Áreas de polígonos

1. Figuras planas
 Marta Martín Sierra 1
07. Halla el área y el perímetro del siguiente polígono regular:
RESOLUCIÓN:
Se trata de un octógono regular
Perímetro = 6 · 8 = 48 cm
Área del octógono regular =
2
apotema·perímetro
Área del octógono regular =
2
2.7·48
= 172.8 cm2
19. Calcula el área de la siguiente figura, con los datos que vienen expresados en cm.
MÉTODO 1
3
2
2
6
Es un trapezoide
Triángulo superior
A1 =
2
alturabase ⋅
A1 =
2
29 ⋅
= 9 cm2
Triángulo inferior
A2 =
2
alturabase ⋅
A2 =
2
29 ⋅
= 9 cm2
AT = 9 + 9 = 18 cm2
No es un rombo ya que no tiene todos los lados iguales, pero como tiene sus diagonales
perpendiculares se podría utilizar la fórmula para el cálculo de áreas de rombos en función de
dichas diagonales:
MÉTODO 2
Diagonal mayor: 9 cm
Diagonal menor: 4 cm
3
2
2 cm
6 cm
Se trata de un rombo: Ángulos iguales 2 a 2
6 cm
7.2 cm

2. Geometría
Unidades didácticas2
Los 4 lados son iguales
Área
A =
2
dD⋅
A =
2
49 ⋅
A = 18 cm2
22. Calcula el área de la siguiente figura, con los datos que vienen expresados en cm.
30
13
Área:
A = B · h
A = 30 · 13 =
= 390 cm2
26. Calcula el área de la siguiente figura, con los datos de las diagonales que vienen
expresados en cm.
28
48
Nota: 48 es la medida de la diagonal mayor y 28 de la diagonal menor.
Como en este ejercicio no tenemos los datos para poder dividir el trapezoide en dos triángulos,
entonces pasamos a resolverlo por el método 2 anteriormente expuesto.
No es un rombo ya que no tiene todos los lados iguales, pero como tiene sus diagonales
perpendiculares se podría utilizar la fórmula para el cálculo de áreas de rombos en función de
dichas diagonales:
A =
2
dD⋅
=
=
2
2848⋅
=
= 672 cm2

3. Figuras planas
 Marta Martín Sierra 3
TEOREMA DE PITÁGORAS
20. Dado el siguiente triángulo, medido em mm, averigua el lado desconocido:
h
50
33
Aplicamos teorema de Pitágoras:
h2
= c2
+ c2
h2
= 332
+ 502
h2
= 3589
h = 3589 ≅ 59.90 mm
21. Dado el siguiente triángulo, medido em mm, averigua el lado desconocido:
h
30
30
Aplicamos teorema de Pitágoras:
h2
= c2
+ c2
h2
= 302
+ 302
h2
= 1800
h = 1800 ≅ 42.4 mm
22. Dado el siguiente triángulo, medido em mm, averigua el lado desconocido:
h
25
10
Aplicamos teorema de Pitágoras:
h2
= c2
+ c2
h2
= 102
+ 252
h2
= 725
h = 725 ≅ 26.93 mm
23. Dado el siguiente triángulo, medido em mm, averigua el lado desconocido:
h
25
43
Aplicamos teorema de Pitágoras:
h2
= c2
+ c2
h2
= 432
+ 252
h2
= 2474
h = 2474 ≅ 49.74 mm