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1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
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2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
Actividad integradora 1
Instrucciones:
Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 1, deberás realizar los siguientes
ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de probabilidad y
estadística, así como la solución de problemas de probabilidad condicional, independencia
de eventos, permutaciones, combinaciones y distribuciones de probabilidad y variables
aleatorias.
1. En un centro de distribución de mercancía general dividen sus productos en tres grupos:
Productos pesados (P), productos ligeros (L) y productos frágiles (F). Cuando un cliente
solicita producto, el gerente se asegura que los productos se acomoden considerando las
siguientes reglas:
 Hasta debajo de la caja deberá ir el producto pesado.
 Arriba del producto pesado puede ir producto ligero o producto frágil.
 Arriba del producto ligero únicamente puede ir producto frágil
 Arriba del producto frágil no debe ir un producto pesado o ligero.
Si un cliente realizó un pedido de 5 productos.
a. Defina el espacio muestral para el acomodo en una caja de los diferentes tipos de
productos. Ejemplo: (P, P, L, L, F)
b. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de producto del tipo ligero
que se puede incluir en una caja para surtir un pedido de un cliente de 5 productos.
c. Calcula:
i. Media ponderada.
ii. Moda.
iii. Mediana.
iv. Amplitud Total.
v. Desviación media.
vi. Varianza.
vii. Desviación estándar.
d. Grafique la distribución de probabilidad.
e. Responde a las siguientes preguntas.
i. ¿Cuál es la probabilidad de que en un pedido se incluyan dos productos
pesados?
ii. Suponiendo que los primeros dos productos acomodados en el pedido que
hayan sido pesados, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes tres
productos, uno de ellos sea un producto ligero?
iii. Suponiendo que los primeros dos productos acomodados en el pedido que
hayan sido ligeros, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes tres
productos, uno de ellos sea un producto pesado?, ¿esto representa una
probabilidad condicional? Explica y Justifica tu respuesta.
2. Un nuevo empleado ingresó recientemente a laborar en el centro de distribución y el
gerente decide levantar una auditoría para revisar si el nuevo empleado ha estado siguiendo
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la regla de acomodo de productos.
Toma dos cajas de dos pedidos de forma aleatoria y revisa:
 Pedido 1: 2 productos pesados, 1 producto ligero y 2 productos frágiles.
 Pedido 2: 1 producto pesado, 1 producto ligero y 3 productos frágiles.
El gerente se da cuenta que el nuevo empleado ha estado acomodando los productos al
revés de como indica la regla: Primero los frágiles, luego los ligeros y al final los pesados.
El error del empleado ha provocado que tanto los productos frágiles como los ligeros se
hayan dañado de forma definitiva. El gerente decide revisar los productos dañados y al
tomar el primer producto, se pregunta:
a. ¿Cuál es la probabilidad que el producto dañado haya sido del pedido 1?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto que el gerente revisa sea un producto
frágil del pedido 2?
c. Justifica sus respuestas matemáticamente y gráficamente.
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 2
Instrucciones:
Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 2, deberás realizar los siguientes
ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de distribuciones de
probabilidad, así como a las diferentes distribuciones de probabilidades discretas y
continuas que revisamos durante este módulo.
1. En una tienda de autoservicio se desea realizar un estudio para determinar el
número de cajas que deberían estar abiertas en cualquier momento del día, con el fin
de garantizar “Cero filas” a sus clientes. Se sabe que en promedio realizan sus
compras 15 clientes por minuto en la tienda de autoservicio seleccionado. Con base
en esta información, resuelva los siguientes ejercicios:
a. Diseña la distribución de probabilidad correspondiente.
b. Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad.
c. Según su opinión, ¿cuántas cajas deberán de permanecer abiertas? Justifica
tu respuesta
d. En un día se reportó que hubo una gran cantidad de venta en la tienda, se
dice que hubo alrededor de 20 clientes por minuto, por lo que han solicitado
una mayor cantidad de cajas abiertas. ¿Es adecuado decir que se requieren
más cajas abiertas? Justifica tu respuesta
2. En una tienda de ventas al menudeo localizada en las afueras de Monterrey, desean
realizar un estudio sobre la viabilidad de uno de los productos ancla de la tienda y
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con base en dicha información, mantener la venta de dicha mercancía o bien,
decidirse por retirarla de los anaqueles. Para conocer el movimiento del producto en
la tienda, se analizan los tickets de las últimas semanas y se obtiene que en
promedio, el producto ancla de la tienda se vende en 8 de cada 20 tickets analizados.
Con base en esta información, resuelva los siguientes ejercicios:
a. Diseña la distribución de probabilidad correspondiente.
b. Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad
c. El gerente de la tienda por su parte, solicita al supervisor su opinión y le
asegura al gerente que en promedio el producto aparece como vendido en 2
de cada 20 tickets, ¿qué tan probable es que lo que comenta el supervisor?,
¿debería creerle?, ¿por qué?
d. Con base en lo que el gerente descubrió, le pide al supervisor que revise
físicamente los tickets de la última semana y le apuesta que son más de siete
tickets de cada 20 donde aparece el producto como vendido. ¿Deberá
aceptar la apuesta el supervisor? Justifica tu respuesta
3. El gerente del una tienda de autoservicio desea realizar un estudio acerca de los
ingresos diarios que percibe la tienda en concepto de venta en línea de caja. Para
hacer el análisis, primero decide saber cuánto es lo que compra en promedio los
clientes que acuden a su tienda. Toma una muestra aleatoria de 20 tickets de la
semana pasada y analiza el monto de la venta. Anotó los datos en la siguiente tabla:
Valor de ticket de venta (en pesos)
892.93
1883.21
291.21
1203.28
1383.12
203.02
490.20
393.21
1903.13
938.01
743.82
590.30
223.73
1083.38
973.99
773.12
803.15
379.92
941.82
1002.88
a. Determina la media y la varianza para el valor del ticket de venta para la
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tienda.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que para un cliente gaste en mercancía más de
$1,500 pesos?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente gaste entre $1,000 y $1,500 pesos
en promedio?
d. ¿Cuál es la probabilidad de un cliente no gaste más de $ 300 pesos en su
visita a la tienda?
4. Con base en los datos del inciso 2, resuelva lo siguiente:
a. Convierte el problema binomial en un problema con distribución normal
estándar.
b. Obtén los resultados de los incisos C y D a través de la distribución de
probabilidad normal estándar. Justifica tu respuesta.
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 3
Instrucciones:
Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 3, deberás realizar los siguientes
ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de estadística
descriptiva, así como la solución de problemas de estimación puntual y de intervalo.
1. En una compañía que distribuye mercancía para la venta al menudeo, está teniendo
dificultades para establecer el nuevo contrato colectivo de trabajo con el sindicato.
El problema a discusión es la cantidad de trabajo que realizan los operadores en lo
que concierne al movimiento de mercancía de un punto del almacén al otro. El
gerente de recursos humanos desea hacer un análisis del trabajo que realizan los
operadores e indaga sobre el trabajo realizado durante la semana de los 50
operadores contratados actualmente.
Cantidad de tareas realizadas en la semana
513 546 753 348 883
212 247 486 495 731
626 463 206 606 290
868 638 637 783 368
679 221 531 576 306
212 372 509 777 767
302 581 337 262 621
243 516 784 490 607
712 235 634 532 314
603 751 548 580 484
a. Obtén un intervalo de clase sugerido.
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b. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.
c. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son
iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar? Justifica
tu respuesta.
d. Elabora un histograma.
e. Elabora un polígono de frecuencias para distribución de frecuencias
acumuladas.
f. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “mayor que”.
2. El sindicato en cuestión alega que los trabajadores, en promedio, realizan más de
500 tareas a la semana y toma una muestra de 7 trabajadores y solicita la cantidad
de tareas realizadas durante semana al departamento de sistemas. El sindicato
obtiene los siguientes resultados:
Realizó más de 500 tareas
Nombre
durante la semana
Benito Morales No
David Gustavo Calcaneo No
Ernesto Arias Si
Asuncion Rodriguez No
Arturo Jaime Martinez No
Ivonne Yamile Mul Si
Hau Erik Gabriel Si
a. ¿Cuántas muestras de tres son posibles?
b. Enuncia todas las muestras posibles y calcula la proporción de cada una de
ellas.
c. Compara la proporción de todas las proporciones muestrales con la
proporción de la población.
4. Compara los resultados de la muestra de medias del problema 3 con los resultados
obtenidos en el análisis de datos agrupados del problema 2. ¿Es válido decir que el
sindicato tiene razón al solicitar un aumento por la cantidad de trabajo realizado por
los operadores? Justifica tu respuesta.
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Actividad integradora 4
Instrucciones:
Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 4, deberás realizar los siguientes
ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de inferencia estadística
tanto en una como en dos poblaciones, y los conceptos de análisis de datos discretos.
1. El gerente del centro de distribución lleva el control de calidad en el servicio a las
tiendas, el cual se mide por la cantidad de mercancía equivocada, ya sea en cantidad
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o en tipo de mercancía, que es enviada a cada tienda. El gerente sabe que en
promedio llegan a las tiendas 35 cajas con mercancía equivocada, con una
desviación estándar de 5.4 cajas y ha implementado un nuevo método de control de
calidad que cree dará resultado. Toma una muestra aleatoria de 20 tiendas y analiza
las diferencias entre lo que solicitaron y lo que fue enviado. Anotó los datos en la
siguiente tabla:
Cantidad de mercancía enviada Cantidad de cantidad de
(en cajas) mercancía equivocada (en cajas)
1000 10
1200 23
1150 12
900 5
750 34
1100 23
850 7
1260 12
1500 3
1350 33
1300 12
1200 43
1010 12
750 10
700 23
2000 30
1250 12
1700 52
1210 12
1090 12
a. Plantea la hipótesis nula y la alternativa
b. ¿Cuál es el riesgo alfa?
c. Enuncia la regla de decisión
d. Con nivel de significancia de 0.05, ¿se puede decir que ha disminuido el
número de cajas con mercancía equivocada debido al nuevo proceso de
control de calidad implementado por el gerente? Justifica tu respuesta.
3. Una compañía de tiendas de autoservicio ha evaluado la venta en dos zonas de la
ciudad y busca establecer cuál de las zonas tiene un mejor desempeño en cuanto a
la venta de uno de sus productos líderes. En las tiendas de la zona centro, se detecta
que en promedio se venden 1700 unidades del producto de interés. En las tiendas de
la zona sur de la ciudad, se realizó un análisis de ticket similar que en las tiendas de
la zona centro y se obtuvieron en promedio 1500 unidades de venta del producto
líder. Utilice un nivel de significado del 1%.
a. ¿Las tiendas de la zona del centro presenta un desempeño
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significativamente menor, en términos de venta del producto líder, que las
tiendas en la zona sur?
b. ¿Es recomendable diferenciar más el producto por zona? Justifica tu
respuesta.
Envía la actividad a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.
Proyecto final
Objetivos
Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir,
presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas
administrativos y financieros.
Instrucciones
El director de investigaciones de una empresa comercial recientemente realizó
un amplio estudio de clientes. El departamento de investigaciones deseaba saber
cuánto gastaban los clientes durante una visita a la tienda. Se eligió una muestra
aleatoria de 70 clientes. Las cantidades gastadas son:
Cantidades gastadas (en pesos)
19.40 24.60 25.80 43.80 554.0
71.40 79.40 79.80 87.00 93.00
113.80 119.80 126.70 130.50 143.80
149.80 162.40 167.60 176.70 177.60
178.90 189.80 192.10 198.90 209.60
218.70 239.40 239.80 249.80 259.00
259.70 273.40 277.80 279.60 297.50
318.90 359.80 372.50 398.80 399.20
398.80 425.60 443.40 449.80 479.80
479.80 489.00 491.20 531.90 551.70
642.40 652.30 718.3 724.30 832.10
860.50 896.50 912.30 946.20 1,037.10
1,096.80 1,218.10 1,291.50 1,379.20 1,483.80
1,378.80 1,458.90 1,526.00 1,551.90 1,592.30
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9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
2. Organiza los datos en una distribución de frecuencias.
3. Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos
agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los
datos sin agrupar? Explica.
4. Elabora un histograma para la distribución de frecuencias.
5. Elabora un polígono de frecuencias acumulado del tipo “mayor
que”.
El director de investigaciones desestimó los resultados obtenidos por el
departamento y decidió realizar él mismo una investigación más detallada
de las cantidades gastadas por los clientes. Decidió llamar a 5 clientes de
forma aleatoria y preguntarles la cantidad gastada en su última compra.
Cantidad
Alumno
gastada
María
$ 218.70
Rodríguez
David
$ 25.80
Acosta
Antonio
$ 1,037.10
Martínez
Sergio
$ 718.30
Rodríguez
Diana
$ 359.80
Campos
6. Utilizando la fórmula de combinaciones, ¿cuántas muestras de
tamaño tres son posibles?
7. Establece una distribución muestral con todas las muestras
posibles de tamaño tres y calcula sus medias.
8. Compara la media y la dispersión de la población de los 70
clientes considerados para la investigación anterior y la media y la
dispersión de las medias muestrales. Explica tu hallazgo.
De ventas de años pasados, el director de operaciones sabe que el
promedio de la cantidad gastada pos los clientes es de 378.89 pesos, por
lo que solicitó una revisión de las cantidades gastadas a uno de sus
asistentes.
9. Obtén una muestra aleatoria de n = 15 de las cantidades gastadas
por los clientes en su última compra y calcula un intervalo de
confianza del 99% para la media de la población.
10. ¿Es posible que la cantidad de dinero gastado por los clientes
haya aumentado en el tiempo? Realiza una prueba de hipótesis
con un nivel de significancia del 1%.
Presenta los resultados de tu actividad y anexa:
 Las tablas de cantidades gastadas seleccionadas aleatoriamente.
 Las distribuciones de frecuencia generadas.
 Los histogramas y polígonos obtenidos.
 Los cálculos de los estimadores.
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 Las pruebas de hipótesis solicitadas.
Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.
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