Tema#1 Introducción a la Trigonometría

1. MATEMÁTICA 11°
TRIGONOMETRÍA
BACHILLER EN
TEC. INFORMÁTICA
11° E-F-G-H-I-J
Colegio Ingeniero TomásGuardia
Profesora Mixadys González
Email mixadysgonzalez@gmail.com
Teléfono: 6560-9286
Tu cerebro está compuesto de 30 billones de
computadoras, de las numerosas piezas y órganos del
cuerpo, tan perfectamente ensamblados y
armonizados, el cerebro es el más complejo y
asombrosos de todos.
Juntos lograremos enfrentar este desafío, con la única
alternativa que nos queda
Triunfar.

2. OBJETIVO DE APRENDIZAJE
 Utiliza argumentos geométricos y trigonométricos
para resolver problemas con triángulos en contextos
matemáticos y en otras ciencias.
Evaluación
Formativa: Taller interactivo de plano cartesiano.
Trazar ángulos.
Resolver triángulos con el teorema de Pitágoras.
Sumativa: Taller interactivo del plano cartesiano.
Taller interactivo para trazar ángulos.
Taller interactivo del Teorema de Pitágoras.
CONTENIDO
Trigonometría
 Definición
 Plano
Cartesiano
 Ángulos.
 Teorema de
Pitágoras..
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
 Ejemplos resueltos de la
solución triángulos rectángulos,
donde se aplica el teorema de
Pitágoras.
 Ejemplos de coordenadas
rectangulares en el plano
cartesiano.
 Distinguen diferentes tipos de
ángulos.
Actividad Sincrónica. Explicación del Tema. Discusión de
los talleres.
Tiempo: 2 horas semanales.
Actividad Asincrónica. Desarrollo de las actividades en
líneas. Videos explicativos.
Ejercicios en líneas del tema. Tiempo: 4 horas

3. En sus orígenes prácticos los babilonios y los egipcios utilizaban los
ángulos y los triángulos para efectuar medidas en la agricultura y en la
construcción de edificios; con el estudio de ellos, también se predecían
las rutas y posiciones de los cuerpos celestes, la exactitud en la
navegación y el cálculo del tiempo y los calendarios. Todas estas
relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos para medir
distancias y extensiones de terreno por triangulación son estudiadas por
la trigonometría la cual, etimológicamente, significa Tri (Τρι) tres, gono
(γωνο) ángulo, metría (μετρ'ια) medida, es decir, "medida de tres
ángulos".

4. Concepto y aplicación.
TRIGONOMETRÍA.
Se llama trigonometría a la rama de
la matemática que estudia “la
medición de los triángulos” es decir
la relación que hay entre los lados y
los ángulos de un triángulo.
La trigonometría nos sirve para calcular distancias sin la necesidad de recorrer y se establecen por medio de
triángulos.
La trigonometría en la vida real es muy utilizada para ingenieros, ya que podemos medir alturas o distancias,
realizar medición de ángulos, entre otras mediciones más.
Sirve para medir distancias que hay desde cierto punto a otro, empleando ciertos elementos como un
triángulo rectángulo, isósceles, escalenos.
Ayuda también para resolver problemáticas de la vida cotidiana y de otros campos del conocimiento
científico.

5. PLANO CARTESIANO
• Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (plano cartesiano) son
un tipo de coordenada, caracterizadas porque usa como referencia
ejes perpendiculares. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor
de René Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.
• Si el sistema en sí es un sistema bidimensional, se denomina plano cartesiano. El
punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas
formando el punto de intersección (0,0) y se conoce como origen del sistema. Al eje
horizontal o de las abscisas se le asigna los números enteros de las equis ("x"); y al
eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números enteros de las yes ("y"). Al
cortarse las dos rectas, dividen al plano en cuatro regiones o zonas, que se conocen
con el nombre de cuadrantes:
• Primer cuadrante "I": Región superior derecha
• Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda
• Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda
• Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha

6. El plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier punto en el plano.
En la gráfica se indica el punto +2 en las abscisas y +3 en las ordenadas. El conjunto (2 , 3) se
denomina "par ordenado" y del mismo modo se pueden ubicar otros puntos.

7. ángulos

8. Construir ángulos en el
plano cartesiano

9. Un ángulo se considera en posición canónica o normal si su lado inicial es el semi eje positivo de las X
y su vértice es el origen.
Cuando un ángulo se encuentra en posición normal, la ubicación del lado final indica a qué cuadrante
pertenece el ángulo.
.
Ejemplo de posición canónica o normal

10. Ángulos positivos y negativos: Cuando un ángulo en posición estándar o
normal, gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, se dice que
es positivo y cuando gira en sentido de las manecillas del reloj es negativo.
Ángulos positivos y
negativos.

11. Un ángulo de referencia es un ángulo agudo positivo que
representa un ángulo θ de cualquier medida. Este es
el ángulo más pequeño formado entre el lado terminal de θ
y el eje x. Siempre utilizamos este último como su marco
de referencia y el procedimiento para medirlo dependerá
del cuadrante en el que se encuentre θ.
Ángulos de referencia