Este documento presenta un instructivo para una prueba de diagnóstico dirigida a estudiantes de 2o medio. La prueba contiene 21 preguntas divididas en tres ejes temáticos: números y proporcionalidad, álgebra y funciones, y geometría. Se instruye a los estudiantes a responder las preguntas marcando una sola opción en la hoja de respuestas y a contestar las tres preguntas abiertas en el espacio provisto. También se presentan algunas preguntas de ejemplo con sus opciones de respuesta

2. Diagnóstico
2º de enseñanza media
Instructivo
Esta prueba esta dirigida a los alumnos y alumnas de 2º medio de colegio municipales, para
ser desarrollado en 90 min.
En las preguntas encontraras cuatro opciones de respuestas, que se indican con las letras a,
b, c y d. debes elegir la que consideres correcta y señalarla rellenando el circulo de la hoja
de respuesta. Solo hay una respuesta correcta para cada pregunta.
El contestar revisa que la numeración de la hoja de respuesta coincida con la pregunta a
contestar.
Responde solo con lápiz mina y en la hoja de respuesta, procura no rayar el cuadernillo de
preguntas para volver a ser usado por otro curso.
Esta prueba esta dividida en 3 ejes temáticos: números y proporcionalidad, álgebra y
funciones y geometría. Consta de 21 preguntas, de las cuales 18 son de alternativa y 3 son
abiertas. Las preguntas abiertas contéstela en el espacio considerado.
Maten tus sentidos bien atentos

3. Lee con atención y responde la pregunta 1 y 2:
Para la fiesta de fin de año del liceo, cada curso vendió entradas, recaudándose un total
de $2.600.000. En el siguiente cuadro se presenta el número de entradas que vendió
cada curso
Cursos 1º medio 2º medio 3º medio 4º medio Total
Nº de 330 320 250 300 1.200
entradas
vendidas
1. Según los datos de la tabla, podemos afirmar que:
a) el 2º medio vendió el 30% de las b) el 4º medio vendió una de cada 4
entradas entradas
c) el 3º medio vendió 1/5 de todas las d) el 1º medio vendió 40 entradas más que
entradas los otros cursos
2. Si por cada 5 jóvenes asistieron 7 adultos a la fiesta, y en total había 1.200
personas, ¿Cuántos jóvenes asistieron?
a) 10 b) 86
c) 430 d) 500
3. En una promoción de desodorantes en un supermercado decía “lleve dos y
pague 1 y medio”. Eso significa que si compra dos desodorantes se.
a) obtiene en total un 50% de descuento b) obtiene en total un 25% de descuento
c) paga menos de la mitad por cada uno d) paga 3 y medio
4. La profesora María se compro un auto nuevo, comprometiéndose a pagar una
cuota de $260.000 mensualmente. Además de la cuota
Kilómetros en un mes Gasto total ($) a) Si no anda en auto, no tiene gastos
0 260.000
200 270.000 b) Paga $260.000 por cada kilometro
400 280.000 recorrido
600 290.000
800 300.000 c) Por los primeros 260.000 kilómetros
1000 310.000 no paga
c) Aunque no ocupe el auto debe pagar
$260.000 al mes

4. 5. Diego junto dinero para comprarse una pelota de futbol, pero al ir a la tienda se
da cuenta de que el precio había sido aumentado en un 10%. El dueño del local
le ofrece un descuento de manera que la pelota queda con su precio original.
¿Qué porcentaje del precio aumentado le debe rebajar el dueño para que diego
pague el precio original?
a) Un 10% del precio aumentado b) Menos de un 10% del precio
aumentado
c) Mas de un 10%del precio aumentado d) Puede ser mas de un 10% o menos de
un 10%, según el precio original de la
pelota
6. Un vendedor de teléfonos celulares tiene dos ofertas de empleo. La compañía
“Claro” le ofrece un sueldo de $300.000 mensuales más $4.000 por cada
teléfono vendido.
La compañía “Entel” le ofrece un sueldo de $350.000 mensuales más $3.000 por
teléfono vendido. ¿Cuántos teléfonos debería vender para recibir el mismo
sueldo en ambas compañías?
a) 25 b) 50
c) 60 d) 90
7. El 10% de 2.000 es igual a:
a) 20.000 b) 200
c) 10 d) 20

5. Lee con atención y responde la pregunta 1 y 2:
Para la fiesta de fin de año del liceo, cada curso vendió entradas, recaudándose
un total de $2600000. En el siguiente cuadro se presenta el número de entradas
que vendió cada curso
Cursos 1º medio 2º medio 3º medio 4º medio Total
Nº de 330 320 250 300 1200
entradas
vendidas
8. La comisión encargada de informar sobre las cuentas de la fiesta quiere calcular
el número de entradas vendidas a jóvenes y adultos, sabiendo que las entradas
para jóvenes costaban $1.000 y las entradas para los adultos $3.000
Si x es el número de entradas vendidas a jóvenes e y es el número de entradas
vendidas a adultos, ¿Cuál de los siguientes sistemas permite calcular la
información que necesita la comisión?
a) b)
c) d)
9. En relación a las fracciones de la forma , en que a es un numero entero
positivo distinto de uno, podemos afirmar que los valores de la fracciones
a) Son menores que 1, para cualquier b) Son menores o iguales que 2 y mayores
valor de a que 1 con a≠1
c) Se aproximan a cero independiente del d) Son mayores o menores que 1,
valor de a dependiendo del valor de a
10. Un grupo de estudiantes se juntan en el colegio para realizar un paseo. El
siguiente grafico representa la distancia entre el grupo y el colegio en distintos
momentos del paseo:
a) Estuvieron detenidos durante 5 horas b) el paseo duro 4 horas
c) Subieron y bajaron de un cerro d) Se demoraron el mismo tiempo en ir y
volver

6. 11. Pilar tiene p minutos en su celular y Carlos tiene p+20. Con esta información es
correcto afirmar que:
a) Pilar tiene más minutos que Carlos b) En total ambos tienen
c) Ambos tienen la misma cantidad de d) pilar tiene 20 minutos menos que
minutos Carlos
12. Si a un numero m se le quita 2 unidades, queda expresado por:
a) b)
c) d)
13. ¿a cuál de las siguientes expresiones equivale multiplicar un numero n por
a) Dividir el numero n por 5
b) Dividir por el numero n
c) Multiplicar el número n por 1 d) Multiplicar el número n por 5
14. Observa la recta numérica y determina, ¿en qué lugar de la recta se ubica el
resultado de multiplicar P por Q?
a) entre 0 y 1 b) Entre P y Q
c) Entre 0 y Q d) entre 1 y 2
15. Observa la siguiente recta numérica y determina el resultado de multiplicar R · S
es:
a) Menor que 2 b) mayor que 1 y menor que 2
c) mayor que S y menor que 3 d) Mayor que 0 y menor que 1

7. 16. Un profesor pone un espejo en el suelo y se sitúa de modo que pueda ver en él
la parte superior de un árbol, sus ojos están a 1,5 mt del suelo. ¿Qué altura tiene
el árbol que se muestra en la figura?
a) 6 mt b) 7,5 mt
c) 8,5 mt d) 10 mt
17. ¿Qué altura tiene el árbol, de acuerdo a la información entregada?
a) 9,3 mt b) 13,3 mt
c) 18 mt d) 21 mt
18. El perímetro del polígono es:
a)
b)
c)
d)

8. Preguntas abiertas
19. A fines de diciembre, Juan pablo recibe una oferta de trabajo en una tienda. Le
dan la opción de elegir una de las siguientes modalidades de sueldo:
$300.000 mensuales más un 7% sobre las ventas
$320.000 mensuales más un 4% sobre las ventas
Para poder decidir informada mente, Juan pablo pide que le indiquen las ventas de
los últimos meses, y le presentan la siguiente tabla
Mes Promedio de ventas por vendedor
Agosto $800.000
Septiembre $1.500.000
Octubre $1.000.000
Noviembre $700.000
¿Qué modalidad de sueldo le conviene? Justifique

9. 20. En el trapecio del dibujo, MN es paralela a las bases. Si el punto M divide al
lado AD de modo que MD: MA=1:4, ¿Cuánto mide MN si la base menor del
trapecio mide 25cm y la base mayor 60cm?

10. 21. ¿Cuántas fichas blancas es necesario agregar en cada caja, para tener la misma
probabilidad de sacar una ficha negra de cualquiera de ellas? Explique, en cada
caso, su respuesta

11. Cuadro de competencias y ejes temáticos
Competencia Ejercicios Eje temático 1 Eje temático 2 Eje temático 3
Utilizar
diferentes tipos
de números en
diversas formas
de expresión 5, 7, 9, 11, 12, 5, 7 9, 11, 12, 13, 18
(natural decimal 13, 14, 15, 18 14, 15
entera racional)
para cuantificar
situaciones y
resolver
problemas
Reconocer que
una amplia gama
de problemas se
pueden expresar, 1, 2, 3 1, 2, 3
plantear y
resolver
utilizando
algoritmos
simples
Utilizar
sistemáticamente
razonamientos
ordenados y 16, 17, 21
comunicables 4, 6, 8, 10, 16, 4, 6 8, 10, 19, 20
para la 17, 19, 20, 21
resolución de
problemas que
exijan el uso de
la matemática