Problemas con inecuaciones

1. PROBLEMAS CON
INECUACIONES LINEALES
CON UNA INCÓGNITA
UNIDAD 5 TEMA 2 PARTE 3

2. Una inecuación de primer
grado con una incógnita es
una desigualdad algebraica
de polinomios lineales.
¿Qué es una
inecuación?
Las inecuaciones se resuelven
con el mismo procedimiento
de las ecuaciones de primer
grado, sin olvidar las
propiedades de las
desigualdades
4

3. PROBLEMAS CON INECUACIONES:
Las inecuaciones de primer grado con una
incógnita se resuelven casi igual que
las ecuaciones de primer grado. Por tanto,
es imprescindible saber cómo resolver
ecuaciones de primer grado.
Para resolver inecuaciones de primer grado
con una incógnita es necesario hacer uso
de las propiedades de las desigualdades.

4. Empezamos resolviendo las inecuación,
pasando los términos con x al primer
miembro
CAMBIO IMPORTANTE:

5. AL IGUAL QUE EN EL PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES, UN
PROBLEMA QUE INVOLUCRE INECUACIONES PUEDE SER RESUELTO
SIGUIENDO LOS MISMOS PASOS YA DESCRITOS, ES DECIR:
1. Leer el enunciado.
2. Asignar una incógnita y traducir el enunciado a lenguaje
algebraico.
3. Resolver la inecuación.
4. . Analizar la solución de la inecuación y responder la pregunta.
En el caso de las inecuaciones, hay frases que permiten identificar la
desigualdad respectiva. Por ejemplo:
• A lo más • No puede sobrepasar • Es mayor que • A lo menos • No
puede ser menos • Es menor que • Como mínimo • Como máximo •
Hasta

6. EJERCICIOS DONDE SE OBSERVAN TODOS
LOS PASOS
El mayor de tres hermanos tiene tres años
más que el segundo; el segundo, dos años
más que el tercero y entre los tres tienen
37 años. Para calcular la edad de cada uno,
se siguen estos pasos:

7. 1. SE IDENTIFICAN LOS DATOS CONOCIDOS Y SE
ASIGNA UNA LETRA A LOS VALORES
DESCONOCIDOS.
• La edad del tercer hermano. X=10
• El segundo tiene 2 años más que el tercero: 10 + 2 =12
• El mayor tiene 3 años más que el segundo: (10+2) +3
• 12+3=15
• Entre los tres tienen 37 años. 10+12+15=37

8. 2. SE TRADUCEN LAS RELACIONES ENTRE
LOS DATOS A UNA IGUALDAD.
X+(x+2)+(x+2)+3
=37

9. 3. SE RESUELVE LA ECUACIÓN
𝑥 + 𝑥 + 2 + 𝑥 + 2 + 3 = 37
3𝑥 = 37 − 7
3𝑥 = 30
𝑥 = 30/3
𝑥 = 10

10. 4. SE COMPRUEBA LA SOLUCIÓN
Teniendo presente que el menor de los
hermanos tiene 10 años; el de la mitad, 12
años, y el mayor, 15 años. Finalmente, se
comprueba que
10 + 12+15 = 37.

11. TAREA
RESUELVE UNO DE ESTOS EJERCICIOS APLICANDO
LOS CUATRO PASOS VISTOS EN LA CLASE.

13. TAREA
RESUELVE 4 EJERCICIOS DE ESTA ACTIVIDAD

14. GRACIAS
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