Álgebra y ecuaciones de primer grado. Metodología para solucionar un problema de matemática. Solución algebraica de un problema. Planteamiento algebraico y solución del mismo. Interpretación de resultados. Establecer conclusiones.

1. Metodología en solución de problemas:
*Conocer la situación problema
*Considerar el escenario o ámbito
*Identificar los datos y las variables
*Plantear la situación matemáticamente

2. Cuando una tienda vende un reproductor de discos compactos de conocida marca
en $300.00 por unidad, desplaza 15 unidades por semana. Sin embargo, cada que
reduce el precio del reproductor en $10.00 hay dos ventas más por semana. ¿Qué
precio de venta producirá en ingresos semanales $7000.00?
(300 – 10x) (15 + 2x) = 7000
300 (15) + 600x – 150x – 20 x2 = 7000
-20 x2 + 450x + 300 (15) – 7000 = 0
-20 x2 + 450x – 2500 = 0
20 x2 – 450 x + 2500 = 0
---------------------------- ----
10 10
20 x2 – 450 x + 2500 = 0
45 ± 5
x = -----------
4
x1 = 12.5; x2 = 10
Conclusiones:
a) Para x1 = 12.5…
El precio del reproductor: $175.00
Unidades que se deben vender: 40
b) Para x2 = 10…
El precio del reproductor: $200.00
Unidades que se deben vender: 35

3. Debe construirse un barril con tapa para guardar aceite. El
recipiente (barril) tiene las siguientes características… cilíndrico, de
4 ft (pies) de altura, que su superficie total sea de 10 π ft2. Bajo
estas condiciones determina el diámetro del barril.
A1
A1
A2
A1 = 2 ( πⱰ2) / 4 = ( π Ɒ2) / 2
A2 = (4) (π Ɒ )
A total = ( π Ɒ2) / 2 + (4) (π Ɒ )
10 π = ( π Ɒ2) / 2 + (4) (π Ɒ )
10 = ( Ɒ2) / 2 + (4) ( Ɒ )
Ɒ2 + 8 Ɒ - 20 = 0
4 ft
πⱰ
(Ɒ + 10) (Ɒ - 2) = 0
Ɒ + 10 = 0 Ɒ1 = -10
Ɒ - 2 = 0 Ɒ2 = 2
Conclusión:
El diámetro del barril
será de 2 ft (pies).