis calificaciones han sido las siguientes: Matemáticas 82, Español
85, Química 92 e Historia de México 94. Si quiero cerrar el mes con un
promedio de 90, ¿cuánto debo sacar en mi clase de inglés que es la última
calificación que falta? Resuélvelo empleando expresiones algebraicas.
d. Se quiere determinar el volumen de un prisma rectangular, el cual tiene las
siguientes dimensiones: El largo mide el triple del ancho más 3 unidades, y su
altura mide el doble del largo, ¿cuál es la expresión del volumen del prisma?
e. Determina la expresión algebraica del área sombreada del siguiente
rectángulo. Si se sabe que el largo es cuatro veces su ancho y caben 4
círculos que coinciden su diámetro con el ancho del rectángulo. Considera
f. El área de un terreno está dada por la expresión y se sabe
que su ancho mide: . Determina el largo del terreno.

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