El cálculo integral es una rama de las matemáticas, es importante ya que se puede aplicar o usar para calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y en el trabajo realizado por una fuerza variable. De igual manera nos permite contar con una cultura matemática sólida, mediante la cual puede analizar cualitativa y cuantitativamente los diferentes fenómenos que se presentan en un entorno cotidiano o profesional. En está infografía se desarrolla la aplicación de las integrales en el área de dos funciones y se explica paso por paso para que el lector pueda resolverlo con facilidad.

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán
Ingeniería Bioquímica
Mariana Abigail Chi Lòpez
Encontrar el área de la región acotada por las graficas de 𝑦 = 𝑥2
+
2, 𝑦 = −𝑥, 𝑥 = 0 y 𝑦 = 1
1.- Antes que nada,
nosotros debemos graficar
las funciones para darnos
una idea del área que se
esta buscando.
Y ahora
¿Qué
hago?
3.- Ya identificado las
intersecciones, proseguimos a
calcular el área por medio de
la integral definida
2.- Se observa que la
curva de la función f(x) se
encuentra arriba y la curva
g(x) esta abajo. 𝐴 = න
0
1
𝐹 𝑥 − 𝐺(𝑥) 𝑑𝑥
El cálculo integral, encuadrado en
el cálculo infinitesimal, es una rama
de las matemáticas en el proceso
de integración o anti derivación, es
muy común en la ingeniería y en la
matemática en general y se utiliza
principalmente para el cálculo de
áreas y volúmenes de regiones y
sólidos de revolución.
La integral definida es
utilizado para determinar el
valor de las áreas limitadas
por curvas rectas dado los
intervalos [a, b] en el que, para
cada uno de sus puntos x, se
define una función f (x) que es
mayor o igual que 0 en [a, b]
4.- Sustituimos los valores de las funciones
𝐴 = න
0
1
𝑥2 + 2 − −𝑥 𝑑𝑥
5.- realizamos la multiplicación de los signos
𝐴 = න
0
1
𝑥2
+ 𝑥 + 2
6.- Realizamos la derivación
𝐴 = න
0
1
𝑥3
3
+
𝑥2
2
+ 2𝑥 =
𝑥3
3
+
𝑥2
2
+ 2𝑥
1
0
7.- Sustituimos las “x” con el limite superior
1 3
3
+
1 2
2
+ 2(1) =
0 3
3
+
𝑜 2
2
+ 2(0)
8.- De esta manera obtenemos el resultado
=
1
3
+
1
2
+ 2 = 0 =
17
6 El valor
exacto del
área