En la actividad desarrollas tus habilidades para utilizar modelos matemáticos para entender cómo varía la población. Para realizar esta actividad, es necesario comprender el tema Ecuaciones/Funciones e Interpretación de la dinámica de la población a través del cálculo de tasas de crecimiento.

1. Alumna: María Guadalupe Serrano Briceño
Facilitador: Juan Javier Durán Castillo
Grupo: M13C3G7-061
Junio de 2017.
Diseño de portada: new7ducks / Freepik

2. Módulo 13. Variación en procesos sociales
UnidadI. Interpretaciónde ladinámicade lapoblaciónatravésdel cálculode tasas de crecimiento
Semana1
1
Autor:María Guadalupe SerranoBriceño
Actividad integradora.Los conejos.
1. Planteamiento.
Supongamosque,enunagranja,tenemosunapoblacióninicialde 3conejos,que parael añosiguiente
aumentóa9 conejosyque parael tercerañocrecióa 27 conejos;el aumentode losconejoshasidoen
la misma proporción año con año. Este crecimiento se puede expresar con la función:
y = 3x
O si designamosac comoel númerode conejosya t como lacantidadde añosdurante losque crece
la población,utilizaríamoslaexpresión:
C = 3t
2. A partir de la información anterior, tabula los valores de t, desde 0 hasta 10 años, de uno en
uno. Además de los valores, incluye el procedimiento para obtenerlos.
C=3t
Años t Procedimiento
0 (INICIAL) 0 C=30=1
1 1 C=31=3
2 2 C=32=3∙3=9
3 3 C=33=3∙3∙3=27
4 4 C=34=3∙3∙3∙3=81
5 5 C=35=3∙3∙3∙3∙3=243
6 6 C=36=3∙3∙3∙3∙3∙3=729
7 7 C=37=3∙3∙3∙3∙3∙3∙3=2187
8 8 C=38=3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3=6561
9 9 C=39=3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3=19683
10 10 C=310=3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3=59049
3. Elabora la gráfica y ubica los puntos cardinales.
Años t
Puntos
cardinales
0 0 (0,1)
1 1 (1,3)
2 2 (2,9)
3 3 (3,27)
4 4 (4,81)
5 5 (5,243)
6 6 (6,729)
7 7 (7,2187)
8 8 (8,6561)
9 9 (9,19683)
10 10 (10,59049)
1 3 9 27 81 243 729 2187
6561
19683
59049
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Conejos
Tiempo (t)
CRECIMIENTO EXPONENCIAL

3. Módulo 13. Variación en procesos sociales
UnidadI. Interpretaciónde ladinámicade lapoblaciónatravésdel cálculode tasas de crecimiento
Semana1
2
4. Despuésde tabular y graficar, responde losiguiente:
a) ¿Qué modelomatemáticoutilizasteparalaresoluciónde este planteamiento?Lineal,exponencialo
logarítmico; justifica tu respuesta.
Se utilizó el modelo matemático exponencial. Este modelo va en relación con el crecimiento de la
población. El crecimientode una población,esdecirel incrementoenel númerode individuosque la
componenencadauna de lasgeneraciones,depende comofactorimportante,de latasade natalidad,
que es característica de cada especie y es variable en función de ciertos factores ambientales y del
númerode individuosreproductoresde que se parte.Pero,si en el problemaque se resolvió,existen
lasmejorescondiciones,tenemosquelapoblaciónsiemprecrece de maneraexponencial. Lapoblación
de conejosencrecimiento,conabastecimientode alimentoque noconsideralarapidezcon que ellos
comen, crece de esta forma, a menos que el alimento pueda volverse limitante, caso en el que el
crecimiento de la población necesitaría ser representada por un modelo matemático diferente.
b) El ejercicio que realizaste ¿te ayudó a comprender los procesos de variaciónpoblacional? Si, No y
¿por qué?
Si, porque en el ejercicio, vemos que el crecimiento de la población, bajo el modelo matemático
exponencial, va en función de la natalidad en forma exclusiva. El modelo exponencial nos permite
conocer la variación poblacional en un determinado periodode tiempo, sin tomar en cuenta otros
factores,estoes, suobjetivo esestimarcuantosindividuosse esperanque componganla poblaciónen
un instante de tiempodeterminadoy,estose logra con la soluciónde una ecuación ordinariade tipo
exponencial, como la utilizada en este trabajo.
Fuentes:
1. Martínez A., Elena S. (2012, Prim. Ed.). Variación en Procesos Sociales. Secretaría de Educación
Pública. PDF recuperado el 27 de junio de 2017 de
https://es.slideshare.net/MiguelFernandezGuzman/14-variacion-procesos-sociales-libro
2. Interpretación de la dinámica de la población a través del cálculo de tasas de crecimiento. Módulo
13. Variación en procesos sociales. Material extenso Unidad 1. Prepa en Línea-Sep. Material
proporcionado por Prepa en Línea-Sep.
3. Gómez Mármol, M. (2007-2008). Modelos Matemáticos de Poblaciones. PDF recuperado el 27 de
junio de 2017 de http://personal.us.es/angeles/Actual/mmcs/tema1.pdf
4. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matemáticas para administración y economía. Pearson
Educación. PDF recuperado el 27 de junio de 2017 de
https://administradorjorgevelcas.files.wordpress.com/2016/01/esta_decima_edicion_de_matematic
as_para.pdf