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1. GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA
Departamento de Ciencias
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INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
“Curvas y ecuaciones paramétricas en el plano y el
espacio euclidiano. Aplicaciones de superficies
Cuádricas”
Autores:
1. Código:
2. Código:
3. Código:
4. Código:
5. Código:
Curso:
GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA
Clase:
Docente:
LIMA – PERÚ
2023
Nota

2. GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA
Departamento de Ciencias
2
INGENIERÍA
I. DATOS GENERALES:
Logro de aprendizaje
Al finalizar la actividad, el estudiante grafica curvas paramétricas y polares en el
plano cartesiano y en el espacio, haciendo uso de la definición y propiedades
de cónicas de forma correcta.
Objetivo Analiza, investiga y aplica caminos de solución para resolver problemas
contextualizados de curvas en el plano y en el espacio, haciendo uso de sus
principales teoremas fundamentales.
Clase: Fecha
Materiales:
- Calculadora
- Dispositivo móvil con Internet.
- Software GeoGebra.
II. PARTE 1:
PREGUNTA 1. (6 puntos)
Se desea diseñar y modelar matemáticamente las ecuaciones del casquete esférico
y de la superficie cilíndrica que recubren a la estructura. Sabiendo que en la imagen
se tiene las medidas en metros:
¿Cuáles son las ecuaciones de las dos superficies?
6
1
8

3. GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA
Departamento de Ciencias
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INGENIERÍA
PREGUNTA 2. (8 puntos)
Se desea construir una rampa (ver gráfico abajo) en un pueblo joven para promover
el deporte y alejar a la juventud de las drogas y otros vicios. Entonces:
1. ¿A cuánto ascendería el costo de la construcción de la rampa?
2. ¿qué elementos o datos necesitamos para tal propósito?
III. PARTE 2:
PREGUNTA 3. (6 puntos)
Se encarga a un ingeniero Civil construir en una hacienda, una piscina como se
muestra en la siguiente figura, considerando las medidas indicadas:
● ¿Cuál es la ecuación polar que modele el contorno de la piscina?
● ¿Cuál es el presupuesto que gastaría el empresario si quiere construir la
piscina?
● ¿qué datos necesita para modelar matemáticamente el costo de la piscina?
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Radio 220, 00 cm