clase ocho décimo

2. TEOREMA DE PITÁGORAS: Este platea que en todo triángulo rectángulo, se cumple que la suma de las áreas de los cuadrados
que se forman en los catetos, es igual al área del cuadrado que se forma sobre la hipotenusa.
El teorema plantea gráficamente:

3. Ejemplos de su aplicación en al solución e triángulos:
𝑎2
= 92
+ 122
𝑎2 = 81 + 144
𝑎2
= 225
𝑎 = 225
𝑎 = 15𝑐𝑚
𝑎2 = 242 + 202
𝑎2
= 576 + 400
𝑎2
= 976
𝑎 = 976
𝑎 = 4 61𝑑𝑚

4. 302 = 182 + 𝑐2
𝑐2
= 302
− 182
𝑐2
= 900 − 324
𝑐2 = 576
𝑐 = 576
𝑐 = 24𝑑𝑚
452
= 272
+ 𝑐2
𝑐2
= 452
− 272
𝑐2 = 2025 − 729
𝑐2 = 1296
𝑐 = 1296
𝑐 = 36𝑚

6. Determine las seis razones trigonométricas del siguiente triángulo con respecto al ángulo 𝛼
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
3
3 5
=
1
5
5
5
=
5
5
cos 𝛼 =
6
3 5
=
2
5
5
5
=
2 5
5
tan 𝛼 =
3
6
=
1
2
csc 𝛼 = 5
sec 𝛼 =
5
2
cot 𝛼 = 2
𝑐 = 62 + 32
𝑐 = 45
𝑐 = 3 5
= 3 5

7. Si sabemos que 𝑡𝑎𝑛𝛼 =
7
3
determine las demás razones trigonométricas del triángulo
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
7
4
cos 𝛼 =
3
4
tan 𝛼 =
7
3
csc 𝛼 =
4
7
7
7
=
4 7
7
sec 𝛼 =
4
3
cot 𝛼 =
3
7
7
7
=
3 7
7
𝑐 = 7
2
+ 32
𝑐 = 47

8. PRACTICO
Dado el triángulo (figura 1). Determine las seis razones trigonométricas para el
ángulo 𝛼 si,
A. 𝑥 =? ; 𝑦 = 12; 𝑧 = 7
B. 𝑥 = 10; 𝑦 =? ; 𝑧 = 13
C. 𝑥 = 10; 𝑦 = 2; 𝑧 =?
Determine las razones trigonométricas para un triángulo si se sabe que:
A. 𝑠𝑒𝑛𝛽 =
3
5
B. sec 𝜀 =
3 2
5
C. sec 𝜃 =
29
5