Esta es una ponencia que se realizó en el 11 Festival Internacional de Matemática en Costa Rica, organizado por la fundación CIENTEC. Se muestran billetes donde aparecen matemáticos, así como referencias a sus principales aportes.

1. Matemáticos en billetes
del mundo
B.Sc. Marco Vinicio López Gamboa.
M.Sc. M. Esteban Corrales Quesada.

2. “Las primeras monedas fueron acuñadas con carácter oficial en
Lidia, en la península de Anatolia (Turquía actualmente), por su
rey Gyges, fundador de la dinastía Mermnadae, hacia el siglo VII
a. C…” [1]
“El primer billete expedido por una autoridad pública se registra
en China a finales del siglo X…” [2]
“… será el Banco de Estocolmo el que en 1661 se convirtió en el
primer banco que puso en marcha la circulación de billetes…”[2]
Breve historia de los billetes

3. El anverso del billete se conoce a la parte “delantera” del billete y
es dónde se encuentra principalmente la información más
relevante y los personajes principales con los cuales se desea
mostrar del billete.
El reverso de los billetes, en general se utiliza para ilustrar de
manera secundaria la información que pose dicho billete.
Anverso y reverso de los billetes

4. La real academia española define la numismática como
“Disciplina que estudia las monedas y medallas, principalmente
las antiguas”[3]
Íntimamente ligada a la Numismática está la Notafília que estudia
las notas, pagarés, bonos, papeles bancarios y el papel moneda
corriente, así como cualquier otro material impreso que pueda
considerarse valioso.[4]
¿Qué es la Numismática?

5. Los billetes de colección adquieren un mayor valor dependiendo
de algunas de estas características:
 Rareza.
 Escasez.
 Antigüedad.
 Estimación global.
 Otros.
Valor de los billetes de colección

6. Es importante tener piezas en excelente estado, para ello hay empresas
que certifican los billetes según el estado físico que estos tengan en una
escala que va del 0 hasta el 70, entre estas empresas tenemos:
Numismatic Guarantee, Corp. ( NGC ), Numismatic Conservation
Services ( NCS ) y Paper Money Guaranty ( PMG ), entre otras; también
se indica el estado que este tiene por medio de las siguientes siglas:
Estado de los billetes

7. Estado de los billetes
• Sin circular (UNC) - se refiere a un billete de banco que es brillante y no
tiene daños de manipulación.
• Casi sin circular (AU) - un billete de banco que sigue siendo brillante,
pero tiene daños por manipulación leves.
• Extremadamente fino (XF o EF) - un billete de banco con un pliegue o
hasta tres pliegues de luz. Papel siendo brillante y atractivo, desgaste
muy leve en las esquinas permitidas.

8. Estado de los billetes
• Muy fina (VF) - posiblemente suciedad leve o manchas, puede tener
varios pliegues horizontales y / o vertical. El papel sigue siendo
relativamente fresco. Es de aclarar que un billete que ha sido lavado
con agua y tratado con químicos, puede estar aparentemente en estado
Au o Unc, pero es en realidad un Vf.
• Fino (F) - El papel es ahora un poco más suave, el desgaste
considerable debido a los pliegues de su uso en la circulación.
Desgarros menores tener en cuenta, que no se extienda en el diseño.
Claro, pero no un aspecto brillante. Agujeros Discontinuas pero no
agujeros debido al plegado.

9. Estado de los billetes
• Muy bueno (VG) - Mucho desgaste. El papel es blando. Posibles
manchas. La decoloración es posible. Agujero en el centro causada por
plegamiento permisible. Nota todavía se ve presentable.
• Bueno (G) - Mucho desgaste, como VG, pero también lo más. Graffiti en
el billete. Pequeñas piezas del billete pueden faltar
• Descolorido (FA) - piezas más grandes del billete arrancados /
desaparecidos, en comparación con G. Menos de la nota intacto.
• Pobre (P) - El daño severo debido al desgaste, manchas, falta de
piezas, el graffiti y / o agujeros. Puede ser pegadas con cinta adhesiva,
les faltan piezas. La peor condición posible. [5, 6]

10. Temas de colección de los billetes
Los temas que se escogen para empezar o tener una o más
colecciones es sumamente variado, esto depende totalmente de
cada una de las personas y sus gustos, pero entre los
principales están:

Personajes destacados.

Naturaleza (Animales y/o plantas).

Países y/o Bancos.

Series de los Bancos.

Hechos históricos.

Paisajes.

Otros.

11. EDUCACION
Matemáticos
en billetes
Matemáticos
en billetes

12. Ruder Bošković
(1711-1787) Físico, astrónomo,
matemático, filósofo, poeta y jesuita de
la República de Ragusa (hoy
Dubrovnik en Croacia). Su teoría sobre
la estructura de la materia fue
fundamental para el posterior
desarrollo de la física contemporánea.
Hizo contribuciones a la teoría de los
orbitales mecánicos y fue uno de los
primeros en especular sobre las
fuerzas entre átomos. [5, 6]

13. Ruder Bošković
La Catedral Zagreb es el mayor edificio
sacro- monumental croata de estilo
neogótico. [8]
Efigie de Ruder
Bošković.
Elementos expuestos en su “Theoria
Philosophiae Naturalis” que van desde una teoría
dinámica de la materia, fundada en la hipótesis de
que las partículas elementales que constituyen la
materia no son más que centros de fuerza, hasta
una teoría general matemática de atomismo. [7]

14. La Madre Patria de Croacia, sentada y sosteniendo sobre sus muslos y
rodillas toda la historia del país, por lo que su doble en Iquique sido
bautizada también como "La Madre Patria". [7]
Ruder Bošković

15. Ruder Bošković

16. Leonhard Paul Euler
(1707-1783) Físico y
matemático. Nacido en Suiza.
Contribuyo en estos campos
en teoría de grafos,
mecánica, astronomía,
óptica, etc. [27]

17. Efigie de Leonhard
Paul Euler.
Representación del sistema solar y
órbitas de cometas, una turbina de
agua y un sistema de lentes.
Leonhard Paul Euler

18. Leonhard Paul Euler
Imágenes tomadas de [34]
Tabla de cálculos y función Gamma.
Poliedro y efigie de Leonhard P.
Euler.
Diagrama del sistema solar.

19. (1777-1855) Físico,
matemático, astrónomo, y
geodesta.
Nacido en Alemania.
Sobresalió en campos como
el magnetismo, la óptica, la
teoría de números,
estadística y la geodesia. [48]
Carl Friedrich Gauβ

20. Carl Friedrich Gauβ
Distribución
gaussiana.
Efigie de Carl Friedrich Gauβ.
Sextante y representaciones de uso.

21. (1910-1997) Matemático, nacido en
Turquía.
Sobresalió en campo de la
topología. [49]
Imagen tomada de [50]
Cahít Arf

22. Cahít Arf
Efigie del Pres. Mustafa Kemal
Atatürk.
Efigie de Cahít Arf.
Invariante de Arf.
Abaco y sistema
binario.

23. (1820 -1910) Enfermera, escritora
y estadística británica; sobresalió, por sus
estudios en estadística en particular, por
su famoso “diagrama de la rosa”.[15, 16]
Florence Nightingale

24. Florence Nightingale
Efigie de la Reina Isabel II.
Efigie de Florence Nightingale.
Representación de su
sobre nombre: la dama de
la lampara.

25. EDUCACION
Científicas en
billetes
Científicas en
billetes

26. El matrimonio Curie (Marie: 1867-1934,
Pierre: 1859-1906) lideraron el
descubrimiento y la clasificación de los
elementos radiactivos, y compartieron
el premio Nobel de física en 1903 por
su trabajo. Además, Marie Curie ganó
un segundo premio Nobel en 1911 por
sus trabajos con el radio. [7]
María Salomea Sklodowska-Curie

27. María Salomea Sklodowska-Curie
Efigie de Marie Salomea
Skłodowska-Curie.
Reactor Nuclear “EWA” que es un
acrónimo para Reactor Nuclear
experimental de agua ubicado en
Polonia.

28. María Salomea Sklodowska-Curie

29. María Sibylla Merian
(1647-1717) Naturalista, exploradora, científica y pintora alemana,
revolucionó el mundo de la botánica y la zoología haciendo uso de sus
habilidades de aguda observación. [13]
Imágenes tomadas de [12]

30. María Tecla Artimisia Montessori
(1870 – 1952) Educadora,
científica, médica, psiquiatra,
filósofa, psicóloga, devota
católica, feminista, y
humanista italiana.
Estudió ingeniería a los 14
años, luego biología y por
último es aceptada en la
Universidad de Roma, en la
Escuela de Medicina. [9]

31. María Tecla Artimisia Montessori
Efigie de María Tecla
Artimisia Montessori.
Representación de
unos estudiantes.

32. Mary Somerville
(1780-1872) Matemática y científica
escocesa. En sus obras predomina el
deseo de contribuir a la divulgación del
pensamiento científico del momento.
Ganó una medalla de plata por la
solución de un problema sobre las
ecuaciones diofánticas en Mathematical
Repository de W. Wallace. Cuando
estaba por morir estaba estudiando sobre
los cuaterniones. [11]

33. Mary Somerville
Imágenes tomadas de [10]

34. EDUCACION
Otros
científicos y
matemáticos
en billetes
Otros
científicos y
matemáticos
en billetes

35. Julio Garavito Armero
(1865-1920) Ingeniero civil,
astrónomo, matemático y
economista.
Nacido en Colombia.
Sobresalió en campos de la
astronomía, además del estudio
de diseño de construcción de
puentes con estructuras
triángulares.
Imagen tomada de [45]

36. Julio Garavito Armero
Imágenes tomadas de [34]
Luna y cráter Garavito.
Luna.
Efigie de Julio Garavito Armero.
Diagramas de estructuras triangulares.

37. Sir. Isaac Newton
(1642-1727) Físico. Nacido en
Inglaterra. Contribuyó en la Física
construyendo las bases de la
mecánica clásica, además del
cálculo diferencial e integral
(reconocimiento compartido con
Gottfried Leibniz). También aporto
en óptica y mecánica de fluidos,
etc. [26]

38. Sir. Isaac Newton
Efigie de Sir. Isaac Newton.
Prisma, telescopio reflector de Newton y
un modelo del sistema solar.
Efigie de la Reina Isabel II.

39. Sir. Isaac Newton
Efigie de Sir. Isaac Newton.
Cuarta ley de Newton (Ley de
Gravitación Universal).
Isla de Bougainville.
Efigie de Sir. Isaac Newton.
Imagen central de la bandera de la isla.

40. Abu Ali al-Hasan
(965-1040) Emirato Buyí, actual Irak.
También llamado Alhazen o Alhacén.
Trabajó en los inicios de la relación entre
el álgebra y la geometría, sus teoremas
sobre cuadriláteros, incluyendo el
cuadrilátero de Lambert, fueron los
primeros teoremas en la geometría
elíptica y en la geometría hiperbólica,
entre otros aportes. [53]. Además de
sobresalir en el campo de la óptica.

41. Abu Ali al-Hasan
Imágenes tomadas de [33]
Efigie de Abu Ali al-Hasan.
Diagrama de sus estudio
de óptica, ilustrados en su
“Tratado de Óptica”.
Gran mezquita de al Nuri.

42. Abu Ali al-Hasan
Imágenes tomadas de [33]

43. Demócrito
(460 a.C. – 370 a.C.) Filósofo
griego presocrático y
matemático, desarrolló la teoría
atómica del universo, entre
otros legados. [29]

44. Demócrito
Efiegie de Demócrito.
Academia de Atenas, es la Academia
Nacional de Grecia, y el más alto centro de
investigación en el país.
Imagen de átomo.

45. Christopher Polhem
(1661-1751) Considerado el
padre de la ingeniería
sueca.fue un ingeniero,
inventor, matemático e
industrial sueco.

46. Christopher Polhem
Imágenes tomadas de [33]
Efigie de Christopher Polhem.
Cálculos matemáticos.
Efigie de
Carlos XI.
Primer edificio del
Banco de Suecia.
Rueda de
engranaje.

47. Niels Henrik Abel
(1802-1829) Matemático
Noruego. Aportó en el
estudio de las ecuaciones
algebraicas de quinto grado,
demostrando que eran
irresolubles por el método de
los radicales y en las
funciones elípticas.

48. Niels Henrik Abel
Imágenes tomadas de [33]

49. José Celestino Mutis
Imágenes tomadas de [33]

50. Blaise Pascal
Imágenes tomadas de [33]

51. Chistiaan Huygens

52. René Descartes

53. René Descartes
Imágenes tomadas de [33]

54. Lord Ernest Rutherford
Imágenes tomadas de [33]

55. Erwin Schrödinger
Imágenes tomadas de [36]

56. Niels Bohr
Imágenes tomadas de [35]

57. James Watt
Imágenes tomadas de [36]

58. Dimitri Mendeleev
Imágenes tomadas de [36]

59. Lord Kelvin (William Thomson)
Imágenes tomadas de [36]

60. Lord Kelvin (William Thomson)
Imágenes tomadas de [36]

61. Ole Romer
Imágenes tomadas de [33]

62. Jurij Bartolomej Vega

63. Pedro Nunes
Imágenes tomadas de [33]

64. Pedro Nunes
Imágenes tomadas de [34]

65. Aristóteles
Imágenes tomadas de [33]

66. Aristóteles
Imágenes tomadas de [36]

67. Aristóteles
Imágenes tomadas de [36]

68. Milutin Milanković
Imágenes tomadas de [36]

69. Víktor Ambartsumián
Imágenes tomadas de [34]

70. John Tebbutt
Imágenes tomadas de [34]

71. José Echegaray y Eizaguirre
Imágenes tomadas de [36]

72. Urbain Jean Joseph Le Verrier
Imágenes tomadas de [34]

73. Abu Nasr al-Farabi
Imágenes tomadas de [33]

74. Abu Nasr al-Farabi
Imágenes tomadas de [36]

75. Abu Nasr al-Farabi
Imágenes tomadas de [36]

76. Petar Beron
Imágenes tomadas de [34]

77. Abü Alï-Husayb
Imágenes tomadas de [33]

78. Gerardus Mercator (Gerard de Kremer)
Imágenes tomadas de [33]

79. Jorge Juan y Santacilia
Imágenes tomadas de [33]

80. Karl Landsteiner
Imágenes tomadas de [36]

81. Paul Ehrlich
Imágenes tomadas de [36]

82. Hideyo Noguchi
Imágenes tomadas de [36]

83. ¡Muchas gracias!

84. Marco López: mvprofe7@gmail.com
Esteban Corrales: esteban15cr@gmail.com
Contactos

85. Referencias
[1] Prado Roman, Camilo; Blanco Gonzales, Alicia; Conejo Casas, Ángel; “El mercado de los
bienes tangibles de colección: especial consideración a la numismática de inversión”;
Editorial Dykinson; Madrid, Enero 2007; ISBN Electrónico 9781449206420; ISBN Impreso
9788498490183
[2] Palacios Bañuelos, Luis; “Seis escenarios de la historia”; Editorial Dykinson; Madrid, Enero
2007; ISBN Electrónico 9781449208257; ISBN Impreso 9788498491234
[3] http://dle.rae.es/?id=QiwjWwY
[4] Montenegro Valenzuela, Jacinto; “La utilización didáctica del Museo: hacia una
educación integral”; Editorial Prensas de la Universidad de Zaragoza; España, 2011; ISBN
Electrónico 9788415274858

86. Referencias
[5] http://www.mesonumismatica.com/certificar-monedas-billetes/
[6] https://es.wikipedia.org/wiki/Notafilia
[7]
https://www.taringa.net/posts/imagenes/16440863/Grandes-Fisicos-y-Matematicos-en-el-Dinero.html
[8] https://www.ncbj.gov.pl/en/aktualnosci/ewa-and-maria-confirm-competences-polish-scientists
[9] http://www.uhu.es/cine.educacion/figuraspedagogia/0_montessori.htm
[10] https://www.rbs.com/rbs/news/2016/04/new-p5-and-p10-polymer-notes-unveiled.html
[11]
https://lanaveva.wordpress.com/2011/03/11/matematica-y-astronoma-mary-somerville-1780-1872-la-r
eina/

87. Temas
[12] http://www.fembio.org/biographie.php/frau/biographie/maria-sibylla-merian/
[13] http://biblioteca.ucm.es/blogs/Foliocomplutense/8672.php#.WaTqTsgjGM_
[14]
http://www.worldbanknotescoins.com/2012/11/Great-Britain-bank-notes-10-pounds-sterling-banknote-
Florence-Nightingale-Queen-Elizabeth.html
[15] http://www.bbc.com/mundo/noticias/2015/05/150427_florence_nightingale_matematicas_finde_dv
[16] https://es.wikipedia.org/wiki/Florence_Nightingale
[17] https://es.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla
[18] https://es.wikipedia.org/wiki/Ru%C4%91er_Bo%C5%A1kovi%C4%87
[19] http://www.smf.mx/boletin/2005/Jul-05/Articulo-JLAG.html
[20] https://urbatorium.blogspot.com/2011/11/la-plaza-iquiquena-de-los-croatas-y-los.htmlv

88. Temas
[21]
http://croatia.hr/es-ES/Destinos/Localidad/Zagreb/La-Ciudad-De-Zagreb-El-complejo-de-la-Catedral-y-el-palacio-de-Arzobispado?Y2lcODc1LGRzXDUy
NyxwXDI0
[22] https://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
[23] https://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei
[24] https://www.britannica.com/biography/Alessandro-Volta
[25] https://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteur
[26] https://www.thefamouspeople.com/profiles/isaac-newton-124.php
[27] https://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm

89. Referencias
[28] https://en.wikipedia.org/wiki/Oswaldo_Cruz
[29] https://es.wikipedia.org/wiki/Dem%C3%B3crito
[30] https://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Darwin
[31] https://www.micit.go.cr/index.php?option=com_content&view=article&id=690&Itemid=1005
[32] https://es.wikipedia.org/wiki/Carlos_Linneo
[33] https://www.taringa.net/posts/imagenes/16679419/La-ciencia-en-los-billetes-del-mundo.html
[34] http://www.surastronomico.com/not-820-billetes-astronomicos.html
[35] https://en.wikipedia.org/wiki/Banknotes_of_Denmark,_1997_series
[36] https://www.slideshare.net/sotos1/scientists-on-banknotes/144-Urbain_Jean_Joseph_Le_Verrier

90. Referencias
[37] http://www.atsnotes.com/catalog/billetes-del-mundo-catalogo.html
[38]
https://www.taringa.net/posts/imagenes/16440863/Grandes-Fisicos-y-Matematicos-en-el-Dinero.html
[39] http://www.eldiario.es/economia/presencia-mujeres-billetes-lejos-paridad_0_510249222.html
[40]
https://www.theguardian.com/business/2016/feb/10/scientist-mary-somerville-scottish-10-note-royal-b
ank-scotland
[41] http://historiamoneda.blogspot.com/2011/10/quien-invento-la-moneda.html
[42] http://resonanciacosmolgica.blogspot.com/2013/01/tesla-patentes-en-espanol-para-descarga.html

91. Referencias
[43] https://es.wikipedia.org/wiki/Georgios_Papanicolaou
[44] https://www.pinterest.com.mx/mariaathina/famous-greeks/
[45] https://es.wikipedia.org/wiki/Julio_Garavito
[46] https://www.biografiasyvidas.com/biografia/c/copernico.htm
[47] https://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/faraday.htm
[48] https://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
[49] https://ztfnews.wordpress.com/2015/10/11/cahit-arf-el-mayor-matematico-turco-del-siglo-xx/
[50] http://gelisenbeyin.net/cahit-arf.html
[51] https://colnect.com/es/banknotes/banknote/28337-500_Kroner-1962-1987_Issue-Noruega
[52] https://es.wikipedia.org/wiki/Pedro_Nunes
[53] https://es.wikipedia.org/wiki/Alhac%C3%A9n
[54] https://es.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Echegaray