Este documento presenta el método de Joshi para calcular el índice de productividad (IPR) en pozos horizontales. Joshi asumió que el área de drenaje de un pozo horizontal es una elipse y desarrolló ecuaciones que toman en cuenta factores como la longitud del pozo, permeabilidad horizontal y vertical, y anisotropía del yacimiento. El documento explica cómo aplicar las fórmulas de Joshi para calcular variables como el área de drenaje y caudal de producción en pozos horizontales.

1. METODO
JOSHI

2. INTEGRANTES
• ALIAGA VALENCIA EDGAR MOISES 200903064
• NANCY COANQUI SEJAS 201502694
• VILLLARROELA CAMACHO ESTEFANY 201505576
• FERNANDEZ PARDO MARIA EDITH 201505751
• MONTAÑO FUENTES GUIMER 201502683
• MALDONADO CAMACHO RODRIGO 201503715
• QUISPE GOMES ADALBERTO 201206549

3. La productividad de un pozo se puede predecir ya sea a través de modelos de
simulación de yacimientos o modelos analíticos.
Los modelos analíticos se plantean teniendo en cuenta las condiciones de frontera del área de
drenaje y del tipo de fluido. Estos modelos se conocen con el nombre de Relaciones de Desempeño
de Influjo (Ecuaciones IPR). Para desarrollar ecuaciones IPR en pozos horizontales, se utilizan
condiciones de frontera similares a las empleadas en los modelos de pozos verticales
Los IPR de pozos horizontales difieren de los IPR de pozos verticales. Los dos factores más
pronunciados son;
 PRIMERO: el flujo es una combinación de flujo radial y flujo lineal, siendo el flujo lineal el
dominante;
 SEGUNDO: el IPR depende no solo de la permeabilidad horizontal, sino también de la
permeabilidad vertical; y por lo tanto la relación de anisotropía del yacimiento llega a ser
importante al modelar el desempeño de un pozo horizontal
1. INTRODUCCION

4. 2. OBJETIVOS.
a. OBJETIVO GENERAL.
 Estudiar el método de Joshi para el cálculo del IP e IPR en pozos horizontales.
b. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
 Conocer los parámetros que Joshi usó para definir su método de IP e IPR y en qué casos
es recomendable usar este método.
 Calcular el IPR de un pozo horizontal aplicando las fórmulas el método de Joshi para el
cálculo y gráfico de la curva de comportamiento.
 Identificar cada variable que Joshi utilizó para formular la ecuación.

6. 3. MARCO TEORICO.-
3.1. Pozos horizontales.
La perforación de pozos horizontales tiene diferentes aplicaciones:
 Zonas productoras delgadas.
 Yacimientos con compartimientos.
 Yacimientos naturalmente fracturados.
 Crudos pesados.
 Yacimientos con permeabilidad horizontal baja.

7. Los pozos horizontales presentan las siguientes ventajas:
 Grandes volúmenes de yacimientos pueden ser drenados con pozos horizontales.
 Mayores ratas de producción de zonas delgadas.
 Los pozos horizontales minimizan los problemas de conificación de agua y/o producción de
gas.
 En yacimientos de alta permeabilidad, los pozos horizontales pueden ser usados para
reducir las velocidades de fluido altas y la turbulencia cerca al pozo.
 En procesos de recobro secundario y mejorado, pozos de inyección horizontales y largos
ofrecen mayores ratas de inyectividad.
 La longitud de un pozo horizontal puede contactar con múltiples fracturas e incrementar
la productividad enormemente.

8. Hay dos maneras comúnmente usadas para representar el rendimiento de la del
yacimiento: el IP y el IPR. Ambos relacionan el caudal del fluido con la diferencia de
presión entre el fondo y el reservorio
Como los pozos horizontales o multilaterales han estado ocupando una proporción cada
vez mayor de la producción de hidrocarburos desde 1980, han surgido estimaciones más
precisas del IP e IPR como una herramienta importante en la industria petrolera.
Las correlaciones se vuelven más y más complicadas y rigurosas para describir con
precisión el rendimiento de entrada para geometrías de pozos complejos. Pueden
proporcionar una mejor o estimación del rendimiento de la entrada, aunque serían
costosas y computacionalmente exigentes.

10. IPR para pozos horizontales.
Los mecanismos de producción reales y los
regímenes de flujo alrededor de un pozo
horizontal son considerados más
complicados que aquellos para pozos
verticales, especialmente si la sección
horizontal del pozo es de considerable
longitud.

11. LA FIGURA MUESTRA
EL ÁREA DE DRENAJE
DE UN POZO
HORIZONTAL DE
LONGITUD L EN UN
YACIMIENTO CON UNA
ZONA PRODUCTIVA DE
ESPESOR H. CADA
EXTREMO DE UN POZO
VERTICAL DRENARÁ
UN ÁREA
SEMICIRCULAR DE
RADIO B, CUANDO EL
ÁREA DE DRENAJE
DEL POZO
HORIZONTAL SEA DE
FORMA
RECTANGULAR.

12. JOSHI (1991) PROPUSO DOS MÉTODOS PARA
CALCULAR EL ÁREA DE DRENE DE UN POZO
HORIZONTAL. SIN EMBARGO PARA EL CÁLCULO DE
IPR SE CONSIDERA QUE JOSHI ASUMIÓ QUE EL
ÁREA DE DRENAJE DE UN POZO HORIZONTAL ES
UNA ELIPSE.

13. Regímenes de flujo para pozos horizontales.

14. ESTADO TRANSITORIO.
ESTADO SEUDO-
ESTABLE.
ESTADO ESTABLE.

16. AREA DE DRENAJE
DONDE
A ÁREA DE DRENAJE, ACRES
L LONGITUD DEL POZO HORIZONTAL, FT
B MEDIO EJE MENOR DE UNA ELIPSE, FT
Método I
Joshi propuso que el área de drenaje esté
representada por dos semicírculos de radio b
(equivalente a un radio de un pozo vertical r ev )
en cada extremo y un rectángulo, de
dimensiones L (2b), en el centro. El área de
drenaje del pozo horizontal viene dada por:

17. MÉTODO 2
• Joshi asumió que el área de
drenaje horizontal del pozo es
una elipse y viene dada por
• Área de drenaje del pozo:
• Dónde:
• A: Área de drenaje. (acres)
• a: Mitad del eje mayor de la elipse de
drenaje.
• b: Mitad del eje menor de la elipse de
drenaje

18. MITAD DEL EJE MAYOR DE
LA ELIPSE DE DRENAJE:
• Dónde:
•
• a: Mitad del eje mayor de la elipse
de drenaje.
• b: Mitad del eje menor de la elipse
de drenaje.
• L: Longitud del pozo horizontal.
(ft)

19. RADIO DE DRENAJE HORIZONTAL:
• La mayoría de las ecuaciones de la tasa de
producción requieren el valor del radio de
drenaje del pozo horizontal, que viene dado por:
• donde
• r eh radio de drenaje del pozo horizontal, ft
• A área de drenaje del pozo horizontal, acres

20. • Ejemplo 7-11
• Se desarrollará un arrendamiento de
480 acres mediante el uso de 12 pozos
verticales. Assum - ing que cada pozo
vertical sería drenar efectivamente 40
acres, calcular el número posible de
cualquiera de 1,000- o 2.000 pies de largo
pozos horizontales que se fuga el
contrato de arrendamiento con eficacia.
• Solución
• Paso 1. Calcule el radio de drenaje del
pozo vertical:

21. CALCULAR EL ÁREA DE DRENAJE DEL 1,000 Y 2,000 PIES DE LARGO HORIZONTAL BIEN
UTILIZANDO DOS MÉTODOS DE JOSHI:
MÉTODO I
• • Para el pozo horizontal de 1,000 pies usando la Ecuación • Para el pozo horizontal de 2,000 pies
•
• 108 Acres

22. MÉTODO II
• Para el pozo horizontal de 1,000 pies
usando la Ecuación
• Para el pozo horizontal de 2,000 pies

23. • Promedio de los valores de los dos métodos:
• • Área de drenaje de un pozo de 1,000 pies de largo
• • Área de drenaje de un pozo de 2,000 pies de largo

24. • Calcule la cantidad de pozos
horizontales de 1,000 pies de largo:
• Calcule el número de pozos
horizontales de 2,000 pies de largo

26. Qoh= tasa de flujo horizontal y, STB / día
Dp= caída de presión de la frontera de
drenaje del pozo, psi Jh= índice de
productividad del pozo horizontal, STB / día
/ psi
La solución de análisis de estado estacionario es la
solución más sencilla a los diversos problemas y
horizontal. La ecuación de velocidad de flujo en un
estado estacionario está representado por:

27. ISOTROPICO

28. 2. RADIO DE DRENAJE .
Dónde:
reh= radio de drenaje del pozo horizontal, pies
A = área de drenaje del pozo horizontal, acres

29. ANISOTROPIA
Donde los parámetros B y R se definen por las ecuaciones y
1.3 respectivamente.

30. EJEMPLO 2
• Utilizando los datos del ejemplo 1 y asumiendo un depósito anisotrópico con kh = 100
md y kv = 10 md, calcular el caudal mediante el uso de:
• El método de Joshi
• PASO 1. Calcule la β de relación de permeabilidad
• PASO 2. Calcule los parámetros A y R como se da en ejemplo 1 a =1372 ft R =2.311

31. PASO 3. CALCULE JH POR USANDO LA
ECUACIÓN

32. PASO 4
Qoh = (17.73) (3000 - 2500) = 8,863 STB / día

33. GRAFICAS IPR (ANISOTRÓPICO)

34. CONCLUSIONES.
 La correlación de Joshi hace referencia a la obtención del índice de
productividad para pozos horizontales que producen en estado estable es
decir una fase.
 Joshi determinó que la anisotropía, espesor, área de drenaje son factores
importantes para el cálculo de IP e IPR.
 Los yacimientos isotrópicos tienen mayor producción que los
anisotrópicos.
 Las tasas de producción son mayores que en pozos verticales ya que tiene
mayor área de drenaje.

35. RECOMENDACIONES.
 Es necesario disponer la mayor cantidad de datos petrofísicos para un análisis más ajustado
del comportamiento real del pozo.
 Considerar el área de drenaje como una elipse para realizar los cálculos correctos del
comportamiento del pozo.
 Aplicar la metodología estudiada para analizar el índice de productividad en pozos
horizontales debido a los aceptables resultados obtenidos en los cálculos realizados por este
método.

36. GRACIAS