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Actividad integradora 1 Instrucciones: Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 1, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de probabilidad y estadística, así como la solución de problemas de probabilidad condicional, independencia de eventos, permutaciones, combinaciones y distribuciones de probabilidad y variables aleatorias. 1. En un centro de distribución de mercancía general dividen sus productos en tres grupos: Productos pesados (P), productos ligeros (L) y productos frágiles (F). Cuando un cliente solicita producto, el gerente se asegura que los productos se acomoden considerando las siguientes reglas:  Hasta debajo de la caja deberá ir el producto pesado.  Arriba del producto pesado puede ir producto ligero o producto frágil.  Arriba del producto ligero únicamente puede ir producto frágil  Arriba del producto frágil no debe ir un producto pesado o ligero. Si un cliente realizó un pedido de 5 productos. a. Defina el espacio muestral para el acomodo en una caja de los diferentes tipos de productos. Ejemplo: (P, P, L, L, F) b. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de producto del tipo ligero que se puede incluir en una caja para surtir un pedido de un cliente de 5 productos. c. Calcula: i. Media ponderada. ii. Moda. iii. Mediana. iv. Amplitud Total. v. Desviación media. vi. Varianza. vii. Desviación estándar. d. Grafique la distribución de probabilidad. e. Responde a las siguientes preguntas. i. ¿Cuál es la probabilidad de que en un pedido se incluyan dos productos pesados? ii. Suponiendo que los primeros dos productos acomodados en el pedido que hayan sido pesados, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes tres productos, uno de ellos sea un producto ligero? iii. Suponiendo que los primeros dos productos acomodados en el pedido que hayan sido ligeros, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes tres productos, uno de ellos sea un producto pesado?, ¿esto representa una probabilidad condicional? Explica y Justifica tu respuesta. 2. Un nuevo empleado ingresó recientemente a laborar en el centro de distribución y el gerente decide levantar una auditoría para revisar si el nuevo empleado ha estado siguiendo

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la regla de acomodo de productos. Toma dos cajas de dos pedidos de forma aleatoria y revisa:  Pedido 1: 2 productos pesados, 1 producto ligero y 2 productos frágiles.  Pedido 2: 1 producto pesado, 1 producto ligero y 3 productos frágiles. El gerente se da cuenta que el nuevo empleado ha estado acomodando los productos al revés de como indica la regla: Primero los frágiles, luego los ligeros y al final los pesados. El error del empleado ha provocado que tanto los productos frágiles como los ligeros se hayan dañado de forma definitiva. El gerente decide revisar los productos dañados y al tomar el primer producto, se pregunta: a. ¿Cuál es la probabilidad que el producto dañado haya sido del pedido 1? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto que el gerente revisa sea un producto frágil del pedido 2? c. Justifica sus respuestas matemáticamente y gráficamente. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Actividad integradora 2 Instrucciones: Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 2, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de distribuciones de probabilidad, así como a las diferentes distribuciones de probabilidades discretas y continuas que revisamos durante este módulo. 1. En una tienda de autoservicio se desea realizar un estudio para determinar el número de cajas que deberían estar abiertas en cualquier momento del día, con el fin de garantizar “Cero filas” a sus clientes. Se sabe que en promedio realizan sus compras 15 clientes por minuto en la tienda de autoservicio seleccionado. Con base en esta información, resuelva los siguientes ejercicios: a. Diseña la distribución de probabilidad correspondiente. b. Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad. c. Según su opinión, ¿cuántas cajas deberán de permanecer abiertas? Justifica tu respuesta d. En un día se reportó que hubo una gran cantidad de venta en la tienda, se dice que hubo alrededor de 20 clientes por minuto, por lo que han solicitado una mayor cantidad de cajas abiertas. ¿Es adecuado decir que se requieren más cajas abiertas? Justifica tu respuesta 2. En una tienda de ventas al menudeo localizada en las afueras de Monterrey, desean realizar un estudio sobre la viabilidad de uno de los productos ancla de la tienda y

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con base en dicha información, mantener la venta de dicha mercancía o bien, decidirse por retirarla de los anaqueles. Para conocer el movimiento del producto en la tienda, se analizan los tickets de las últimas semanas y se obtiene que en promedio, el producto ancla de la tienda se vende en 8 de cada 20 tickets analizados. Con base en esta información, resuelva los siguientes ejercicios: a. Diseña la distribución de probabilidad correspondiente. b. Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad c. El gerente de la tienda por su parte, solicita al supervisor su opinión y le asegura al gerente que en promedio el producto aparece como vendido en 2 de cada 20 tickets, ¿qué tan probable es que lo que comenta el supervisor?, ¿debería creerle?, ¿por qué? d. Con base en lo que el gerente descubrió, le pide al supervisor que revise físicamente los tickets de la última semana y le apuesta que son más de siete tickets de cada 20 donde aparece el producto como vendido. ¿Deberá aceptar la apuesta el supervisor? Justifica tu respuesta 3. El gerente del una tienda de autoservicio desea realizar un estudio acerca de los ingresos diarios que percibe la tienda en concepto de venta en línea de caja. Para hacer el análisis, primero decide saber cuánto es lo que compra en promedio los clientes que acuden a su tienda. Toma una muestra aleatoria de 20 tickets de la semana pasada y analiza el monto de la venta. Anotó los datos en la siguiente tabla: Valor de ticket de venta (en pesos) 892.93 1883.21 291.21 1203.28 1383.12 203.02 490.20 393.21 1903.13 938.01 743.82 590.30 223.73 1083.38 973.99 773.12 803.15 379.92 941.82 1002.88 a. Determina la media y la varianza para el valor del ticket de venta para la

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tienda. b. ¿Cuál es la probabilidad de que para un cliente gaste en mercancía más de $1,500 pesos? c. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente gaste entre $1,000 y $1,500 pesos en promedio? d. ¿Cuál es la probabilidad de un cliente no gaste más de $ 300 pesos en su visita a la tienda? 4. Con base en los datos del inciso 2, resuelva lo siguiente: a. Convierte el problema binomial en un problema con distribución normal estándar. b. Obtén los resultados de los incisos C y D a través de la distribución de probabilidad normal estándar. Justifica tu respuesta. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Actividad integradora 3 Instrucciones: Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 3, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de estadística descriptiva, así como la solución de problemas de estimación puntual y de intervalo. 1. En una compañía que distribuye mercancía para la venta al menudeo, está teniendo dificultades para establecer el nuevo contrato colectivo de trabajo con el sindicato. El problema a discusión es la cantidad de trabajo que realizan los operadores en lo que concierne al movimiento de mercancía de un punto del almacén al otro. El gerente de recursos humanos desea hacer un análisis del trabajo que realizan los operadores e indaga sobre el trabajo realizado durante la semana de los 50 operadores contratados actualmente. Cantidad de tareas realizadas en la semana 513 546 753 348 883 212 247 486 495 731 626 463 206 606 290 868 638 637 783 368 679 221 531 576 306 212 372 509 777 767 302 581 337 262 621 243 516 784 490 607 712 235 634 532 314 603 751 548 580 484 a. Obtén un intervalo de clase sugerido.

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b. Organiza los datos en una distribución de frecuencias. c. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar? Justifica tu respuesta. d. Elabora un histograma. e. Elabora un polígono de frecuencias para distribución de frecuencias acumuladas. f. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “mayor que”. 2. El sindicato en cuestión alega que los trabajadores, en promedio, realizan más de 500 tareas a la semana y toma una muestra de 7 trabajadores y solicita la cantidad de tareas realizadas durante semana al departamento de sistemas. El sindicato obtiene los siguientes resultados: Nombre Realizó más de 500 tareas durante la semana Benito Morales No David Gustavo Calcaneo No Ernesto Arias Si Asuncion Rodriguez No Arturo Jaime Martinez No Ivonne Yamile Mul Si Hau Erik Gabriel Si a. ¿Cuántas muestras de tres son posibles? b. Enuncia todas las muestras posibles y calcula la proporción de cada una de ellas. c. Compara la proporción de todas las proporciones muestrales con la proporción de la población. 4. Compara los resultados de la muestra de medias del problema 3 con los resultados obtenidos en el análisis de datos agrupados del problema 2. ¿Es válido decir que el sindicato tiene razón al solicitar un aumento por la cantidad de trabajo realizado por los operadores? Justifica tu respuesta. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Actividad integradora 4 Instrucciones: Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 4, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de inferencia estadística tanto en una como en dos poblaciones, y los conceptos de análisis de datos discretos. 1. El gerente del centro de distribución lleva el control de calidad en el servicio a las tiendas, el cual se mide por la cantidad de mercancía equivocada, ya sea en cantidad

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o en tipo de mercancía, que es enviada a cada tienda. El gerente sabe que en promedio llegan a las tiendas 35 cajas con mercancía equivocada, con una desviación estándar de 5.4 cajas y ha implementado un nuevo método de control de calidad que cree dará resultado. Toma una muestra aleatoria de 20 tiendas y analiza las diferencias entre lo que solicitaron y lo que fue enviado. Anotó los datos en la siguiente tabla: Cantidad de mercancía enviada (en cajas) Cantidad de cantidad de mercancía equivocada (en cajas) 1000 10 1200 23 1150 12 900 5 750 34 1100 23 850 7 1260 12 1500 3 1350 33 1300 12 1200 43 1010 12 750 10 700 23 2000 30 1250 12 1700 52 1210 12 1090 12 a. Plantea la hipótesis nula y la alternativa b. ¿Cuál es el riesgo alfa? c. Enuncia la regla de decisión d. Con nivel de significancia de 0.05, ¿se puede decir que ha disminuido el número de cajas con mercancía equivocada debido al nuevo proceso de control de calidad implementado por el gerente? Justifica tu respuesta. 3. Una compañía de tiendas de autoservicio ha evaluado la venta en dos zonas de la ciudad y busca establecer cuál de las zonas tiene un mejor desempeño en cuanto a la venta de uno de sus productos líderes. En las tiendas de la zona centro, se detecta que en promedio se venden 1700 unidades del producto de interés. En las tiendas de la zona sur de la ciudad, se realizó un análisis de ticket similar que en las tiendas de la zona centro y se obtuvieron en promedio 1500 unidades de venta del producto líder. Utilice un nivel de significado del 1%. a. ¿Las tiendas de la zona del centro presenta un desempeño

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significativamente menor, en términos de venta del producto líder, que las tiendas en la zona sur? b. ¿Es recomendable diferenciar más el producto por zona? Justifica tu respuesta. Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Proyecto final Objetivos Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir, presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas administrativos y financieros.
Instrucciones El director de investigaciones de una empresa comercial recientemente realizó un amplio estudio de clientes. El departamento de investigaciones deseaba saber cuánto gastaban los clientes durante una visita a la tienda. Se eligió una muestra aleatoria de 70 clientes. Las cantidades gastadas son: Cantidades gastadas (en pesos) 19.40 24.60 25.80 43.80 554.0 71.40 79.40 79.80 87.00 93.00 113.80 119.80 126.70 130.50 143.80 149.80 162.40 167.60 176.70 177.60 178.90 189.80 192.10 198.90 209.60 218.70 239.40 239.80 249.80 259.00 259.70 273.40 277.80 279.60 297.50 318.90 359.80 372.50 398.80 399.20 398.80 425.60 443.40 449.80 479.80 479.80 489.00 491.20 531.90 551.70 642.40 652.30 718.3 724.30 832.10 860.50 896.50 912.30 946.20 1,037.10 1,096.80 1,218.10 1,291.50 1,379.20 1,483.80 1,378.80 1,458.90 1,526.00 1,551.90 1,592.30 1. Obtén un intervalo de clase sugerido.

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2. Organiza los datos en una distribución de frecuencias. 3. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar? Explica. 4. Elabora un histograma para la distribución de frecuencias. 5. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “mayor que”. El director de investigaciones desestimó los resultados obtenidos por el departamento y decidió realizar él mismo una investigación más detallada de las cantidades gastadas por los clientes. Decidió llamar a 5 clientes de forma aleatoria y preguntarles la cantidad gastada en su última compra. Alumno Cantidad gastada María Rodríguez $ 218.70 David Acosta $ 25.80 Antonio Martínez $ 1,037.10 Sergio Rodríguez $ 718.30 Diana Campos $ 359.80 6. Utilizando la fórmula de combinaciones, ¿cuántas muestras de tamaño tres son posibles? 7. Establece una distribución muestral con todas las muestras posibles de tamaño tres y calcula sus medias. 8. Compara la media y la dispersión de la población de los 70 clientes considerados para la investigación anterior y la media y la dispersión de las medias muestrales. Explica tu hallazgo. De ventas de años pasados, el director de operaciones sabe que el promedio de la cantidad gastada pos los clientes es de 378.89 pesos, por lo que solicitó una revisión de las cantidades gastadas a uno de sus asistentes. 9. Obtén una muestra aleatoria de n = 15 de las cantidades gastadas por los clientes en su última compra y calcula un intervalo de confianza del 99% para la media de la población. 10. ¿Es posible que la cantidad de dinero gastado por los clientes haya aumentado en el tiempo? Realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 1%. Presenta los resultados de tu actividad y anexa:  Las tablas de cantidades gastadas seleccionadas aleatoriamente.  Las distribuciones de frecuencia generadas.  Los histogramas y polígonos obtenidos.  Los cálculos de los estimadores.

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 Las pruebas de hipótesis solicitadas. Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.