clase siete décimo

2. Conversión entre el sistema sexagesimal y sistema decimal
Se trata de convertir un ángulo expresado de forma 45,52° 𝑎 45°31´ 12´´ o viceversa.
Ejm:
𝑐𝑜𝑛𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑥𝑎𝑔𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠
45,257° =
0,257 ∗ 60 = 15,42´
0,42´ ∗ 60 = 25,2´´
45,257° = 45° 15´ 25´´
𝑐𝑜𝑛𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑥𝑎𝑔𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠
12,1267° =
12,1267° = 12° 7´ 36´´
𝑐𝑜𝑛𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑥𝑎𝑔𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠
120,985° =
120,985° = 120° 59´ 6´´
𝑐𝑜𝑛𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠
10° 12´ 30´´ =
10 +
12
60
+
30
3600
10 + 0,2 + 0,0083 = 10,2083°
10°12´30´´ = 10,2083°
𝑐𝑜𝑛𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠
115° 25´ 15´´ =
115° 25´ 15´´ = 115,42083°

3. RADIÁN: Unidad de medida para ángulos. Un radián se define como la medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco
igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo. Ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice
que la medida de este ángulo es un radián (ver video).
Para convertir entre estos dos sistemas se utiliza la equivalencia 360° = 2𝜋𝑅𝑎𝑑.
Ejm:
Convertir a Radianes 45°
https://www.youtube.com/watch?v=mcb54vWL_vc
45°
2𝜋
360°
=
90𝜋
360
=
1
4
𝜋 =
𝜋
4
𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 120°
120
2𝜋
360°
=
240𝜋
360
=
2
3
𝜋 =
2𝜋
3
𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 36°
36
2𝜋
360°
=
72𝜋
360
=
1
5
𝜋 =
𝜋
5
𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
𝜋
3
𝜋
3
360°
2𝜋
=
360°
6
= 60°
𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟
3𝜋
5
𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
3𝜋
5
360°
2𝜋
=
1080°
10
= 108°
𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠
𝜋
6
𝜋
6
360°
2𝜋
=
360°
12
= 30°

4. 𝑃𝑅𝐴𝐶𝑇𝐼𝐶𝑂01 − 07
Completa las tablas
Sistema sexagesimal Sistema Decimal
12° 15´ 30´´
10,452°
25° 25´15´´
15,1253°
120° 20´40´´
125,345°
1° 30´ 12´´ Grados Radianes
120°
𝜋
5
60°
2𝜋
3
15°
𝜋
9
90°
TAREA: estudiar el teorema de Pitágoras para próxima clase