El documento explica cómo cambia la forma de una parábola descrita por la ecuación f(x)=2x^2+4x+8 cuando se modifican los valores de a, b y c. Explica que un aumento en a hace la parábola más estrecha, un aumento en b produce una traslación a la izquierda, y un aumento en c causa una traslación hacia arriba. También grafica funciones cuadráticas y rectas paralelas y perpendiculares.

1. ACTIVIDAD N°1:
Integrante:
A partir de la siguiente ecuación f(X) = 2x^2 + 4x + 8
1)
¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “a”?
"a" es igual a 2. Si aumento el valor de "a" (por ejemplo, si lo hago 4 en lugar de 2), la
parábola se estrechará, es decir, se volverá más aguda y se abrirá más rápidamente hacia
arriba. Tendrás una parábola más vertical y más estrecha en comparación con la función
original.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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2. ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “a”?
Si disminuyes el valor de "a" (por ejemplo, si lo hago 1 en lugar de 2), la parábola se ensanchará, es
decir, se abrirá más lentamente hacia arriba. Hay una parábola menos inclinada y más ancha que
la función original.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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3. ¿Qué sucede cuando “a” es “+”?
"a" es positivo (2 en este caso). Cuando "a" es positivo, la parábola se abre hacia arriba. Esto
significa que la función cuadrática tiene un mínimo local. En este caso, el mínimo local de la
parábola se encuentra en el vértice.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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4. ¿Qué sucede cuando “a” es “-“?
Si "a" fuera, por ejemplo, -2 en lugar de 2, tendrías una parábola que se abriría hacia abajo y
tendría un máximo en el vértice.

5. 2)
¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “+”
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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6. Cuando b es positivo (como en este caso, b=4):
 Un valor positivo de b implica una traslación hacia la izquierda en el plano cartesiano. En el
caso de esta ecuación, el valor positivo de 4 para b significa que la parábola se traslada 4
unidades hacia la izquierda en relación con la posición estándar de la función cuadrática
¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “-”
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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7. Cuando b es negativo:
 Un valor negativo de b en la ecuación f(x)=2x2+bx+8 implicaría una traslación hacia la
derecha en el plano cartesiano
3)
¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “c”?
Cuando aumenta el valor de "c" en la ecuación f(x)=2x2+4x+c, la parábola se desplaza hacia arriba
en el plano cartesiano. Esto significa que la parte más baja de la parábola (el vértice) se mueve
hacia arriba. Cuanto mayor sea el valor de "c", mayor será la traslación vertical hacia arriba.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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8. ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “c”?
Cuando disminuye el valor de "c" en la ecuación f(x)=2x2+4x+c, la parábola se desplaza hacia
abajo en el plano cartesiano. El vértice se moverá hacia abajo. Cuanto menor sea el valor de "c",
mayor será la traslación vertical hacia abajo.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
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9. ¿Qué sucede cuando “c” es “+”?
En la ecuación f(x)=2x2+4x+8, "c" es positivo (8 en este caso). Un valor positivo de "c" significa que
la parábola se encuentra completamente por encima del eje x.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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10. ¿Qué sucede cuando “c” es “-”?
Si "c" fuera negativo en la ecuación, por ejemplo,f(x)=2x2+4x−4, la parábola estaría
completamente por debajo del eje x.
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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11. ACTIVIDAD N°2:
Representar gráficamente las siguientes funciones. Luego hallar la ecuación de una recta paralela
para cada caso, graficar e incorporar al gráfico la leyenda “Rectas Paralelas/Escobar Marcos”.
a) f (x) = 1/3x + 7 f (x) = 1/3x +3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8

12. b. f (x) = 7x – 2 f (x) = 7x – 4
c. f (x) = x + 3 – 5=1x-2 f(x) 1x+1
-18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
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5
6
7
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9
x
y
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-3
-2
-1
1
2
3

13. d. f (x) = 4x – 8 f (x) = 4x+1
ACTIVIDAD N°3:
Hallar la ecuación de las siguientes funciones. Luego describir la ecuación de una recta perpendicular
y graficar ambas situaciones. Incorporar la leyenda “Rectas Perpendiculares/Escobar Marcos”
a. La recta tiene una pendiente de 3 y corta al eje Y en 2
y:3x+2 y:-1/3+2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-3
-2
-1
1
2
3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
1
2
3

14. b. La recta tiene una pendiente de -4 y corta al eje Y en 5
y:-4x+5 y:1/4x+5
c. La recta tiene una pendiente de -2 y corta al eje Y en -2
y:-2x-2 y:1/2x-2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
1
2
3
4
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-1
1
2
3
4
5
6

15. d. La recta tiene una pendiente de 2/5x y corta al eje Y en -3
y:2/5x-3 y:-5/2x-3
ACTIVIDAD N°4:
1) Graficar las siguientes funciones y sombrear la región del plano contenida entre ambas.
Copiar los gráficos realizados para cada consigna y pegarlos en éste documento.
f(x) = 3/2x + 2 f(x) = 3/2x -3
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
1
2
3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-6
-5
-4
-3
-2
-1

16. 2) Graficar las siguientes funciones y marcar los puntos de intersección entre ambas. Copiar los
gráficos realizados para cada consigna y pegarlos en éste documento.
f(x) = 4x2
f(x) = 1/2x + 2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

17. -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
4
5
6